張虎　周迪

摘要：基于非參數(shù)高頻數(shù)據(jù)的跳躍檢驗(yàn)以及方差分解方法，將股指收益和波動(dòng)都分解為正負(fù)方向的連續(xù)、跳躍成分，并對(duì)2003—2012年上證指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，分析結(jié)果表明：上證綜指跳躍發(fā)生天數(shù)占總天數(shù)的11.99%，平均跳躍強(qiáng)度為1.1次，正負(fù)跳躍存在非對(duì)稱(chēng)性，負(fù)向（向下）跳躍對(duì)跳躍方差的貢獻(xiàn)比正向（向上）跳躍大；已實(shí)現(xiàn)方差在不同時(shí)間范圍對(duì)收益都沒(méi)有解釋效力，分解的各風(fēng)險(xiǎn)因子只在中期（一周）對(duì)收益有較好的預(yù)測(cè)作用；不同成分的風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡關(guān)系是不一致的，各上行風(fēng)險(xiǎn)都得到負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)溢酬，而各下跌風(fēng)險(xiǎn)都得到正的風(fēng)險(xiǎn)溢酬；我國(guó)股市中存在顯著的杠桿效應(yīng)，收益對(duì)波動(dòng)非對(duì)稱(chēng)性的效應(yīng)主要來(lái)自連續(xù)收益的貢獻(xiàn)，而非跳躍收益。

關(guān)鍵詞：日內(nèi)跳躍檢驗(yàn)；波動(dòng)分解；收益分解；風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡；波動(dòng)非對(duì)稱(chēng)性；杠桿效應(yīng)；風(fēng)險(xiǎn)溢酬；高頻數(shù)據(jù)

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.91；F224.0文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16748131（2014）05008010

一、引言

資本市場(chǎng)投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系是金融學(xué)研究中非常重要的領(lǐng)域之一，學(xué)者們圍繞這個(gè)問(wèn)題主要從以下兩個(gè)方面展開(kāi)研究：一是研究風(fēng)險(xiǎn)（波動(dòng)）對(duì)收益的影響（或者預(yù)測(cè)作用），這在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱(chēng)為“風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡”（Riskreturn tradeoff）；二是研究收益對(duì)風(fēng)險(xiǎn)（波動(dòng)）的影響或者預(yù)測(cè)，特別是對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性影響，即利好消息（正的收益）與利空消息（負(fù)的收益）對(duì)未來(lái)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)影響，這在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱(chēng)為“杠桿效應(yīng)”。

有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡的研究，學(xué)者們主要是基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）、套利定價(jià)理論（APT）。二者都認(rèn)為較大的波動(dòng)（風(fēng)險(xiǎn)）應(yīng)該有較大的收益作為風(fēng)險(xiǎn)升水（風(fēng)險(xiǎn)溢酬），即股票收益高低與波動(dòng)（風(fēng)險(xiǎn)）大小應(yīng)該是正相關(guān)的，這一結(jié)論也符合我們的直覺(jué)認(rèn)識(shí)。但是關(guān)于“市場(chǎng)波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)是否被定價(jià)”以及“其風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格是正是負(fù)”，卻一直存在爭(zhēng)議。Ang et al（2006）以及Bollerslev et al（2011）基于美國(guó)股票市場(chǎng)的實(shí)證研究對(duì)波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢酬給予了有力支持；而French et al（1987）和鄭振龍等（2011）的研究結(jié)果卻是負(fù)的相關(guān)關(guān)系。對(duì)于這種爭(zhēng)議的解釋?zhuān)珺ollesrlve et al（2006）認(rèn)為：由于研究者主要基于參數(shù)方法來(lái)描述和度量金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益的影響，如建立ARCH族模型或者為波動(dòng)率設(shè)計(jì)其服從的隨機(jī)過(guò)程模型，而風(fēng)險(xiǎn)收益的權(quán)衡關(guān)系對(duì)波動(dòng)率的構(gòu)造方法比較敏感，因而導(dǎo)致了結(jié)果的不一致。另外，市場(chǎng)上的整體波動(dòng)既包含了連續(xù)的波動(dòng)也包括了跳躍波動(dòng)，而各波動(dòng)又可以進(jìn)一步分解成向上波動(dòng)和向下波動(dòng)，這些不同類(lèi)型的波動(dòng)可以基于收益率的日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算。左浩苗等（2011）基于高頻數(shù)據(jù)測(cè)算了連續(xù)波動(dòng)和跳躍波動(dòng)，同時(shí)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡分析，但是由于其采用的跳躍測(cè)度方法是BarndorffNielsen et al（2006）和Andersen et al（2007）等提出的跳躍檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，不能對(duì)連續(xù)部分和跳躍部分方差進(jìn)一步分解。為克服上述研究方法的不足，本文基于Lee et al（2008）提出的日內(nèi)跳躍的檢驗(yàn)方法，將連續(xù)路徑波動(dòng)和跳躍波動(dòng)分解成向上的波動(dòng)和向下的波動(dòng)，得到跳躍上行風(fēng)險(xiǎn)、跳躍下跌風(fēng)險(xiǎn)、連續(xù)路徑上行風(fēng)險(xiǎn)以及連續(xù)路徑下跌風(fēng)險(xiǎn)，以全面考察各風(fēng)險(xiǎn)因子在風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡中的作用以及各方向的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)整體風(fēng)險(xiǎn)的作用，并期望能夠在已有的風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡理論基礎(chǔ)上進(jìn)行更深入的考察。

