孟曉軍,王國法,王金華,安里千,任懷偉,王建國

(1.泰山學(xué)院 機(jī)械與工程學(xué)院，山東 泰安 271021； 2.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計(jì)事業(yè)部,北京 100013；3.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京100083)

基礎(chǔ)研究

基于HLA構(gòu)建液壓支架多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算環(huán)境

孟曉軍1,2,3,王國法2,王金華2,安里千3,任懷偉2,王建國2

(1.泰山學(xué)院 機(jī)械與工程學(xué)院，山東 泰安 271021； 2.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計(jì)事業(yè)部,北京 100013；3.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京100083)

為了解決液壓支架等重型機(jī)械的整體優(yōu)化問題，開發(fā)了基于高層體系架構(gòu)(HLA)的多學(xué)科設(shè)計(jì)協(xié)同優(yōu)化計(jì)算環(huán)境。該計(jì)算環(huán)境封裝了相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的分析優(yōu)化工具，在單學(xué)科優(yōu)化的基礎(chǔ)上尋求整體優(yōu)化設(shè)計(jì)；通過構(gòu)造多學(xué)科間一致性約束，實(shí)現(xiàn)了最小化學(xué)科級(jí)設(shè)計(jì)變量與系統(tǒng)級(jí)分配目標(biāo)值之間差距的目的，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科間的協(xié)同優(yōu)化；基于高層體系架構(gòu)建立優(yōu)化模型，將學(xué)科間的耦合狀態(tài)變量映射為相關(guān)聯(lián)邦成員對(duì)象類的可發(fā)布和訂購屬性，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科間耦合變量的交互，充分利用學(xué)科間的耦合效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了整體優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后通過某型號(hào)液壓支架的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化過程為例，描述了該計(jì)算環(huán)境的使用方法并且驗(yàn)證了其有效性。

液壓支架；多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化；高層體系架構(gòu)；一致性約束

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(Multidisciplinary Design Optimization，MDO)作為一種解決復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，在近20a的研究與應(yīng)用中主要應(yīng)用在大型飛機(jī)[1-2]、運(yùn)載火箭[3]等航空航天領(lǐng)域，民用機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用較少。煤礦機(jī)械等重型機(jī)械由于牽涉多學(xué)科領(lǐng)域，其設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，耗費(fèi)鋼材多，精度和可靠性要求也越來越高，其設(shè)計(jì)過程亟需優(yōu)化。但其設(shè)計(jì)優(yōu)化過程往往局限在某單一學(xué)科[4-5]，難以達(dá)到整體最優(yōu)效果。

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化不是單學(xué)科在各自領(lǐng)域優(yōu)化結(jié)果上簡(jiǎn)單地進(jìn)行疊加，而是考慮學(xué)科間的耦合效應(yīng)，強(qiáng)調(diào)通過充分利用各個(gè)學(xué)科間的相互作用產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)，從而獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解[6]。

目前的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算環(huán)境主要有2種[7]：一種是基于統(tǒng)一語言的方法[8]，但很少有成熟的商用仿真軟件來支持；另一種是基于不同學(xué)科仿真軟件之間的接口，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科建模，該方法目前有較多的商用仿真軟件支撐，應(yīng)用廣泛，但由于各學(xué)科仿真軟件接口缺少標(biāo)準(zhǔn)性和開放性，擴(kuò)展困難。高層體系架構(gòu)(High Level Architecture，HLA)[9-10]由于支持對(duì)各學(xué)科分布式優(yōu)化仿真模型間的異構(gòu)組合和互操作，其在協(xié)同仿真領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用。

針對(duì)液壓支架這一典型煤礦機(jī)械的設(shè)計(jì)過程，利用HLA支持異構(gòu)仿真模型間的組合和互操作的特性，將其引入到多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化領(lǐng)域。并利用一致性約束機(jī)制最小化學(xué)科級(jí)優(yōu)化結(jié)果與系統(tǒng)級(jí)分配目標(biāo)值之間的差距，構(gòu)建多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算環(huán)境，從而優(yōu)化整體設(shè)計(jì)方案，加速其研制過程。

