徐高本

電場(chǎng)是歷年高考試題中的重點(diǎn)之一.考查的內(nèi)容主要集中在兩個(gè)方面：一是對(duì)電場(chǎng)本身的認(rèn)識(shí)，二是對(duì)電場(chǎng)知識(shí)的應(yīng)用. 2014年高考電場(chǎng)題有以下三大特點(diǎn).

一、考基礎(chǔ)

電場(chǎng)考題不過(guò)分追求新穎，甚至是一些經(jīng)典的物理問(wèn)題再現(xiàn)，但設(shè)問(wèn)的角度有所創(chuàng)新，比較注重對(duì)新物理情景中的經(jīng)典問(wèn)題模型進(jìn)行考查，體現(xiàn)了新課程的基礎(chǔ)性要求.

例1 （2014年高考全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷考題）關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直

B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零

C.隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低

D.任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向

解析 由靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，可知A項(xiàng)正確.電勢(shì)大小是由參考點(diǎn)和電場(chǎng)共同決定的，與場(chǎng)強(qiáng)的大小無(wú)關(guān)，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤.沿電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低，且電勢(shì)降落最快的方向?yàn)殡妶?chǎng)方向，D項(xiàng)正確. 選AD項(xiàng).

點(diǎn)評(píng) 直接考查電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)兩個(gè)基本概念.

例2 （2014年高考北京卷考題） 如圖1所示，實(shí)線(xiàn)表示某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面.下列判斷正確的是（ ）

A.1、2兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

B.1、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

C.1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

D.2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

解析 根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，有[E1>E2=E3]，但[E2]和[E3]電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故A、B項(xiàng)錯(cuò).沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)逐漸降低，同一等勢(shì)面電勢(shì)相等，故[φ1>φ2=φ3]，C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確.選D項(xiàng).

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面的相關(guān)知識(shí)來(lái)考查電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)兩個(gè)基本概念.

例3 （2014年高考全國(guó)卷考題） 地球表面附近某區(qū)域存在大小為150N/C、方向豎直向下的電場(chǎng).一質(zhì)量為1.00×10-4kg、帶電荷量為-1.00×10-7C的小球從靜止釋放，在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)下落10.0m.對(duì)此過(guò)程，該小球的電勢(shì)能和動(dòng)能的改變量分別為（重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空氣阻力）（ ）

A.-1.50×10-4J和9.95×10-3J

B.1.50×10-4J和9.95×10-3J

C.-1.50×10-4J和9.65×10-3J

D.1.50×10-4J和9.65×10-3J

解析 設(shè)小球下落的高度為[h]，則電場(chǎng)力做的功[W1=-qEh=]-1.5×10-4J，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以電勢(shì)能增加1.5×10-4J；重力做的功[W2=mgh=]9.8×10-3J，合力做的功[W=W1+W2=]9.65×10-3J，根據(jù)動(dòng)能定理可知[ΔEk=W=]9.65×10-3J，因此D項(xiàng)正確.

點(diǎn)評(píng) 考查電場(chǎng)中的功與能，弄清電場(chǎng)力做的功與電勢(shì)能的關(guān)系是關(guān)鍵.

二、考圖象

數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科，其思想、方法和知識(shí)始終滲透、貫穿于整個(gè)物理學(xué)習(xí)和研究的過(guò)程中，為物理概念、定律的表述提供簡(jiǎn)潔、精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，為學(xué)生進(jìn)行抽象思維和邏輯推理提供有效的方法，為物理學(xué)中的定量分析和計(jì)算提供有力的工具. 高考物理試題的解答離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用，尤其是以函數(shù)圖象為依托，完成對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)等物理量以及相關(guān)關(guān)系的考查.