有關(guān)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性研究，傳統(tǒng)的研究方法依賴(lài)于一些能夠反映正負(fù)信息沖擊對(duì)波動(dòng)的不同影響程度的模型，如TGARCH模型（Rabemananjara et al，1993）、GJRGARCH模型（Glosten et al，1993）和EGARCH模型（Nelson，1991）等。這些模型的特點(diǎn)是考察不同符號(hào)的沖擊（擾動(dòng)項(xiàng)）對(duì)波動(dòng)的影響，但是由于其沒(méi)有區(qū)分?jǐn)_動(dòng)的大小，將所有大小的擾動(dòng)項(xiàng)都一起進(jìn)行考慮，可能無(wú)法對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性做出準(zhǔn)確的檢驗(yàn)（左浩苗 等，2011）。事實(shí)上不同程度的正負(fù)沖擊或者正負(fù)收益變化對(duì)未來(lái)的波動(dòng)的影響是不一樣的，Rabemananjara et al（1993）指出，小的正向價(jià)格變動(dòng)對(duì)未來(lái)波動(dòng)率增加的影響可能比同樣幅度的負(fù)向價(jià)格變動(dòng)要大，但是大的負(fù)向價(jià)格變動(dòng)的影響要大于同樣幅度的正向價(jià)格變動(dòng)的影響。陳浪南等（2010）通過(guò)構(gòu)建混合GARCH跳躍模型發(fā)現(xiàn)，跳躍行為加劇了波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性程度；左浩苗等（2011）雖然通過(guò)運(yùn)用高頻數(shù)據(jù)測(cè)算出各月的正負(fù)跳躍（極端收益），發(fā)現(xiàn)負(fù)向跳躍對(duì)未來(lái)波動(dòng)的影響要大于正向跳躍，但是沒(méi)有考察連續(xù)部分收益（非極端收益）的影響，因此不能檢驗(yàn)在收益率的非對(duì)稱(chēng)影響中到底是哪一部分起到主要作用。而本文由于同時(shí)將跳躍收益和連續(xù)收益進(jìn)行了分解，可以檢驗(yàn)不同收益成分對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性影響，以更加深入地考察我國(guó)股市的非對(duì)稱(chēng)效應(yīng)。

張虎，周迪：基于波動(dòng)和收益分解的股市風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系檢驗(yàn)

