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(中國核電工程有限公司，北京 100840)

灰色關(guān)聯(lián)分析法在綜合評標中的應用

趙振洋，陸志峰

(中國核電工程有限公司，北京 100840)

本文結(jié)合某水電站設備采購評標實踐，設計了評標的指標體系，運用層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等方法，創(chuàng)建了一種完整的、實用的設備招標采購評標方法，案例實證分析表明：該方法在設備評標過程中具有實用性和有效性。

設備采購；評標；灰色；關(guān)聯(lián)分析

設備采購招標的評標工作是指開標后,由招標人依法組建的評標委員會對各投標人遞交的投標文件進行有組織的評審、比較,向招標人推薦中標候選人的過程。本文主要應用綜合評估法進行評標。

綜合評估法是在最大限度地滿足招標文件實質(zhì)性要求的前提下,評標專家組按照招標文件的要求進行綜合評審和量化打分,以評標總得分最高的投標人作為中標候選人的評標方法。

評標是一個系統(tǒng)工程，其中的主要因素有投標報價、技術(shù)方案、財務狀況等。各因素之間不是相互獨立的，但是它們之間的關(guān)系也不明確，從灰色理論定義上講，就是一種灰色關(guān)系[1]。

為更好地開展設備采購的評標工作，本文依據(jù)層次分析法理論綜合評定評價指標體系及其權(quán)重，并通過灰色關(guān)聯(lián)分析法選擇質(zhì)優(yōu)價廉、滿足要求的設備供貨商。

1 項目簡介及相關(guān)理論

1.1 項目簡介

某水電站規(guī)劃建設規(guī)模為7臺百萬kW級機組，電站總裝機容量1200萬kW,蓄水位海拔800m，總庫容205億m3，防洪庫容58億m3，年平均發(fā)電量500億kW·h，是實現(xiàn)“西電東送”重要項目之一，建設工期15年。目前，該水電站已開始建設，其中的設備采購是重要環(huán)節(jié)。在A項目水輪機組設備(以下簡稱A項目設備)的招投標中，只有采用科學 、合理的評標方法，才能確保選用合適的供貨廠家。

1.2 層次分析法簡介

層次分析法 (The Analytic Hierarchy Process，AHP)是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法，能較好地處理A項目設備招標過程中定性指標和定量指標相結(jié)合的問題。在評標過程中，A項目設備評標專家參與決策，其定性思維過程被數(shù)學化、規(guī)范化，有助于保持思維過程的一致性。具體應用步驟如下：

1.2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

通過分析A項目設備評標中所包含因素的因果關(guān)系，將評價指標分解為三個層次：目標層(最高層)、準則層(中間層)、措施層(最低層)，如圖1所示。

圖1 指標分解層次

1.2.2 構(gòu)造比較矩陣

根據(jù)A項目設備評標專家意見，按表1進行賦值，構(gòu)造比較矩陣。

1.2.3 相對權(quán)重計算及一致性檢驗

對判斷矩陣，利用一定數(shù)學方法進行層次排序。

a.計算評價指標權(quán)值。公式如下：

(1)

b.一致性檢驗。

首先計算一致性指標CI：

(2)

其次查表確定平均隨機一致性指標RI，見表2。

表2 平均隨機一致性指標RI

然后計算一致性比例CR，并進行判斷

(3)

當CR<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。

c.各層元素對目標層的總排序權(quán)重為

(4)

進行一致性檢驗，k層的綜合指標為

(5)

(6)

當CR(k)=CI(k)/RI(k)<0.1時，則總排序權(quán)重在k層具有滿意的一致性。

1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析法模型的建立

灰色關(guān)聯(lián)分析法是對評價指標數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理、計算關(guān)聯(lián)度以及根據(jù)關(guān)聯(lián)度對待評投標單位進行排序[1，2]。應用灰色關(guān)聯(lián)分析法構(gòu)造的評價模型可以用于A項目設備綜合評標,其一般步驟如下:

1.3.1 確定初始分析矩陣

設在A項目設備評標中，共有m家合格的投標單位，n個評價指標，則A項目設備的初始決策矩陣為

1.3.2 評價指標權(quán)重的確定

A項目設備招投標中，由評標專家打分確定相關(guān)重要性，并應用AHP法確定評價指標體系及權(quán)重。

1.3.3 構(gòu)建最優(yōu)灰度關(guān)聯(lián)決策矩陣

構(gòu)造一個理想投標方案X0作為A項目最優(yōu)理想方案，它從m個投標方案中選出各個指標的最佳值。

當為成本型指標時

X0j=min(X0j，X2j，…,Xmj)

當為效益型指標時

X0j=max(X0j，X2j，…,Xmj)

則最優(yōu)灰色關(guān)聯(lián)決策矩陣Xg為：

1.3.4 規(guī)范化處理

1.3.5 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

(7)

式中η——分辨系數(shù)，一般取0.5。

1.3.6 計算關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)度作為衡量指標序列相似程度的測度，為[0,1]區(qū)間內(nèi)變化的量，關(guān)聯(lián)度越接近1，說明序列與理想方案的相似程度越大；反之，則越小。計算公式如下：

(8)

2 灰色關(guān)聯(lián)分析理論的應用實例

A項目設備開標后組建了相關(guān)方面的評標專家5人，分別對各投標單位的評價指標進行了打分。下面利用上述評標模型進行評價。

2.1 確定評價指標集

建立設備評標指標體系，如圖2所示。

圖2 A設備評價指標體系

2.2 確定指標權(quán)重

由上述AHP計算公式，具體計算的結(jié)果見表3～表7。

表3 A-B判斷矩陣

表4 B1-C判斷矩陣

表5 B2-C判斷矩陣

表6 B3-C判斷矩陣

表7 A設備評價指標體系

2.3 構(gòu)建最優(yōu)灰色關(guān)聯(lián)分析矩陣

A項目設備招標，主要有三家單位參與投標，表8是評標專家的綜合打分情況及報價信息。

表8 各投標單位具體情況

根據(jù)表8數(shù)據(jù)得到灰色關(guān)聯(lián)分析矩陣為

對關(guān)聯(lián)決策矩陣Xg進行規(guī)范化處理，得

2.4 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

依據(jù)下面公式計算可得關(guān)聯(lián)系數(shù)：

2.5 計算關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)度是各個投標單位與A項目設備理想投標單位在數(shù)學上的接近程度的綜合，關(guān)聯(lián)度最接近的投標單位就是最佳單位。

計算的A項目設備評價指標體系權(quán)重為：W=[0.3005,0.0334,0.1992,0.1074,0.1992,0.0621,0.0246,0.0246,0.0491],各投標方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果為：

排序結(jié)果：投標單位3>投標單位1>投標單位2。從而推薦投標單位3為中標推薦人。

3 結(jié)果分析

投標單位3在價格方面是最低價，同時在技術(shù)、商務因素方面具有較強的業(yè)績，可見符合擇優(yōu)中標的原則，為報價合理、性價比高的設備供應商。經(jīng)項目實際執(zhí)行比較，投標單位3圓滿地完成了A項目設備的供貨工作，所以該方案實際評價結(jié)果比較合理。

4 結(jié) 語

本文的綜合評價方法，提出基于AHP與灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合的測評方法，不僅考慮各評價指標的相對權(quán)值，還考慮指標間的相互聯(lián)系，具有實際指導意義。

[1] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中理工大學出版社，1987：1-34.

[2] 張玉青.多目標灰色關(guān)聯(lián)度決策模型分析[J].中國環(huán)境管理干部學院學報，2003,13(4):60-63.

ApplicationofGrayRelationalAnalysisMethodinComprehensiveBidEvaluation

ZHAO Zhen-yang, LU Zhi-feng

(ChinaNuclearPowerEngineeringCo.,Ltd.,Beijing100840,China)

Equipment procurement bid evaluation practice of one hydropower station is combined in the paper. Bid evaluation index system is designed. AHP and gray relational analysis method and other methods are adopted to create a complete and practical bid evaluation method of equipment procurement. Case empirical analysis showed that: this method has high practicality and effectiveness in the equipment bid evaluation process.

equipment procurement; bid evaluation; gray; relational analysis

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