例4 （2014年高考山東卷考題） 如圖2所示，半徑為[R]的均勻帶正電薄球殼，其上有一小孔[A]. 已知?dú)?nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零；殼外[ 圖2] 空間的電場(chǎng)，與將球殼上的全部電荷集中于球心[O]時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣.一帶正電的試探電荷（不計(jì)重力）從球心以初動(dòng)能[Ek0]沿[OA]方向射出.下列關(guān)于試探電荷的動(dòng)能[Ek]與離開(kāi)球心的距離[r]的關(guān)系圖線(xiàn)，可能正確的是（ ）

A B

C D

解析 殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零，試探電荷從球心運(yùn)動(dòng)到球殼處不受任何力作用，動(dòng)能不變. 正的試探電荷從球殼處向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到類(lèi)似于球殼的全部電荷集中于球心的正點(diǎn)電荷在殼外產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)力作用，做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增大.沿半徑方向取相等的兩段距離，離球心越遠(yuǎn)，電場(chǎng)力的等效值越小，電場(chǎng)力做的功越小，動(dòng)能的增加量就越小，選項(xiàng)A正確.

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)[Ek]與[r]的圖象考查試探電荷受到的電場(chǎng)力及電場(chǎng)力與動(dòng)能變化的關(guān)系.

例5 （2014年高考 [ 圖3]安徽卷考題） 一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).取該直線(xiàn)為[x]軸，起始點(diǎn)[O]為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能[Ep]與位移[x]的關(guān)系如圖3所示. 下列圖象中合理的是（ ）

電場(chǎng)強(qiáng)度與位移關(guān)系 粒子動(dòng)能與位移關(guān)系

A B

粒子速度與位移關(guān)系 粒子加速度與位移關(guān)系

C D

解析 根據(jù)電勢(shì)能的定義[Ep=qΦ]，推理電場(chǎng)強(qiáng)度[E=ΔΦΔx=1q·ΔEpΔx]，由題中電勢(shì)能隨著空間變化的圖象可知其斜率減小，因此電場(chǎng)強(qiáng)度減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系可知?jiǎng)幽芘c電勢(shì)能的總和保持不變，開(kāi)始時(shí)電勢(shì)能減小得快，則動(dòng)能增加得快，速度增加得快，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由于加速度[a=qEm]，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，加速度減小. 選項(xiàng)D正確.

點(diǎn)評(píng) 以圖象為載體考查電場(chǎng)的力的性質(zhì)與能的性質(zhì)，考查理解新信息并且應(yīng)用信息解決問(wèn)題的能力.

三、考綜合

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)或電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的考題大都以力學(xué)知識(shí)為主線(xiàn)，著重考查電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，以及考生的理解能力和綜合分析能力.求解的關(guān)鍵是認(rèn)真分析帶電粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，建立清晰的物理情景，然后由力學(xué)規(guī)律列式求解.

例6 （2014年高考浙江卷考題） 如圖4所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為[θ]. 一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球[A]，細(xì)線(xiàn)與斜面平行.小球[A]的質(zhì)量為[m]、電荷量為[q].小球[A]的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球[B]，兩球心的高度相同、間距為[d].靜電力常量為[k]，重力加速度為[g]，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷. 小球[A]靜止在斜面上，則（ ）endprint

A.小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為[kq2d2]

B.當(dāng)[qd=mgsinθk]時(shí)，細(xì)線(xiàn)上的拉力為0

C.當(dāng)[qd=mgtanθk]時(shí)，細(xì)線(xiàn)上的拉力為0

D.當(dāng)[qd=mgktanθ]時(shí)，斜面對(duì)小球[A]的支持力為0

解析 根據(jù)庫(kù)侖定律可知小球[A]與[B]之間的庫(kù)侖力大小為[kq2d2]，選項(xiàng)A正確.若細(xì)線(xiàn)上的拉力為零，小球[A]受 [ 圖5]重力、庫(kù)侖力和支持力作用，如圖5所示，由平衡條件可得[F=kq2d2=mgtanθ]，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；因?yàn)閮尚∏驇N電荷，所以斜面對(duì)小球[A]的支持力不可能為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.選AC項(xiàng).