綜上所述，本文充分利用高頻數(shù)據(jù)包含更加豐富的信息的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)我國(guó)股市的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系進(jìn)行更加精確的刻畫(huà)，創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：一是優(yōu)化了已有的風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡研究方法，已有研究中的風(fēng)險(xiǎn)通常用波動(dòng)率來(lái)進(jìn)行刻畫(huà)，無(wú)法區(qū)分“好波動(dòng)”與“壞波動(dòng)”，前者指由于價(jià)格上升引起的波動(dòng)，后者則是由于價(jià)格下跌引起的波動(dòng)，兩種波動(dòng)給投資者帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)不同，因此投資者所要求的回報(bào)也應(yīng)該不同。本文通過(guò)對(duì)波動(dòng)的進(jìn)一步分解，一方面發(fā)現(xiàn)兩類(lèi)波動(dòng)在風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡中的作用的確不同，另一方面發(fā)現(xiàn)波動(dòng)分解后對(duì)收益預(yù)測(cè)效果更好，可見(jiàn)將波動(dòng)進(jìn)行分解是有意義的。二是對(duì)杠桿效應(yīng)做了進(jìn)一步的深入研究，不僅考慮了傳統(tǒng)杠桿效應(yīng)中正負(fù)收益對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)影響，而且對(duì)正負(fù)收益進(jìn)行了區(qū)分，分別考慮了大的正負(fù)收益（跳躍收益）以及小的正負(fù)收益（連續(xù)收益）對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)影響，以便更好地認(rèn)識(shí)我國(guó)股市的運(yùn)行規(guī)律，并為投資者在我國(guó)暴漲暴跌的股市環(huán)境中更好地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和提高收益，以及管理者更有效地進(jìn)行市場(chǎng)監(jiān)管提供參考。

二、理論與模型

1.跳躍檢驗(yàn)的原理及收益分解

為了進(jìn)行跳躍檢驗(yàn)以及求得跳躍方差，國(guó)內(nèi)大量學(xué)者都是在Andersen et al（2001）提出的已實(shí)現(xiàn)方差以及BarndorffNielsen et al（2004）提出的雙冪變差基礎(chǔ)上進(jìn)行已實(shí)現(xiàn)方差的分解，進(jìn)而求得跳躍波動(dòng)（王春峰 等，2008 ；陳國(guó)進(jìn) 等，2010；左浩苗 等，2011）。但是該方法不能精確地檢測(cè)出日內(nèi)跳躍發(fā)生的時(shí)間以及跳躍方向，因此也就不能得到不同方向上的波動(dòng)。

Andersen et al（2007）以及 Lee et al（2008）提出了一個(gè)日內(nèi)跳躍的檢驗(yàn)方法，該方法（簡(jiǎn)稱(chēng)LM）是通過(guò)用連續(xù)路徑部分的瞬時(shí)波動(dòng)率將收益率標(biāo)準(zhǔn)化來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)化后的收益率統(tǒng)計(jì)量為：

摘要：基于非參數(shù)高頻數(shù)據(jù)的跳躍檢驗(yàn)以及方差分解方法，將股指收益和波動(dòng)都分解為正負(fù)方向的連續(xù)、跳躍成分，并對(duì)2003—2012年上證指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，分析結(jié)果表明：上證綜指跳躍發(fā)生天數(shù)占總天數(shù)的11.99%，平均跳躍強(qiáng)度為1.1次，正負(fù)跳躍存在非對(duì)稱(chēng)性，負(fù)向（向下）跳躍對(duì)跳躍方差的貢獻(xiàn)比正向（向上）跳躍大；已實(shí)現(xiàn)方差在不同時(shí)間范圍對(duì)收益都沒(méi)有解釋效力，分解的各風(fēng)險(xiǎn)因子只在中期（一周）對(duì)收益有較好的預(yù)測(cè)作用；不同成分的風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡關(guān)系是不一致的，各上行風(fēng)險(xiǎn)都得到負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)溢酬，而各下跌風(fēng)險(xiǎn)都得到正的風(fēng)險(xiǎn)溢酬；我國(guó)股市中存在顯著的杠桿效應(yīng)，收益對(duì)波動(dòng)非對(duì)稱(chēng)性的效應(yīng)主要來(lái)自連續(xù)收益的貢獻(xiàn)，而非跳躍收益。

