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(廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

1 引言

目前，隨著廣域同步測量和數(shù)字化變電站技術的應用，繼電保護可以利用的信息資源和通信條件都發(fā)生了根本性的變化，從而引發(fā)繼電保護在配置、原理、整定以及實現(xiàn)技術等方面的重大變革。廣域電網(wǎng)后備保護的思想是：當電網(wǎng)發(fā)生故障時，首先判斷故障元件，再根據(jù)各種保護和開關動作情況，確定廣域后備保護動作行為，以盡可能小的范圍和快速切除故障。因此，廣域后備保護的首要任務是快速，準確的定位故障元件。故障元件識別是廣域保護系統(tǒng)的核心和基礎，如何提高故障元件識別的準確性，特別是在廣域信息部分缺失或出錯情況下的正確性，是廣域保護工程應用中需要重點解決的關鍵問題。

遺傳算法(genetic algorithm,GA)是一種自適應啟發(fā)式全局搜索的概率算法，有較強的魯棒性，能同時搜索空間的多個點，使帶求問題實現(xiàn)全局最優(yōu)。目前已將GA用于電力系統(tǒng)的相關研究，但其故障定位數(shù)學模型側重于配電網(wǎng)故障診斷，采集的電網(wǎng)反饋信息較多，不適合輸電網(wǎng)繼電保護領域。文獻[]基于GA首次提出主保護與關聯(lián)故障方向保護配合的智能保護方法。但其故障方向期望數(shù)學模型不夠完善，在母線故障以及故障方向元件測量丟失信息的情況下，可能發(fā)生誤判或無法判斷的現(xiàn)象。

本文以單一故障為前提對故障方向期望函數(shù)進行了改進，基于GA建立了一個具有高容錯性的輸電網(wǎng)故障定位的數(shù)學模型。當輸電網(wǎng)發(fā)生故障時，或者故障方向測量元件信息丟失時，可以準確，快速，有效的定位故障。

2 基于狀態(tài)關聯(lián)方向比較的故障定位原理

以圖 1所示的輸電系統(tǒng)來說明該方向比較故障定位原理。圖中CB1～CB8為斷路器，故障方向元件安裝在斷路器處，與斷路器一一對應；L1～L4為輸電線路。A～E為母線，與變電站一一對應。當故障發(fā)生后，變電站收集所有關聯(lián)方向的動作信息，根據(jù)輸電網(wǎng)絡實時的拓撲結構，形成方向元件與線路/母線的故障位置判別矩陣，確定具體的故障元件，并形成相應的跳閘策略。

圖1 簡單輸電系統(tǒng)

以圖1所示輸電系統(tǒng)F1點發(fā)生故障來說明故障位置判別矩陣的形成，假定在方向元件判斷全部正確的情況下，得到方向元件的輸出結果如表1所示。

表1 F1點故障時方向元件判斷結果

假定1代表方向元件判斷為正向故障，-1代表方向元件判斷為反向故障，于是，對應的故障裝置判別舉證為：

(1)

將式(1)中同一矩陣的行向量相加得到的結果中，元素2對應的線路即為故障線路。本例的結果為[2,0,0,0],因此判別線路1發(fā)生故障。

當母線B2故障，同樣的得出故障位置判別矩陣為：

(2)

將式(2)中同一矩陣的列向量相加得到的結果中，元素為-Hi對應的線路即為故障線路。本例的結果為[0,-2,0,0,0],因此判別母線發(fā)生故障。其中Hi為故障位置判別矩陣中第i行不為0的元素個數(shù)。

基于狀態(tài)關聯(lián)方向的故障定位判別原理無需進行復雜的數(shù)據(jù)計算，判斷準確、迅速，但對狀態(tài)信息的可靠性要求高，方向元件的正確判斷與采集信息的完整性直接對決策產(chǎn)生影響，在設計較多變電站的區(qū)域保護系統(tǒng)的應用環(huán)境下，仍具有一定局限性。

