王志中

摘 要：為實(shí)現(xiàn)視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)的快速標(biāo)定，提出基于柵格識(shí)別的攝像機(jī)標(biāo)定方法。通過(guò)研究系統(tǒng)標(biāo)定原理，給出易于制作、可夜間工作的二維平面網(wǎng)格靶標(biāo)設(shè)計(jì)方案。根據(jù)針孔攝像機(jī)模型，建立靶標(biāo)上柵格點(diǎn)的世界坐標(biāo)和圖像坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)標(biāo)定過(guò)程。其中，柵格點(diǎn)的圖像坐標(biāo)通過(guò)以下步驟獲得：（1）由形態(tài)學(xué)預(yù)處理、otsu二值化獲得高對(duì)比度、低噪聲的二值圖像；（2）改進(jìn)傳統(tǒng)擊中-擊不中算法（HMT），將算法中完全匹配準(zhǔn)則弱化為自定義閾值的模糊匹配。通過(guò)改進(jìn)HMT算法檢測(cè)出二值圖像中的目標(biāo)點(diǎn)集，再利用柵格的幾何特性剔除點(diǎn)集中干擾點(diǎn)；（3）對(duì)目標(biāo)點(diǎn)集利用最小二乘擬合、雙線性插值等算法校正系統(tǒng)畸變，獲得精確圖像坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法快速可行、操作簡(jiǎn)單、精度高，適用于圖像測(cè)量系統(tǒng)、測(cè)距系統(tǒng)等工程應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：攝像機(jī)標(biāo)定；二維平面網(wǎng)格靶標(biāo)；柵格識(shí)別；擊中-擊不中；畸變校正

引言

在視覺(jué)測(cè)量技術(shù)中，攝像機(jī)標(biāo)定是測(cè)量的前提和基礎(chǔ)，標(biāo)定精度對(duì)測(cè)量結(jié)果有著重要影響[1]。攝像機(jī)標(biāo)定是指建立攝像機(jī)圖像像素與場(chǎng)景點(diǎn)位置之間的關(guān)系，其途經(jīng)是根據(jù)攝像機(jī)模型，由已知特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)和世界坐標(biāo)求解攝像機(jī)的模型參數(shù)[2]。

文章提出基于柵格識(shí)別的測(cè)量系統(tǒng)快速標(biāo)定方法，利用制作精良、可夜間工作的二維平面網(wǎng)格靶標(biāo)實(shí)現(xiàn)單平面?zhèn)鹘y(tǒng)標(biāo)定。柵格識(shí)別主要利用圖像處理相關(guān)知識(shí)，改進(jìn)傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)擊中-擊不中（HMT）算法，準(zhǔn)確檢測(cè)出網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，引入最小二乘擬合，雙線性插值算法校正系統(tǒng)畸變，快速實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)垂直像素當(dāng)量和水平當(dāng)量的標(biāo)定。

1 標(biāo)定原理與靶標(biāo)設(shè)計(jì)

在傳統(tǒng)標(biāo)定方法中，為求解攝像機(jī)的全部參數(shù)，采用三維標(biāo)定塊或者多次標(biāo)定法。然而在特定應(yīng)用中，并不需要知道攝像機(jī)的全部參數(shù)。例如，在大部分二維測(cè)量系統(tǒng)中，攝像機(jī)外部參數(shù)可以被忽略，或目標(biāo)物體的放置位置與攝像機(jī)位姿固定，部分外部參數(shù)已知，利用單幅圖像便可標(biāo)定攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)。再比如，對(duì)具體的尺寸測(cè)量系統(tǒng)而言，檢測(cè)目標(biāo)是物體待測(cè)尺寸，不用測(cè)出物體表面各點(diǎn)的空間幾何位置對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此文章提出基于二維平面網(wǎng)格的攝像機(jī)快速標(biāo)定方法，利用平面靶標(biāo)實(shí)現(xiàn)一次標(biāo)定的方法操作簡(jiǎn)單、快速，更適用于系統(tǒng)測(cè)量工程應(yīng)用。

