王 楠，孟慶豐

(西安交通大學潤滑理論與軸承研究所，陜西 西安 710049)

節(jié)點位置固定的線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)能路由*

王 楠，孟慶豐

(西安交通大學潤滑理論與軸承研究所，陜西 西安 710049)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點一般采用電池供電，能量非常有限，因此提高網(wǎng)絡(luò)能量效率、最大化網(wǎng)絡(luò)生命周期成為亟待解決的重要問題。線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在某些實際應(yīng)用中，由于監(jiān)測環(huán)境和對象的特殊性，監(jiān)測點位置往往是事先確定的，并非隨機分布，故現(xiàn)有的線性路由和變距離節(jié)點布置方案應(yīng)用性受限。針對這一問題，提出了一種等距離分組多跳路由，建立了其能耗數(shù)學模型，得到了網(wǎng)絡(luò)平均能耗與網(wǎng)絡(luò)長度、節(jié)點數(shù)和分組數(shù)的數(shù)學關(guān)系，并給出了最小網(wǎng)絡(luò)平均能耗下的分組數(shù)求解方法，最后用Matlab軟件仿真分析。結(jié)果表明，與單跳、多跳、分簇多跳三種常見路由相比，等距離分組多跳路由由于沒有簇頭，因此具有最小的網(wǎng)絡(luò)平均能耗和最大的網(wǎng)絡(luò)生命周期。

線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；節(jié)能路由；網(wǎng)絡(luò)平均能耗；網(wǎng)絡(luò)生命周期

1 引言

近年來，線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)逐漸廣泛地應(yīng)用在野外油氣管道、列車軸承監(jiān)測、河流、礦井及交通線監(jiān)測等領(lǐng)域。由于在大部分情況下，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點都采用電池供電，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點能量、計算資源、通信能力和節(jié)點可靠性等十分有限，因此如何充分利用節(jié)點能量、延長網(wǎng)絡(luò)壽命已成為當前研究的重要課題之一[1]。

關(guān)于線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)壽命優(yōu)化及節(jié)能路由，此前已有學者對其作了研究。文獻[1]提出了一種通過線性規(guī)劃和動態(tài)路由更新來延長網(wǎng)絡(luò)壽命的最優(yōu)算法。文獻[2]建立了多跳線性網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)下的等間距和優(yōu)化間距的網(wǎng)絡(luò)能量模型，求出了網(wǎng)絡(luò)最小能耗下的節(jié)點距離公式。文獻[3]為了平衡網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點能耗，令每個節(jié)點耗能相等，得到了節(jié)點分布規(guī)律，并與節(jié)點均勻分布和文獻[2]中的節(jié)點布置方案進行了對比。文獻[4]研究了給定節(jié)點數(shù)如何確定最優(yōu)節(jié)點間距及給定節(jié)點間距如何確定節(jié)點密度兩種情況，求出了最優(yōu)節(jié)點間距和節(jié)點密度公式。文獻[5]以貨運列車監(jiān)測為背景，提出了兩種路由MERR(Minimum Energy Relay Routing)和AMERR(Adaptive MERR)，建立了泊松能量模型，得到了最優(yōu)跳數(shù)及特征距離。文獻[6]研究了跳數(shù)和網(wǎng)絡(luò)能耗之間的關(guān)系，并通過對線性網(wǎng)絡(luò)的分析，建立了單跳和多跳路由的應(yīng)用準則。文獻[7]采用提出的節(jié)點密度公式非均勻布置節(jié)點，并與均勻布置節(jié)點方案進行了比較。文獻[8]為了監(jiān)測野外油氣管道，設(shè)計了一種線性網(wǎng)絡(luò)協(xié)議WP-LTS(WSN Protocol for Linear Topological Structure)。文獻[9]提出了一種高效節(jié)點部署算法，求出了最佳工作點數(shù)，最佳中繼節(jié)點部署方案和最優(yōu)傳輸距離。

