解士聰， 黃志輝, 李昌珠，肖志紅，白鵬展，楊星星,劉汝寬

(1 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2 湖南省林業(yè)科學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

1種螺旋榨油機(jī)榨膛內(nèi)表面溫度預(yù)估方法

解士聰1， 黃志輝1, 李昌珠2，肖志紅2，白鵬展1，楊星星1,劉汝寬2

(1 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2 湖南省林業(yè)科學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

【目的】預(yù)估榨油機(jī)榨膛內(nèi)表面的溫度.【方法】運(yùn)用有限元分析技術(shù)對(duì)榨油機(jī)榨膛結(jié)構(gòu)進(jìn)行了熱學(xué)分析；通過(guò)構(gòu)造榨膛外表面溫度分布的目標(biāo)函數(shù)，提出了1種根據(jù)榨膛外表面溫度反求榨膛內(nèi)表面溫度的計(jì)算方法.【結(jié)果和結(jié)論】算例驗(yàn)證了該預(yù)估方法的有效性.此方法可為榨油機(jī)榨膛結(jié)構(gòu)的研發(fā)提供理論依據(jù)，為高性能榨油機(jī)設(shè)計(jì)提供參考.

螺旋榨油機(jī)； 熱學(xué)模型； 榨膛溫度； 反問(wèn)題求解

螺旋榨油機(jī)廣泛應(yīng)用于從植物油料中提取油脂.高出油率與高質(zhì)量的油和粕是榨油機(jī)設(shè)計(jì)的目標(biāo).影響榨油機(jī)出油率及油、粕質(zhì)量的因素主要有榨膛溫度、榨籠結(jié)構(gòu)、壓力、油料含水率等.張學(xué)閣等[1]研究了對(duì)壓力、油料的含水率以及榨籠結(jié)構(gòu)對(duì)榨油機(jī)性能的影響，并提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施.陸順忠等[2]的研究表明含水率、餅粕厚度與出油率的關(guān)系類似，均在取得某一值時(shí)出油率最高，而壓榨壓力、溫度與出油率的關(guān)系相類似，在研究取值的范圍內(nèi)壓力越高、溫度越高時(shí)出油率越高.榨膛內(nèi)表面溫度直接關(guān)系到榨油機(jī)的壓榨性能，然而國(guó)內(nèi)外有關(guān)榨油機(jī)榨膛內(nèi)表面溫度計(jì)算的研究相當(dāng)缺乏.本文旨在對(duì)榨油機(jī)榨膛內(nèi)表面溫度大小及其分布進(jìn)行研究，以形成榨油機(jī)榨膛內(nèi)溫度分布的計(jì)算理論，從而為榨油機(jī)的設(shè)計(jì)和研發(fā)提供理論依據(jù)，對(duì)提高榨油機(jī)的壓榨性能具有重要的理論指導(dǎo)作用.

1 材料與方法

1.1 榨油機(jī)榨膛熱力學(xué)模型

榨油機(jī)榨膛(圖1)為均質(zhì)材料，從榨膛內(nèi)部到榨膛外部為熱傳導(dǎo).榨膛外部與空氣接觸，其與空氣間為熱輻射.

圖1 榨膛模型Fig.1 The model of squeezing chamber

本文分析的熱傳導(dǎo)是榨油機(jī)正常工作時(shí)榨膛的溫度分布，屬于穩(wěn)態(tài)熱分析問(wèn)題.榨油機(jī)工作時(shí)，螺旋軸對(duì)蓖麻做功，使得蓖麻溫度升高，高溫的蓖麻一方面通過(guò)自身的運(yùn)動(dòng)將熱量以餅粕的形式帶出榨油機(jī)，另一方面將熱量傳遞給榨膛，榨膛通過(guò)與外界空氣的熱輻射進(jìn)行散熱.對(duì)于榨油機(jī)榨膛自身結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，屬于穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題，其導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，榨膛的溫度場(chǎng)遵循以下規(guī)律：

2T=0 ，

即

T為絕對(duì)溫度,在柱坐標(biāo)系(圖1)下，對(duì)x=rcosφ，y=rsinφ，z=z進(jìn)行偏微分求導(dǎo)可得柱坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱微分方程：

2T=+++，

榨膛的熱流量為：

式中，k為導(dǎo)熱系數(shù)，An為垂直于熱流矢量qn的面積.因此，穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的拉普拉斯方程[4]可進(jìn)一步寫為：

2T+=0，

在榨油機(jī)工作時(shí)，其邊界條件為：

T內(nèi)=T0，T外=T1.

1.2 榨膛內(nèi)表面溫度計(jì)算方法

對(duì)于導(dǎo)熱反問(wèn)題的研究已有半個(gè)世紀(jì)的歷史，取得了眾多的研究成果[6-9]，但這些研究?jī)H僅限于二維導(dǎo)熱反問(wèn)題的研究.對(duì)于多維反問(wèn)題的研究也有一些方法[10].本文結(jié)合榨油機(jī)熱傳導(dǎo)，將熱傳導(dǎo)反問(wèn)題求解應(yīng)用到榨油機(jī)研發(fā)設(shè)計(jì)中，對(duì)榨油機(jī)的研發(fā)具有重要的意義.

