溫彬，解寧，郭津津

(天津理工大學復雜系統(tǒng)控制理論及應用重點實驗室，天津 300384)

基于AMESim的電液比例壓力閥建模與仿真

溫彬，解寧，郭津津

(天津理工大學復雜系統(tǒng)控制理論及應用重點實驗室，天津 300384)

以某種型號的電液比例壓力閥為研究對象，推導并建立了壓力閥的數(shù)學模型，并在此基礎上以AMESim工程軟件為平臺建立了電液比例壓力閥的仿真模型。分析了閥座孔直徑對比例壓力閥的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性的影響，為設計負載敏感泵控系統(tǒng)時如何選用電液比例壓力閥提供了重要參考。

電液比例壓力閥;AMESim;負載敏感泵控系統(tǒng)

0 前言

近年來，負載敏感變量柱塞泵在連鑄機上得到了越來越廣泛地應用，而電液比例壓力閥是負載敏感變量柱塞泵中重要的液壓元件，用于控制負載敏感泵的壓力。與普通壓力閥的主要區(qū)別是用比例電磁鐵取代原來的調壓彈簧，使系統(tǒng)壓力與輸入的電信號成比例，具有結構簡單、低成本、響應較快等優(yōu)點。

AMESim工程軟件為多學科領域復雜系統(tǒng)建模仿真平臺。用戶可以在這個單一平臺上建立復雜的多學科領域的系統(tǒng)模型，并在此基礎上進行仿真計算和深入分析，也可以在這個平臺上研究任何元件或系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。AMESim采用基于物理模型的圖形化建模方式，為用戶提供了可以直接使用的豐富的元件應用庫，使用戶從繁瑣的數(shù)學建模中解放出來，從而專注于物理系統(tǒng)本身的設計，其已成為包括流體、機械、熱分析、電氣、電磁以及控制等復雜系統(tǒng)建模和仿真的優(yōu)選平臺。

本文應用AMESim工程軟件中的機械庫、控制庫、液壓庫以及液壓元件設計庫建立電液比例壓力閥的仿真模型，結合推導建立的壓力閥的數(shù)學模型，對電液比例壓力閥的穩(wěn)、動態(tài)特性進行了仿真分析。

1 電液比例壓力閥的工作原理

某型號比例壓力閥的結構示意圖如圖1所示。

圖1 直接作用式比例壓力閥結構示意圖Fig.1Structure sketch of direct acting type proportional pressure valve

該比例壓力閥的比例電磁鐵通過傳力彈簧作用在閥芯上，與開關控制型壓力閥不同的是，壓力閥彈簧5在電液比例壓力閥整個工作過程中不是用來調壓，而是起傳力作用的，故稱壓力閥彈簧5為傳力彈簧。其工作原理是:比例電磁鐵6通電后產生吸力經推桿和傳力彈簧作用在壓力閥芯4上，當壓力閥芯左端的液壓力大于電磁吸力時，壓力閥芯被頂開溢流。壓力閥芯開啟后，將在某一位置處于平衡。連續(xù)地改變控制電流的大小，即可連續(xù)按比例地控制壓力閥的開啟壓力。

2 電液比例壓力閥的數(shù)學建模

如下圖2所示為該比例壓力閥閥芯的受力分析示意圖。在穩(wěn)態(tài)時閥芯主要受到三個力的作用(忽略閥芯的摩擦力)，分別是比例電磁鐵的電磁力Fi、液壓力PLA0和穩(wěn)態(tài)液動力FS。

圖2 閥芯受力分析示意圖Fig.2Force Schematic of valve

閥芯穩(wěn)態(tài)力平衡方程

式中，F(xiàn)i為比例電磁鐵的電磁力，N;FL為比例壓力閥進口液壓力，MPa;FS為穩(wěn)態(tài)液動力，N。

2.1 電磁力計算

該比例電磁鐵的電磁力方程為

式中，I0為起始電流，mA;Kif為電流力增益，N/mA;Fi為電磁力，N。

2.2 穩(wěn)態(tài)液動力的計算

穩(wěn)態(tài)液動力方程為

式中，ρ為流體密度，kg/m2;q為閥口流量，m3/s;v為流體流速，m/s。

2.2.1 閥口流量的計算

通過比例壓力閥閥口處的流量方程為

式中，Cd為錐閥閥口處的流量系數(shù);q為流入比例壓力閥的流量，L/min;A(x)為比例壓力閥閥口通流面積，m2;ρ為流體密度，kg/m2;PL為閥口前端壓力，Pa。

2.2.1.1 閥口通流面積的計算錐閥閥口處的通流面積

式中，x為閥芯位移，m;β為錐閥半錐角，β= 17.5°;d為錐閥閥口處孔徑，mm。

2.2.2 流體流速的計算

由伯努利方程可求得閥口射流最小斷面處的流速為

式中，Cv為閥口流速系數(shù);PL為閥口前端壓力，Pa。

由式(4)、(5)、(6)、(7)可以得出穩(wěn)態(tài)液動力方程為

式中，θ為射流角，取θ=69°。

2.3液壓力計算

液壓力計算公式為

式中，A0為壓力閥閥口處的面積，N;P比例壓力閥進口壓力，MPa。

2.4 比例壓力閥輸出壓力與輸入電流的關系估算方程

由于該比例壓力閥在主閥芯上有突緣結構用以補償穩(wěn)態(tài)液動力，所以這里忽略了穩(wěn)態(tài)液動力，綜合以上式(1)、(2)、(8)并整理得到比例壓力閥輸出壓力與輸入電流的關系方程為

從式(9)可知，比例壓力閥輸出壓力與輸入電流成線性比例關系。

2.5 電液比例壓力閥的傳遞函數(shù)