上述文獻中，為了使網(wǎng)絡(luò)能耗最小，都假定節(jié)點隨機布置，經(jīng)過一系列優(yōu)化算法，得到了最優(yōu)跳數(shù)及變距離節(jié)點布置方案。而線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在實際應(yīng)用中，往往會出現(xiàn)以下情況：由于監(jiān)測環(huán)境或?qū)ο蟮奶厥庑?，網(wǎng)絡(luò)中某段區(qū)域甚至于整個網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測點事先已經(jīng)確定，因而節(jié)點位置是固定的，并非隨機分布。此時為了節(jié)省網(wǎng)絡(luò)能量、延長網(wǎng)絡(luò)生命周期，現(xiàn)有的線性路由及變距離節(jié)點布置方案并不適用，因此需要重新考慮路由策略，尋求新的路由算法。為此，本文提出了等距離分組多跳路由GMRED(Grouped Multi-hop Routing algorithm based on Equal Distance)，并建立了其能耗數(shù)學模型。最后應(yīng)用Matlab軟件，在近似實際應(yīng)用的仿真環(huán)境下，分別從三個方面(即網(wǎng)絡(luò)單節(jié)點能耗、網(wǎng)絡(luò)平均能耗和網(wǎng)絡(luò)生命周期)將等距離分組多跳路由與單跳路由SR(Single-hop Routing Algorithm)、多跳路由MR(Multi-hop Routing algorithm)、分簇多跳路由CMRED(Clustering Multi-hop Routing algorithm based on Equal Distance)三種常見路由比較，并詳細分析了仿真結(jié)果。

2 問題描述與網(wǎng)絡(luò)模型

線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)是近似直線的，在實際應(yīng)用時，若監(jiān)測點事先確定，則節(jié)點位置固定不變，此時網(wǎng)絡(luò)長度由節(jié)點數(shù)目決定。由于某些監(jiān)測環(huán)境或?qū)ο?，例如油氣管道、列車、礦井和交通線等是分段的，且各監(jiān)測點分別位于每段區(qū)域的相同位置，因此區(qū)域間各節(jié)點距離相等。而在已有文獻中，不僅假定節(jié)點隨機分布，且仿真時大部分中間節(jié)點只作為中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)(實際上，網(wǎng)絡(luò)中的各節(jié)點還需承擔采集與處理數(shù)據(jù)的任務(wù))，這些假設(shè)都與本文討論的情況是不相符的。另外，文中建模時還考慮了節(jié)點在空閑時間的能耗。本文建立的線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型及節(jié)點具有以下特征：

(1)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)基本保持線性，容錯性較好；若有節(jié)點失效，則網(wǎng)絡(luò)立即啟動路由發(fā)現(xiàn)和路徑選擇機制，尋找臨近節(jié)點，或直接將數(shù)據(jù)發(fā)至基站。

(2)節(jié)點是同構(gòu)的，即每個節(jié)點都有唯一標識，在一個網(wǎng)絡(luò)周期內(nèi)節(jié)點都需要將數(shù)據(jù)傳至基站；節(jié)點持續(xù)監(jiān)測，并以恒定速率發(fā)送數(shù)據(jù)；節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸過程不考慮沖突和重傳。

(3)節(jié)點知道其它節(jié)點的位置信息，具有和基站通信的能力，但不具有移動性；所有節(jié)點初始能量相等，能量主要消耗在數(shù)據(jù)發(fā)送與接收過程中；節(jié)點既要采集與處理數(shù)據(jù)，又要轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)。

綜上所述，現(xiàn)在要解決的問題是：在節(jié)點位置固定且確保數(shù)據(jù)正確采集、處理和傳輸?shù)膽?yīng)用環(huán)境下，如何進行路徑選擇才能讓網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的能耗盡量均衡、網(wǎng)絡(luò)平均能耗較低、網(wǎng)絡(luò)生命周期最長。