1.1 單平面標(biāo)定原理

假設(shè)不考慮鏡頭畸變，保持標(biāo)定平面與攝像機(jī)光軸垂直，建立攝像機(jī)透視模型如圖1所示，靶標(biāo)平面坐標(biāo)系為XW-YW，視為在世界坐標(biāo)系中ZW=0，實(shí)際圖像像素坐標(biāo)系為XS-YS。在圖1中，世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)M1（Xw1，Yw1，0），M2（Xw2，Yw2，0），與圖像平面中m1（u1，v1），m2（u2，v2）分別對(duì)應(yīng)，則存在下式：

L1=（mm/pixel） （1）

L2=（mm/pixel） （2）

上式中，L1和L2稱為系統(tǒng)的像素當(dāng)量，指每個(gè)像素代表的實(shí)際長(zhǎng)度值。在測(cè)量系統(tǒng)中，當(dāng)被測(cè)物體和靶標(biāo)處于同一位置時(shí)，根據(jù)標(biāo)定的水平、垂直像素當(dāng)量L1、L2，以及待測(cè)物特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)，便可確定物體的大小、形變等特征。

1.2 2D平面網(wǎng)格靶標(biāo)設(shè)計(jì)

文章設(shè)計(jì)了二維平面網(wǎng)格靶標(biāo)系統(tǒng)，相對(duì)與三維靶標(biāo)更易于操作，尺寸可以制作的非常精確，且在背光照明系統(tǒng)中應(yīng)用方便。系統(tǒng)主要由平面網(wǎng)格靶標(biāo)，攝像設(shè)備、望遠(yuǎn)裝置、計(jì)算機(jī)構(gòu)成。望遠(yuǎn)裝置安裝在攝像設(shè)備的前端，攝像設(shè)備通過(guò)接口與計(jì)算機(jī)連接。靶標(biāo)前方貼有精確刻度的柵格漫反射防水膜，燈箱底色為黑色且不透光，網(wǎng)格線為紅色且透光；燈箱體外設(shè)有光線傳感器，箱內(nèi)有光線控制器和散射光源，其中散射光源由光線控制器控制其開(kāi)關(guān)。系統(tǒng)組成如圖2所示。

2 基于改進(jìn)HMT算法的系統(tǒng)標(biāo)定

（1）制作二維平面靶標(biāo)，獲得柵格點(diǎn)的世界坐標(biāo)；（2）獲取原始柵格圖像；（3）利用圖像處理相關(guān)知識(shí)識(shí)別柵格，得到柵格的像素坐標(biāo)；（4）根據(jù)式（1）、式（2）計(jì)算系統(tǒng)水平和垂直像素當(dāng)量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)標(biāo)定。

2.1 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理主要用于濾除待標(biāo)定圖像的干擾噪聲以及對(duì)光照不均的修正。其中典型算法有中值濾波、高斯濾波、top-hat算法、同態(tài)濾波算法等。由于后續(xù)點(diǎn)集提取算法均針對(duì)二值圖像，常用的二值算法有otsu二值化。這些算法在大量文獻(xiàn)中都有詳細(xì)介紹，在此不贅述。如圖4，是采用otsu二值化后的網(wǎng)格圖像。

圖4 二維平面靶標(biāo) 圖5 otsu二值化后的圖像

2.2 柵格識(shí)別

在數(shù)字圖像處理技術(shù)中，擊中-擊不中變換（HMT）經(jīng)常用于檢測(cè)具有特定結(jié)構(gòu)形狀的像素，然而針對(duì)實(shí)際網(wǎng)格圖像，不能找到一個(gè)唯一確定的結(jié)構(gòu)元素對(duì)來(lái)準(zhǔn)確識(shí)別出網(wǎng)格全部交叉點(diǎn)。因此文章改進(jìn)了傳統(tǒng)HMT算法，引入自定義閾值，能準(zhǔn)確識(shí)別出所有柵格點(diǎn)。

定義結(jié)構(gòu)元素對(duì)B，相似性閾值T，根據(jù)改進(jìn)HMT算法，掃描二值化的預(yù)處理圖像，計(jì)算以該點(diǎn)為中心的局部方塊與結(jié)構(gòu)元素的相似性，只有當(dāng)該點(diǎn)的相似值大于閾值T才認(rèn)為該點(diǎn)為十字交叉點(diǎn)。最后根據(jù)柵格的幾何約束特性去掉點(diǎn)集中的干擾數(shù)據(jù)最終準(zhǔn)確識(shí)別出柵格點(diǎn)。

