趙宜楠，亓玉佩，趙占鋒，周志權(quán)

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）信息與電氣工程學(xué)院，264209山東威海）

隨著現(xiàn)代電子支援措施（ESM）和反輻射導(dǎo)彈技術(shù)（ARM）的發(fā)展，雷達(dá)的生存環(huán)境日趨惡劣，低截獲概率（LPI）特性逐漸成為現(xiàn)代雷達(dá)所必須具備的性能.然而LPI特性一般針對特定的ESM截獲接收機(jī)或特定的目標(biāo)而言，很難具備普適性.例如，對于艦船目標(biāo)，Philips實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的“Pilot”雷達(dá)具有LPI特性，然而對于飛機(jī)類目標(biāo)則幾乎沒有LPI特性.為了尋找實(shí)現(xiàn)LPI特性的方法，文獻(xiàn)［1］以單基地調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)為例提出了低截獲策略，分析了未來ESM截獲接收機(jī)的發(fā)展趨勢以及雷達(dá)系統(tǒng)在LPI特性上的潛在發(fā)展方向.其中，雙基地雷達(dá)由于可以有效解決發(fā)射機(jī)信號向接收機(jī)泄露的問題，能夠采用連續(xù)波或準(zhǔn)連續(xù)波體制，因此在LPI特性方面具有明顯的優(yōu)勢［2］.目前，組網(wǎng)雷達(dá)以及MIMO雷達(dá)技術(shù)日趨成熟，相對于覆蓋一個大范圍的單基地雷達(dá)，用多個小型雷達(dá)組網(wǎng)來覆蓋相同的區(qū)域，往往能夠獲得更好的檢測能力［3］.由于分布式MIMO雷達(dá)直觀上與組網(wǎng)雷達(dá)非常相似，可以將其視為一種特殊的組網(wǎng)雷達(dá)，它的空間分集特性能夠獲得更多的目標(biāo)RCS信息，從而能有效地抑制目標(biāo)閃爍［4］.文獻(xiàn)［5］系統(tǒng)地分析了組網(wǎng)雷達(dá)的靈敏度、模糊函數(shù)及地平面效應(yīng)，這也為分析組網(wǎng)雷達(dá)的LPI特性奠定了基礎(chǔ).

在分析雷達(dá)系統(tǒng)的LPI特性時，一般采用距離因子α作為定量分析參數(shù)［6］．鑒于距離因子α是針對單基地雷達(dá)所提出的參數(shù)，不適用于分析雙基地及組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)，本文在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出能夠定量分析組網(wǎng)雷達(dá)LPI特性的參數(shù)，并分析了影響分布式MIMO雷達(dá)LPI性能的因素.

1 雙基地及組網(wǎng)雷達(dá)LPI參數(shù)模型

1.1 雙基地雷達(dá)的LPI性能參數(shù)

衡量雷達(dá)系統(tǒng)LPI性能的關(guān)鍵是對比雷達(dá)系統(tǒng)自身的探測范圍與ESM截獲接收機(jī)的截獲范圍.對于雙基地雷達(dá)系統(tǒng)，敵方截獲接收機(jī)只能截獲發(fā)射機(jī)信號，因此發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離RTr直接與系統(tǒng)的LPI性能有關(guān)，為此作如下定義：

定義1當(dāng)系統(tǒng)初次探測到目標(biāo)時，雙基地雷達(dá)的LPI性能參數(shù)β為

式中RI為ESM截獲接收機(jī)的最大截獲距離.

當(dāng)β≤1時，截獲接收機(jī)的最大截獲距離小于發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離，發(fā)射的信號還未被截獲（臨界時取等號）；當(dāng)β＞1時，截獲接收機(jī)的最大截獲距離大于發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離，發(fā)射的信號已經(jīng)被截獲．可以注意到，當(dāng)RTr等于單基地雷達(dá)的最大探測距離時，性能參數(shù)β與距離因子α相等，即單基地雷達(dá)的情況是雙基地雷達(dá)的特例．