關(guān)鍵詞：日內(nèi)跳躍檢驗(yàn)；波動(dòng)分解；收益分解；風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡；波動(dòng)非對(duì)稱(chēng)性；杠桿效應(yīng)；風(fēng)險(xiǎn)溢酬；高頻數(shù)據(jù)

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.91；F224.0文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16748131（2014）05008010

一、引言

資本市場(chǎng)投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系是金融學(xué)研究中非常重要的領(lǐng)域之一，學(xué)者們圍繞這個(gè)問(wèn)題主要從以下兩個(gè)方面展開(kāi)研究：一是研究風(fēng)險(xiǎn)（波動(dòng)）對(duì)收益的影響（或者預(yù)測(cè)作用），這在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱(chēng)為“風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡”（Riskreturn tradeoff）；二是研究收益對(duì)風(fēng)險(xiǎn)（波動(dòng)）的影響或者預(yù)測(cè)，特別是對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性影響，即利好消息（正的收益）與利空消息（負(fù)的收益）對(duì)未來(lái)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)影響，這在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱(chēng)為“杠桿效應(yīng)”。

有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡的研究，學(xué)者們主要是基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）、套利定價(jià)理論（APT）。二者都認(rèn)為較大的波動(dòng)（風(fēng)險(xiǎn)）應(yīng)該有較大的收益作為風(fēng)險(xiǎn)升水（風(fēng)險(xiǎn)溢酬），即股票收益高低與波動(dòng)（風(fēng)險(xiǎn)）大小應(yīng)該是正相關(guān)的，這一結(jié)論也符合我們的直覺(jué)認(rèn)識(shí)。但是關(guān)于“市場(chǎng)波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)是否被定價(jià)”以及“其風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格是正是負(fù)”，卻一直存在爭(zhēng)議。Ang et al（2006）以及Bollerslev et al（2011）基于美國(guó)股票市場(chǎng)的實(shí)證研究對(duì)波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢酬給予了有力支持；而French et al（1987）和鄭振龍等（2011）的研究結(jié)果卻是負(fù)的相關(guān)關(guān)系。對(duì)于這種爭(zhēng)議的解釋?zhuān)珺ollesrlve et al（2006）認(rèn)為：由于研究者主要基于參數(shù)方法來(lái)描述和度量金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益的影響，如建立ARCH族模型或者為波動(dòng)率設(shè)計(jì)其服從的隨機(jī)過(guò)程模型，而風(fēng)險(xiǎn)收益的權(quán)衡關(guān)系對(duì)波動(dòng)率的構(gòu)造方法比較敏感，因而導(dǎo)致了結(jié)果的不一致。另外，市場(chǎng)上的整體波動(dòng)既包含了連續(xù)的波動(dòng)也包括了跳躍波動(dòng)，而各波動(dòng)又可以進(jìn)一步分解成向上波動(dòng)和向下波動(dòng)，這些不同類(lèi)型的波動(dòng)可以基于收益率的日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算。左浩苗等（2011）基于高頻數(shù)據(jù)測(cè)算了連續(xù)波動(dòng)和跳躍波動(dòng)，同時(shí)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡分析，但是由于其采用的跳躍測(cè)度方法是BarndorffNielsen et al（2006）和Andersen et al（2007）等提出的跳躍檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，不能對(duì)連續(xù)部分和跳躍部分方差進(jìn)一步分解。為克服上述研究方法的不足，本文基于Lee et al（2008）提出的日內(nèi)跳躍的檢驗(yàn)方法，將連續(xù)路徑波動(dòng)和跳躍波動(dòng)分解成向上的波動(dòng)和向下的波動(dòng)，得到跳躍上行風(fēng)險(xiǎn)、跳躍下跌風(fēng)險(xiǎn)、連續(xù)路徑上行風(fēng)險(xiǎn)以及連續(xù)路徑下跌風(fēng)險(xiǎn)，以全面考察各風(fēng)險(xiǎn)因子在風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡中的作用以及各方向的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)整體風(fēng)險(xiǎn)的作用，并期望能夠在已有的風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡理論基礎(chǔ)上進(jìn)行更深入的考察。