2.2.1 改進(jìn)HMT算法

傳統(tǒng)HMT算法定義為設(shè)定兩個(gè)非空不相交結(jié)構(gòu)元BFG、BBG，結(jié)構(gòu)元素對(duì)B={BFG，BBG}，對(duì)目標(biāo)集合X作擊中-擊不中變換（HMT）的結(jié)果是x的點(diǎn)集，當(dāng)且僅當(dāng)B的原點(diǎn)與X一致，并且BFG可填入X，BBG可填入X的補(bǔ)集XC：

（3）

ε（*）為腐蝕運(yùn)算，定義為：

（4）

其中Bx表示結(jié)構(gòu)B平移x個(gè)像素。

利用HMT算法可以提取與給定領(lǐng)域結(jié)構(gòu)完全匹配的所有像素。但實(shí)際圖像由于光照不均、噪聲影響等因素影響，二值化后的局部網(wǎng)格圖像形狀、大小不完全一致，不一定呈現(xiàn)完整的十字結(jié)構(gòu)，一般包含如下幾種圖像：

圖6 二值化后的局部網(wǎng)格圖像

（圖中每個(gè)小方塊代表一個(gè)或幾個(gè)像素點(diǎn)，“●”表示坐標(biāo)原點(diǎn)）

針對(duì)以上情況，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)HMT變換，無(wú)法定義一個(gè)唯一結(jié)構(gòu)元素對(duì)，使得所有網(wǎng)格被完全檢測(cè)。因此，需對(duì)傳統(tǒng)HMT算法進(jìn)行改進(jìn)，將算法中完全匹配條件弱化為相似匹配：即選擇結(jié)構(gòu)元素對(duì)B，通過(guò)掃描圖像X計(jì)算以該點(diǎn)為中心的局部像素集與結(jié)構(gòu)元素的相似度S，設(shè)定相似性閾值T，當(dāng)該點(diǎn)相似度S大于T，則認(rèn)為該點(diǎn)是目標(biāo)點(diǎn)，反之則不是。

（5）

其中，“∽”--計(jì)算結(jié)構(gòu)元素與局部目標(biāo)圖像的相似度符號(hào)；T1，T2--自定義閾值。

相似度S按下式計(jì)算：

（6）

“☉”為同或運(yùn)算符，即運(yùn)算符左右兩邊相同則結(jié)果為1，不同為0；NB為結(jié)構(gòu)元素B的像素?cái)?shù)目。

2.2.2 過(guò)濾干擾點(diǎn)

改進(jìn)HMT算法輸出為點(diǎn)集{（x0，y0），（x1，y1），...，（xn，yn）}，其中包含了毛刺、干擾等數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此首先根據(jù)點(diǎn)集的數(shù)據(jù)曲線來(lái)剔除毛刺，進(jìn)一步可利用網(wǎng)格間的長(zhǎng)寬約束特性來(lái)濾除干擾。利用約束去干擾的具體算法如下：

橫向坐標(biāo)點(diǎn)集{x0，x1，...，xn}存在：

則取集合 中的點(diǎn) 為目標(biāo)點(diǎn)。最終獲得

橫坐標(biāo)點(diǎn)集 ，而縱坐標(biāo)則可通過(guò)橫坐標(biāo)來(lái)確定。其中△是根據(jù)網(wǎng)格制作精度和攝像機(jī)放大倍數(shù)等情況自定義的。

2.3 畸變校正

建立畸變前后的一個(gè)映射表是最直接最簡(jiǎn)單的畸變校正方法，在文獻(xiàn)[4]中有詳細(xì)介紹，其過(guò)程如下：

（1）在實(shí)際成像過(guò)程中，由于鏡頭畸變，通過(guò)交叉點(diǎn)提取算法得到的點(diǎn)集（xi'， yi'） （i = 0， 1， ...， m），是畸變后的交叉點(diǎn)位置。

