徐 崇，龍 偉，田大慶，林思建

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065)

壓力容器裂紋缺陷剩余壽命預(yù)測

徐 崇，龍 偉，田大慶，林思建

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065)

針對壓力容器所含缺陷安全程度這一問題，在試驗的基礎(chǔ)上，運用失效路徑仿真與失效速率仿真的手段，以速率拐點為安全裕度終點，給出了一種預(yù)測裂紋缺陷剩余壽命的計算方法，并指出了剩余壽命的影響因素。該方法以國標(biāo)GB/T 19624-2004《在用含缺陷壓力容器安全評定》為理論依據(jù)，沿著缺陷失效路徑計算其剩余壽命，考慮了隨著安全裕度的衰減失效速率的變化，運用積分方程和Pairs迭代公式，可以計算出裂紋缺陷在任何尺寸的動態(tài)安全裕度。

壓力容器；裂紋缺陷；速率拐點；剩余壽命；安全裕度

壓力容器已廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力、冶金等重要行業(yè)，并向著復(fù)雜化、大型化的方向發(fā)展，工作介質(zhì)往往具有易燃、易爆、有毒或腐蝕性等特點，同時工作條件苛刻，如高溫、高壓、高真空等，其安全性一直是企業(yè)工作的重點[1-2]。據(jù)統(tǒng)計，20世紀60年代以來我國的壓力容器破壞事故中，有62.5%是由疲勞裂紋引起的[3]。裂紋缺陷具有先天性、后發(fā)性、隱蔽性、突顯性的特點，是壓力容器中最常見，同時危害最大的缺陷，一直是該領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者研究的熱點。目前，關(guān)于裂紋缺陷的研究已經(jīng)取得了一定成果，自20世紀70年代以來，各國以斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)，先后發(fā)布了近20部壓力容器適用性標(biāo)準或規(guī)范，其中有4部最具代表性[4-6]：第一是1971年美國發(fā)布的以線彈性斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)的“ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范”，第二是1975年國際焊接協(xié)會發(fā)布的以COD曲線為基礎(chǔ)的IIW-X-749-74《按脆斷觀點建議的缺陷評定方法》，第三是1976年英國中央電力局公布的“含缺陷結(jié)構(gòu)完整性評定”雙判據(jù)FAD技術(shù)(老R6評定法)，第四是1986年英國以J積分控制裂紋擴展為基礎(chǔ)提出的EPPI NP-2431《含缺陷壓力容器及管道的完整性評定規(guī)程》第三版(新R6評定法)。這些方法都是對缺陷尺寸進行規(guī)則化后結(jié)合當(dāng)前工況進行計算，判斷結(jié)構(gòu)是否失效，只能回答壓力容器在當(dāng)前工況下是否安全這一問題，無法評價壓力容器有多安全，即安全程度無法確定。

針對該問題，四川大學(xué)制造學(xué)院龍偉課題組在國家自然科學(xué)基金的資助下，開展了《壓力容器缺陷失效路徑與失效速率仿真的動態(tài)安全裕度》的課題研究，提出了基于缺陷失效路徑的動態(tài)安全裕度概念，林思建、宋恩奎等人已做了深入討論[7-8]。然而，想通過失效路徑準確有效地預(yù)測裂紋缺陷的剩余壽命，還需解決兩大關(guān)鍵問題：其一是通過裂紋基本尺寸和壓力容器服役工況，對失效路徑曲線進行準確的預(yù)判；其二是完成失效路徑與失效速率關(guān)系模型，確定在失效路徑曲線上任一點的失效速率。本文將深入討論失效路徑與失效速率這一問題，并以此為基礎(chǔ)給出一種計算缺陷剩余壽命的新方法。

1 理論依據(jù)

本文以國標(biāo)GB/T 19624-2004《在用含缺陷壓力容器安全評定》為依據(jù)，運用計算機技術(shù)，創(chuàng)建了壓力容器裂紋缺陷失效路徑與失效速率仿真平臺，通過試驗?zāi)M、理論分析、數(shù)學(xué)建模來研究裂紋缺陷的失效路徑與失效速率。GB/T 19624與1986年英國GEGB發(fā)表的新R6評定法非常類似，都是以J積分理論為基礎(chǔ)的脆斷與塑性失穩(wěn)雙判據(jù)FAD技術(shù)。如圖1所示，縱坐標(biāo)Kr為“斷裂比”，表示結(jié)構(gòu)脆斷的性能，與材料的斷裂韌度等有關(guān)；橫坐標(biāo)Lr為“載荷比”，表示結(jié)構(gòu)的塑性失效行為，與一次薄膜應(yīng)力及屈服應(yīng)力等有關(guān)。FAC曲線方程如下：

