朱 彤 劉文會(huì)

(吉林建筑大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130118)

0 引言

橋梁抗震是一個(gè)動(dòng)力學(xué)問題,是研究地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)效應(yīng),計(jì)算結(jié)構(gòu)在地震作用的響應(yīng),從而為橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù).橋梁抗震分析理論主要經(jīng)歷了三個(gè)階段,從早期的靜力法到上世紀(jì)50年代后的反應(yīng)譜法,和最近20年來被大家普遍所接受的動(dòng)力時(shí)程分析法,這三種方法是近一個(gè)世紀(jì)以來逐步發(fā)展并建立起來的確定性地震分析方法[1].

1 時(shí)程分析法

動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法從選定合適的地震輸入(地震動(dòng)加速度時(shí)程)出發(fā),采用多節(jié)點(diǎn)多自由度的結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型建立地震振動(dòng)方程,然后采用逐步積分的方法進(jìn)行計(jì)算,得到結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的時(shí)間歷程,得出結(jié)構(gòu)在地震作用下某一時(shí)刻的位移,速度和加速度反應(yīng),從而可以分析出結(jié)構(gòu)構(gòu)件在彈性和非彈性階段的內(nèi)力變化,以及屈服、損壞、甚至倒塌的全過程,其計(jì)算過程復(fù)雜繁瑣,需要借助計(jì)算程序完成.其求解步驟如下[2]:

(1) 將振動(dòng)時(shí)程分為一系列相等或不相等的微小時(shí)間間隔Δt;

(2) 假定在Δt時(shí)間間隔內(nèi),位移、速度和加速度按一定規(guī)律變化(常加速度、線性加速度、Newmark法或Wilson-θ法等);

(3) 求解t+Δt時(shí)刻結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng);

(4) 對(duì)一系列時(shí)間間隔按上述步驟逐步進(jìn)行積分,直到完成整個(gè)振動(dòng)過程.

2 工程實(shí)例

2.1 建模

以長(zhǎng)春兩縱兩橫工程中的某高架橋?yàn)槔M(jìn)行分析,橋型如圖1.該橋采用抗震設(shè)防烈度為7°[3],峰值加速度為0.10 g,依據(jù)抗震規(guī)范和本橋梁的實(shí)際情況,有關(guān)參數(shù)取值如下:重要性系數(shù)Ci=0.5;場(chǎng)地系數(shù)Cs=1.3;阻尼調(diào)整系數(shù)Cd=1.0;特征周期Tg=0.45 g;結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05.支座剛度按文獻(xiàn)3確定.根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的總體構(gòu)造布置,運(yùn)用midas有限元軟件建立模型,如圖2所示.

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)

圖2 有限元模型

2.2 地震波的選取

選擇合適的地震波是橋梁抗震設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),地震波的選取與橋梁的動(dòng)力特性、場(chǎng)地類別等因素的影響有關(guān),因此橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí),合理的選取地震波至關(guān)重要.地震波的合理選取應(yīng)遵循以下因素[4]:

(1) 地震波的頻譜特性. 要求抗震設(shè)計(jì)時(shí)所選的地震波的特征周期應(yīng)與橋梁所在場(chǎng)地的固有周期相近;

(2) 地震的持續(xù)時(shí)間. 從首次達(dá)到時(shí)程曲線最大峰值的10 %的那點(diǎn)算起,到最后一點(diǎn)到達(dá)最大峰值10 %為止,有效持續(xù)時(shí)間不小于橋梁基本周期的5～10倍;

(3) 加速度的有效峰值. 將地震峰值加速度進(jìn)行調(diào)整,使加速度峰值與橋址所在場(chǎng)地的抗震設(shè)防烈度對(duì)應(yīng)的峰值加速度一致.

2.3 時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果

依據(jù)文獻(xiàn)3規(guī)范規(guī)定:時(shí)程分析的最終結(jié)果,當(dāng)采用3組時(shí)程波時(shí),取3組計(jì)算結(jié)果的最大值,本文所選用的地震波為埃爾森特羅波(El-Centro)、塔夫特波(Taft)和人工波,具體地震波形式,如圖3～圖5所示.

圖3 艾爾森特羅波(El-Centro) 圖4 塔夫特波(Taft) 圖5 人工波

2.4 三種支座下的墩底剪力在不同地震波下的時(shí)程結(jié)果對(duì)比

三跨連續(xù)梁橋采用球形鋼支座分別在埃爾森特羅波、塔夫特波和人工波下2號(hào)墩墩底的剪力時(shí)稱曲線，如圖6～圖8所示.

圖6 埃爾森特羅波下墩底剪力 圖7 塔夫特波下墩底剪力 圖8 人工波下的墩底剪力

由圖6～圖8可知，當(dāng)三跨連續(xù)梁橋在采用球型鋼支座時(shí)，在三條波下的2號(hào)墩墩底剪力分別為173.1 kN,152.2 kN,588.5 kN,取最大值為588.5 kN.

三跨連續(xù)梁橋采用板式橡膠支座分別在埃爾森特羅波、塔夫特波和人工波下2號(hào)墩墩底的剪力時(shí)稱曲線，如圖9～圖11所示.

圖9 埃爾森特羅波下墩底剪力 圖10 塔夫特波下墩底剪力 圖11 人工波下的墩底剪力

由圖9～圖11可知，當(dāng)三跨連續(xù)梁橋采用球型鋼支座時(shí)，在三條波下的2號(hào)墩墩底剪力分別為126.5 kN,102.9 kN,297.5 kN,取最大值為297.5 kN.

三跨連續(xù)梁橋在采用鉛芯橡膠支座時(shí)，在埃爾森特羅波、塔夫特波和人工波下2號(hào)墩墩底的剪力時(shí)稱曲線，如圖12～圖14所示.

圖12 埃爾森特羅波下墩底剪力 圖13 塔夫特波下墩底剪力 圖14 人工波下的墩底剪力

由圖12～圖14可知，當(dāng)三跨連續(xù)梁橋采用球型鋼支座時(shí)，在三條波下的2號(hào)墩墩底剪力分別為238.2 kN,155.7 kN,304 kN,取最大值為304 kN.

3 結(jié)語

基于有限元法,對(duì)連續(xù)梁的地震效應(yīng)分析,得出以下主要結(jié)論：模型橋梁采用球型鋼支座、板式支座和鉛芯橡膠支座，在三條地震波作用下，2號(hào)墩墩底最大剪力分別為588.5 kN,97.5 kN,304 kN.長(zhǎng)春屬于嚴(yán)寒地區(qū),查該橋設(shè)計(jì)說明書,整體升溫為24℃;整體降溫為-43℃,計(jì)算出2號(hào)墩的支座摩阻力為933.5 kN,汽車的移動(dòng)制動(dòng)力521 kN.得出結(jié)論:該橋在E1地震作用下結(jié)構(gòu)處于彈性階段.因此，采用減隔震的效果和非減隔震支座的效果的差異不大,該橋的抗震設(shè)計(jì)不控制強(qiáng)度設(shè)計(jì)，而是由靜力計(jì)算的支座摩阻力控制的.

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 范立礎(chǔ),卓衛(wèi)東.橋梁延性抗震設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2001:43-56.

[2] 范立礎(chǔ).橋梁抗震[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1997:94-104.

[3] 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則(JTG/T B02-01-2008)[S].北京:人民交通出版社,2008.

[4] 范立礎(chǔ),胡世德.大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2001:42-47.

[5] 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG/T B02-01-2004)[S].北京:人民交通出版社,2004.