（2）徑向畸變被認(rèn)為是攝像機(jī)畸變的主要因素，則圖像中心的畸變最小或是零畸變，選取圖像最中心的幾個(gè)交叉特征點(diǎn)，利用最小二乘原理使殘方差最小，進(jìn)行直線擬合。由此獲得的特征點(diǎn)是沒(méi)有畸變的理想交叉點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi） （i=0，1，...，m）。

（3）建立校正點(diǎn)的坐標(biāo)映射表（xi'， yi'） → （xi，yi）。對(duì)圖像中任一點(diǎn)（非校正點(diǎn)）的畸變映射采用對(duì)其鄰近校正點(diǎn)的映射關(guān)系做雙線性插值得到，以完成整幅圖像的映射表建立。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

由于實(shí)驗(yàn)條件有限，二維平面網(wǎng)格靶標(biāo)采用打印的網(wǎng)格紙代替，靶標(biāo)中每一小方格的大小為8mm×8mm。采用Matlab7.9仿真標(biāo)定過(guò)程。原始的二維網(wǎng)格圖像如圖5所示，圖6是對(duì)輸入圖像進(jìn)行otsu二值化→改進(jìn)HMT算法→過(guò)濾干擾點(diǎn)后得到的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。從圖5可以看出，本次實(shí)驗(yàn)拍攝的圖像徑向畸變不明顯，甚至可以忽略。只需對(duì)其做扭轉(zhuǎn)校正，結(jié)果如圖8所示。最后隨機(jī)選出12個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算像素當(dāng)量，標(biāo)定結(jié)果見(jiàn)表1。

使靶標(biāo)與攝像機(jī)保持3-5m的距離，令圖像中第一個(gè)網(wǎng)格交點(diǎn)的世界坐標(biāo)為（0，0），其圖像坐標(biāo)為（），根據(jù)標(biāo)定結(jié)果取L1=0.1766，L2=0.1741，隨機(jī)選取6個(gè)柵格交叉點(diǎn)，反推這些點(diǎn)的世界坐標(biāo)位置，根據(jù)表2所示：

表1 標(biāo)定結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

文章提出了一種利用二維平面網(wǎng)格靶標(biāo)實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)部分參數(shù)的快速標(biāo)定方法。該方法只需校正畸變和標(biāo)定像素比例，避免了計(jì)算攝像機(jī)全部參數(shù)，更適用于圖像測(cè)量系統(tǒng)、距離測(cè)量等工程應(yīng)用。文章詳細(xì)描述了系統(tǒng)的標(biāo)定原理、給出了易于制作的、可以全天候工作的二維平面靶標(biāo)設(shè)計(jì)方案。同時(shí)，結(jié)合數(shù)字圖像處理的相關(guān)知識(shí)，改進(jìn)了形態(tài)學(xué)擊中-擊不中算法，將完全匹配條件弱化為模糊匹配，檢測(cè)出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。最后利用最小二乘擬合、雙線性插值校正系統(tǒng)徑向畸變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)改進(jìn)HMT算法標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)完全吻合，系統(tǒng)操作簡(jiǎn)單快，標(biāo)定結(jié)果精度高，且還可以通過(guò)制作更精良的靶標(biāo)，來(lái)進(jìn)一步提高系統(tǒng)精度。

參考文獻(xiàn)

[1]朱楓，周靜，郝穎明.基于幾何方法的攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)求解[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2005.

[2]張廣軍.機(jī)器視覺(jué)[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[3]徐經(jīng)緯，郝泳濤.基于平面方格點(diǎn)的攝像機(jī)標(biāo)定改進(jìn)算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2010.