3 等距離分組多跳路由與能耗模型

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議的好壞對網(wǎng)絡(luò)能量效率和網(wǎng)絡(luò)壽命而言，至關(guān)重要。路由協(xié)議對網(wǎng)絡(luò)能耗的影響主要有以下幾個方面[10]：路由機制、路徑選擇和路由度量。路由機制表示網(wǎng)絡(luò)采取的信息處理模式，是先應(yīng)式(路由表驅(qū)動)還是反應(yīng)式(按需)。路由度量表示采取什么評價標準來選擇最優(yōu)路由協(xié)議，例如：最小跳數(shù)、最小能耗等。本文主要研究路由協(xié)議中的路徑選擇算法，路由度量則采用網(wǎng)絡(luò)單節(jié)點能耗和最小網(wǎng)絡(luò)平均能耗。

上一小節(jié)已經(jīng)說明，某些監(jiān)測對象是分段的，且監(jiān)測點固定，因此節(jié)點位置固定，區(qū)域間各節(jié)點間距相等。為討論方便，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點采取均勻布置；與實際應(yīng)用對象類似，所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分為若干組(各組節(jié)點數(shù)相同、每組之間的距離相等)，等距離分組多跳路由如圖1所示。每組節(jié)點分別向下一組相應(yīng)節(jié)點以相同距離d進行數(shù)據(jù)傳輸，距離基站最近的一組(第一組)節(jié)點最終將所有數(shù)據(jù)傳至基站；但第一組節(jié)點傳輸距離各不相同(單跳)。網(wǎng)絡(luò)運行過程中，如有節(jié)點失效，則啟動路由發(fā)現(xiàn)及路徑選擇機制，選擇臨近節(jié)點繼續(xù)完成任務(wù)。不難看出，本路由可以看成多個多跳路由的穿插組合，因此沒有簇頭，不會有簇頭耗能過大而導致節(jié)點間能量極不均衡的情況出現(xiàn)。網(wǎng)絡(luò)生命周期定義為從網(wǎng)絡(luò)啟動直至網(wǎng)絡(luò)中不再有節(jié)點有能力向基站發(fā)送數(shù)據(jù)為止。

Figure 1 Grouped multi-hop routing algorithm based on equal distance圖1 等距離分組多跳路由

圖2是網(wǎng)絡(luò)能量模型[3]，αtx、αrx分別表示節(jié)點傳輸一位數(shù)據(jù)的能耗；ξ表示傳輸放大器能耗；γ表示路徑損耗指數(shù)(2≤γ≤6)，若網(wǎng)絡(luò)節(jié)點處于非常好的可視通路(無阻礙或較少阻礙)，γ=2；若節(jié)點位于城區(qū)，γ=6；d表示傳輸數(shù)據(jù)兩節(jié)點之間的距離；Etx和Erx分別表示節(jié)點發(fā)送或接收k位數(shù)據(jù)所需能量。由圖2可知，當其他參數(shù)不變時，節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)的能耗與數(shù)據(jù)量k和傳輸距離d有關(guān)，而節(jié)點接收數(shù)據(jù)的能耗只和數(shù)據(jù)量有關(guān)。由圖2的能量模型可以得到等距離分組多跳路由的網(wǎng)絡(luò)平均能量數(shù)學模型。模型建立時，還考慮了節(jié)點的初始能量和空閑時間能耗問題。設(shè)節(jié)點處理數(shù)據(jù)速率為P，空閑時間為Tid，則節(jié)點空閑時間能耗可表示為：Eid=cParxTid(i)，c=0.2。表1為此次建模和仿真中用到的一些參數(shù)。

Figure 2 Energy model圖2 能量模型

ParametersValue(Unit)InitialenergyofnodeE02.7kJ(0.5Ah,1.5V)DatapacketlengthB512(bits/packet)CycletimeTd130(s)DataprocessingrateofeachnodeP1(packets/s)NetworklengthL1620(m)NumberofnodeN60Energyconsumptionwhennodere-ceivesadatabitarx50(nJ/bit)Energyconsumptionwhennodesendsadatabitatx50(nJ/bit)Pathlossindexγ(2≤γ≤4)2EnergyconsumptionofRFamplifierξ10(pJ/bit/m)