有關(guān)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性研究，傳統(tǒng)的研究方法依賴(lài)于一些能夠反映正負(fù)信息沖擊對(duì)波動(dòng)的不同影響程度的模型，如TGARCH模型（Rabemananjara et al，1993）、GJRGARCH模型（Glosten et al，1993）和EGARCH模型（Nelson，1991）等。這些模型的特點(diǎn)是考察不同符號(hào)的沖擊（擾動(dòng)項(xiàng)）對(duì)波動(dòng)的影響，但是由于其沒(méi)有區(qū)分?jǐn)_動(dòng)的大小，將所有大小的擾動(dòng)項(xiàng)都一起進(jìn)行考慮，可能無(wú)法對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性做出準(zhǔn)確的檢驗(yàn)（左浩苗 等，2011）。事實(shí)上不同程度的正負(fù)沖擊或者正負(fù)收益變化對(duì)未來(lái)的波動(dòng)的影響是不一樣的，Rabemananjara et al（1993）指出，小的正向價(jià)格變動(dòng)對(duì)未來(lái)波動(dòng)率增加的影響可能比同樣幅度的負(fù)向價(jià)格變動(dòng)要大，但是大的負(fù)向價(jià)格變動(dòng)的影響要大于同樣幅度的正向價(jià)格變動(dòng)的影響。陳浪南等（2010）通過(guò)構(gòu)建混合GARCH跳躍模型發(fā)現(xiàn)，跳躍行為加劇了波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性程度；左浩苗等（2011）雖然通過(guò)運(yùn)用高頻數(shù)據(jù)測(cè)算出各月的正負(fù)跳躍（極端收益），發(fā)現(xiàn)負(fù)向跳躍對(duì)未來(lái)波動(dòng)的影響要大于正向跳躍，但是沒(méi)有考察連續(xù)部分收益（非極端收益）的影響，因此不能檢驗(yàn)在收益率的非對(duì)稱(chēng)影響中到底是哪一部分起到主要作用。而本文由于同時(shí)將跳躍收益和連續(xù)收益進(jìn)行了分解，可以檢驗(yàn)不同收益成分對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性影響，以更加深入地考察我國(guó)股市的非對(duì)稱(chēng)效應(yīng)。

張虎，周迪：基于波動(dòng)和收益分解的股市風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系檢驗(yàn)

綜上所述，本文充分利用高頻數(shù)據(jù)包含更加豐富的信息的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)我國(guó)股市的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系進(jìn)行更加精確的刻畫(huà)，創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：一是優(yōu)化了已有的風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡研究方法，已有研究中的風(fēng)險(xiǎn)通常用波動(dòng)率來(lái)進(jìn)行刻畫(huà)，無(wú)法區(qū)分“好波動(dòng)”與“壞波動(dòng)”，前者指由于價(jià)格上升引起的波動(dòng)，后者則是由于價(jià)格下跌引起的波動(dòng)，兩種波動(dòng)給投資者帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)不同，因此投資者所要求的回報(bào)也應(yīng)該不同。本文通過(guò)對(duì)波動(dòng)的進(jìn)一步分解，一方面發(fā)現(xiàn)兩類(lèi)波動(dòng)在風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡中的作用的確不同，另一方面發(fā)現(xiàn)波動(dòng)分解后對(duì)收益預(yù)測(cè)效果更好，可見(jiàn)將波動(dòng)進(jìn)行分解是有意義的。二是對(duì)杠桿效應(yīng)做了進(jìn)一步的深入研究，不僅考慮了傳統(tǒng)杠桿效應(yīng)中正負(fù)收益對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)影響，而且對(duì)正負(fù)收益進(jìn)行了區(qū)分，分別考慮了大的正負(fù)收益（跳躍收益）以及小的正負(fù)收益（連續(xù)收益）對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)影響，以便更好地認(rèn)識(shí)我國(guó)股市的運(yùn)行規(guī)律，并為投資者在我國(guó)暴漲暴跌的股市環(huán)境中更好地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和提高收益，以及管理者更有效地進(jìn)行市場(chǎng)監(jiān)管提供參考。

