1881年7月，時(shí)值盛夏，天氣悶熱難耐。一位美國(guó)總統(tǒng)在華盛頓車站遇刺，身受重傷急需進(jìn)行手術(shù)。但手術(shù)室內(nèi)溫度太高，醫(yī)生說(shuō)只有將溫度降到30℃以下，才能保證手術(shù)的安全。無(wú)奈之余，政府只好把這一重任交給了一名叫謝多的工程師。

在此之前，世上根本就沒(méi)有降溫的設(shè)備，給室內(nèi)的空氣降溫，就連科學(xué)家們也從未想過(guò)。謝多也不例外，但幸運(yùn)的是，他是個(gè)善于思索的人。他想，既然空氣在壓縮的過(guò)程中會(huì)釋放熱量，那么壓縮后的空氣恢復(fù)到正常狀態(tài)，是不是會(huì)吸收熱量從而使溫度降低呢？

謝多立即動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)情況與預(yù)想的完全一致。于是，謝多立刻給總統(tǒng)的病房安裝了這樣的機(jī)器，成功地將室溫從37℃降到了25℃。危在旦夕的總統(tǒng)得救了，于是，世界上第一臺(tái)空調(diào)器誕生了。而他所做的，僅僅是在眾所周知的普遍原理的基礎(chǔ)上，給思維轉(zhuǎn)了個(gè)身而已。這種反射思維方式不僅在生活中能出奇制勝，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中也會(huì)起到立竿見(jiàn)影的效果。

如：小明每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100個(gè)肥皂泡，這些肥皂泡全部吹出之后，經(jīng)過(guò)1分鐘有一半破了，經(jīng)過(guò)2分鐘還有5個(gè)沒(méi)有破，經(jīng)過(guò)3分鐘全部都破了。小明在第30次吹出100個(gè)新肥皂泡的時(shí)候，沒(méi)有破的肥皂泡有多少個(gè)？

這道題從正面解答比較困難，但如果從反面思考就很容易找到突破口：當(dāng)小明第30次吹出100個(gè)肥皂泡時(shí)，第29次吹出的肥皂泡經(jīng)過(guò)了1分鐘，還剩下一半，即50個(gè)；第28次吹出的肥皂泡則經(jīng)過(guò)了2分鐘，還剩下5個(gè)；第27次吹出的肥皂泡經(jīng)過(guò)了3分鐘，全部都破了；第27次以前吹出的肥皂泡當(dāng)然也全都破了。所以，沒(méi)有破的肥皂泡實(shí)際上就是第30次、第29次、第28次未破的肥皂泡的總和，為100+50+5=155（個(gè)）。這樣處理是不是很簡(jiǎn)單呢？endprint