假定各節(jié)點采集相同長度的數(shù)據(jù)，采用等距離分組多跳路由的網(wǎng)絡(luò)平均能耗模型建立過程如下：

(1)求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點能耗。

第一組各節(jié)點能耗：

(1)

除第一組外各組節(jié)點能耗：

(2)

(2)求出網(wǎng)絡(luò)平均能耗。

由于整個路由可以看成多個多跳路由的穿插組合，先求出每個多跳路由各節(jié)點能量和，如式(3)所示。

(3)

由式(3)可得網(wǎng)絡(luò)平均能耗(P=1，Ne個多跳路由，Ne=N/M)如式(4)所示。

(4)

由式(4)可知，網(wǎng)絡(luò)平均能耗是網(wǎng)絡(luò)長度L、節(jié)點數(shù)N及分組數(shù)M的函數(shù)。假定N已確定，則L也為常量，則網(wǎng)絡(luò)平均能量只和M有關(guān)。容易證明，式(4)有極小值。將Eave對M求導并令其為零，整理后可得式(5)。

(5)

式(5)有兩種方法求解：一是用一元三次方程求解公式；二是采用下述方法：將式(5)適當變換，設(shè)定兩個函數(shù)y1、y2，如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

求以上這兩個函數(shù)的交點并作圖，此外，作出與式(4)對應(yīng)的圖像用以輔助分析。總之，代入表1各仿真參數(shù)，可求得最小平均能耗下的最佳網(wǎng)絡(luò)分組數(shù)M。圖3a為方法二求解M的函數(shù)曲線圖，圖中有兩個交點M1、M2，由此說明式(5)在正實數(shù)范圍內(nèi)有兩個解。圖3b為網(wǎng)絡(luò)最小平均能耗Eave隨M的變化趨勢，可見式(4)是有最小值的；同時參照圖3a結(jié)果可知，M=20時，網(wǎng)絡(luò)最小平均能耗Eave(min)=1 184.5 μJ。

Figure 3 Group number and average energy of network圖3 分組數(shù)和網(wǎng)絡(luò)平均能量

等距離分組路由算法可描述如下：

輸入：L、N、B等式(1)～式(5)中要用到的參數(shù)(表1)；Li為網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點生命周期；Ni為網(wǎng)絡(luò)中活動節(jié)點數(shù)；Esi為各節(jié)點剩余能量；1≤i≤N。

步驟1求解式(5)，得到最佳分組數(shù)M；代入式(4)得到網(wǎng)絡(luò)最小平均能量；所有節(jié)點分為M組，第一組節(jié)點按距離j*L/N，1≤j≤N/M傳輸數(shù)據(jù)；其它組節(jié)點按距離L/M傳輸數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)啟動。

步驟2求解式(1)和式(2)，得到各節(jié)點在一個周期內(nèi)能耗Egi；計算各節(jié)點剩余能量Esi=E0-Egi； 轉(zhuǎn)至步驟3。

步驟3若Esi不為零，則Li+1，轉(zhuǎn)至步驟2；若Esi為零，則此節(jié)點失效，啟動路由發(fā)現(xiàn)與路徑選擇，尋找臨近節(jié)點繼續(xù)任務(wù)，Ni-1；若Ni為零，即網(wǎng)絡(luò)失效，同時得到網(wǎng)絡(luò)生命周期Max(Li)，算法結(jié)束。

4 仿真結(jié)果與分析

圖4為應(yīng)用等距離分組多跳路由時，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點在單周期內(nèi)(Td=130 s，見表1)的能耗分布圖。為了比較，還給出了分組數(shù)目分別為6和10時的各節(jié)點能耗。由圖4可見，整個圖除了第一組節(jié)點外，其余呈階梯狀，每個臺階表示同一組節(jié)點，其能耗相同。第一組節(jié)點由于是單跳，傳輸距離各不相同，而節(jié)點能耗與傳輸距離密切相關(guān)，因此曲線形狀與其它節(jié)點不同(與圖6中單跳路由曲線相同)。

