遲 嘉，孫語澤，胡 亮

（吉林大學計算機科學與技術學院，吉林 長春 130012）

隨著室內大功率電器的增多，室內的用電安全已不容忽視，如果錯誤地估計了輸電線路絕緣老化時間，由此引發(fā)的火災將會給家庭帶來巨大的損失［1］.

傳統(tǒng)的輸電線路絕緣材料老化壽命預測系統(tǒng)是基于差示掃描量熱儀（Differential Scanning Calorimeter，DSC）進行搭建的，DSC的主要工作原理是建立在化學反應動力學基礎上的［2－3］，根據(jù)已知的反應速率方程及阿倫尼烏斯方程［4］，建立絕緣材料的熱老化方程為

式中：t為材料的壽命；θ為老化溫度；α為與規(guī)定失效性能相關的常數(shù)；β為（0.401×E／R）與活化能E有關的常數(shù)，R是氣體常數(shù).

顯然，如果求出活化能E，計算出β的值，將（1）式作為一個線性方程，則直線的斜率就已經確定.在已知直線斜率的情況下，獲取一個溫度點下的實驗數(shù)據(jù)就可以確定（1）式所表示的直線方程.問題的關鍵轉向為求取活化能E.DSC利用配套程序自動調節(jié)溫度，當溫度發(fā)生變化時，便可對試樣和參照物的功率差與溫度間的關系進行測量，從而得到不同溫度變化速率下關于曲線尖峰時刻的溫度，再參考反應動力學的相關原理求出反應活化能E.

該方法在連續(xù)測量輸電線路的溫度時是有困難的，但由于輸電線路的絕緣層熱老化壽命與發(fā)熱溫度間具有指數(shù)關系，發(fā)熱溫度與載流量間具有線性關系，利用指數(shù)回歸分析法處理上述2種關系，間接地建立輸電線路載流量與熱老化壽命的關系，這樣便解決了無法連續(xù)測量輸電線路溫度的問題，間接地利用載流量去計算電纜絕緣層的老化壽命，但正由于載流量的間接引入，在實際中會帶來一些計算誤差.

本文通過在室內輸電線路周圍隨機地部署傳感器節(jié)點，可以連續(xù)不斷地進行輸電線路溫度數(shù)據(jù)的采集，直接建立起輸電線路絕緣層的熱老化壽命與發(fā)熱溫度間的數(shù)學關系，避免了很多中間引入，在一定程度上降低了實驗結果的誤差.

1 實驗設備及無線傳感器節(jié)點組網簡介

1.1 實驗設備簡介

本文實驗中主要用到的實驗設備如圖1所示.

圖1 實驗中用到的主要設備

（1）網關：主要負責網絡通信協(xié)議的轉換，可將無線傳感器網絡接入到Internet，使用戶可以遠程訪問［5］.

（2）MIB520程序下載板：可將編寫好的應用程序下載到傳感器節(jié)點，驅動傳感器節(jié)點的多種傳感器進行工作.

（3）基站節(jié)點：傳感器節(jié)點組網完畢后，各個節(jié)點將采集到的室內環(huán)境數(shù)據(jù)匯總到基站節(jié)點進行下一步處理，基站節(jié)點負責向PC機發(fā)送處理后的串口數(shù)據(jù).

（4）多功能擴展板：搭載有多種傳感器，通過插槽與傳感器節(jié)點進行適配，擴展傳感器節(jié)點的功能.

1.2 無線傳感器節(jié)點組網簡介

實驗中的節(jié)點隨機地分布在輸電線路周圍，節(jié)點通過自組織的方式組成無線傳感器網絡.傳感器節(jié)點利用搭載的多種傳感器可以采集周圍環(huán)境的溫度、濕度、光照、聲音、壓強等許多我們所關注的信息［6］.本文在輸電線路周圍部署了10個無線傳感器節(jié)點，拓撲圖如圖2所示，采用Mesh模式進行組網［7］，可自動建立和維護路由，能夠形成一個具有自組織、自我修復能力的復雜網絡.在該網絡中，任意設備都可以與在其無線通信范圍內的節(jié)點進行通信，依據(jù)路由協(xié)議，數(shù)據(jù)在節(jié)點間以多跳的方式進行傳輸.

圖2 10個傳感器節(jié)點的網絡拓撲圖

2 計算模型

2.1 溫度數(shù)據(jù)處理

先將編寫好的應用程序通過MIB520下載板寫入無線傳感器節(jié)點，應用程序主要功能讓節(jié)點以程序中設定好的采樣間隔采集輸電線路絕緣層表面的溫度數(shù)據(jù).由于采樣間隔越短暫，采樣頻率越高，這樣節(jié)點的能耗越高.所以為了降低能耗，同時，確保實驗結果的精度，本文將采樣間隔設定在20s左右.基站節(jié)點匯總數(shù)據(jù)后向PC機發(fā)送串口數(shù)據(jù)，PC機接收到串口數(shù)據(jù)后利用相應的軟件對數(shù)據(jù)進行解析，解析后的數(shù)據(jù)可以通過Internet供用戶訪問，或者存入數(shù)據(jù)庫供分析和統(tǒng)計.解析出來的數(shù)據(jù)的原始格式是不利于讀取的，可以重新組織數(shù)據(jù)的各個字段，然后利用相關的軟件將數(shù)據(jù)進行友好的輸出，方便無專業(yè)背景的用戶讀取.表1是部分節(jié)點采集到的溫度數(shù)據(jù)在一個基于Flash的內部插件的顯示結果.