圖1 安全評定圖

(1)

Kr=Ki/Kic

(2)

Lr=P/P0

(3)

式中：Ki為施加的裂紋擴展驅(qū)動力；Kic為材料的斷裂韌性；P為施加的載荷；P0為造成塑性失穩(wěn)的載荷。計算后將安全評定點(Lr，Kr)標(biāo)到FAD中，根據(jù)其是否落在安全區(qū)確定其安全性。該方法在考慮材料應(yīng)變硬化效應(yīng)的情況下，將結(jié)構(gòu)脆性斷裂、塑性失穩(wěn)和彈塑性斷裂 3種失效方式用一張圖進行評判，評判時只要按線彈性的K因子進行簡單計算即可，但判別失效與否的理論基礎(chǔ)卻是J=JC[9]。

2 失效速率與速率拐點

使用疲勞試驗機對含裂紋缺陷的樣管進行反復(fù)加載，模擬實際工況，運用場指紋法對裂紋缺陷的尺寸進行實時檢測，將裂紋尺寸、工作壓力、容器結(jié)構(gòu)錄入仿真平臺進行跟蹤仿真。隨著加載次數(shù)的增加，裂紋尺寸發(fā)生變化，安全評定點(Lr，Kr)沿著一條曲線由安全區(qū)逐漸移動到非安全區(qū)，如圖2所示。安全評定點在這條曲線上距離非安全區(qū)的距離，準確地反映出了該缺陷的安全裕度，這條曲線可定義為缺陷的“失效路徑”，失效路徑說明了裂紋缺陷隨著尺寸的增長，安全評定點如何由安全區(qū)擴展到非安全區(qū)。沿著失效路徑估算安全裕度，比沿著直線估算安全裕度即“載荷因數(shù)”的方法更加符合實際。

圖2 長度步長為0.02mm，長深比為1.8的仿真圖

隨著仿真的深入，可以發(fā)現(xiàn)在失效路徑的不同位置，隨著缺陷尺寸的增加，安全評定點向前移動的速度并不相同。此時，可以將缺陷尺寸增加單位距離所產(chǎn)生的安全評定點在失效路徑上移動的距離定義為基于失效路徑的“失效速率”，并開展失效路徑與失效速率的關(guān)系模型研究，得到的失效路徑與失效速率關(guān)系模型圖可以直觀地表示出在失效路徑上的不同位置失效速率的大小，如圖2～圖4所示。失效速率圖呈現(xiàn)出了在不同的安全裕度時，即缺陷在不同尺寸時，隨著尺寸的增加安全評定點在失效路徑上向非安全區(qū)移動的趨勢。

裂紋由萌生到失效要經(jīng)過啟裂、穩(wěn)態(tài)擴展、失穩(wěn)擴展 3個階段，由穩(wěn)態(tài)擴展階段進入失穩(wěn)擴展階段時擴展速率瞬間增大，結(jié)構(gòu)失效。通過大量加載試驗與仿真，可知安全評定點由安全區(qū)移動到非安全區(qū)時同樣也經(jīng)過穩(wěn)態(tài)階段與失穩(wěn)階段，隨著裂紋尺寸的增長，安全評定點在接近FAC曲線時會產(chǎn)生跳躍，由安全區(qū)迅速進入非安全區(qū)，此時失效速率瞬間增大，這個失效速率瞬間大幅度增加的點可定義為“速率拐點”。如圖2所示，當(dāng)安全評定點移動到該點時，結(jié)構(gòu)失效。速率拐點是裂紋缺陷安全裕度的終點，速率拐點對應(yīng)的缺陷尺寸，即是裂紋失效的“臨界尺寸”。

圖3 長度步長為0.02mm，長深比為1.5的仿真圖

圖4 長度步長為0.02mm，長深比為1.0的仿真圖

3 剩余壽命計算模型

3.1剩余壽命計算

由上述可知，裂紋處于起始尺寸時最安全，隨著加載的反復(fù)，尺寸增加，其對應(yīng)的安全評定點沿著失效路徑向非安全區(qū)移動，安全裕度逐漸衰減，當(dāng)安全評定點移動到速率拐點時，結(jié)構(gòu)失效。將安全評定點在失效路徑上移動的距離用S表示，尺寸增加用Δa表示，失效速率用v表示。S隨著Δa的增加而增加，v越大增加越快。由于在失效路徑上不同點的失效速率v都是不同的，運用積分方程，可得三者之間的關(guān)系式：