二、理論與模型

1.跳躍檢驗(yàn)的原理及收益分解

為了進(jìn)行跳躍檢驗(yàn)以及求得跳躍方差，國(guó)內(nèi)大量學(xué)者都是在Andersen et al（2001）提出的已實(shí)現(xiàn)方差以及BarndorffNielsen et al（2004）提出的雙冪變差基礎(chǔ)上進(jìn)行已實(shí)現(xiàn)方差的分解，進(jìn)而求得跳躍波動(dòng)（王春峰 等，2008 ；陳國(guó)進(jìn) 等，2010；左浩苗 等，2011）。但是該方法不能精確地檢測(cè)出日內(nèi)跳躍發(fā)生的時(shí)間以及跳躍方向，因此也就不能得到不同方向上的波動(dòng)。

Andersen et al（2007）以及 Lee et al（2008）提出了一個(gè)日內(nèi)跳躍的檢驗(yàn)方法，該方法（簡(jiǎn)稱(chēng)LM）是通過(guò)用連續(xù)路徑部分的瞬時(shí)波動(dòng)率將收益率標(biāo)準(zhǔn)化來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)化后的收益率統(tǒng)計(jì)量為：

摘要：基于非參數(shù)高頻數(shù)據(jù)的跳躍檢驗(yàn)以及方差分解方法，將股指收益和波動(dòng)都分解為正負(fù)方向的連續(xù)、跳躍成分，并對(duì)2003—2012年上證指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，分析結(jié)果表明：上證綜指跳躍發(fā)生天數(shù)占總天數(shù)的11.99%，平均跳躍強(qiáng)度為1.1次，正負(fù)跳躍存在非對(duì)稱(chēng)性，負(fù)向（向下）跳躍對(duì)跳躍方差的貢獻(xiàn)比正向（向上）跳躍大；已實(shí)現(xiàn)方差在不同時(shí)間范圍對(duì)收益都沒(méi)有解釋效力，分解的各風(fēng)險(xiǎn)因子只在中期（一周）對(duì)收益有較好的預(yù)測(cè)作用；不同成分的風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡關(guān)系是不一致的，各上行風(fēng)險(xiǎn)都得到負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)溢酬，而各下跌風(fēng)險(xiǎn)都得到正的風(fēng)險(xiǎn)溢酬；我國(guó)股市中存在顯著的杠桿效應(yīng)，收益對(duì)波動(dòng)非對(duì)稱(chēng)性的效應(yīng)主要來(lái)自連續(xù)收益的貢獻(xiàn)，而非跳躍收益。

關(guān)鍵詞：日內(nèi)跳躍檢驗(yàn)；波動(dòng)分解；收益分解；風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡；波動(dòng)非對(duì)稱(chēng)性；杠桿效應(yīng)；風(fēng)險(xiǎn)溢酬；高頻數(shù)據(jù)

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.91；F224.0文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16748131（2014）05008010

一、引言

資本市場(chǎng)投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系是金融學(xué)研究中非常重要的領(lǐng)域之一，學(xué)者們圍繞這個(gè)問(wèn)題主要從以下兩個(gè)方面展開(kāi)研究：一是研究風(fēng)險(xiǎn)（波動(dòng)）對(duì)收益的影響（或者預(yù)測(cè)作用），這在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱(chēng)為“風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡”（Riskreturn tradeoff）；二是研究收益對(duì)風(fēng)險(xiǎn)（波動(dòng)）的影響或者預(yù)測(cè)，特別是對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性影響，即利好消息（正的收益）與利空消息（負(fù)的收益）對(duì)未來(lái)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)影響，這在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱(chēng)為“杠桿效應(yīng)”。

