駱麗葉

一、 活動(dòng)準(zhǔn)備

1. 回顧：正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖像是什么形狀？畫圖像的一般步驟是什么？

2. 學(xué)習(xí)幾何畫板軟件操作：

（1） 建立直角坐標(biāo)系：“繪圖”——“定義坐標(biāo)系”.

（2） 描點(diǎn)：“繪圖”——“繪制點(diǎn)”.

（3） 連線：“標(biāo)識(shí)工具”.

3. 小組內(nèi)練習(xí)“幾何畫板”的以上操作.

【活動(dòng)說(shuō)明】回憶正比例函數(shù)圖像的畫法，并認(rèn)識(shí)到可以用描點(diǎn)法來(lái)畫函數(shù)的圖像，激活原有的認(rèn)識(shí). 另外，發(fā)現(xiàn)用幾何畫板軟件作圖，既能節(jié)省畫圖時(shí)間，又能提高畫圖精確度. 這都為探究反比例函數(shù)的圖像奠定了基礎(chǔ).

二、 活動(dòng)探究

活動(dòng)1 初探圖像

1. 如何畫反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖像？

2. 以小組為單位，用幾何畫板軟件畫反比例函數(shù)y=的圖像.

3. 你們小組描出了哪些點(diǎn)？你是如何連線的？作出的圖像是什么形狀？

4. 在作圖過(guò)程中，你遇到哪些困難？

【活動(dòng)說(shuō)明】通過(guò)畫反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖像，發(fā)現(xiàn)困難，激發(fā)了大家的好奇心與求知欲.

活動(dòng)2 探討——交流

1. 小組內(nèi)探討以下問(wèn)題：

（1） 反比例函數(shù)y=中，x、y取值的符號(hào)有什么關(guān)系？x、y的值可以為0嗎？當(dāng)x>0時(shí)，隨著x的增大，y怎樣變化？當(dāng)x<0時(shí)，隨著x的增大，y怎樣變化？

（2） 這個(gè)函數(shù)的圖像會(huì)在哪幾個(gè)象限？圖像與x軸、y軸有交點(diǎn)嗎？圖像與x軸、y軸的位置關(guān)系有什么特征？

2. 小組內(nèi)推薦代表在全班講解交流：?jiǎn)栴}（1）、（2）你是如何思考的？這兩個(gè)問(wèn)題之間有什么聯(lián)系？

【活動(dòng)說(shuō)明】安排此環(huán)節(jié)基于以下思考：從發(fā)現(xiàn)到表達(dá)交流是能力提升的過(guò)程，在傾聽(tīng)、思辨中統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，為繼續(xù)探索圖像提供基礎(chǔ). 此外，從問(wèn)題（1）、（2）中感受數(shù)形結(jié)合思想.

活動(dòng)3 再探圖像

1. 已描出的點(diǎn)尚不能判斷出函數(shù)圖像走勢(shì)，我們?cè)撛趺崔k？

2. 你描出了多少個(gè)點(diǎn)？能看出函數(shù)圖像的走勢(shì)了嗎？

3. 它是什么形狀？連線時(shí)需要注意什么？

4. 結(jié)合圖像，小組內(nèi)再討論活動(dòng)2中的第（2）個(gè)問(wèn)題？

【活動(dòng)說(shuō)明】此環(huán)節(jié)的目的在于使學(xué)生感受并能真正理解反比例函數(shù)的圖像是“平滑的曲線”，并且有兩個(gè)分支，以及采用幾何畫板軟件作圖具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì).

活動(dòng)4 猜想——驗(yàn)證

1. 猜想：反比例函數(shù)y=-的圖像是什么樣的？

2. 小組內(nèi)驗(yàn)證猜想.

【活動(dòng)說(shuō)明】在積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行鞏固練習(xí)，為后面觀察、分析、歸納反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)增加感性認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

活動(dòng)5 歸納、總結(jié)

1. 組內(nèi)討論：反比例函數(shù)y=與y=-的圖像有什么共同特征？

2. 推薦代表在全班總結(jié).

【活動(dòng)說(shuō)明】目的在于由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，提高抽象概括的能力.

三、 活動(dòng)收獲

在本節(jié)課的探究過(guò)程中，你有哪些感受與收獲？回顧你的探究心路歷程，請(qǐng)將你的探究感悟和發(fā)現(xiàn)寫成數(shù)學(xué)小論文.

【活動(dòng)說(shuō)明】撰寫數(shù)學(xué)小論文就是以“數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)”來(lái)指導(dǎo)學(xué)習(xí)，也可稱為“反思小文章”. 它是將所學(xué)知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、思想方法進(jìn)行“內(nèi)化”的一種過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著很重要的作用.