榨油機(jī)工作時(shí)，由于榨油機(jī)中榨軸沿周向旋轉(zhuǎn)使得蓖麻受到擠壓而出油，因此，榨樘內(nèi)表面溫度沿周向?yàn)橐欢ㄖ?在求解時(shí)，將榨膛內(nèi)表面進(jìn)行分段，各段施加不同的溫度(圖2)，進(jìn)行熱傳導(dǎo)、熱輻射穩(wěn)態(tài)求解；構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，使得榨膛外溫度分布與實(shí)際一致時(shí)取得最小值；通過(guò)一階方法[5]求解目標(biāo)函數(shù)，得到榨膛外溫度分布與實(shí)際最接近時(shí)榨膛外內(nèi)溫度分布情況，再通過(guò)擬合得到榨膛內(nèi)表面溫度分布.

圖2 榨膛外表面測(cè)點(diǎn)

Fig.2 The measuring points on the outer surface of a squeezing chamber

求解步驟如下：從上到下在榨膛外表面指定12個(gè)點(diǎn)，并指定其溫度值(對(duì)應(yīng)與榨油機(jī)運(yùn)行時(shí)測(cè)量得到的榨膛外溫度)為Tr1～Tr12；把榨膛內(nèi)表面，從下到上均分為n段，每段內(nèi)表面施加一固定的溫度值，僅施加在內(nèi)表面上，其榨樘內(nèi)仍然有熱傳導(dǎo).共有n個(gè)內(nèi)表面分段溫度值(T1-Tn)，此作為優(yōu)化時(shí)的設(shè)計(jì)變量；根據(jù)榨膛內(nèi)施加的初始溫度求得榨膛外部指定點(diǎn)的溫度Tc1～Tcn.構(gòu)造結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型：

目標(biāo)函數(shù)：F=(Tr1-Tc1)2+…+(Trn-Tcn)2，

設(shè)計(jì)變量：T1,T2,…,Tn.

對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行求解，待求得最優(yōu)解后，記錄此時(shí)施加榨膛內(nèi)部溫度T1,T2,…,Tn，此時(shí)榨膛內(nèi)的溫度為榨膛內(nèi)表面溫度分布.

2 結(jié)果與分析

2.1 某榨油機(jī)榨膛內(nèi)表面溫度計(jì)算

針對(duì)一榨油機(jī)榨膛結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱力學(xué)分析，反求榨膛內(nèi)表面溫度分布，計(jì)算方法采用有限元方法，榨膛與出餅頭為共節(jié)點(diǎn)連接方式，采取10節(jié)點(diǎn)四面體單元(SOLID87).考慮到ANSYS軟件幾何接口問(wèn)題，首先將幾何模型導(dǎo)入到專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件HYPERMESH中建立有限元模型(圖3)，將有限元模型導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行求解，共生成單元個(gè)數(shù)94 591個(gè)，節(jié)點(diǎn)151 641個(gè).

圖3 榨膛有限元模型Fig.3 The finite element model of a squeezing chamber

榨樘材料為鐵，其導(dǎo)熱系數(shù)為80 W/(m·K).為方便測(cè)量榨膛外表面溫度，從上到下均勻選取12個(gè)點(diǎn)，選點(diǎn)時(shí)錯(cuò)開榨樘出油孔，測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)及指定溫度如表1.

求解目標(biāo)函數(shù)，使其取得極小值，求解方法為一階優(yōu)化算法，經(jīng)過(guò)20次迭代求解后，得到榨膛內(nèi)表面(圖4)溫度分布.

將榨膛內(nèi)溫度值擬合成函數(shù)，其擬合函數(shù)結(jié)果如圖5.

通過(guò)圖5中可看出，榨膛內(nèi)表面溫度隨著z坐標(biāo)逐漸變大.榨油機(jī)工作時(shí)，蓖麻在榨膛中不斷被壓縮，整個(gè)過(guò)程共分為3個(gè)階段，分別是顆粒狀態(tài)、固體塞狀態(tài)以及膏狀流體狀態(tài)，在每個(gè)狀態(tài)均會(huì)有摩擦生熱使蓖麻溫度升高，因此溫度是遞增的，通過(guò)數(shù)值求解所得到的結(jié)果與此原理相符.

