曾 杰 范林靜 洪 程 徐 強(qiáng) 王向陽 安徽省特種設(shè)備檢測院

可變速電梯稱重裝置的誤差評(píng)定方法

曾 杰 范林靜 洪 程 徐 強(qiáng) 王向陽 安徽省特種設(shè)備檢測院

1 可變速電梯原理與稱重裝置的重要性分析

可變速電梯[1]是一種新型電力驅(qū)動(dòng)曳引式電梯，這種新型電梯是利用轎廂與對(duì)重兩側(cè)的重量之差較小時(shí)，電梯的驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)有富裕的能力而實(shí)現(xiàn)電梯的高速運(yùn)行，這樣電梯的運(yùn)行速度就能隨載荷變化而在額定速度及數(shù)個(gè)中間負(fù)載額定速度之間切換?？梢娸d荷的變化與可變速電梯的運(yùn)行速度變化互相匹配，在匹配符合設(shè)計(jì)文件的前提下,可變速電梯才能保障安全可靠[2]。只有稱重裝置能精確反應(yīng)出載荷的變化，才會(huì)給出合適的運(yùn)行速度指令。因此，可變速電梯稱重裝置不僅要具備傳統(tǒng)電梯的超載保護(hù)功能，同時(shí)還應(yīng)保持足夠的精度來維持可變速電梯的安全穩(wěn)定運(yùn)行[3]。速電梯系統(tǒng)的安全性的關(guān)鍵。在實(shí)際檢測中，采用標(biāo)稱砝碼對(duì)稱重裝置進(jìn)行測量和記錄。具體流程如下：

圖1 可變速電梯運(yùn)行原理簡圖

將轎廂?？炕?，空載，將稱重裝置校零。檢驗(yàn)分加載和減載兩個(gè)階段進(jìn)行。

1）加載階段：以75kg（標(biāo)準(zhǔn)中一個(gè)成人的重量）為一個(gè)測量點(diǎn)逐步增加砝碼，記錄轎廂稱重裝置的測量值（以負(fù)載率來表示)，直至滿載。

2）減載階段：延續(xù)上個(gè)階段檢驗(yàn)，此時(shí)轎廂滿載。以75kg為一個(gè)測量點(diǎn)逐步減少砝碼，相應(yīng)記錄轎廂稱重裝置的測量值（以負(fù)載率來表示)，直至空載。

記錄所得的所有測量值和標(biāo)稱砝碼值，為誤差評(píng)定提供原始數(shù)據(jù)。

目前常用的誤差評(píng)定的方法有許多種，筆者通過兩種方式來進(jìn)行誤差評(píng)定[4]：

1）差值數(shù)據(jù)評(píng)定法：假設(shè)一個(gè)誤差函數(shù)，結(jié)合各個(gè)測量點(diǎn)的誤差值，利用合適的數(shù)學(xué)原理得到假設(shè)函數(shù)的參數(shù)，并繪制出誤差曲線。誤差曲線在載重區(qū)間的最大值即為最大誤差值。同給定的誤差允許范圍做比較，得出結(jié)論。具體流程如圖2所示。

由圖1的可變速電梯運(yùn)行原理簡圖可以看出，稱重裝置檢測出的轎廂載重量信號(hào)是可變速電梯確定運(yùn)行速度的關(guān)鍵。可靠精確的稱重裝置無疑是確?？勺兯匐娞莅踩闹匾ＷC，將可能的風(fēng)險(xiǎn)排除在可變速電梯的運(yùn)行前，是最穩(wěn)妥有效的安全保障方式。

2 可變速電梯稱重裝置的誤差評(píng)定

2.1 稱重裝置誤差評(píng)定的試驗(yàn)方法和評(píng)定方式

分析可知，準(zhǔn)確的檢測和評(píng)定出稱重裝置的誤差，不僅能判定稱重裝置可靠性，更是判定整個(gè)可變

圖2 差值數(shù)據(jù)評(píng)定法示意圖

2）原始數(shù)據(jù)評(píng)定法：根據(jù)實(shí)際載重量值，結(jié)合各個(gè)測量點(diǎn)，得到稱重裝置的理想曲線；同時(shí)將可變速電梯系統(tǒng)的顯示值，結(jié)合各個(gè)測量點(diǎn)，得到稱重裝置的實(shí)際曲線。通過對(duì)兩個(gè)曲線的比較，相差最大值即為最大誤差值，其與額定載重量的百分比值即為最大誤差。同給定的誤差允許范圍做比較，得出結(jié)論。具體流程如圖3所示。

圖3 原始數(shù)據(jù)評(píng)定法示意圖

2.2 稱重裝置誤差評(píng)定的具體方法

● 2.2.1 累積法

通過分析比較,筆者采用方式1利用累積法來直接求得誤差曲線,得到最大誤差值。累積法是利用有關(guān)數(shù)據(jù)的累積和以及權(quán)數(shù)直接估計(jì)模型有關(guān)的系數(shù)[5、6]。所謂累積和就是對(duì)某列數(shù)據(jù)按照一定的疊加規(guī)律，進(jìn)行不同的疊加后所得到的結(jié)果。對(duì)于數(shù)據(jù)序列{xi：i=1,2,...,n},其各階累積和為

…的定義如下：

以此類推，對(duì)于任意自然數(shù)k，可以定義

此式即為求取各階累積和的計(jì)算通式。

式（1）經(jīng)過數(shù)學(xué)歸納法可以證明其等效于能夠高效計(jì)算的k階算子的通項(xiàng)式。如式（2）所示：

以普通累積法為基礎(chǔ)，將試驗(yàn)測試的標(biāo)稱砝碼實(shí)際負(fù)載率與轎廂稱重裝置的顯示負(fù)載率的差值（即誤差值）以及轎廂稱重裝置顯示負(fù)載率的相關(guān)模型設(shè)為：