與其他兩種分組情況相比，分組數(shù)目為20時，網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點能耗處于較低水平；但第一組各節(jié)點能耗較大，這是由于每組節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)量隨著分組數(shù)目的增加而增大的原因。

Figure 4 Energy consumption distribution of network node圖4 網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點能耗分布

Figure 5 Normal routings圖5 常見路由

圖5分別為常見單跳、多跳與分簇多跳路由，各路由節(jié)點亦為均勻布置。圖6為網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用這幾種路由時，各節(jié)點在一個網(wǎng)絡(luò)周期內(nèi)的能耗分布。為了比較，仿真環(huán)境和條件與等距離分組多跳路由相同，分簇多跳路由的分組數(shù)和最小平均網(wǎng)絡(luò)能耗下的等距離分組多跳路由分組數(shù)相同。另外，還建立了單跳、多跳與分簇多跳路由的網(wǎng)絡(luò)平均能量模型，模型的建立方法與過程和上一小節(jié)中等距離分組多跳路由類似。比較圖4和圖6可知，與等距離分組多跳路由相比，單跳和多跳路由節(jié)點能耗隨著節(jié)點與基站距離的增大而分別單調(diào)增加和減小，各節(jié)點的能耗分布極不均衡。單跳路由適合小范圍監(jiān)測[11,12]，若在大范圍使用，將導致節(jié)點在未完成監(jiān)測任務(wù)前，由于能量耗盡而無法繼續(xù)監(jiān)測，稱為監(jiān)測盲區(qū)SBZ(Sensing Blind Zone)。多跳路由的節(jié)點能耗雖和單跳路由一樣呈單調(diào)變化，但變化趨勢要平緩得多；多跳路由用于監(jiān)測大面積區(qū)域[12]，但離基站近的節(jié)點能量消耗大，容易引起網(wǎng)絡(luò)中心數(shù)據(jù)黑洞DBHLC(Data’s Back Hole in Logic-topology Center)，吞噬數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)無法傳輸?shù)焦?jié)點。分簇多跳路由在每一組內(nèi)是單跳傳輸，組間是多跳傳輸，但由于大量數(shù)據(jù)發(fā)至簇頭，通過簇頭最終將數(shù)據(jù)傳到基站，簇頭消耗的能量遠大于其它節(jié)點(見圖6)，更容易導致節(jié)點能量快速耗盡而使網(wǎng)絡(luò)失效。

Figure 6 Energy consumption of network node for various routing圖6 不同路由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能耗

與上述三種路由相比，等距離分組多跳路由沒有簇頭，且數(shù)據(jù)在每組節(jié)點間依次傳輸，每組節(jié)點能耗相等；距離節(jié)點最近的一組采用單跳傳輸，即“小范圍監(jiān)測”，其它組間數(shù)據(jù)傳輸采取組合多跳，則為“大面積區(qū)域監(jiān)測”。由于更好地結(jié)合了單跳和多跳路由的各自特點，故網(wǎng)絡(luò)平均能耗較小、網(wǎng)絡(luò)生命周期更長。

圖7為不同路由的網(wǎng)絡(luò)平均能耗Eave比較，當分組數(shù)目為20時，應(yīng)用等距離分組多跳路由，網(wǎng)絡(luò)平均能耗最小，而其他分組情況下，網(wǎng)絡(luò)平均能耗要大一些。單跳路由網(wǎng)絡(luò)平均能耗最大，多跳和分簇多跳路由網(wǎng)絡(luò)能耗則稍低，分簇路由網(wǎng)絡(luò)能耗低于多跳路由。由以上分析可見，等距離分組多跳路由優(yōu)勢明顯，網(wǎng)絡(luò)平均能耗分別是單跳、多跳和分簇多跳路由的25.6%、71.7%和88.7%。