3 基于GA的故障判別原理

3.1 參數(shù)確定及編碼方式

3.1.1 參數(shù)確定

基于GA的輸電網(wǎng)故障定位的基本操作包括編碼的構造、適應度函數(shù)、評價函數(shù)的構造、初始解群和遺傳操作等。如何確定待求參數(shù)及其編碼形式、構造合適的適應度函數(shù)和評價函數(shù)，是進行輸電網(wǎng)故障定位的前提。

進行輸電網(wǎng)故障定位時，以輸電網(wǎng)主保護及斷路器失靈保護，各輸電網(wǎng)絡中各元件，以及故障方向信息，作為GA的參數(shù)。

3.1.2 基因編碼

由于遺傳算法一般不處理問題對象參數(shù)本身，而是對將優(yōu)化的參數(shù)進行編碼。0與1正好能與輸電系統(tǒng)中的元件設備的兩種狀態(tài)對應(0表示正常狀態(tài)、1表示故障狀態(tài))，所以將元件參數(shù)編碼為2進制的數(shù)字串，用數(shù)字串來表示故障定位廣域后備保護的決策解。圖1形成的決策解可以表示為：

000000000

3.2 故障診斷數(shù)學模型的建立

3.2.1 適應度函數(shù)

建立合適的適應度函數(shù)是采用GA進行輸電網(wǎng)故障定位的關鍵。適應度函數(shù)反應輸電網(wǎng)故障設備和主保護、斷路器失靈保護以及故障方向元件信息的關系，這種關系的正確度決定了輸電網(wǎng)故障定位的準確度。根據(jù)上述分析。本文構造的適應度函數(shù)為：

(3)

式(4)由三部分構成，第一個部分為常數(shù)，是將極小值問題轉為極大值，能利于GA求解。后面兩部分分別為保護動作信息和故障方向信息與斷路器狀態(tài)、設備狀態(tài)的期望關系，兩部分共同構成了適應度函數(shù)。前半部分的斷路器失靈保護啟動期望對算法起到一定的補充作用，能使適應度函數(shù)更好的逼近最優(yōu)。目前失靈保護，因此在本文中加以討論。本文只考慮輸電線路只出現(xiàn)單一故障時，故障元件定位，第四部分中的Rns(x)為限制邏輯函數(shù)，當時為x≤0，其余為無窮大，本文取值為V,對應系統(tǒng)最多只有一個故障。

220kV及以上主干線路都裝有斷路器較文獻[5]，改進后的適應度函數(shù)能準確，快速的定位故障區(qū)域，不存在誤判。第三部分改進后的函數(shù)，當方向元件信息丟失時，即Fi=0，無論輸電網(wǎng)絡元件(Xi)是否故障，第三部分都為0，即舍棄無效信息，不會造成系統(tǒng)誤判，很好滿足了實際需要。第三部分，為本文只考慮輸電網(wǎng)絡單一故障所設定的。

3.2.2 保護狀態(tài)期望函數(shù)

當進行區(qū)域電網(wǎng)故障定位時，求解該數(shù)學模型最優(yōu)解的過程就是使設備信息確定的保護動作期望值與從各變電站采集終端接收到的保護動作信息最佳逼近的過程。保護狀態(tài)期望函數(shù)與具體網(wǎng)絡拓撲、斷路器狀態(tài)、保護配置與動作策略相關。

假設線路電壓等級為220kV,如圖1中A～E代表母線，L1～L4代表線路，這些元件分別于Xi(i從1到9)對應，用A表示主保護及斷路器失靈保護，Ai(i從1～16)與全部16個保護對應：Am，Bm，Cm，Dm，Em，L1Am，L1Bm，L2Bm，L2Cm，L3Cm，L3Dm，L4Dm，L4Em，Bbf，Cbf，Dbf。其中m代表主保護，L1Am代表在線路1在母線A端主保護，小標bf表示斷路器失靈保護。CB1～CB8與Ci(i從1～8)對應。用Fi(i從CB1～CB8)與8各故障方向信息對應，即FCB1～FCB8。