(4)

S剩余=S總-S

(5)

式中：S總為失效路徑的總長度；S剩余為缺陷剩余壽命那一段失效路徑的長度；a為缺陷尺寸。當(dāng)安全評定點移動到安全裕度的終點即速率拐點時，剩余壽命衰減到0，S剩余=0，S=S總，Δa達到最大值。將S總的值作為S的值代入公式(4)中，求得的Δa的值即為Δa的最大值Δamax，Δamax為缺陷達到“臨界尺寸”時的尺寸增加量。運用Pairs迭代公式：

da/dN=C(ΔK)m

(6)

式中：ΔK為裂紋尖端的應(yīng)力強度因子變化的范圍；C和m為材料相關(guān)的常數(shù)，均可通過實驗測得[10]。運用公式(6)，由Δamax可計算出壓力容器可以承受的最高應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Nmax，Nmax就是該裂紋缺陷的剩余壽命。

壓力容器所含裂紋缺陷的安全裕度用A表示，可用式(7)求得。

A=1-Ns/Nmax

(7)

式中:Ns為已加載次數(shù)。

3.2剩余壽命影響因素

通過對多種工況的模擬試驗和失效仿真，可以發(fā)現(xiàn)裂紋的深度、寬度、長度 3種基本尺寸對裂紋失效的作用并不相同，深度的增加最容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，長度對結(jié)構(gòu)失效的影響稍弱，單純增加寬度對結(jié)構(gòu)安全無影響，寬度是通過對長度及深度的影響來間接危害結(jié)構(gòu)的安全。壓力容器的工作壓力往往具有周期性，可以認為是相同載荷的反復(fù)加載，在反復(fù)加載的作用下缺陷各尺寸之間是按一定的比例增長。由于寬度不直接影響安全性，可不予考慮。對于直接影響壓力容器安全性的長度與深度，可將裂紋在加載過程中的長度增加量與深度增加量的比值稱為“長深比”。通過模擬不同長深比的工況，發(fā)現(xiàn)長深比是影響缺陷剩余壽命的重要因素，長深比越小，失效速率越大，剩余壽命越短。如圖2～圖4所示，長深比越小，安全評定點越快進入非安全區(qū)。

4 結(jié)束語

本文給出的壓力容器裂紋缺陷剩余壽命計算法，建立在缺陷失效仿真的基礎(chǔ)上，能真實反映缺陷的動態(tài)安全程度，與傳統(tǒng)的靜態(tài)剩余壽命預(yù)測有所不同，以速率拐點作為安全裕度的終點，計算結(jié)果更加接近實際。該方法具有如下優(yōu)點：(1)沿著安全評定點由安全區(qū)到非安全區(qū)的軌跡進行剩余壽命預(yù)測，考慮了隨著尺寸的增加失效速率的變化，預(yù)測結(jié)果更加符合實際、安全可靠。(2)可以在理論上給出裂紋缺陷在任何尺寸時對應(yīng)的動態(tài)安全裕度與剩余壽命，回答了缺陷有多安全這一問題。(3)以新R6法為核心，在進行安全評定的基礎(chǔ)上預(yù)測剩余壽命，可以給出脆斷、彈塑性斷裂和塑性失穩(wěn)3種失效類型缺陷的剩余壽命。(4)指出了“長深比”是裂紋缺陷剩余壽命的影響因素，可以通過長深比大致比較不同工況下缺陷失效速率的大小、剩余壽命的長短。

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TheResidualLifePredictionforPressureVesselCrackDefects

XU Chong, LONG Wei, TIAN Daqing, LIN Sijian

(Sichuan University, Sichuan Chengdu, 610065, China)

Aiming at the defect security levels of pressure vessel, it proposes a method for crack defect's residual life calculation on the basis of experiment and simulation of failure patch and failure rate. This method takes the rate inflection point as the end of safety margin, provides the residual life of influencing factors. The method is on account of 《Safety assessment of pressure vessel with defect in service》and integral equation and iterative formula, calculates the residual life along the failure path, takes the failure rate with the attenuation of safety margin, can obtain the dynamic safety margin of crack defect in any size.

Pressure Vessel; Crack Defect; Rate Inflection Point; Residual Life; Safety Margin

10.3969/j.issn.2095-509X.2014.08.018

2014-06-05

國家自然科學(xué)基金資助項目(51075286)

徐崇(1990—)，男，遼寧遼陽人，四川大學(xué)碩士研究生，主要研究方向為機械工程。

TH49

A

2095-509X(2014)08-0074-04