Figure 7 Average energy of network for various routing圖7 不同路由網(wǎng)絡(luò)平均能量

圖8為各種路由情況下，網(wǎng)絡(luò)的生命周期比較。顯而易見，應(yīng)用等距離分組路由時，網(wǎng)絡(luò)生命周期最長，單跳路由網(wǎng)絡(luò)生命周期最短。雖然多跳路由比分簇多跳路由網(wǎng)絡(luò)平均能耗大，但由于簇頭的耗能太大，節(jié)點能耗極不均衡，故最終分簇多跳路由網(wǎng)絡(luò)生命周期小于多跳路由。經(jīng)過計算，等距離分組多跳路由的網(wǎng)絡(luò)生命周期分別是單跳、多跳和分簇多跳路由的8、1.9和2.8倍。

Figure 8 Lifetime of network for various routings圖8 不同路由網(wǎng)絡(luò)生命周期

5 結(jié)束語

本文從應(yīng)用角度出發(fā)，提出了一種針對節(jié)點位置固定情況下的線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)能與延長網(wǎng)絡(luò)生命周期的解決方案——等距離分組多跳路由。由于沒有簇頭，且較好地結(jié)合了單跳和多跳路由各自的特點，因此該路由可大幅延長網(wǎng)絡(luò)壽命，提高網(wǎng)絡(luò)能耗效率。在建立的網(wǎng)絡(luò)平均能量數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，用Matlab軟件實現(xiàn)仿真，并與常見單跳、多跳和分簇多跳路由比較分析。通過對網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點能耗、網(wǎng)絡(luò)平均能耗和網(wǎng)絡(luò)生命周期三方面的比較，結(jié)果表明，等距離分組多跳路由具有最小的網(wǎng)絡(luò)平均能耗和最長的網(wǎng)絡(luò)生命周期，其網(wǎng)絡(luò)平均能耗分別是單跳、多跳和分簇多跳路由的25.6%、71.7%和88.7%；而網(wǎng)絡(luò)生命周期則分別是單跳、多跳和分簇多跳路由的8、1.9和2.8倍。

[1] Qu Jia-qing, Zhang Shu. Dynamic routing algorithms optimizing lifetime of wireless sensor networks[J]. Transducer and Microsystem Technologies, 2009, 28(12):57-63.(in Chinese)

[2] Shelby Z, Pomalaza-Raez C, Karvonen H, et al. Energy optimization in multihop wireless embedded and sensor networks[J]. International Journal of Wireless Information Networks, 2005, 12(1):11-21.

[3] Hossain A, Radhika T, Chakrabarti S, et al. An approach to increase the lifetime of a linear array of wireless sensor nodes[J]. International Journal of Wireless Information Networks, 2008, 15(2):72-81.

[4] Hong Li,Xu Shun-jie.Energy-efficient node placement in linear wireless sensor networks[C]∥Proc of International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation, 2010:104-107.

[5] Zimmerling M, Dargie W, Reason J M. Localized power-aware routing in linear wireless sensor networks[C]∥Proc of the 2nd ACM International Workshop on Context-Awareness for Self-managing Systems, 2008:24-33.

[6] Wang Jin,Niu Yu,Cho J,et al.Analysis of energy consumption in direct transmission and multi-hop transmission for wireless sensor networks[C]∥Proc of the 3rd International IEEE Conference on Signal-image Technologies and Internet-based System, 2007:275-280.

[7] Lu Ke-zhong, Liu Ying-ling. Deploying nodes scheme in line wireless sensor networks[J]. Computer Applications, 2007, 27(7):1566-1568. (in Chinese)

[8] Hu Yan-hua.Research and design of protocol for wireless sensor networks used in monitoring of oil and gas pipelines in field [D]. Nanjing:Nanjing University of Science and Technology, 2007. (in Chinese)

[9] Liu An-feng, Nie Hong-wei, Wu Xian-you, et al. Optimization deployment algorithm for network efficiency of linear wireless sensor networks[J]. Computer Science, 2009, 36(11):83-87. (in Chinese)

[10] Yang Guang-song, Shi Jiang-hong, Chen Hong-xia, et al. Energy consumption factors analysis and simulation of wireless sensor networks[J]. Journal of Jimei University, 2008, 13(2):141-145. (in Chinese)

[11] Cheng Peng,Chuah C N,Liu Xin.Energy-aware node placement in wireless sensor networks[C]∥Proc of Global Telecommunication Conference, 2004:3210-3214.