（作者單位：江蘇省連云港市海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)）endprint

一、 活動(dòng)準(zhǔn)備

1. 回顧：正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖像是什么形狀？畫圖像的一般步驟是什么？

2. 學(xué)習(xí)幾何畫板軟件操作：

（1） 建立直角坐標(biāo)系：“繪圖”——“定義坐標(biāo)系”.

（2） 描點(diǎn)：“繪圖”——“繪制點(diǎn)”.

（3） 連線：“標(biāo)識(shí)工具”.

3. 小組內(nèi)練習(xí)“幾何畫板”的以上操作.

【活動(dòng)說(shuō)明】回憶正比例函數(shù)圖像的畫法，并認(rèn)識(shí)到可以用描點(diǎn)法來(lái)畫函數(shù)的圖像，激活原有的認(rèn)識(shí). 另外，發(fā)現(xiàn)用幾何畫板軟件作圖，既能節(jié)省畫圖時(shí)間，又能提高畫圖精確度. 這都為探究反比例函數(shù)的圖像奠定了基礎(chǔ).

二、 活動(dòng)探究

活動(dòng)1 初探圖像

1. 如何畫反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖像？

2. 以小組為單位，用幾何畫板軟件畫反比例函數(shù)y=的圖像.

3. 你們小組描出了哪些點(diǎn)？你是如何連線的？作出的圖像是什么形狀？

4. 在作圖過(guò)程中，你遇到哪些困難？

【活動(dòng)說(shuō)明】通過(guò)畫反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖像，發(fā)現(xiàn)困難，激發(fā)了大家的好奇心與求知欲.

活動(dòng)2 探討——交流

1. 小組內(nèi)探討以下問(wèn)題：

（1） 反比例函數(shù)y=中，x、y取值的符號(hào)有什么關(guān)系？x、y的值可以為0嗎？當(dāng)x>0時(shí)，隨著x的增大，y怎樣變化？當(dāng)x<0時(shí)，隨著x的增大，y怎樣變化？

（2） 這個(gè)函數(shù)的圖像會(huì)在哪幾個(gè)象限？圖像與x軸、y軸有交點(diǎn)嗎？圖像與x軸、y軸的位置關(guān)系有什么特征？

2. 小組內(nèi)推薦代表在全班講解交流：?jiǎn)栴}（1）、（2）你是如何思考的？這兩個(gè)問(wèn)題之間有什么聯(lián)系？

【活動(dòng)說(shuō)明】安排此環(huán)節(jié)基于以下思考：從發(fā)現(xiàn)到表達(dá)交流是能力提升的過(guò)程，在傾聽(tīng)、思辨中統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，為繼續(xù)探索圖像提供基礎(chǔ). 此外，從問(wèn)題（1）、（2）中感受數(shù)形結(jié)合思想.

活動(dòng)3 再探圖像

1. 已描出的點(diǎn)尚不能判斷出函數(shù)圖像走勢(shì)，我們?cè)撛趺崔k？

2. 你描出了多少個(gè)點(diǎn)？能看出函數(shù)圖像的走勢(shì)了嗎？

3. 它是什么形狀？連線時(shí)需要注意什么？

4. 結(jié)合圖像，小組內(nèi)再討論活動(dòng)2中的第（2）個(gè)問(wèn)題？

【活動(dòng)說(shuō)明】此環(huán)節(jié)的目的在于使學(xué)生感受并能真正理解反比例函數(shù)的圖像是“平滑的曲線”，并且有兩個(gè)分支，以及采用幾何畫板軟件作圖具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì).

活動(dòng)4 猜想——驗(yàn)證

1. 猜想：反比例函數(shù)y=-的圖像是什么樣的？

2. 小組內(nèi)驗(yàn)證猜想.

【活動(dòng)說(shuō)明】在積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行鞏固練習(xí)，為后面觀察、分析、歸納反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)增加感性認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

活動(dòng)5 歸納、總結(jié)

1. 組內(nèi)討論：反比例函數(shù)y=與y=-的圖像有什么共同特征？

2. 推薦代表在全班總結(jié).

【活動(dòng)說(shuō)明】目的在于由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，提高抽象概括的能力.

三、 活動(dòng)收獲

在本節(jié)課的探究過(guò)程中，你有哪些感受與收獲？回顧你的探究心路歷程，請(qǐng)將你的探究感悟和發(fā)現(xiàn)寫成數(shù)學(xué)小論文.

【活動(dòng)說(shuō)明】撰寫數(shù)學(xué)小論文就是以“數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)”來(lái)指導(dǎo)學(xué)習(xí)，也可稱為“反思小文章”. 它是將所學(xué)知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、思想方法進(jìn)行“內(nèi)化”的一種過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著很重要的作用.