其中yi為誤差值(%)，xi為顯示負(fù)載率(%)，εi為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

因?yàn)槭?3)中有3個(gè)待估計(jì)參數(shù)β0、β1、β2，所以累積到3階即可，利用矩陣形式表示為：

Y=AX+ε′其中：

筆者選擇了合肥某辦公大樓額定載重量為1050kg的可變速電梯進(jìn)行實(shí)地試驗(yàn)，所得的數(shù)據(jù)見表1，隨后利用excel求出各個(gè)變量的各階累積和見表2，最后得出的參數(shù)。從而繪制出在負(fù)載率0%到100%范圍的誤差曲線，如圖4所示?？梢悦黠@看出，該誤差曲線的最大值為2.0978%，說明該稱重裝置符合可變速電梯型式試驗(yàn)中10%的精度要求。

表1 實(shí)際測量數(shù)據(jù)以及預(yù)處理

表2 三階累積和數(shù)值表

圖4 累積法求得誤差曲線的函數(shù)圖像（其中X軸為誤差百分比，Y軸為負(fù)載率）

● 2.2.2 曲線輪廓誤差法

利用Matlab軟件中自帶工具箱的強(qiáng)大功能，采用方式2的方式先根據(jù)記錄測量點(diǎn)對(duì)理想曲線和實(shí)際曲線進(jìn)行曲線擬合[7]。Matlab工具箱中曲線擬合采用的是最小二乘法的原理，是通用的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量方法[8、9]。具體編程運(yùn)行后得到的結(jié)果如圖5所示：其中綠色為理想曲線，藍(lán)色為實(shí)際曲線。誤差最大值為27kg。對(duì)應(yīng)1050kg的額定載重量即約為2.58%的誤差，同樣說明該稱重裝置符合可變速電梯型式試驗(yàn)中10%的精度要求。

圖5 曲線擬合圖

3 結(jié)果和分析

對(duì)照文中所述的兩種方法，都可以直觀方便的對(duì)稱重裝置的誤差進(jìn)行判定，根據(jù)試驗(yàn)所測的數(shù)據(jù)，雖然是從兩個(gè)不同的角度實(shí)現(xiàn)了對(duì)誤差的評(píng)定，得到的結(jié)論是一致的。從具體過程中可以看出，直接對(duì)誤差函數(shù)進(jìn)行建模并利用累積法進(jìn)行求解，可以直接得到誤差的函數(shù)和圖像，從而在判定區(qū)間對(duì)誤差函數(shù)的最大值進(jìn)行求解，在最后判定的時(shí)候，因?yàn)橐呀?jīng)有了固定的函數(shù)，取點(diǎn)的多少便決定了函數(shù)圖像的擬合度和平滑性；而利用Matlab軟件根據(jù)記錄的測量點(diǎn)對(duì)理想曲線和實(shí)際曲線進(jìn)行擬合，測量點(diǎn)的多少成了影響擬合度的重要因素，考慮到實(shí)際檢測過程中的數(shù)據(jù)記錄不可能過多，因此兩條曲線的擬合本身精確度就不高，再對(duì)兩條擬合出來的曲線進(jìn)行輪廓誤差求解，等于將誤差放大，不利于對(duì)稱重裝置的誤差做出合理的判定。

綜上所述，筆者認(rèn)為采用累積法對(duì)誤差函數(shù)求解更適用于可變速電梯稱重裝置的誤差判定。

4 總結(jié)

筆者分析了可變速電梯的稱重裝置對(duì)于整個(gè)可變速電梯安全性的重要性，針對(duì)稱重裝置的檢測誤差進(jìn)行了一些研究，給出了兩種誤差評(píng)定的方法。通過對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的分析求解，結(jié)合型式試驗(yàn)對(duì)稱重誤差的要求，對(duì)誤差做出了評(píng)定。給特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)對(duì)可變速電梯稱重裝置誤差的評(píng)定提供了一些思路，對(duì)于保障可變速電梯的安全運(yùn)行有一定的實(shí)際意義。

1 黃建華譯.可變速電梯系統(tǒng).中國電梯,2005(11)：18－20

2 徐衛(wèi)玉,吳國良,管敏強(qiáng).談三菱可變速電梯技術(shù).中國電梯, 2010(17)：37－39

3 尹傳仁.可變速電梯安全檢驗(yàn)分析.科技風(fēng),2011(15)：45－47

4 孔德隆.形位誤差評(píng)定算法及評(píng)定系統(tǒng)的研究.北京：北京交通大學(xué),1000407121740,2009

5 曹定愛,張順明.累積法引論.科學(xué)出版社,1999：54－65

6 石照耀,謝華錕,費(fèi)業(yè)泰.累積法的基本原理及其在測量數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用.光學(xué)精密工程,2009(8)：87－89

7 申紅蓮.Matlab中曲線擬合的方法.福建電腦,2011(7)：10－11

8 測量不確定度評(píng)定與表示.JJF1059－1999,1999

9 測量儀器特性評(píng)定.JJF1094-2002,2002

10 曾杰.一種驗(yàn)證可變速電梯變速功能安全性的檢驗(yàn)方法.工業(yè)安全與環(huán)保,2012(12)：24－27

國家質(zhì)檢總局科技計(jì)劃項(xiàng)目(計(jì)劃編號(hào)：2010QK007)

2013－08－21）