有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡的研究，學(xué)者們主要是基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）、套利定價(jià)理論（APT）。二者都認(rèn)為較大的波動(dòng)（風(fēng)險(xiǎn)）應(yīng)該有較大的收益作為風(fēng)險(xiǎn)升水（風(fēng)險(xiǎn)溢酬），即股票收益高低與波動(dòng)（風(fēng)險(xiǎn)）大小應(yīng)該是正相關(guān)的，這一結(jié)論也符合我們的直覺(jué)認(rèn)識(shí)。但是關(guān)于“市場(chǎng)波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)是否被定價(jià)”以及“其風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格是正是負(fù)”，卻一直存在爭(zhēng)議。Ang et al（2006）以及Bollerslev et al（2011）基于美國(guó)股票市場(chǎng)的實(shí)證研究對(duì)波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢酬給予了有力支持；而French et al（1987）和鄭振龍等（2011）的研究結(jié)果卻是負(fù)的相關(guān)關(guān)系。對(duì)于這種爭(zhēng)議的解釋?zhuān)珺ollesrlve et al（2006）認(rèn)為：由于研究者主要基于參數(shù)方法來(lái)描述和度量金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益的影響，如建立ARCH族模型或者為波動(dòng)率設(shè)計(jì)其服從的隨機(jī)過(guò)程模型，而風(fēng)險(xiǎn)收益的權(quán)衡關(guān)系對(duì)波動(dòng)率的構(gòu)造方法比較敏感，因而導(dǎo)致了結(jié)果的不一致。另外，市場(chǎng)上的整體波動(dòng)既包含了連續(xù)的波動(dòng)也包括了跳躍波動(dòng)，而各波動(dòng)又可以進(jìn)一步分解成向上波動(dòng)和向下波動(dòng)，這些不同類(lèi)型的波動(dòng)可以基于收益率的日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算。左浩苗等（2011）基于高頻數(shù)據(jù)測(cè)算了連續(xù)波動(dòng)和跳躍波動(dòng)，同時(shí)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡分析，但是由于其采用的跳躍測(cè)度方法是BarndorffNielsen et al（2006）和Andersen et al（2007）等提出的跳躍檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，不能對(duì)連續(xù)部分和跳躍部分方差進(jìn)一步分解。為克服上述研究方法的不足，本文基于Lee et al（2008）提出的日內(nèi)跳躍的檢驗(yàn)方法，將連續(xù)路徑波動(dòng)和跳躍波動(dòng)分解成向上的波動(dòng)和向下的波動(dòng)，得到跳躍上行風(fēng)險(xiǎn)、跳躍下跌風(fēng)險(xiǎn)、連續(xù)路徑上行風(fēng)險(xiǎn)以及連續(xù)路徑下跌風(fēng)險(xiǎn)，以全面考察各風(fēng)險(xiǎn)因子在風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡中的作用以及各方向的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)整體風(fēng)險(xiǎn)的作用，并期望能夠在已有的風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡理論基礎(chǔ)上進(jìn)行更深入的考察。

有關(guān)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性研究，傳統(tǒng)的研究方法依賴(lài)于一些能夠反映正負(fù)信息沖擊對(duì)波動(dòng)的不同影響程度的模型，如TGARCH模型（Rabemananjara et al，1993）、GJRGARCH模型（Glosten et al，1993）和EGARCH模型（Nelson，1991）等。這些模型的特點(diǎn)是考察不同符號(hào)的沖擊（擾動(dòng)項(xiàng)）對(duì)波動(dòng)的影響，但是由于其沒(méi)有區(qū)分?jǐn)_動(dòng)的大小，將所有大小的擾動(dòng)項(xiàng)都一起進(jìn)行考慮，可能無(wú)法對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性做出準(zhǔn)確的檢驗(yàn)（左浩苗 等，2011）。事實(shí)上不同程度的正負(fù)沖擊或者正負(fù)收益變化對(duì)未來(lái)的波動(dòng)的影響是不一樣的，Rabemananjara et al（1993）指出，小的正向價(jià)格變動(dòng)對(duì)未來(lái)波動(dòng)率增加的影響可能比同樣幅度的負(fù)向價(jià)格變動(dòng)要大，但是大的負(fù)向價(jià)格變動(dòng)的影響要大于同樣幅度的正向價(jià)格變動(dòng)的影響。陳浪南等（2010）通過(guò)構(gòu)建混合GARCH跳躍模型發(fā)現(xiàn)，跳躍行為加劇了波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性程度；左浩苗等（2011）雖然通過(guò)運(yùn)用高頻數(shù)據(jù)測(cè)算出各月的正負(fù)跳躍（極端收益），發(fā)現(xiàn)負(fù)向跳躍對(duì)未來(lái)波動(dòng)的影響要大于正向跳躍，但是沒(méi)有考察連續(xù)部分收益（非極端收益）的影響，因此不能檢驗(yàn)在收益率的非對(duì)稱(chēng)影響中到底是哪一部分起到主要作用。而本文由于同時(shí)將跳躍收益和連續(xù)收益進(jìn)行了分解，可以檢驗(yàn)不同收益成分對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性影響，以更加深入地考察我國(guó)股市的非對(duì)稱(chēng)效應(yīng)。