[4]張廣軍.視覺(jué)測(cè)量[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

（圖中每個(gè)小方塊代表一個(gè)或幾個(gè)像素點(diǎn)，“●”表示坐標(biāo)原點(diǎn)）

針對(duì)以上情況，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)HMT變換，無(wú)法定義一個(gè)唯一結(jié)構(gòu)元素對(duì)，使得所有網(wǎng)格被完全檢測(cè)。因此，需對(duì)傳統(tǒng)HMT算法進(jìn)行改進(jìn)，將算法中完全匹配條件弱化為相似匹配：即選擇結(jié)構(gòu)元素對(duì)B，通過(guò)掃描圖像X計(jì)算以該點(diǎn)為中心的局部像素集與結(jié)構(gòu)元素的相似度S，設(shè)定相似性閾值T，當(dāng)該點(diǎn)相似度S大于T，則認(rèn)為該點(diǎn)是目標(biāo)點(diǎn)，反之則不是。

（5）

其中，“∽”--計(jì)算結(jié)構(gòu)元素與局部目標(biāo)圖像的相似度符號(hào)；T1，T2--自定義閾值。

相似度S按下式計(jì)算：

（6）

“☉”為同或運(yùn)算符，即運(yùn)算符左右兩邊相同則結(jié)果為1，不同為0；NB為結(jié)構(gòu)元素B的像素?cái)?shù)目。

2.2.2 過(guò)濾干擾點(diǎn)

改進(jìn)HMT算法輸出為點(diǎn)集{（x0，y0），（x1，y1），...，（xn，yn）}，其中包含了毛刺、干擾等數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此首先根據(jù)點(diǎn)集的數(shù)據(jù)曲線來(lái)剔除毛刺，進(jìn)一步可利用網(wǎng)格間的長(zhǎng)寬約束特性來(lái)濾除干擾。利用約束去干擾的具體算法如下：

橫向坐標(biāo)點(diǎn)集{x0，x1，...，xn}存在：

則取集合 中的點(diǎn) 為目標(biāo)點(diǎn)。最終獲得

橫坐標(biāo)點(diǎn)集 ，而縱坐標(biāo)則可通過(guò)橫坐標(biāo)來(lái)確定。其中△是根據(jù)網(wǎng)格制作精度和攝像機(jī)放大倍數(shù)等情況自定義的。

2.3 畸變校正

建立畸變前后的一個(gè)映射表是最直接最簡(jiǎn)單的畸變校正方法，在文獻(xiàn)[4]中有詳細(xì)介紹，其過(guò)程如下：

（1）在實(shí)際成像過(guò)程中，由于鏡頭畸變，通過(guò)交叉點(diǎn)提取算法得到的點(diǎn)集（xi'， yi'） （i = 0， 1， ...， m），是畸變后的交叉點(diǎn)位置。

（2）徑向畸變被認(rèn)為是攝像機(jī)畸變的主要因素，則圖像中心的畸變最小或是零畸變，選取圖像最中心的幾個(gè)交叉特征點(diǎn)，利用最小二乘原理使殘方差最小，進(jìn)行直線擬合。由此獲得的特征點(diǎn)是沒(méi)有畸變的理想交叉點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi） （i=0，1，...，m）。

（3）建立校正點(diǎn)的坐標(biāo)映射表（xi'， yi'） → （xi，yi）。對(duì)圖像中任一點(diǎn)（非校正點(diǎn)）的畸變映射采用對(duì)其鄰近校正點(diǎn)的映射關(guān)系做雙線性插值得到，以完成整幅圖像的映射表建立。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

由于實(shí)驗(yàn)條件有限，二維平面網(wǎng)格靶標(biāo)采用打印的網(wǎng)格紙代替，靶標(biāo)中每一小方格的大小為8mm×8mm。采用Matlab7.9仿真標(biāo)定過(guò)程。原始的二維網(wǎng)格圖像如圖5所示，圖6是對(duì)輸入圖像進(jìn)行otsu二值化→改進(jìn)HMT算法→過(guò)濾干擾點(diǎn)后得到的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。從圖5可以看出，本次實(shí)驗(yàn)拍攝的圖像徑向畸變不明顯，甚至可以忽略。只需對(duì)其做扭轉(zhuǎn)校正，結(jié)果如圖8所示。最后隨機(jī)選出12個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算像素當(dāng)量，標(biāo)定結(jié)果見(jiàn)表1。

使靶標(biāo)與攝像機(jī)保持3-5m的距離，令圖像中第一個(gè)網(wǎng)格交點(diǎn)的世界坐標(biāo)為（0，0），其圖像坐標(biāo)為（），根據(jù)標(biāo)定結(jié)果取L1=0.1766，L2=0.1741，隨機(jī)選取6個(gè)柵格交叉點(diǎn)，反推這些點(diǎn)的世界坐標(biāo)位置，根據(jù)表2所示：