表1 部分節(jié)點采集的溫度數(shù)據(jù)

由于20s的時間間隔內溫度并不會發(fā)生很大的變化，所以在1min內選擇一個出現(xiàn)頻率高的作為該時間段內的溫度代表值，基本可以滿足實驗的要求，圖3是1h內溫度數(shù)據(jù)的變化情況.

圖3 溫度數(shù)據(jù)變化情況

2.2 阿倫尼烏斯公式

阿倫尼烏斯公式是對化學反應速率常數(shù)與溫度變化做出的數(shù)學描述，具體形式為

其中：k為化學反應速率常數(shù)；R為摩爾氣體常量；T為熱力學溫度；Ea為與活化能有關的常數(shù)；A為頻率因子.

對（2）式兩邊取對數(shù)可以得到阿倫尼烏斯方程的另外一種表述形式

其中：A1為lnA；B為Ea／R.阿倫尼烏斯方程一般適用于溫度變化不是很大的場合，本文實驗選擇在室內進行，溫度變化并不是很大.結合絕緣材料的熱老化數(shù)據(jù)，可以得到不同溫度下的老化速率常數(shù)，利用線性回歸法［8］對（2）式進行處理，可建立起化學反應速率常數(shù)k隨溫度T變化的數(shù)學關系式lnk＝20.37－8584.24／T. （4）這樣就可以計算不同溫度下對應的化學反應速率常數(shù).

2.3 絕緣材料老化壽命計算模型

計算輸電線路絕緣材料熱老化壽命時應該選取一個老化判定標準，判定材料老化的標準有多種，根據(jù)不同實驗場合的需求，選擇合適的老化判定標準，可靠、靈敏、實用作為選擇老化判定標準的基本原則［9］.實際鋪設室內輸電線路時，輸電電纜的絕緣層主要材料是特種氯丁橡膠.特種氯丁橡膠是一種質軟、柔韌的工業(yè)原材料，在經常選用的老化判定標準中對斷裂伸長率比較敏感，因此本文選擇斷裂伸長率作為判定標準，斷裂伸長率的平均值與老化時間之間的數(shù)學關系滿足E＝β·exp－ktα. （5）其中：E代表斷裂伸長率；k代表老化速率常數(shù)；t代表老化時間；α和β都是與溫度無關的常數(shù).

所以關鍵問題是確定常數(shù)k，確定了該常數(shù)就建立起了老化時間與斷裂伸長率間的關系.在確定該常數(shù)時，一個通用方法是引入阿倫尼烏斯方程，阿倫尼烏斯方程正是用來建立溫度與該溫度下老化速率常數(shù)關系的直接途徑.

3 結果與評價

3.1 絕緣材料老化壽命的計算結果

在建立起絕緣材料熱老化計算模型后，需要為老化指標指定一個閾值去判定材料何時不再具有使用價值，文獻［10］指出：當斷裂伸長率下降到初始值一半時，該絕緣材料已不再具有使用價值.

本文分別在20.5℃，24.7℃，27.1℃和32.2℃不同溫度下進行了實驗，通過（4）式計算出某溫度下的化學反應速率常數(shù)，在已知化學反應速率常數(shù)的條件下，結合（5）式，繪制出不同溫度下斷裂伸長率隨時間變化關系見圖4.

圖4 不同溫度斷裂伸長率隨時間變化關系

從圖4可以看出，溫度越高斷裂伸長率下降的速度越快，以24.7℃下的變化情況進行舉例說明，當斷裂伸長率E0下降到初始值一半的時候，也就是從E0變化到1／2E0，可以得到如下2個關系式：

由于t0是初始時間點，所以t0無限趨近于0，再結合（6）式和（7）式便可以計算出該溫度下t1的值，該值作為斷裂伸長率下降到初始值一半時所經歷的時間，也就是要求解的絕緣材料的熱老化時間.

3.2 實驗結果評價

由于實驗條件和實驗場所的限制，本文無法在室內模擬輸電線路極度高溫的情況.一些實驗室采用加速熱老化實驗箱來加速材料的熱老化，從而建立相應的計算模型去計算材料的熱老化壽命，相關研究機構進行類似的實驗時指出：在25℃溫度下，絕緣材料的熱老化壽命為40.02a［9］.通過（5）式的表述，絕緣材料的熱老化時間與斷裂伸長率呈指數(shù)關系.將本文24.7℃下的實驗結果和上述實驗結果對比可以得出，在0.3℃溫度差異下有1.38a的熱老化時間差異，本文實驗結果在一定程度上比較精確.

無線傳感器網絡在許多領域顯示出其獨特的優(yōu)勢［11］，本文使用無線傳感器節(jié)點采集輸電線路絕緣層表面的溫度數(shù)據(jù)，再結合絕緣材料的熱老化壽命計算模型去計算熱老化壽命.這不同于以往簡單的環(huán)境監(jiān)控，本文中溫度數(shù)據(jù)被挖掘出更多的使用價值，并且解決了連續(xù)采集溫度數(shù)據(jù)中存在的問題，克服了以往進行絕緣材料熱老化壽命預測不能直接用溫度數(shù)據(jù)的困難，具有更好地使用性.

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