1 單學(xué)科優(yōu)化模型

典型非線性單學(xué)科優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型描述如下：

(1)

式中，f(x,p)是目標(biāo)函數(shù)，x是n維設(shè)計(jì)向量，p是m維保持不變的系統(tǒng)參數(shù)向量，xi,LB和xi,UB分別是設(shè)計(jì)變量的取值下限和上限，g(x,p)和h(x,p)分別是不等式約束和等式約束。相應(yīng)的單學(xué)科迭代循環(huán)示意圖如圖 1所示。

圖1 單學(xué)科迭代循環(huán)

學(xué)科優(yōu)化器是根據(jù)單學(xué)科優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，以學(xué)科分析模塊的過程結(jié)果xk為輸入變量，在不等式g(x,p)或等式約束h(x,p)條件下，利用目標(biāo)函數(shù)f(x,p)迭代尋求最優(yōu)解。

學(xué)科分析模塊是以設(shè)計(jì)變量為最初輸入，利用本學(xué)科領(lǐng)域的分析方法和工具得到學(xué)科狀態(tài)變量最優(yōu)解x*的過程。此處的分析方法包含解析法、實(shí)驗(yàn)方法以及有限元方法等。所謂狀態(tài)變量是反映該學(xué)科性能或者特征的變量，常被應(yīng)用于目標(biāo)函數(shù)和約束，是設(shè)計(jì)者進(jìn)行工程決策的重要信息。例如結(jié)構(gòu)學(xué)科的狀態(tài)變量是極限載荷、應(yīng)力應(yīng)變等。

2 基于HLA的協(xié)同優(yōu)化計(jì)算環(huán)境

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化強(qiáng)調(diào)利用學(xué)科間的耦合效應(yīng)，利用HLA可以實(shí)現(xiàn)分布式模型間的互操作這一特性，將需交互的變量映射為符合HLA標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)邦成員對(duì)象類屬性，實(shí)現(xiàn)學(xué)科之間的相互作用。下面在分析協(xié)同優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，闡述如何基于HLA構(gòu)建協(xié)同優(yōu)化計(jì)算環(huán)境。

2.1 多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化模型

協(xié)同優(yōu)化方法(Collaborative Optimization,CO)將復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題沿學(xué)科領(lǐng)域進(jìn)行分解，各學(xué)科在滿足本學(xué)科約束的情況下進(jìn)行優(yōu)化。系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化器利用一致性約束來協(xié)調(diào)學(xué)科級(jí)優(yōu)化結(jié)果與系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變量目標(biāo)值之間的差異，更新系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變量，通過學(xué)科級(jí)的不斷優(yōu)化和系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變量的不斷更新，最終得到滿足一致性約束的最優(yōu)解。

q個(gè)學(xué)科優(yōu)化的系統(tǒng)級(jí)一般模型公式為：

(2)

(3)

相應(yīng)地，以涉及2個(gè)學(xué)科為例的優(yōu)化模型示意圖如圖2所示。其中，上面部分是系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化模型，下面部分是2個(gè)學(xué)科級(jí)優(yōu)化模型。

2.2 基于HLA實(shí)現(xiàn)協(xié)同優(yōu)化的聯(lián)邦設(shè)計(jì)

高層體系架構(gòu)是一種分布式體系架構(gòu)，它使不同領(lǐng)域仿真模型的可重用性、可伸縮性、實(shí)時(shí)性和協(xié)同性得到提高的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了模型間的互操作。