表1 標(biāo)定結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

文章提出了一種利用二維平面網(wǎng)格靶標(biāo)實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)部分參數(shù)的快速標(biāo)定方法。該方法只需校正畸變和標(biāo)定像素比例，避免了計(jì)算攝像機(jī)全部參數(shù)，更適用于圖像測(cè)量系統(tǒng)、距離測(cè)量等工程應(yīng)用。文章詳細(xì)描述了系統(tǒng)的標(biāo)定原理、給出了易于制作的、可以全天候工作的二維平面靶標(biāo)設(shè)計(jì)方案。同時(shí)，結(jié)合數(shù)字圖像處理的相關(guān)知識(shí)，改進(jìn)了形態(tài)學(xué)擊中-擊不中算法，將完全匹配條件弱化為模糊匹配，檢測(cè)出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。最后利用最小二乘擬合、雙線性插值校正系統(tǒng)徑向畸變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)改進(jìn)HMT算法標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)完全吻合，系統(tǒng)操作簡(jiǎn)單快，標(biāo)定結(jié)果精度高，且還可以通過(guò)制作更精良的靶標(biāo)，來(lái)進(jìn)一步提高系統(tǒng)精度。

參考文獻(xiàn)

[1]朱楓，周靜，郝穎明.基于幾何方法的攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)求解[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2005.

[2]張廣軍.機(jī)器視覺(jué)[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[3]徐經(jīng)緯，郝泳濤.基于平面方格點(diǎn)的攝像機(jī)標(biāo)定改進(jìn)算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2010.

[4]張廣軍.視覺(jué)測(cè)量[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

（圖中每個(gè)小方塊代表一個(gè)或幾個(gè)像素點(diǎn)，“●”表示坐標(biāo)原點(diǎn)）

針對(duì)以上情況，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)HMT變換，無(wú)法定義一個(gè)唯一結(jié)構(gòu)元素對(duì)，使得所有網(wǎng)格被完全檢測(cè)。因此，需對(duì)傳統(tǒng)HMT算法進(jìn)行改進(jìn)，將算法中完全匹配條件弱化為相似匹配：即選擇結(jié)構(gòu)元素對(duì)B，通過(guò)掃描圖像X計(jì)算以該點(diǎn)為中心的局部像素集與結(jié)構(gòu)元素的相似度S，設(shè)定相似性閾值T，當(dāng)該點(diǎn)相似度S大于T，則認(rèn)為該點(diǎn)是目標(biāo)點(diǎn)，反之則不是。

（5）

其中，“∽”--計(jì)算結(jié)構(gòu)元素與局部目標(biāo)圖像的相似度符號(hào)；T1，T2--自定義閾值。

相似度S按下式計(jì)算：

（6）

“☉”為同或運(yùn)算符，即運(yùn)算符左右兩邊相同則結(jié)果為1，不同為0；NB為結(jié)構(gòu)元素B的像素?cái)?shù)目。

2.2.2 過(guò)濾干擾點(diǎn)

改進(jìn)HMT算法輸出為點(diǎn)集{（x0，y0），（x1，y1），...，（xn，yn）}，其中包含了毛刺、干擾等數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此首先根據(jù)點(diǎn)集的數(shù)據(jù)曲線來(lái)剔除毛刺，進(jìn)一步可利用網(wǎng)格間的長(zhǎng)寬約束特性來(lái)濾除干擾。利用約束去干擾的具體算法如下：

橫向坐標(biāo)點(diǎn)集{x0，x1，...，xn}存在：

則取集合 中的點(diǎn) 為目標(biāo)點(diǎn)。最終獲得

橫坐標(biāo)點(diǎn)集 ，而縱坐標(biāo)則可通過(guò)橫坐標(biāo)來(lái)確定。其中△是根據(jù)網(wǎng)格制作精度和攝像機(jī)放大倍數(shù)等情況自定義的。