張虎，周迪：基于波動(dòng)和收益分解的股市風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系檢驗(yàn)

綜上所述，本文充分利用高頻數(shù)據(jù)包含更加豐富的信息的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)我國(guó)股市的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系進(jìn)行更加精確的刻畫(huà)，創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：一是優(yōu)化了已有的風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡研究方法，已有研究中的風(fēng)險(xiǎn)通常用波動(dòng)率來(lái)進(jìn)行刻畫(huà)，無(wú)法區(qū)分“好波動(dòng)”與“壞波動(dòng)”，前者指由于價(jià)格上升引起的波動(dòng)，后者則是由于價(jià)格下跌引起的波動(dòng)，兩種波動(dòng)給投資者帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)不同，因此投資者所要求的回報(bào)也應(yīng)該不同。本文通過(guò)對(duì)波動(dòng)的進(jìn)一步分解，一方面發(fā)現(xiàn)兩類(lèi)波動(dòng)在風(fēng)險(xiǎn)收益權(quán)衡中的作用的確不同，另一方面發(fā)現(xiàn)波動(dòng)分解后對(duì)收益預(yù)測(cè)效果更好，可見(jiàn)將波動(dòng)進(jìn)行分解是有意義的。二是對(duì)杠桿效應(yīng)做了進(jìn)一步的深入研究，不僅考慮了傳統(tǒng)杠桿效應(yīng)中正負(fù)收益對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)影響，而且對(duì)正負(fù)收益進(jìn)行了區(qū)分，分別考慮了大的正負(fù)收益（跳躍收益）以及小的正負(fù)收益（連續(xù)收益）對(duì)波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)影響，以便更好地認(rèn)識(shí)我國(guó)股市的運(yùn)行規(guī)律，并為投資者在我國(guó)暴漲暴跌的股市環(huán)境中更好地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和提高收益，以及管理者更有效地進(jìn)行市場(chǎng)監(jiān)管提供參考。

二、理論與模型

1.跳躍檢驗(yàn)的原理及收益分解

為了進(jìn)行跳躍檢驗(yàn)以及求得跳躍方差，國(guó)內(nèi)大量學(xué)者都是在Andersen et al（2001）提出的已實(shí)現(xiàn)方差以及BarndorffNielsen et al（2004）提出的雙冪變差基礎(chǔ)上進(jìn)行已實(shí)現(xiàn)方差的分解，進(jìn)而求得跳躍波動(dòng)（王春峰 等，2008 ；陳國(guó)進(jìn) 等，2010；左浩苗 等，2011）。但是該方法不能精確地檢測(cè)出日內(nèi)跳躍發(fā)生的時(shí)間以及跳躍方向，因此也就不能得到不同方向上的波動(dòng)。

Andersen et al（2007）以及 Lee et al（2008）提出了一個(gè)日內(nèi)跳躍的檢驗(yàn)方法，該方法（簡(jiǎn)稱(chēng)LM）是通過(guò)用連續(xù)路徑部分的瞬時(shí)波動(dòng)率將收益率標(biāo)準(zhǔn)化來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)化后的收益率統(tǒng)計(jì)量為：