由雙基地雷達(dá)方程可得

式中：PCW為發(fā)射機(jī)的平均功率；Tobs為觀測時間；GT為雷達(dá)發(fā)射增益；GR為接收天線增益；λ為雷達(dá)波長；σ為雷達(dá)橫截面積；k為波爾茲曼常數(shù)；T0為標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度；FR為接收機(jī)的噪聲系數(shù)；SNRRi為所需的最小輸入信噪比；RRc為接收機(jī)到目標(biāo)的距離；LR為雷達(dá)損耗．

文獻(xiàn)［6］給出的ESM截獲接收機(jī)最大截獲距離為

式中：GTI為對截獲接收機(jī)而言雷達(dá)發(fā)射機(jī)的天線增益；GI為截獲接收機(jī)天線增益；FI為截獲接收機(jī)噪聲系數(shù)；BI為截獲接收機(jī)等效帶寬；SNRI為截獲接收機(jī)所需的最小輸入信噪比；LI為截獲接收機(jī)的系統(tǒng)損耗．

將式（2）與式（3）帶入式（1）中得

由式（4）易知β會隨著RRc的減小而減小，即雙基地雷達(dá)LPI性能在靠近接收機(jī)的方向更好一些.因此，雙基地雷達(dá)LPI性能不僅與雷達(dá)參數(shù)有關(guān)，而且受接收機(jī)空間分布的影響.這樣就可以根據(jù)需要來調(diào)整接收機(jī)的位置，使系統(tǒng)具有一定的可剪裁性，這種特性在組網(wǎng)雷達(dá)中會表現(xiàn)得更加突出.

1.2 組網(wǎng)雷達(dá)的LPI性能參數(shù)

對于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)，通常采用信噪比等值線圖來分析其探測范圍.與雙基地雷達(dá)系統(tǒng)一樣，直接影響組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)LPI性能的因素是系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離.正如文獻(xiàn)［1］所指出的那樣，在討論LPI特性時有必要做最壞的打算，因此我們規(guī)定組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)保持“靜寂”的條件為：系統(tǒng)中任何一個發(fā)射機(jī)發(fā)出的信號都沒有被截獲.這樣，系統(tǒng)的LPI性能就直接與最先被截獲的那個發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離RTrWeak有關(guān).沿用雙基地雷達(dá)LPI性能參數(shù)的定義方法作如下定義：

定義2當(dāng)系統(tǒng)初次探測到目標(biāo)時，組網(wǎng)雷達(dá)的LPI性能參數(shù)βNet為

由于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜性，很難直觀地求出RTrWeak的值．為了簡化分析，可以將組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)看作是M×N個發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的組合，每一對發(fā)射機(jī)接收機(jī)都可以視為一個雙基地雷達(dá)系統(tǒng)，而每個雙基地雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能又都可以由性能參數(shù)β定量描述．這樣就可以選取發(fā)射機(jī)“TrWeak”以及網(wǎng)絡(luò)中某個接收機(jī)來組成一個雙基地雷達(dá)系統(tǒng)，然后用參數(shù)β代替參數(shù)βNet來分析組網(wǎng)雷達(dá)的LPI特性．為了充分發(fā)揮出組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的優(yōu)勢，發(fā)射機(jī)“TrWeak”與選取接收機(jī)組成的雙基地雷達(dá)系統(tǒng)的β值應(yīng)該最大，即參數(shù)βNet可以由下式表示：

式中：N為網(wǎng)絡(luò)中接收機(jī)的個數(shù)，βi為發(fā)射機(jī)“TrWeak”與網(wǎng)絡(luò)中第i個接收機(jī)所組成的雙基地雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能參數(shù)．

當(dāng)系統(tǒng)初次探測到目標(biāo)時，假設(shè)系統(tǒng)中每個發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的雷達(dá)參數(shù)都相同，式（6）可以進(jìn)一步簡化為

式中：RTrmin為發(fā)射機(jī)到目標(biāo)距離的最小值，即網(wǎng)絡(luò)中離ESM截獲接收機(jī)最近的發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離，RTrmin表達(dá)式為

式中，RRcmin為接收機(jī)到目標(biāo)距離的最小值，即網(wǎng)絡(luò)中離ESM截獲接收機(jī)最近的接收機(jī)到目標(biāo)的距離.