[12] Zhang Zhi-dong, Sun Yu-geng, Liu Yang, et al. Energy model in wireless sensor networks[J]. Journal of Tianjin University, 2007, 40(9):1029-1034. (in Chinese)

附中文參考文獻：

[1] 曲家慶, 張曙. 優(yōu)化無線傳感器網(wǎng)絡(luò)壽命的動態(tài)路由算法[J]. 傳感器與微系統(tǒng), 2009, 28(12):57-63.

[7] 陸克中, 劉應(yīng)玲. 一種線型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點布置方案[J]. 計算機應(yīng)用, 2007, 27(7):1566-1568.

[8] 胡炎華. 野外油氣管道監(jiān)測的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)議研究與設(shè)計[D]. 南京:南京理工大學, 2007.

[9] 劉安豐, 聶紅偉, 吳賢佑, 等. 基于網(wǎng)絡(luò)效率的線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化部署算法[J]. 計算機科學, 2009, 36(11):83-87.

[10] 楊光松, 石江宏, 陳紅霞, 等. 無線傳感網(wǎng)中能耗因素的分析與仿真[J]. 集美大學學報, 2008, 13(2):141-145.

[12] 張志東, 孫雨耕, 劉洋, 等. 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能量模型[J]. 天津大學學報, 2007, 40(9):1029-1034.

WANGNan,born in 1983,PhD,lecturer,CCF member(E200029347G)，his research interests include measurement technology and application of wireless sensor networks, mechanical equipment state monitoring and fault diagnosis.

孟慶豐(1959),男,河北海興人，博士，教授，研究方向為機械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷、信號處理理論及方法。E-mail:qfmeng@mail.xjtu.edu.cn

MENGQing-feng,born in 1959,PhD,professor,his research interests include mechanical equipment state monitoring and fault diagnosis, theory and method of signal processing.

Energyefficientroutingforlinearwirelesssensornetworksbasedonfixednodelocation

WANG Nan，MENG Qing-feng

(Theory of Lubrication and Bearing Institute,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)

The energy of Wireless Sensor Networks (WSNs) is very limited because battery is used for power supply in nodes normally.Therefore, the key issue that needs to be solved,is to improve the energy efficiency and prolong the lifetime of networks.In some practical applications of linear WSNs,due to the particularity of the monitoring environment and objects,the location of the monitoring points that is not in random distribution is fixed in advance, and this results in the limitation of applicability for the existing linear routing and the nodal arranging scheme with variable distances. Therefore, a grouped multi-hop routing algorithm based on equal distance, named GMRED, is proposed.The energy consumption mathematical model of the networks is constructed, and the network average energy is determined by the network length,the number of nodes and the groups. How to solve the problem of the group numbers when the network has minimum average energy is discussed. Finally, the Matlab software is used for simulation and analysis.The results show that,compared with the single-hop routing algorithm,the multi-hop routing algorithm,and the clustering multi-hop routing algorithm,the GMRED has the minimum average energy consumption and the maximum network lifetime because it has no cluster head.

linear wireless sensor networks；energy efficient routing；average energy consumption of network；lifetime of network

1007-130X(2014)11-2087-07

2013-05-20;

：2014-09-10

國家自然科學基金資助項目(50875196,51175049,51275380)

TP393.02

：A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.11.006

王楠(1983),男,陜西渭南人，博士，講師，CCF會員(E200029347G)，研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)測量技術(shù)及應(yīng)用、機械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。E-mail:heroyoyu@126.com

通信地址：710049 陜西省西安市碑林區(qū)咸寧西路28號西安交通大學潤滑理論與軸承研究所

Address:Theory of Lubrication and Bearing Institute,Xi’an Jiaotong University,28 Xianning Rd West,Beilin District,Xi’an 710049,Shaanxi,P.R.China