王 爽, 溫冠宇, 韓 龍

(1.長春中國光學科學技術(shù)館， 吉林 長春 130117；2.中國科學院國家天文臺長春人造衛(wèi)星觀測站， 吉林 長春 130117;3.長春理工大學 光電工程學院， 吉林 長春 130022)

深空激光通信中環(huán)境對激光捕獲的影響

王 爽1, 溫冠宇2, 韓 龍3

(1.長春中國光學科學技術(shù)館， 吉林 長春 130117；2.中國科學院國家天文臺長春人造衛(wèi)星觀測站， 吉林 長春 130117;3.長春理工大學 光電工程學院， 吉林 長春 130022)

首先分析了太陽環(huán)境對深空激光通信的影響，利用Kerr度規(guī)計算出通信激光經(jīng)過太陽表面時受到太陽引力場影響的通信光偏折角為1.75″-0.12″×10-5。對地球到火星激光通信的環(huán)境因素進行了分析，通過Matlab軟件仿真得到不同位置(不同激光傳輸時間)與激光通信發(fā)射角度的補償關(guān)系。

深空激光通信; 引力場; 光偏折; 捕獲

0 引 言

當前，世界上正興起開發(fā)和利用深空資源、發(fā)展空間技術(shù)進行科學研究的熱潮。美國、日本和歐洲各國都在研制開發(fā)深空激光通信端機。在深空探測器的整個工作過程中，深空通信對于深空探測任務(wù)的成敗至關(guān)重要。由于激光通信的發(fā)散角比較小,經(jīng)過遠距離的傳輸依然需要精確的捕獲跟蹤系統(tǒng)，在深空環(huán)境下，一般需要太陽等恒星進行定位，光線會受到太陽環(huán)境的影響，文中首次就太陽環(huán)境對光線的影響和地球到火星激光通信的環(huán)境因素進行了分析，通過Matlab軟件仿真得到不同位置(不同激光傳輸時間)與激光通信發(fā)射角度的補償關(guān)系。提高了深空激光通信的捕獲精度，為未來深空通信的實現(xiàn)提供一定的參考和依據(jù)[1]。

1 太陽環(huán)境對深空激光通信的影響

在深空光通信鏈路中，由于發(fā)射光束寬度很窄，精確的ATP(捕獲、跟蹤和瞄準)對深空激光通信系統(tǒng)十分關(guān)鍵?？臻g瞄準一般通過捕獲和跟蹤激光信標或者被動天體源(太陽、月亮或恒星)來導出，而且近年來為了提高深空通信的通信時間，雖然需要避免太陽直射的背景光影響，但是很多科研機構(gòu)都在研究強背景光條件下的激光通信探測，為了在與太陽夾角很小(小于3°)時進行深空激光通信，因此就會出現(xiàn)激光通信光線經(jīng)過恒星表面或者附近的情況。根據(jù)以上原因以最近的恒星太陽為例分析太陽環(huán)境對深空激光通信的影響。

1.1太陽大氣對深空的影響

首先考慮太陽不是在劇烈活動的情況下，太陽表面大氣對深空通信的影響，根據(jù)太陽表面大氣折射率公式：

(1)

式中:n----折射率;

N----帶電離子密度為10-11kg/m3；

q----離子電荷，如質(zhì)子或電子，取10-19C;

a----真空介電常數(shù)，約為10-12；

m----離子質(zhì)量，由于質(zhì)子質(zhì)量與電子質(zhì)量大得多，因此取m=10-30kg；

W----光線頻率，假設(shè)可見光為10-15Hz 。

得到n=1-10-11，與真空非常接近，偏離值非常小，因此不會有折射率的變化，而產(chǎn)生的激光光線偏折，所以可以不用考慮只分析太陽引力場的影響[2]。

1.2太陽引力場對深空通信的影響

愛因斯坦在廣義相對論中已經(jīng)提出，光線在引力場中會發(fā)生彎曲。因此深空激光通信的光線經(jīng)過恒星表面或者大引力場的附近時會發(fā)生偏折，由于深空通信都是超遠距離很小的光線偏折角就會引起很大的偏差[3]。在廣義相對論剛建立不久的1916年,年輕的Schwarzschild即得出Einstein場方程在真空且未考慮宇宙項時的解,此解為僅考慮球?qū)ΨQ的、沒有自轉(zhuǎn)、沒有電磁場的物體周圍的彎曲時空。 通過近似得到光線的δ即星體光線的總偏折角[4]：

(2)

式中：M----恒星質(zhì)量；

R----恒星半徑；

G----引力系數(shù)。

我們考慮在地球衛(wèi)星與火星之間的深空通信如圖1所示。

圖1 太陽的引力場對地球到火星深空通信的影響

在不考慮大氣影響條件下，分析地球衛(wèi)星和火星之間通信經(jīng)過太陽表面時的引力影響的偏折程度。由于任何天體都有自轉(zhuǎn)，因此應該考慮在Kerr度規(guī)場中的偏轉(zhuǎn)效應。

Kerr度規(guī)為：

(3)

其中:

光子的運動方程

(4)

其中:

(5)

由式(2)和式(4)得:

(6)

(7)

其中

對于掠過太陽表面的光線取[5]：

(8)

(9)

于是漸近線的方向可由下式給出:

(10)

(11)

將式(8)代入式(11)可以得到掠過太陽表面受到太陽引力影響的總偏折角為[6-7]:

我們已經(jīng)通過Kerr度規(guī)得到了太陽引力的總偏折角，在地球衛(wèi)星與火星的深空通信中,由于火星與太陽和地球的位置關(guān)系是時刻變動的，而受到引力影響的情況一般出現(xiàn)在地球、太陽和火星接近或者是在一條線上的時候，文中通過取火星和太陽的平均距離2.28×109km進行仿真研究，得到要到達火星時的偏折量值。地球到火星深空通信光線偏移量的仿真圖如圖2所示。

圖2 地球到火星深空通信光線偏移量的仿真圖

由仿真結(jié)果可以得到地球到火星的深空通信中光線經(jīng)過太陽引力場的最大偏移量值為L=11×104km，已經(jīng)遠遠超出了我們的捕獲要求，因此，在深空通信中計算引力場的影響是非常必要的。

2 地球到火星的深空通信的補償角分析

深空通信中對激光的捕獲是實現(xiàn)激光通信的關(guān)鍵問題，不僅要考慮太陽環(huán)境影響,還需要考慮超遠距離以及火星的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)等因素影響，因此需要深空通信在發(fā)射時帶有一定的角度來補償環(huán)境因素產(chǎn)生的激光偏移影響。在地球到火星的深空通信中，在不考慮地球大氣影響下，需要的補償角如圖3所示。

圖3 地球到火星激光通信捕獲的角度補償示意圖

根據(jù)火星和地球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)方向都是逆時針方向，所以得到激光通信捕獲的補償角度θ′，即

(12)

式中:θ火星公轉(zhuǎn)----火星公轉(zhuǎn)引起的角度偏折;

Δφ太陽引力----太陽引力場引起的角度偏折;

θ火星自轉(zhuǎn)----火星自轉(zhuǎn)引起的角度偏折。

其中

(13)

式中:t----激光從地球到火星的運行時間，距離從4×109km到5 500×105km變化;

a----火星軌道半長軸長度,a=2.279×108km;

b----火星半短軸長度,b=2.269×108km;

e----火星的離心率,e=0.093 4;

θ----任意點向徑和最短向徑的夾角。

(14)

式中:R----火星半徑,R=3 395km;

v1----火星自轉(zhuǎn)速度,v1=0.240 5km/s。

通過Matlab軟件仿真得到地球到火星的發(fā)射補償角和不同傳輸時間(即不同位置)的關(guān)系，如圖4～圖6所示。

圖4 火星和地球距離最近時到90°角時激光傳輸時間與補償角度的變化仿真圖

圖5 火星和地球距離最遠時到90°角時激光傳輸時間與補償角度的變化仿真圖

圖6 受到太陽引力影響時的補償角度變化根據(jù)仿真得到的結(jié)果

在圖4中火星和地球距離最近激光傳輸?shù)臅r間相對較短，激光發(fā)射需要的補償角受其它因素影響較小；而隨著激光傳輸時間的增加,需要補償角快速增加；而圖5中在火星和地球距離最遠時激光傳輸?shù)臅r間相對較長，激光發(fā)射需要的補償角受其它因素影響較大，更呈現(xiàn)非線性關(guān)系，而且補償角的值也相對較大；圖6中受到太陽引力場影響的范圍，由于其它量值的變化量較小(10-6)，所以呈現(xiàn)接近線性的補償關(guān)系。根據(jù)仿真得到了不同位置深空激光通信發(fā)射角的補償關(guān)系，深空激光通信需要考慮的因素很多，而為了提高有效的激光通信時間和激光通信的捕獲精度，進行以上的分析和仿真計算是很有必要的，同時，文中也為未來深空通信的遠距離捕獲提供了理論依據(jù)。

3 結(jié) 語

深空通信的捕獲是深空通信能否實現(xiàn)的關(guān)鍵，而環(huán)境因素對光線偏折影響又是客觀存在的，文中分析了地球到火星的深空通信中受到太陽引力場影響的偏折角，并且對火星和太陽距離2.28×109km時的光線偏移量進行仿真，得到了最大偏移量值為11×104km的結(jié)果。又對地球到火星的通信環(huán)境進行了分析，通過仿真計算得到了不同位置(不同激光傳輸時間)與需要補償發(fā)射角度的關(guān)系。文中首次提出了深空通信中應該計算引力場和對發(fā)射角度進行補償?shù)挠嬎惴椒?，為未來實現(xiàn)深空通信提供了理論依據(jù)。但是對于深空通信的雙向通信還需要利用牛頓迭代公式進行更加詳細的計算，這也是下一步要進行的工作。文中研究為深空通信的提前捕獲和提高有效通信時間奠定了基礎(chǔ)。

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Impact of solar gravitational field on deep-space laser acquisition

WANG Shuang1, WEN Guan-yu2, HAN Long3

(1.Changchun China Optical Science and Technology Museum, Changchun 130117， China;2.Changchun Observatory, National Astronomical Observatories Cas, Changchun 130117, China;3.School of Electro Optical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China)

First, we analyze the effects of solar system on deep-space laser communication, and obtain that the light deflection angle caused by sun gravitational field is 1.75″-0.12″×10-5by using Kerr-metric. Then the environment influences between Earth and Mars to laser communication are studied. MATLAB-based simulation calculates the compensation relationship between the positions (at different transfer time) and the laser emitting angles.

space laser communication; gravitational field; deflection of light; acquisition.

2014-06-19

國家863計劃基金資助項目(2012AA7034057)

王 爽(1986-)，女，漢族，吉林長春人，碩士，主要從事儀器科學與技術(shù)、光學系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)設(shè)計、光電檢測技術(shù)等方向研究,E-mail:ws1986ws@126.com.

TN 929.1

A

1674-1374(2014)06-0650-05