屋蓋角部開孔的低矮房屋屋面風荷載特性研究

2014-09-27 13:41李秋勝王云杰李建成時峰

湖南大學學報·自然科學版 2014年6期

關鍵詞：風洞試驗

李秋勝+王云杰+李建成+時峰+

文章編號：16742974(2014)06000108

收稿日期：20140107

基金項目：國家自然科學基金重大研究計劃資助項目(91215302)

作者簡介：李秋勝（1962-），男，湖南永州人，湖南大學教授，中組部千人計劃國家特聘專家，教育部長江學者特聘教授

通訊聯(lián)系人，E-mail: bcqsli@cityu.edu.hk

摘要：基于實測房屋模型風洞試驗，分析了屋蓋角部不同開孔大小和開孔形狀情況下低矮房屋的風荷載特性.內外壓的疊加作用使屋蓋上出現(xiàn)了很大的正風壓，內壓整體分布均勻，開孔面積越小，內壓作用越強；內壓的概率密度接近于高斯分布，凈壓的非高斯特性相比于外壓有所減弱；內壓在頻域內也表現(xiàn)出很強的相關性，內壓譜在Helmholtz頻率和漩渦脫落頻率處均出現(xiàn)了譜峰值，凈壓譜中漩渦脫落作用被抵消；內壓的荷載特性間接反映出迎風前緣的長度有利于錐形渦的發(fā)展，成對出現(xiàn)的錐形渦并非同時同步達到最強.

關鍵詞：低矮房屋；風洞試驗；風荷載；錐形渦；孔口



中圖分類號：TU247.1，TU973.32 文獻標識碼：A

Study of the Windinduced Roof Pressure Characteristics 

of a Lowrise Building with Holes on Its Roof Corner



LI Qiusheng1, 2, WANG Yunjie1, LI Jiancheng1, SHI Feng1

(1. Key Laboratory of Building Safety and Energy Efficiency of Ministry of Education (Hunan Univ)，

Changsha, Hunan 410082, China;2. City Univ of Hongkong, Hongkong 100013, China)

Abstract: Based on the wind tunnel testing of a lowrise building, the wind pressure characteristics of the lowrise building with holes of different sizes and shapes on its roof corner were analyzed. The superimposition of internal and external pressures makes the emergence of large positive pressure on the roof. The internal pressure shows an overall uniform distribution. With the opening area becoming smaller, the internal pressure gets stronger. The probability density function of the internal pressure is closer to the Gaussian distribution, and when compared with external pressure, the nonGaussian characteristic of net pressure is weakened. The internal pressure also exhibits a strong correlation in frequency domain. There appear two humps in the internal pressure spectrum corresponding to Helmholtz frequency and vortex shedding frequency, and the peak of the vortex shedding frequency is offset for the case of net pressure. Furthermore, the internal pressure characteristics indirectly show that the length of the front edge enhances the development of the conical vortices and the conical vortices appearing in pairs do not become the strongest simultaneously.



Key words: lowrise building; wind tunnel testing; wind loading; conical vortex; orifices



作為一種最普遍存在的建筑形式——低矮房屋的抗風設計日益受到重視.實測[1-2]和風洞試驗[3-4]研究表明，在強風作用下，低矮房屋在屋蓋迎風角部和迎風前緣將遭受強風吸力作用，這些研究也揭示了產(chǎn)生這些破壞性作用的部分機理，為低矮房屋的抗風設計提供了依據(jù).災后調查[5]顯示，強(臺)風造成的房屋破壞主要集中在低矮房屋，而低矮房屋破壞的主要形式為屋面角部、屋檐邊緣和屋脊等部位的表面覆蓋物被掀翻或屋蓋的整體破壞.

對于房屋破壞后的研究，目前國內外主要集中在墻面破壞的模擬.Sharma和Richards[6]通過墻面有洞口的TTU房屋模型風洞試驗探討了不同風向角下的Helmholtz共振現(xiàn)象和準定常方法在內壓中的應用；Pan等[7]研究了墻面有多開孔情況的內壓變化，認為在預測風致低矮房屋的潛在破壞時，要考慮孔洞的位置分布；Guha等[8]通過改變墻面開孔和背景泄露的組合，證明了一個簡化的內壓響應模型的適用性. 

關于建筑屋蓋開孔的研究，主要集中在屋蓋中心開洞的大跨結構[9-10],而對于角部開孔的低矮房屋風荷載研究，很少有文獻涉及.鑒于此，本文以實測房屋[11]模型的風洞試驗為研究手段，通過改變屋蓋角部孔洞的大小和形狀，模擬不同的破壞情況，探討屋蓋角部破壞后低矮房屋的風荷載特性.

1 風洞試驗

1.1 實驗模型

本文試驗，對應的原型長6 m，寬4 m，屋脊高度4 m，具體房屋外形詳見文獻[11]，所采用的模型縮尺比為1∶10，則模型尺寸為400 mm×600 mm×400 mm，模型采用有機玻璃制作，滿足剛性模型的要求.工況Ⅰ模型屋蓋角部有一個矩形孔洞，尺寸為100 mm×100 mm，模型屋面上均為雙面測點，測點位置和編號、風向角及坐標系定義如圖1(a)所示，其他工況通過蓋板來改變孔洞大小和形狀，如圖1(b)～(f)所示. 

為了滿足風洞試驗中模型內外壓力脈動頻率相似比相同的要求，根據(jù)Holmes[12]推導的相似關系，模型空腔體積和原型空腔體積應滿足式(1).

