李先兵

摘 要：為了更好的對(duì)低產(chǎn)氣井進(jìn)行開發(fā)和利用，引入灰色系統(tǒng)理論。灰色系統(tǒng)理論是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息以及不確定性問題的新方法，它有著簡(jiǎn)便、易學(xué)、準(zhǔn)確性和可行性高的特點(diǎn)。例如GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，通過實(shí)例證明了該方法在石油工程應(yīng)用中具有預(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)精度高、計(jì)算速度快、方便實(shí)用等特點(diǎn)，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：蘇里格；灰色系統(tǒng)理論；生產(chǎn)動(dòng)態(tài)

中圖分類號(hào)：TP274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

灰色系統(tǒng)理論（Grey System Theory）的創(chuàng)立源于20世紀(jì)80年代。鄧聚龍教授在1981年上海中-美控制系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議上所作的“含未知數(shù)系統(tǒng)的控制問題”的學(xué)術(shù)報(bào)告中首次使用了“灰色系統(tǒng)”一詞。灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過20年的發(fā)展，現(xiàn)已基本建立起一門新興學(xué)科的結(jié)構(gòu)體系。其主要內(nèi)容包括以灰色代數(shù)系統(tǒng)、灰色方程、灰色矩陣等為基礎(chǔ)的理論體系，以灰色序列生成為基礎(chǔ)的方法體系，以灰色關(guān)聯(lián)空間為依托的分析體系，以灰色模型（GM）為核心的模型體系，以系統(tǒng)分析、評(píng)估、建模、預(yù)測(cè)、決策、控制、優(yōu)化為主體的技術(shù)體系。

2灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型的原理

灰色預(yù)測(cè)模型建立是以微分方程來描述系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)態(tài)過程，并通過對(duì)原始數(shù)據(jù)生成處理而減弱其隨機(jī)性，即在生成過程中，不是尋求概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而是強(qiáng)化對(duì)灰色序列間有用信息的利用率，將原序列轉(zhuǎn)化成易建模的新序列，再用典型曲線擬合建立系統(tǒng)的微分動(dòng)態(tài)模型，最后對(duì)依照新序列所建模型作還原生成（遞生）處理，即得到原序列的灰色預(yù)測(cè)模型。按照已知數(shù)列所建的模型，從時(shí)間發(fā)展來看，具有某種規(guī)律性和時(shí)間外推性，因此這種模型能用來預(yù)測(cè)。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言講，就是給定x，…，的條件下，求出+1的條件期望值（即預(yù)測(cè)值）。

對(duì)于一個(gè)油田（或氣田），當(dāng)產(chǎn)量進(jìn)入遞減階段時(shí)，其產(chǎn)量的遞減規(guī)律一般比較復(fù)雜。有時(shí)在歷史數(shù)據(jù)擬合和未來預(yù)測(cè)上偏差較大，若采用基于灰色系統(tǒng)理論而建立的GM（1，1）模型常能夠提高歷史擬合精度和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)精度。

設(shè)油（氣）田的產(chǎn)量數(shù)據(jù)序列為：

或={|=1，2，…，n} （1）

對(duì)應(yīng)的一次累加生成數(shù)據(jù)序列應(yīng)為：

=1，2，…，n （2）

亦即

（3）

相應(yīng)的GM（1，1）模型形式為：

（4）

油氣田產(chǎn)量遞減的GM（1，1）預(yù)測(cè)模型的導(dǎo)出記估計(jì)量

（5）

便有（6）

其中

B=（7）

（8）

由（6）式可以求解待定系數(shù)a，u值，代入（4）式中得GM（1，1）模型（4）式的解：

（9）

其離散后的預(yù)測(cè)公式模型：

（10）

然后再作一次累減生成數(shù)據(jù)序列，就獲得相應(yīng)的產(chǎn)量預(yù)測(cè)值：

（11）

3灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型及應(yīng)用

以蘇東27-36為例，下面介紹其詳細(xì)計(jì)算過程。

利用Excel處理數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出：

得a=0.03，u=73.16。

將a，u值代入公式

可以得到：

利用該公式就能計(jì)算出預(yù)測(cè)的累積產(chǎn)量，再利用公式

計(jì)算出預(yù)測(cè)的月產(chǎn)量。

對(duì)計(jì)算出的預(yù)測(cè)月產(chǎn)量和實(shí)際的月產(chǎn)量作出產(chǎn)量擬合圖，如圖1所示。

第2個(gè)月與第3個(gè)月的預(yù)測(cè)產(chǎn)量與實(shí)際相差較大，原因是前3個(gè)月的實(shí)際月產(chǎn)量數(shù)據(jù)是離散的，不滿足遞減規(guī)律，而其它實(shí)際月產(chǎn)量和預(yù)測(cè)月產(chǎn)量數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合度較高，所以忽略前三個(gè)月的誤差分析，因此在對(duì)蘇東27-36井實(shí)際月產(chǎn)量和預(yù)測(cè)月產(chǎn)量的誤差分析中最大絕對(duì)誤差為9.28%，最大相對(duì)誤差為0.64%，最小絕對(duì)誤差為3%，最小相對(duì)誤差為0。

結(jié)語(yǔ)

本論文利用灰色系統(tǒng)理論對(duì)蘇里格氣田的低產(chǎn)氣井蘇東27-36建立預(yù)測(cè)模型，利用Excel對(duì)所建立的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理就可以計(jì)算出預(yù)測(cè)參數(shù)，再通過預(yù)測(cè)參數(shù)就可以計(jì)算出預(yù)測(cè)月產(chǎn)量，和實(shí)際月產(chǎn)量數(shù)據(jù)作產(chǎn)量擬合圖可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)擬合度高，誤差小。從而就可以對(duì)低產(chǎn)氣井進(jìn)行未來產(chǎn)量的預(yù)測(cè)，可以提出將其合理利用的方案。其計(jì)算模型簡(jiǎn)單、所需樣本少、計(jì)算量小，計(jì)算結(jié)果客觀合理，便于實(shí)現(xiàn)電算化，有較高的預(yù)測(cè)效能和較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和效果。

參考文獻(xiàn)

[1]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)與決策[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1986.endprint