表1榨膛外表面測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)及指定溫度

Tab.1Thecoordinatesandthespecifiedtemperatureofthemeasuringpointsontheoutersurfaceofasqueezingchamber

測(cè)點(diǎn)標(biāo)號(hào)r/mφ/°z/mt/℃10.0270900.02835.520.0230900.03639.330.0230900.04242.140.0230900.05044.150.0230900.05847.560.0270900.06849.870.0270900.08551.980.0270900.09652.490.0270900.10650.1100.0270900.11552.3110.0125900.12563.5120.0125900.13665.3

圖4 榨膛內(nèi)表面溫度分布

Fig.4 The temperature distribution of inner surface of a squeezing chamber

圖5 榨膛內(nèi)表面溫度分布擬合函數(shù)

Fig.5 The temperature distribution fitting function on the inner surface of a squeezing chamber

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

將圖5擬合函數(shù)施加在榨膛內(nèi)表面進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)、熱輻射分析，其榨膛外表面溫度分布如圖6.

提取圖6外表面溫度大小，與指定溫度進(jìn)行比較，如表2.

圖6 榨膛外表面溫度分布

Fig.6 The temperature distribution of outer surface of a squeezing chamber

表2榨膛外表面溫度計(jì)算結(jié)果與指定結(jié)果比較

Tab.2Comparisonbetweenthecalculatedresultsandthedesignatedresultsofoutersurfaceasqueezingchamber

測(cè)點(diǎn)編號(hào)t指定/℃t計(jì)算/℃135.535.54239.339.27342.142.09444.144.06547.547.32649.849.80751.952.05852.452.09950.151.661052.351.971163.563.421265.365.22

從表2可看出，計(jì)算結(jié)果與指定結(jié)果非常接近，誤差在接受范圍內(nèi).

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得相同工作條件下榨膛外表面溫度，并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)測(cè)坐標(biāo)、實(shí)測(cè)溫度與計(jì)算溫度如表3.

將反問(wèn)題求解得到的榨膛內(nèi)表面溫度分布函數(shù)施加在榨膛內(nèi)表面，正求解得到榨膛外表面溫度分布.從表3可看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果非常接近，誤差在可接受范圍內(nèi)，所以反問(wèn)題方法預(yù)估榨膛內(nèi)表面溫度分布可行有效.

表3榨膛外表面溫度計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較

Tab.3Acomparisonbetweenthecalculatedresultsandtheactualresultsofoutersurfaceofasqueezingchamber

測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)/mt實(shí)測(cè)/℃t計(jì)算/℃0.03238.239.010.04643.142.140.05445.843.940.06348.645.950.08952.151.780.11757.958.050.13064.460.97

3 結(jié)論

榨膛內(nèi)溫度大小及其分布是影響螺旋榨油機(jī)出油率及其油、餅質(zhì)量的主要因素之一.榨油機(jī)工作中，榨膛外表面溫度可很簡(jiǎn)單的通過(guò)儀器測(cè)定，但內(nèi)表面溫度很難通過(guò)試驗(yàn)方法測(cè)得，本研究運(yùn)用有限元方法對(duì)榨膛進(jìn)行熱分析，提出1種通過(guò)榨膛外表面溫度反求榨膛內(nèi)表面溫度分布的計(jì)算方法.由仿真和試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比表明，本文提出的方法能有效預(yù)估榨膛內(nèi)表面溫度分布，可為榨油機(jī)榨膛溫度求解提供理論依據(jù)，對(duì)榨油機(jī)的研發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義.

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【責(zé)任編輯霍 歡】

Amethodtopredictthetemperaturedistributionontheinnersurfaceofspiraloilpress

XIE Shicong1, HUANG Zhihui1, LI Changzhu2, XIAO Zhihong2, BAI Pengzhan1， YANG Xingxing1, LIU Rükuan2

(1 College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2 Hunan Academy of Forestry, Changsha 410004, China)

【Objective】 To predict the temperature distribution on the inner surface of the spiral oil press.【Method】 The finite element method was used to analyze the squeezing chamber’s thermal.The objective function of the squeezing chamber’s outside surface’s temperature distribution was established and a method was put forward to solve the temperature distribution of the squeezing chamber’s inner surface.【Result and conclusion】 The effective of this method was varifed.Analysis results show that this method can provide the theoretical basis for the development of a squeezing chamber and the design of high performance oil press.

screw press; thermal model; squeezing chamber temperature; inverse problem solution

2013- 10- 24優(yōu)先出版時(shí)間2014- 09- 30

優(yōu)先出版網(wǎng)址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/44.1110.S.20141003.1219.011.html

解士聰(1987—)，女，碩士研究生， E-mail：xsc823@163.com；通信作者：黃志輝(1952—)，男，教授，博士，E-mail：zhhuang@mail.csu.edu.cn；劉汝寬(1981—)，男，副研究員，博士，E-mail：Liurükuan@gmail.com

國(guó)家林業(yè)局林業(yè)公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201304608)； 國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2011BAD22B04)

解士聰, 黃志輝， 李昌珠，等.1種螺旋榨油機(jī)榨膛內(nèi)表面溫度預(yù)估方法[J].華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014,35(6):104- 107.

TH-39; S226.9

A

1001- 411X(2014)06- 0104- 04