（作者單位：江蘇省連云港市海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)）endprint

一、 活動(dòng)準(zhǔn)備

1. 回顧：正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖像是什么形狀？畫圖像的一般步驟是什么？

2. 學(xué)習(xí)幾何畫板軟件操作：

（1） 建立直角坐標(biāo)系：“繪圖”——“定義坐標(biāo)系”.

（2） 描點(diǎn)：“繪圖”——“繪制點(diǎn)”.

（3） 連線：“標(biāo)識(shí)工具”.

3. 小組內(nèi)練習(xí)“幾何畫板”的以上操作.

【活動(dòng)說(shuō)明】回憶正比例函數(shù)圖像的畫法，并認(rèn)識(shí)到可以用描點(diǎn)法來(lái)畫函數(shù)的圖像，激活原有的認(rèn)識(shí). 另外，發(fā)現(xiàn)用幾何畫板軟件作圖，既能節(jié)省畫圖時(shí)間，又能提高畫圖精確度. 這都為探究反比例函數(shù)的圖像奠定了基礎(chǔ).

二、 活動(dòng)探究

活動(dòng)1 初探圖像

1. 如何畫反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖像？

2. 以小組為單位，用幾何畫板軟件畫反比例函數(shù)y=的圖像.

3. 你們小組描出了哪些點(diǎn)？你是如何連線的？作出的圖像是什么形狀？

4. 在作圖過(guò)程中，你遇到哪些困難？

【活動(dòng)說(shuō)明】通過(guò)畫反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖像，發(fā)現(xiàn)困難，激發(fā)了大家的好奇心與求知欲.

活動(dòng)2 探討——交流

1. 小組內(nèi)探討以下問(wèn)題：

（1） 反比例函數(shù)y=中，x、y取值的符號(hào)有什么關(guān)系？x、y的值可以為0嗎？當(dāng)x>0時(shí)，隨著x的增大，y怎樣變化？當(dāng)x<0時(shí)，隨著x的增大，y怎樣變化？

（2） 這個(gè)函數(shù)的圖像會(huì)在哪幾個(gè)象限？圖像與x軸、y軸有交點(diǎn)嗎？圖像與x軸、y軸的位置關(guān)系有什么特征？

2. 小組內(nèi)推薦代表在全班講解交流：?jiǎn)栴}（1）、（2）你是如何思考的？這兩個(gè)問(wèn)題之間有什么聯(lián)系？

【活動(dòng)說(shuō)明】安排此環(huán)節(jié)基于以下思考：從發(fā)現(xiàn)到表達(dá)交流是能力提升的過(guò)程，在傾聽(tīng)、思辨中統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，為繼續(xù)探索圖像提供基礎(chǔ). 此外，從問(wèn)題（1）、（2）中感受數(shù)形結(jié)合思想.

活動(dòng)3 再探圖像

1. 已描出的點(diǎn)尚不能判斷出函數(shù)圖像走勢(shì)，我們?cè)撛趺崔k？

2. 你描出了多少個(gè)點(diǎn)？能看出函數(shù)圖像的走勢(shì)了嗎？

3. 它是什么形狀？連線時(shí)需要注意什么？

4. 結(jié)合圖像，小組內(nèi)再討論活動(dòng)2中的第（2）個(gè)問(wèn)題？

【活動(dòng)說(shuō)明】此環(huán)節(jié)的目的在于使學(xué)生感受并能真正理解反比例函數(shù)的圖像是“平滑的曲線”，并且有兩個(gè)分支，以及采用幾何畫板軟件作圖具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì).

活動(dòng)4 猜想——驗(yàn)證

1. 猜想：反比例函數(shù)y=-的圖像是什么樣的？

2. 小組內(nèi)驗(yàn)證猜想.

【活動(dòng)說(shuō)明】在積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行鞏固練習(xí)，為后面觀察、分析、歸納反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)增加感性認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

活動(dòng)5 歸納、總結(jié)

1. 組內(nèi)討論：反比例函數(shù)y=與y=-的圖像有什么共同特征？

2. 推薦代表在全班總結(jié).

【活動(dòng)說(shuō)明】目的在于由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，提高抽象概括的能力.

三、 活動(dòng)收獲

在本節(jié)課的探究過(guò)程中，你有哪些感受與收獲？回顧你的探究心路歷程，請(qǐng)將你的探究感悟和發(fā)現(xiàn)寫成數(shù)學(xué)小論文.

【活動(dòng)說(shuō)明】撰寫數(shù)學(xué)小論文就是以“數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)”來(lái)指導(dǎo)學(xué)習(xí)，也可稱為“反思小文章”. 它是將所學(xué)知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、思想方法進(jìn)行“內(nèi)化”的一種過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著很重要的作用.

（作者單位：江蘇省連云港市海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)）endprint