楊國麗 馬立山 代學(xué)民 劉月明

(1.河北建筑工程學(xué)院 河北 張家口 075024；2.北京博大經(jīng)開建設(shè)有限公司 北京 100176)

0 引 言

水資源是人們賴以生存的不可缺少的寶貴資源.地下水作為水資源重要組成部分具有水質(zhì)良好、分布廣泛、便于利用等特點，因此，地下水的開采得到了廣泛的利用.隨著人們對地下水資源開采量的不斷加大，一些地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)了嚴(yán)重的水文地質(zhì)和工程地質(zhì)等水環(huán)境問題.

1 研究區(qū)概況

本文的研究區(qū)位于河北省西北部，首都北京的上游，內(nèi)蒙古高原南側(cè).屬干旱半干旱地區(qū)，自然條件差.該區(qū)內(nèi)降雨量少，區(qū)內(nèi)沒有大的河流，地表水資源相對來說極為匱乏，所以地下水資源成為支持該區(qū)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要水源，人均水資源占有量嚴(yán)重不足，低于河北省的平均水平，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國際公認(rèn)的人均水平的下限，屬于嚴(yán)重缺水地區(qū)[1].由于研究區(qū)地處首都城市的上游，所以水資源能否持續(xù)利用，不僅直接關(guān)系到當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會能否協(xié)調(diào)發(fā)展，也關(guān)系到首都地區(qū)的生態(tài)環(huán)境能否改善.因此本文的研究對促進(jìn)該地區(qū)水資源可持續(xù)利用與社會經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，具有重要的戰(zhàn)略意義和現(xiàn)實指導(dǎo)作用.

圖2-1 水文地質(zhì)概念模型圖

2 模型的建立

2.1 水文地質(zhì)概念模型的建立

在建立研究區(qū)地下水流的數(shù)學(xué)模型之前，應(yīng)該先對該區(qū)域進(jìn)行水文地質(zhì)條件的概化，也就是首先要建立水文地質(zhì)概念模型.水文地質(zhì)概念模型就是把實際含水層的邊界特征、地質(zhì)結(jié)構(gòu)、滲透能力、等水文地質(zhì)條件概化為便于進(jìn)行數(shù)學(xué)計算的基本模式[2].根據(jù)上述水文地質(zhì)條件的描述，通過分析研究區(qū)地下水補給和動態(tài)變化特征，將研究區(qū)含水層系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及水力學(xué)條件概化為非均質(zhì)、各向同性、二維非恒定流.研究區(qū)的范圍如圖3-1所示.

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)滲流的質(zhì)量守恒與達(dá)西定律，同時在將水的密度看作不變化的前提下，建立了概化的水文地質(zhì)概念模型相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型[3].形式如下：

式中：

K——滲透系數(shù)(m/d)；T——導(dǎo)水系數(shù)(m2/d)；

S——給水度；M——含水層的厚度(m)；

Ix,Iy，——分別為x,y方向底板的傾斜度；εs——地下水系統(tǒng)垂向輸入流量(m3/d)；

h,h0,h1——分別為地下水的開采水位、初始水位、一類邊界的水位(m)；

q2——二類邊界的流量(m3/d)；n單元總數(shù).

2.3 模型的求解

本文采用地下水研究領(lǐng)域普遍應(yīng)用的專業(yè)代碼MODFLOW對上述模型進(jìn)行求解，具體操作如下：

用MODFLOW模塊對研究區(qū)進(jìn)行矩形剖分.考慮到精度的要求，對含水層進(jìn)行網(wǎng)格剖分，剖分結(jié)果如圖2-2所示.紅色邊界為河流補給邊界；藍(lán)色邊界為流量邊界，垂向上剖分為一層.

圖2-2 模擬區(qū)網(wǎng)格剖分圖

考慮到研究區(qū)內(nèi)地下水位年內(nèi)和年際變化，根據(jù)地下水動態(tài)觀測時間及降水特征.將模擬期定為2010年5月到2010年10月，以半個月個月為一個時間段.在模擬期內(nèi)將模型計算的水位與實際監(jiān)測的水位進(jìn)行比較，由于模型采用的參數(shù)初始值是根據(jù)抽水試驗所得只能大體反映研究區(qū)的概況，所以需要對模型進(jìn)行識別與驗證才能用來預(yù)測未來時段水位動態(tài)及流場變化.

3 模型的識別

為了使本文所建立的數(shù)學(xué)模型能正確地反映研究區(qū)的水文地質(zhì)條件，達(dá)到數(shù)值仿真效果，必須對參數(shù)進(jìn)行識別.水文地質(zhì)參數(shù)識別的關(guān)鍵就是問題的反演，因為數(shù)學(xué)方程類型的選擇和定解條件等的確定是比較簡單的，在識別過程中即使對此進(jìn)行修改，由于可供選擇的類型有限，問題也較容易解決.然而卻不能直接將根據(jù)抽水試驗資料用解析公式求得的水文地質(zhì)參數(shù)用于數(shù)值計算的正演問題.因為地下水動力學(xué)中各解析求參公式的數(shù)學(xué)模型與實際情況出入較大.嚴(yán)格說來，解析公式求出的水文地質(zhì)參數(shù)也僅僅適用于與求參公式相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的正演問題[4].另外抽水試驗求出的參數(shù)只代表試驗點附近一個很小的范圍.所以必須利用數(shù)學(xué)模型來反算水文地質(zhì)參數(shù).

為了進(jìn)一步增加模型識別的準(zhǔn)確性，本文將模擬時段對研究區(qū)地下水流場的計算值與實測值進(jìn)行了擬合.如圖3-1所示.

從圖3-1看總體來說，計算流場與實測流場的過程曲線擬合較好.表3-1為地下水位計算值與實測值的擬合統(tǒng)計分析.從分析的結(jié)果來看，各觀測井的水位擬合誤差在允許范圍之內(nèi)，實測水位與計算水位絕對誤差在0.5m范圍內(nèi)的觀測井達(dá)到總數(shù)的75%以上.(符合《地下水資源管理模型工作要求》(GB/T14497-93)中規(guī)定).模型精度達(dá)到水資源評價要求，模型可靠性較高.

圖3-1 識別時段流場擬合圖

表3-1 識別時段觀測井計算水位與實測水位誤差表 (單位：米)

4 結(jié) 論

根據(jù)以上的敘述可以看出，本文所建立的水文地質(zhì)概念模型與數(shù)學(xué)模型能較真實的反映出研究區(qū)的地下水系統(tǒng)特征，可以用于研究區(qū)地下水水位的預(yù)測與預(yù)報.能夠為地下水資源的科學(xué)管理提供有力的依據(jù)和保證.

參 考 文 獻(xiàn)

[1]張家口城市地下水動態(tài)監(jiān)測報告

[2]丁繼紅,周得亮，等.國外地下水模擬軟件的發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢[J].勘察科學(xué)技術(shù),2002,(1):37～42

[3]房佩賢,衛(wèi)中鼎，等.專門水文地質(zhì)學(xué)[M].北京:地質(zhì)出版社,1996:104～113

[4]楊國麗,張海平，等.Visual MODFLOW在山區(qū)城市地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用[J].河北建筑工程學(xué)院學(xué)報,2012,(4):34～37