根據(jù)需要，首先將不同學(xué)科領(lǐng)域商用仿真軟件開發(fā)的模型劃分成不同的聯(lián)邦成員，然后針對(duì)耦合狀態(tài)變量，根據(jù)RTI(Run Time Infrastructure，運(yùn)行支撐環(huán)境)接口規(guī)范開發(fā)需發(fā)布/訂購的對(duì)象類屬性。某個(gè)聯(lián)邦成員發(fā)送一個(gè)交互、登記一個(gè)對(duì)象類的新實(shí)例并更新它的屬性，而其他成員則根據(jù)需求訂購并接收交互、發(fā)現(xiàn)新的對(duì)象實(shí)例并反射一個(gè)對(duì)象實(shí)例的屬性新值，從而實(shí)現(xiàn)不同學(xué)科領(lǐng)域間耦合狀態(tài)變量的交互。

針對(duì)多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化模型，根據(jù)HLA規(guī)則(Rules)、對(duì)象模型模板(Object Model Template,OMT)和接口規(guī)范(Interface Specification)設(shè)計(jì)了2類共4種聯(lián)邦。

一類是協(xié)同設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算聯(lián)邦成員，包括2種聯(lián)邦成員：

另一類屬于優(yōu)化仿真管理成員，也包括2種聯(lián)邦成員：

3 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化實(shí)例

以某掩護(hù)式液壓支架為例說明如何使用基于HLA構(gòu)建多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化計(jì)算環(huán)境。

液壓支架掩護(hù)梁輔助頂梁一起承擔(dān)煤層壓力，是液壓支架中主要受力部件。另外，掩護(hù)梁又與底座、前后連桿形成四連桿機(jī)構(gòu)，控制頂梁前端的運(yùn)動(dòng)軌跡。對(duì)掩護(hù)梁一般需進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，確定其長(zhǎng)度及截面尺寸，涉及結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)科；而四連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)是使支架在工作時(shí)，端點(diǎn)軌跡擺動(dòng)較小或者單調(diào)指向煤壁，涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)科。而且掩護(hù)梁的長(zhǎng)度以及鉸接點(diǎn)的位置影響到2個(gè)子系統(tǒng)的優(yōu)化，可以設(shè)為耦合狀態(tài)變量。所以，該實(shí)例是典型的涉及2個(gè)學(xué)科的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題。

3.1 四連桿子系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化

如圖3所示，液壓支架頂梁端點(diǎn)(圖示未畫出頂梁)運(yùn)動(dòng)軌跡的最大寬度應(yīng)不大于70mm。為了簡(jiǎn)化模型，本實(shí)例轉(zhuǎn)化為控制頂梁尾端與掩護(hù)梁前端鉸接點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡最大寬度，即圖示A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡寬度。

圖3 四連桿機(jī)構(gòu)幾何參數(shù)示意

為此優(yōu)化圖示四連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)，l0,l1,l2,l3,l4,l5為待優(yōu)化的6個(gè)四連桿長(zhǎng)度尺寸。其中，l0是前、后連桿與底座鉸接點(diǎn)之間的水平間距，l1是后連桿長(zhǎng)度，l2確定前連桿與掩護(hù)梁鉸接點(diǎn)的位置，l3是前連桿的長(zhǎng)度，l4確定前連桿與底座鉸接點(diǎn)的高度，l5是掩護(hù)梁的總體長(zhǎng)度。

簡(jiǎn)化后本學(xué)科“分析模塊”的目標(biāo)函數(shù)公式為：

(4)

本學(xué)科“學(xué)科優(yōu)化器”的目標(biāo)函數(shù)，即該子系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以設(shè)為：

(5)

“學(xué)科分析模塊”和“學(xué)科優(yōu)化器”的約束條件都應(yīng)該滿足本學(xué)科的約束要求，即：

(6)

采用ADAMS/View提供的參數(shù)化建模功能，建立液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。利用其優(yōu)化分析功能對(duì)連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。在設(shè)定的變化范圍內(nèi)，通過優(yōu)化分析程序自動(dòng)地調(diào)整設(shè)計(jì)變量，求取最佳設(shè)計(jì)。并利用學(xué)科優(yōu)化器，根據(jù)公式(5)的描述實(shí)現(xiàn)多學(xué)科間一致性約束。