將式（3）與式（8）帶入式（7）中得

2 分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能參數(shù)

近幾年來，MIMO雷達(dá)成為研究的熱點(diǎn)，文獻(xiàn)［7］對MIMO雷達(dá)的概念及分類進(jìn)行了詳細(xì)地闡述.本文所討論的分布式MIMO雷達(dá)是MIMO雷達(dá)中的一類——分布式雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)（DRN）［8］，它由許多相互分離的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)組成.系統(tǒng)中每個發(fā)射機(jī)發(fā)射的波形均來自一個正交碼集，在每個接收機(jī)中有多個并行的匹配濾波器，每個匹配濾波器都與系統(tǒng)中某個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號相關(guān)，這樣接收機(jī)就能夠同時接收系統(tǒng)中多個發(fā)射機(jī)的發(fā)射信號，并分別進(jìn)行判決，最后再通過通信網(wǎng)絡(luò)對多個結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合［9］.圖1給出了分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的拓?fù)鋱D，從圖中可以看出，系統(tǒng)的接收機(jī)能夠接收到更多的目標(biāo)回波，從而獲得空間分集增益.相對于單基地雷達(dá)而言，分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)在檢測隱身目標(biāo)時更具優(yōu)勢，在面對隱身目標(biāo)正面突防時，由于隱身目標(biāo)鼻錐方向的RCS非常小，單基地雷達(dá)很難在保持LPI性能的同時檢測到目標(biāo).而由于空間分集增益的存在，即總會有其它方向的回波被MIMO系統(tǒng)捕捉到，所以目標(biāo)的隱身性能難以維持.在分析MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能時，考慮到空間分集增益，式（9）可進(jìn)一步改寫為

圖1 分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

式中：Gσ為空間分集增益，σGσ為平均雷達(dá)橫截面積．需要強(qiáng)調(diào)的是，在使用βNet分析系統(tǒng)LPI性能時不要忘記“當(dāng)系統(tǒng)初次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時”這個條件.

式（10）描述了MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能與各雷達(dá)參數(shù)之間的關(guān)系，因?yàn)槠渲胁糠謪?shù)與單基地雷達(dá)系統(tǒng)一致，并且已有文獻(xiàn)詳細(xì)地分析過［6，10］， 這里僅分析RRcmin、Tobs以及Gσ對 LPI特性的影響．容易看出，βNet僅與RRcmin的一次冪成正相關(guān)，所以接收機(jī)的空間分布對MIMO系統(tǒng)LPI性能的影響占主導(dǎo)地位，這一點(diǎn)與雙基地雷達(dá)類似，但情況卻要復(fù)雜的多．增加觀測時間Tobs顯然能夠提高LPI性能以及探測范圍，但一味地增加Tobs必然會給參數(shù)估計帶來麻煩，因此在設(shè)置參數(shù)Tobs時不會有很高的自由度．然而，空間分集增益卻是MIMO雷達(dá)系統(tǒng)所特有的，并且獲得分集增益所要求的條件對于分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)來說通常是滿足的.為了充分發(fā)揮系統(tǒng)的優(yōu)勢，在設(shè)計時應(yīng)該充分考慮空間分集增益以及發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的空間分布，下面將舉例分析這兩個因素對系統(tǒng)LPI性能的影響.

3 仿真結(jié)果及分析

下面將給出在不同空間分布及分集增益的條件下，分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)LPI性能的仿真結(jié)果.為了更加貼近實(shí)際情況，仿真所使用的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示.我們假設(shè)ESM截獲接收機(jī)能夠截獲雷達(dá)系統(tǒng)的主瓣，為了獲得良好的LPI特性，發(fā)射機(jī)功率和發(fā)射機(jī)天線增益應(yīng)該盡量小，因此這里采用文獻(xiàn)［9］中給出的全向LPI雷達(dá)的功率和天線增益參數(shù).同時，為了獲得較低的發(fā)射機(jī)平均功率，系統(tǒng)可以采用文獻(xiàn)［11-12］介紹的正交線性調(diào)頻連續(xù)波.然而，為了滿足所需的探測范圍，需要增加觀測時間等其它參數(shù).假設(shè)觀測時間為100 ms，空間分集增益為10 dB，系統(tǒng)的檢測門限為13 dB.由于雷達(dá)系統(tǒng)的LPI特性都是針對某種ESM截獲接收機(jī)而言的，這里使用文獻(xiàn)［1］給出的信道化ESM截獲接收機(jī)參數(shù)，見表2.