點(diǎn)評(píng) 綜合考查庫(kù)侖定律、受力分析、共點(diǎn)力的平衡等知識(shí)，求解的關(guān)鍵是分析受力后列平衡方程.

例7 （2014年高考天津卷考題） 如圖6所示，平行金屬板[A、B]水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷.一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，那么（ ）

A.若微粒帶正電荷，則[A]板一定帶正電荷

B.微粒從[M]點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到[N]點(diǎn)電勢(shì)能一定增加

C.微粒從[M]點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到[N]點(diǎn)動(dòng)能一定增加

D.微粒從[M]點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到[N]點(diǎn)機(jī)械能一定增加

解析 通過(guò)圖象中的運(yùn)動(dòng)軌跡，無(wú)法判斷電場(chǎng)力的方向，只能判斷出微粒所受的合外力方向豎直向下，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，合外力做正功，微粒的動(dòng)能增加，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確.由于不能判斷出電場(chǎng)力的方向，所以機(jī)械能的變化也不能確定，D項(xiàng)錯(cuò)誤.選C項(xiàng).

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、受力分析的綜合考查.

例8 （2014年高考安徽卷考題） 如圖7所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為[C]，極板間距離為[d]，上極板正中有一小孔.質(zhì)量為[m]，電荷量為[+q]的小球從小孔正上方高[h]處由靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為[g]）.求：

（1）小球到達(dá)小孔處的速度；

（2）極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；

（3）小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間.

解析 （1）由[v2=2gh]，得[v=2gh]

（2）在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力，有

[mg-qE=ma， 0-v2=2ad]

得[E=mg（h+d）qd]

又[U=Ed， Q=CU]

得[Q=Cmg（h+d）q]

（3）由[h=gt， 0=v+at2， t=t1+t2]

可得[t=h+dh2hg]

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了電容器和帶電粒子在電場(chǎng)中力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，求解的關(guān)鍵是由牛頓第二定律和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式.endprint

A.小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為[kq2d2]

B.當(dāng)[qd=mgsinθk]時(shí)，細(xì)線(xiàn)上的拉力為0

C.當(dāng)[qd=mgtanθk]時(shí)，細(xì)線(xiàn)上的拉力為0

D.當(dāng)[qd=mgktanθ]時(shí)，斜面對(duì)小球[A]的支持力為0

解析 根據(jù)庫(kù)侖定律可知小球[A]與[B]之間的庫(kù)侖力大小為[kq2d2]，選項(xiàng)A正確.若細(xì)線(xiàn)上的拉力為零，小球[A]受 [ 圖5]重力、庫(kù)侖力和支持力作用，如圖5所示，由平衡條件可得[F=kq2d2=mgtanθ]，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；因?yàn)閮尚∏驇N電荷，所以斜面對(duì)小球[A]的支持力不可能為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.選AC項(xiàng).

點(diǎn)評(píng) 綜合考查庫(kù)侖定律、受力分析、共點(diǎn)力的平衡等知識(shí)，求解的關(guān)鍵是分析受力后列平衡方程.

例7 （2014年高考天津卷考題） 如圖6所示，平行金屬板[A、B]水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷.一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，那么（ ）

A.若微粒帶正電荷，則[A]板一定帶正電荷

B.微粒從[M]點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到[N]點(diǎn)電勢(shì)能一定增加

C.微粒從[M]點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到[N]點(diǎn)動(dòng)能一定增加

D.微粒從[M]點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到[N]點(diǎn)機(jī)械能一定增加

解析 通過(guò)圖象中的運(yùn)動(dòng)軌跡，無(wú)法判斷電場(chǎng)力的方向，只能判斷出微粒所受的合外力方向豎直向下，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，合外力做正功，微粒的動(dòng)能增加，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確.由于不能判斷出電場(chǎng)力的方向，所以機(jī)械能的變化也不能確定，D項(xiàng)錯(cuò)誤.選C項(xiàng).