3.2 掩護(hù)梁結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

液壓支架掩護(hù)梁采用箱型截面，具有良好的抗彎抗扭能力。一般的優(yōu)化目標(biāo)都是假定掩護(hù)梁長(zhǎng)度確定的前提下，優(yōu)化其截面尺寸，減小梁體橫截面的面積，從而降低掩護(hù)梁的重量。本實(shí)例考慮四連桿參數(shù)的耦合作用來優(yōu)化其截面尺寸。

以三腔室箱型截面為例，如圖4所示，借助有限元分析軟件Ansys Workbench中的DesignXplorer多目標(biāo)優(yōu)化模塊對(duì)其截面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖4 掩護(hù)梁截面參數(shù)示意

圖中，b為左、右腔室寬度，δ為左、右腔室上下蓋板厚度，δ1為左、右兩邊豎板厚度，δ2為中間腔室上下蓋板厚度，δ3為中間筋板厚度，h為截面高度，a為截面寬度。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]的分析，其截面尺寸優(yōu)化，即本學(xué)科“分析模塊”的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(7)

本學(xué)科“學(xué)科優(yōu)化器”的目標(biāo)函數(shù)，即該子系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可表示為：

minH2(v)=‖vk-vt‖

(8)

本學(xué)科“分析模塊”和“學(xué)科優(yōu)化器”的約束條件同樣應(yīng)該滿足本學(xué)科的約束要求，即：

(9)

式中，σeqVmax箱型結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力，S(v)為箱型結(jié)構(gòu)的體積，lcouple是耦合狀態(tài)變量在四連桿子系統(tǒng)中的優(yōu)化結(jié)果。約束條件的物理意義分別為：左右腔室的寬度b小于整個(gè)箱體寬度的一半；截面高度h小于箱體寬度；左右腔室上下蓋板厚度δ≥僅由上下板元承載彎曲正應(yīng)力而達(dá)到材料抗拉屈服極限時(shí)求得的最小值；左右兩邊豎板厚度δ1≥僅由4塊豎直板元承載彎曲剪應(yīng)力而達(dá)到材料剪切屈服極限時(shí)求得的最小值；δ2，δ3應(yīng)分別≤δ，δ1。vt系統(tǒng)級(jí)分配并傳遞到該子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變量目標(biāo)值，vk是本學(xué)科級(jí)設(shè)計(jì)變量在本學(xué)科內(nèi)的優(yōu)化結(jié)果。

3.3 系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化

系統(tǒng)級(jí)總體優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是：在滿足支撐高度和頂梁前端移動(dòng)幅度在規(guī)定范圍內(nèi)的前提下，優(yōu)化掩護(hù)梁結(jié)構(gòu)及截面尺寸參數(shù)，降低各構(gòu)件的重量，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)。

如前所述，掩護(hù)梁的長(zhǎng)度以及鉸接點(diǎn)的位置會(huì)影響到其截面尺寸的優(yōu)化取值。所以，掩護(hù)梁的長(zhǎng)度l5以及確定前連桿與掩護(hù)梁鉸接點(diǎn)位置的尺寸l2設(shè)計(jì)為2個(gè)子系統(tǒng)優(yōu)化的耦合狀態(tài)變量。系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和一致性約束如下：

(10)

其中，l=[llocal,lcouple]。

3.4 基于HLA的聯(lián)邦設(shè)計(jì)

為了節(jié)約篇幅，本文省略了優(yōu)化仿真管理成員，僅描述了協(xié)同設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算聯(lián)邦成員，包括1個(gè)系統(tǒng)級(jí)聯(lián)邦成員FedSystem，2個(gè)子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)邦成員Fed4BarL-Adams和FedShieldB-Ansys，前者封裝了Adams軟件構(gòu)建的四連桿優(yōu)化模型，后者封裝了Ansys軟件構(gòu)建的掩護(hù)梁參數(shù)優(yōu)化模型。其原理如圖5所示。