通?？梢圆捎眯旁氡萐NRNet等值線圖來分析分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的探測范圍［5］.在圖2中同時繪制出系統(tǒng)的信噪比等值線圖以及βNet的等值線圖.可以看出，當(dāng)ESM截獲接收機(jī)沿所示方向運(yùn)動時，雷達(dá)系統(tǒng)最早會在A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)它，此時讀圖可知βNet的值大于1，即雷達(dá)系統(tǒng)處于劣勢地位，無法保持自身“靜寂”.此外，還可以看出系統(tǒng)的LPI性能會隨著目標(biāo)進(jìn)場方向的變化而變化，這種不均勻性正是由發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的空間分布所引起的，利用圖2可以直觀清晰地反應(yīng)系統(tǒng)的這種特性，將其稱為LPI等值線分析圖.

表1 仿真使用的MIMO雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

表2 仿真使用的ESM截獲接收機(jī)的參數(shù)

圖2 分布式MIMO雷達(dá)的LPI等值線分析圖

圖3與圖4給出了雷達(dá)系統(tǒng)僅在空間分布不同時的LPI等值線分析圖.如圖3所示，系統(tǒng)在右側(cè)基本可以保持“靜寂”，但在左側(cè)的LPI特性極差，而這個結(jié)果僅僅是原系統(tǒng)中位于左側(cè)的一個接收機(jī)被移動到右側(cè)所引起的.若令系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)和接收機(jī)對稱分布（如圖4），與圖2對比可以看出，通過改變空間分布可以使系統(tǒng)基本上具備全方位的LPI特性，通過不同的空間分布可以使系統(tǒng)非常靈活.此外，在實(shí)際應(yīng)用中，雷達(dá)系統(tǒng)不一定需要具備全方位LPI特性，在設(shè)計系統(tǒng)時只需考慮觀測方向是否達(dá)到了LPI特性的要求.

圖3 系統(tǒng)在不同空間分布時的LPI等值線分析圖a

圖4 系統(tǒng)在不同空間分布時的LPI等值線分析圖b

表3給出了在其它參數(shù)不變的情況下，不同的分集增益對探測范圍及LPI特性的影響.圖5與圖6分別給出了在其他參數(shù)不變的情況下，空間分集增益為0 dB與15 dB的LPI等值線分析圖.通過表3與圖5和6可以看出，空間分集增益越大，分布式MIMO雷達(dá)的探測范圍就越大，同時LPI性能也越好.因此，利用空間分集增益是分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)LPI特性的關(guān)鍵.

表3 空間分集增益與探測距離和LPI特性的關(guān)系

圖5 空間分集增益為0 dB時LPI等值線分析圖

圖6 空間分集增益為15dB時LPI等值線分析圖

4 結(jié) 論

本文根據(jù)距離因子α的定義準(zhǔn)則，分別提出了能夠衡量雙基地與組網(wǎng)雷達(dá)LPI性能的參數(shù)β及βNet，并通過合理地簡化建立起β與βNet之間的關(guān)系．在分析分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的LPI性能時，通過繪制LPI等值線分析圖可以直觀地表明空間分布與分集增益對LPI性能以及探測范圍的影響.仿真結(jié)果表明，空間分布對于分布式MIMO系統(tǒng)的LPI特性有十分重要的影響，合理利用可以使系統(tǒng)具有一定的可剪裁性.此外，空間分集增益是MIMO雷達(dá)相對于單基地雷達(dá)的獨(dú)特優(yōu)勢，能否充分獲得空間分集增益是分布式MIMO雷達(dá)實(shí)現(xiàn)LPI特性的關(guān)鍵.

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