2.3 畸變校正

建立畸變前后的一個(gè)映射表是最直接最簡(jiǎn)單的畸變校正方法，在文獻(xiàn)[4]中有詳細(xì)介紹，其過(guò)程如下：

（1）在實(shí)際成像過(guò)程中，由于鏡頭畸變，通過(guò)交叉點(diǎn)提取算法得到的點(diǎn)集（xi'， yi'） （i = 0， 1， ...， m），是畸變后的交叉點(diǎn)位置。

（2）徑向畸變被認(rèn)為是攝像機(jī)畸變的主要因素，則圖像中心的畸變最小或是零畸變，選取圖像最中心的幾個(gè)交叉特征點(diǎn)，利用最小二乘原理使殘方差最小，進(jìn)行直線擬合。由此獲得的特征點(diǎn)是沒(méi)有畸變的理想交叉點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi） （i=0，1，...，m）。

（3）建立校正點(diǎn)的坐標(biāo)映射表（xi'， yi'） → （xi，yi）。對(duì)圖像中任一點(diǎn)（非校正點(diǎn)）的畸變映射采用對(duì)其鄰近校正點(diǎn)的映射關(guān)系做雙線性插值得到，以完成整幅圖像的映射表建立。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

由于實(shí)驗(yàn)條件有限，二維平面網(wǎng)格靶標(biāo)采用打印的網(wǎng)格紙代替，靶標(biāo)中每一小方格的大小為8mm×8mm。采用Matlab7.9仿真標(biāo)定過(guò)程。原始的二維網(wǎng)格圖像如圖5所示，圖6是對(duì)輸入圖像進(jìn)行otsu二值化→改進(jìn)HMT算法→過(guò)濾干擾點(diǎn)后得到的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。從圖5可以看出，本次實(shí)驗(yàn)拍攝的圖像徑向畸變不明顯，甚至可以忽略。只需對(duì)其做扭轉(zhuǎn)校正，結(jié)果如圖8所示。最后隨機(jī)選出12個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算像素當(dāng)量，標(biāo)定結(jié)果見(jiàn)表1。

使靶標(biāo)與攝像機(jī)保持3-5m的距離，令圖像中第一個(gè)網(wǎng)格交點(diǎn)的世界坐標(biāo)為（0，0），其圖像坐標(biāo)為（），根據(jù)標(biāo)定結(jié)果取L1=0.1766，L2=0.1741，隨機(jī)選取6個(gè)柵格交叉點(diǎn)，反推這些點(diǎn)的世界坐標(biāo)位置，根據(jù)表2所示：

表1 標(biāo)定結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

文章提出了一種利用二維平面網(wǎng)格靶標(biāo)實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)部分參數(shù)的快速標(biāo)定方法。該方法只需校正畸變和標(biāo)定像素比例，避免了計(jì)算攝像機(jī)全部參數(shù)，更適用于圖像測(cè)量系統(tǒng)、距離測(cè)量等工程應(yīng)用。文章詳細(xì)描述了系統(tǒng)的標(biāo)定原理、給出了易于制作的、可以全天候工作的二維平面靶標(biāo)設(shè)計(jì)方案。同時(shí)，結(jié)合數(shù)字圖像處理的相關(guān)知識(shí)，改進(jìn)了形態(tài)學(xué)擊中-擊不中算法，將完全匹配條件弱化為模糊匹配，檢測(cè)出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。最后利用最小二乘擬合、雙線性插值校正系統(tǒng)徑向畸變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)改進(jìn)HMT算法標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)完全吻合，系統(tǒng)操作簡(jiǎn)單快，標(biāo)定結(jié)果精度高，且還可以通過(guò)制作更精良的靶標(biāo)，來(lái)進(jìn)一步提高系統(tǒng)精度。

參考文獻(xiàn)

[1]朱楓，周靜，郝穎明.基于幾何方法的攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)求解[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2005.

[2]張廣軍.機(jī)器視覺(jué)[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[3]徐經(jīng)緯，郝泳濤.基于平面方格點(diǎn)的攝像機(jī)標(biāo)定改進(jìn)算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2010.

[4]張廣軍.視覺(jué)測(cè)量[M].北京：科學(xué)出版社，2008.