圖5 基于HLA的聯(lián)邦設(shè)計(jì)

3.5 協(xié)同優(yōu)化結(jié)果

本實(shí)例最低采高高度hmin=1200mm，最高采高高度hmax=2600mm?？紤]有利于矸石下滑，而且防止支架后部冒落巖石卡住后連桿等因素，本實(shí)例各連桿角度約束取值如下：αmin=25°，αmax=85°，βmin=118°，βmax=155°各子系統(tǒng)一致性約束ε取值10-4。經(jīng)過14次迭代循環(huán)，優(yōu)化過程停止，表1和表2分別給出了2個(gè)子系統(tǒng)考慮耦合關(guān)系后的優(yōu)化結(jié)果。圖6描述了子系統(tǒng)一致性約束的迭代曲線，隨著系統(tǒng)和子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)，目標(biāo)函數(shù)得到優(yōu)化，同時(shí)一致性約束也逐漸得到滿足。

表1 四連桿參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

表2 掩護(hù)梁截面尺寸優(yōu)化結(jié)果

圖6 一致性約束迭代曲線

4 結(jié)論

利用HLA可以實(shí)現(xiàn)不同學(xué)科分布式優(yōu)化仿真模型間的互操作這一特性，將耦合狀態(tài)變量設(shè)計(jì)為相應(yīng)聯(lián)邦成員對(duì)象類發(fā)布和訂購屬性，構(gòu)建了多學(xué)科協(xié)同設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算環(huán)境，并以某型號(hào)液壓支架為例介紹了多學(xué)科協(xié)同設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算環(huán)境的使用方法?；贖LA實(shí)現(xiàn)了涉及結(jié)構(gòu)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)2個(gè)學(xué)科優(yōu)化模型間耦合變量的交互，并且根據(jù)系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)向量期望值構(gòu)建一致性約束，從而實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)整體最優(yōu)解。

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[責(zé)任編輯：王興庫]

ConstructingMulti-subjectDesignandOptimizedCalculationEnvironmentofPoweredSupportbasedonHLA

MENG Xiao-jun1,2,3,WANG Guo-fa2,WANG Jin-hua2,AN Li-qian3,REN Huai-wei2,WANG Jian-guo2

(1.Mechinery and Engineering School,Taishan Institute,Tai'an 271021,China;2.Coal Mining & Designing Department,Tiandi Science & Technology Co.,Ltd.,Beijing 100013,China;3.Mechanics & Architecture Engineering School,China University of Mining & Technology(Beijing),Beijing 100083,China)

In order to solve whole optimization problem of heavy machinery such as powered support,multi-subject design collaborative optimization calculation environment based on high-level architecture was developed.This calculation environment encapsulated analysis and optimization implement of related subjects and searched for whole optimization design on the basis of single subject.By constructing consistency constraint of multi-subject,the goal of minimum distance of subject-level variable and system-level distribution value was reached,which realized collaborative optimization of multi-subject.Based on the model,coupled state variables of subjects were reflected as publishable and order attribute of corresponding federal member object classes,interaction of coupled variable between subjects was realized,applying the coupling effect of multi-subject,whole optimization design was realized.Finally,taking the procedure of multi-subject design and optimization for a type of powered support as an example,application method of the calculation environment was introduced and its effectiveness was proved.

powered support; multi-subject optimized design; high-level architecture; consistency constraint

2014-04-28

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2014.05.003

山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎(jiǎng)勵(lì)基金(博士基金)(BS2011ZZ018)；山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃項(xiàng)目(J09LG59)

孟曉軍(1972-)，男，山東泰安人，煤炭科學(xué)研究總院博士后，副教授。

孟曉軍,王國法,王金華，等.基于HLA構(gòu)建液壓支架多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算環(huán)境[J].煤礦開采，2014，19(5)：8-12，28.

TD355.41

A

1006-6225(2014)05-0008-05