主保護及斷路器期望函數(shù)：

(4)

等式(4)中[ ]為取整。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

其中Or1()為多變量邏輯運算，相當于邏輯“或”，有一個1時取1，其余為0；Or2()為多變量邏輯運算，有-1取-1，有1取1，其余取0。改進后的故障方向期望函數(shù)充分考慮了母線故障時的方向元件動作情況，另外任意單一故障時，都能得出正確的結果，很好的滿足了實際情況。

3.3 GA流程

本文遺傳算法采用二級制編碼方式，選取的操作為二進制編碼的錦標賽選擇、單點交叉與變異操作。種群選擇大小為50，交叉操作概率為0.8，變異概率為0.03.。結束運行的收斂條件為種群最優(yōu)個體的適應度值達到最大值或者進化代數(shù)達到最大值，最終將適應值最高且相等的所有解做為最后的判斷結果。遺傳算法流程如圖2所示。

3.4 仿真實例

在輸電網(wǎng)發(fā)生單一故障的前提下，采用本文的模型和算法對基于GA的判別系統(tǒng)在輸電網(wǎng)故障定位的應用進行仿真測試，仿真工具采用MATLAB。根據(jù)圖的輸電網(wǎng)絡建立仿真模型，模型中包括被保護設備9個(設備發(fā)生故障為1，否則為0)；仿真輸入包括動作信息(每組輸入包含第1行第1位～第16位)、斷路器狀態(tài)量(每組輸入第1行第17位～第24位)及故障方向信息(每組輸入第2行)，共32位信息。測試結果如表2所示。

圖2 遺傳算法流程圖

表2 故障仿真結果

分組1、2對基于遺傳算法的輸電網(wǎng)絡故障定位算法的基本正確性進行了測試，故設定的采集信息全部正確時的故障仿真。其中分組1為線路1發(fā)生故障，分組2為母線B發(fā)生故障。

在此基礎上，分組3、4、5對于輸電網(wǎng)絡故障定位的容錯性驚醒了測試，在這里選擇不同位數(shù)信息畸變時，算法對線路故障識別仿真。其中分組3為線路1發(fā)生故障時，并且假定對應CB3故障方向元件收集信息丟失。分組4為線路1母線B側主保護畸變。分組5為線路1母線A側主保護畸變，同時對應于CB4及CB6故障方向信息畸變。以上5組故障算例基于遺傳算法，仍能夠保證準確判別。

仿真結果表明，基于關聯(lián)方向狀態(tài)信息采集信息單一，但通過融合主保護以及斷路器失靈保護等多種信息保證了遺傳算法的廣域輸電網(wǎng)絡故障判別的準確性，同時也繼承了不同于傳統(tǒng)廣域繼電保護算法的優(yōu)異信息容錯性能。當采集到錯誤數(shù)據(jù)，仍能夠做出正確的決策解。

4 結語

本文基于GA建立的廣域輸電網(wǎng)故障定位的數(shù)學模型及算法。將其應用到電力系統(tǒng)故障實例，得出以下結論：

(1) 該方法可在不確定性和不完備信息下實現(xiàn)電網(wǎng)故障區(qū)域定位。利用遺傳算法，在信息丟失、誤報、保護拒動、誤動情況下，仍可判別故障區(qū)域。

(2)該方法利用多種類電網(wǎng)信息的邏輯刮泥，利用遺傳算法本身優(yōu)異的全局搜索能力，很好的適應了基于廣域通信，電網(wǎng)信息豐富的廣域繼電保護系統(tǒng)。

但是該方法只適應于單故障模式，對于多故障的情況，需要尋找新的方向故障期望函數(shù)的構造方法，這是今后要做的工作。

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