電液比例節(jié)流閥的物理模型示意圖如圖3所示。

圖3 電液比例壓力閥物理模型Fig.3model sketch of throttle valve

錐閥閥芯運動方程為

式中，A0為錐閥閥口處的面積，m2;M為彈簧與閥芯等移動部件的等效質量，M=0.05 kg;D與粘性摩擦有關的阻尼系數(shù)，可忽略;Fi比例電磁鐵在一定電流時的推力，N。

對式(10)進行拉氏變換并整理，得到壓力閥閥芯的傳遞函數(shù)為

比例電磁鐵的微分方程為

式中，Ii為比例電磁鐵輸入電流;kb比例電磁鐵放大系數(shù);δb比例電磁鐵自然頻率;ωb比例電磁鐵阻尼系數(shù)。

對式(12)進行拉氏變換并整理，得到比例電磁鐵閥芯位移量對輸入電流的傳遞函數(shù)為

電液比例壓力閥傳遞函數(shù)方框圖為

整理傳遞函數(shù)方框圖，電液比例壓力閥閥芯位移量對輸入電流的傳遞函數(shù)為

3 電液比例壓力閥的建模與仿真

3.1 電液比例壓力閥的靜態(tài)仿真

利用AMESim工程軟件建立電液比例壓力閥模型，如圖4所示為該比例壓力閥的仿真模型。其主要仿真參數(shù)如表1所示。

圖4 電液比例壓力閥仿真模型Fig.4Simulation model of electro-hydraulic proportional pressure valve

表1 電液比例壓力閥穩(wěn)態(tài)仿真參數(shù)表Tab.1Steady state simulation parameters of electro-hydraulic proportional pressure valve

仿真模型中的信號為電磁鐵輸入的線性電流信號，輸入電流值為0～760 mA。仿真得到所建立的電液比例壓力閥模型的壓力-電流曲線為如圖5所示的一組曲線。在圖5中從1到3閥座孔直徑依次為2 mm、2.1 mm和2.2 mm。由圖中可以看出，隨著閥座孔直徑的增大，該比例壓力閥存在的死區(qū)不斷增大，仿真得到的最大輸出壓力不變，均為210 MPa。但是，隨著閥座孔直徑的增大，該比例壓力閥的調節(jié)范圍不斷擴大，線性度不變，線性范圍越來越大，其穩(wěn)態(tài)特性越來越好。

圖5 比例壓力閥I-P特性曲線仿真圖Fig.5Proportional pressure valve of I-P curve journey

3.2 電液比例節(jié)流閥的動態(tài)仿真分析

該比例壓力閥動態(tài)仿真的模型和主要仿真參數(shù)同前，仿真模型中的信號為電磁鐵的輸入電壓，將其設置為0.2～10 V的階躍信號。設置仿真參數(shù)后，仿真得到比例壓力閥的輸入階躍信號的輸出流量響應曲線為如圖所示的一組曲線。在圖6中從1到3閥座孔直徑依次為2 mm、2.1 mm和2.2 mm。圖7是將圖6中的方框部分放大后所得到的一組曲線。該比例壓力閥的動態(tài)性能指標見表2。

表2 比例壓力閥動態(tài)性能指標Tab.2Dynamic features of proportional pressure valve

由表2可以看出，隨著閥座孔直徑的增大，該比例壓力閥的延遲時間都為0 s，最大超調量逐漸增大，上升時間、峰值時間和響應時間均逐漸減小，但是上升時間、峰值時間和響應時間的減小幅度遠遠小于最大超調量的增大幅度，綜合分析以上數(shù)據(jù)可以看出，其動態(tài)特性越來越差，因此閥座孔徑不可選得過大。

圖6 比例壓力閥階躍響應仿真曲線Fig.6Step response simulation curve of proportional pressure valve

圖7 方框部分放大后所得曲線Fig.7Enlarged curve in the square

4 結束語

通過對此型號的電液比例壓力閥的研究，對壓力閥進行公式推導并建立數(shù)學模型，在此基礎上運用AMESim工程軟件對該型電液比例壓力閥進行建模和仿真，系統(tǒng)地分析了閥座孔直徑對電液比例壓力閥的穩(wěn)、動態(tài)特性的影響，為設計負載敏感泵控系統(tǒng)如何選用電液比例壓力閥提供了重要參考。

(1)隨著閥座孔直徑的增大，比例壓力閥存在的死區(qū)不斷增大，仿真得到的最大輸出壓力不變，閥的調節(jié)范圍不斷擴大，線性度不變，線性范圍越來越大，其靜態(tài)性能越來越好。

(2)隨著閥座孔徑的增大，比例壓力閥的延遲時間不變，最大超調量逐漸增大，上升時間、峰值時間和響應時間均逐漸減小，其動態(tài)性能越來越差。

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Modeling and simulation of electro-hydraulic proportional pressure valve based on AMESim

WEN Bin，XIE Ning，GUO Jin-jin
(Tianjin Key Laboratory for Control Theory＆Applications in Complicated Systems，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China)

In a certain type of electro-hydraulic proportional pressure valve as the research object，derive and establish the mathematical model of the valve，and on the basis to AMESim engineering software as a platform to build the simulation model of electro-hydraulic proportional pressure valve.The valve seat hole diameter is analyzed the influence of the steady state and dynamic characteristics of proportional pressure valve，which provides an important reference on the design load sensitive pump control system how to select the electrohydraulic proportional pressure valve.

electro-hydraulic proportional pressure valve;AMESim;load sensitive pump control system

TH327

A

1001-196X(2014)06-0065-05

2014-05-01;

2014-06-30

溫彬(1988-)，男，天津理工大學機械工程學院，碩士研究生，主要從事液壓元件與系統(tǒng)設計。