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、受力分析的綜合考查.

例8 （2014年高考安徽卷考題） 如圖7所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為[C]，極板間距離為[d]，上極板正中有一小孔.質(zhì)量為[m]，電荷量為[+q]的小球從小孔正上方高[h]處由靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為[g]）.求：

（1）小球到達(dá)小孔處的速度；

（2）極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；

（3）小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間.

解析 （1）由[v2=2gh]，得[v=2gh]

（2）在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力，有

[mg-qE=ma， 0-v2=2ad]

得[E=mg（h+d）qd]

又[U=Ed， Q=CU]

得[Q=Cmg（h+d）q]

（3）由[h=gt， 0=v+at2， t=t1+t2]

可得[t=h+dh2hg]

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了電容器和帶電粒子在電場(chǎng)中力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，求解的關(guān)鍵是由牛頓第二定律和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式.endprint

A.小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為[kq2d2]

B.當(dāng)[qd=mgsinθk]時(shí)，細(xì)線(xiàn)上的拉力為0

C.當(dāng)[qd=mgtanθk]時(shí)，細(xì)線(xiàn)上的拉力為0

D.當(dāng)[qd=mgktanθ]時(shí)，斜面對(duì)小球[A]的支持力為0

解析 根據(jù)庫(kù)侖定律可知小球[A]與[B]之間的庫(kù)侖力大小為[kq2d2]，選項(xiàng)A正確.若細(xì)線(xiàn)上的拉力為零，小球[A]受 [ 圖5]重力、庫(kù)侖力和支持力作用，如圖5所示，由平衡條件可得[F=kq2d2=mgtanθ]，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；因?yàn)閮尚∏驇N電荷，所以斜面對(duì)小球[A]的支持力不可能為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.選AC項(xiàng).

點(diǎn)評(píng) 綜合考查庫(kù)侖定律、受力分析、共點(diǎn)力的平衡等知識(shí)，求解的關(guān)鍵是分析受力后列平衡方程.

例7 （2014年高考天津卷考題） 如圖6所示，平行金屬板[A、B]水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷.一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，那么（ ）

A.若微粒帶正電荷，則[A]板一定帶正電荷

B.微粒從[M]點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到[N]點(diǎn)電勢(shì)能一定增加

C.微粒從[M]點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到[N]點(diǎn)動(dòng)能一定增加

D.微粒從[M]點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到[N]點(diǎn)機(jī)械能一定增加

解析 通過(guò)圖象中的運(yùn)動(dòng)軌跡，無(wú)法判斷電場(chǎng)力的方向，只能判斷出微粒所受的合外力方向豎直向下，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，合外力做正功，微粒的動(dòng)能增加，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確.由于不能判斷出電場(chǎng)力的方向，所以機(jī)械能的變化也不能確定，D項(xiàng)錯(cuò)誤.選C項(xiàng).

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、受力分析的綜合考查.

例8 （2014年高考安徽卷考題） 如圖7所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為[C]，極板間距離為[d]，上極板正中有一小孔.質(zhì)量為[m]，電荷量為[+q]的小球從小孔正上方高[h]處由靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為[g]）.求：

（1）小球到達(dá)小孔處的速度；

（2）極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；

（3）小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間.

解析 （1）由[v2=2gh]，得[v=2gh]

（2）在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力，有

[mg-qE=ma， 0-v2=2ad]

得[E=mg（h+d）qd]

又[U=Ed， Q=CU]

得[Q=Cmg（h+d）q]

（3）由[h=gt， 0=v+at2， t=t1+t2]

可得[t=h+dh2hg]

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了電容器和帶電粒子在電場(chǎng)中力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，求解的關(guān)鍵是由牛頓第二定律和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式.endprint