(a)模型測點布置及風向角定義(工況Ⅰ)

圖1 工況、測點布置及風向角定義(單位：mm)



Fig.1Cases, tap locations and definition

of wind direction(unit：mm)



VmVp=lm/lp3Um/Up2. (1)

式中：V為建筑內部空腔體積；l為幾何長度；U為風速；下標m和p分別代表模型和原型.故本實驗中按照原型和模型風速比的平方對模型的內部容積進行放大，在不改變房屋外形的前提下，通過底部開洞并連接空腔的方法來滿足要求.

1．2 風場模擬

風洞試驗在湖南大學教育部建筑安全與節(jié)能重點實驗室的大氣邊界層風洞試驗室中進行，實驗控制風速為10 m/s，風速比約為1∶2，將模型放置在木制轉盤中心，通過轉盤轉動模擬不同風向，風洞中模型如圖2所示.實驗風向角為0°~90°，間隔5°.通過風洞試驗入口處放置尖劈和粗糙元模擬荷載規(guī)范[13]中的B類地貌，未放置模型時來流風速剖面、湍流度剖面和順風向脈動風速譜模擬結果如圖3所示，圖中Ur為參考高度的平均風速，U為z高度處的平均風速，Sv為脈動風速譜幅值，f為頻率，H為參考點高度，本實驗中參考高度取屋脊高度400 mm，σ為脈動風速標準差.試驗中測得Ur的值為5.66 m/s.



圖2風洞中模型

Fig.2 Model in wind tunnel

2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)相似原理，模型和原型的斯托羅哈數(shù)須為常數(shù)且相等：

fmlmUm=fplpUp. (2)

式中符號意義與式(1)相同，由此可得頻率比和時間比：

fmfp=Um/Uplm/lp=1/21/10=51. (3)

自然來流湍流的截止頻率約為3 Hz，對應的實驗頻率為15 Hz，實驗中采樣頻率為312.5 Hz，滿足采樣準則.本實驗采樣時間為32 s，每個測點的風壓采樣數(shù)為10 000個，將風壓值用式(4)轉化為無量綱的風壓系數(shù)：

Cpit=Pit－P

SymboleB@

1/2ρU2H.(4)

式中：Cpit為測點i處的風壓系數(shù)時程；Pit為測點i處的風壓時程；P

SymboleB@

為參考靜壓；ρ為空氣密度，按荷載規(guī)范取1.25 kg/m3；UH為實驗時參考高度(屋脊高度)的順風向平均風速.對于角部開孔模型內外雙側點的凈風壓系數(shù)按公式(5)計算：

Cpnit=Puit－Pdi（t)1/2ρU2H. (5)

式中：Cpnit為測點i處的凈風壓系數(shù)時程；Puit為測點i處的外表面風壓時程；Pdit為測點i處的內表面風壓時程.另外，實驗中約定壓力沿建筑物表面法線方向指向建筑表面時為正風壓，反之為負風壓.

U/Ur(a)平均風速和湍流度剖面

fH/U(b)順風向脈動風速譜

圖3風洞試驗中大氣邊界層模擬

Fig.3Atmospheric boundary layer simulation

in wind tunnel tests

2.2 時域特性

當來流以傾斜的角度吹向建筑物時，氣流在迎風前緣分離后，形成一個或一對錐形渦，此時屋蓋上的風壓分布特性與錐形渦密切相關.圖4給出了工況Ⅰ45°風向角時平均風壓系數(shù)分布圖.屋蓋上表面出現(xiàn)了明顯的成對錐形渦作用，平均風壓系數(shù)均為負值且呈錐形分布，在錐形渦作用區(qū)域風吸力較大且風壓梯度比較大.屋蓋內表面也承受很大的風吸力作用，這將對迎風墻面及房屋內部覆面產(chǎn)生不利影響，另外內表面平均風壓系數(shù)整體分布比較均勻，只有孔口附近的幅值相對較大.

通過同步采集的瞬時內外風壓的相互疊加，可得到屋蓋上的凈風壓.如圖4(c)所示，疊加后的平均凈風壓系數(shù)也呈錐形分布，只是數(shù)值發(fā)生了變化：原來錐形渦作用范圍內的強風吸力區(qū)的平均風壓系數(shù)由于內部極大風吸力的抵消作用，幅值有很大的減?。欢瓉淼匿鰷u脫落區(qū)域，平均凈風壓系數(shù)則變?yōu)檎?，這種正風壓與重力作用同時加于屋蓋，會對屋蓋及其附屬構件產(chǎn)生極大危害.





圖4工況Ⅰ45°風向角平均風壓系數(shù)分布



Fig.4 Mean wind pressure coefficient distributions of caseⅠin 45° wind direction



在強(臺)風作用下，來流風速風向瞬時脈動非常劇烈，會使角部破壞的低矮房屋屋蓋整體或者局部時而承受正風壓力，時而承受風吸力，這極易產(chǎn)生屋蓋的結構破壞及其附屬構件的疲勞破壞.需要指出的是，在其他角部開孔工況下，也有類似的風壓分布特性，限于篇幅，不再贅述.

為了解內部脈動風荷載的相關性，隨機抽取5個內部測點(D29, D56, D139, D164和D214)，具體位置如圖1所示.表1和表2給出了5個測點風壓系數(shù)之間的相關系數(shù)，其中表1上三角和下三角分別為0°風向角下工況Ⅰ和工況Ⅲ的情況，表2上三角和下三角分別為45°風向角下工況Ⅳ和工況Ⅴ的情況.由表可知，隨著開孔面積的減小，各測點之間的相關系數(shù)有所增加，這是由于越靠近屋蓋角部和迎風邊緣，其受錐形渦的影響越大，風吸力也越大.對比全部工況，發(fā)現(xiàn)相關系數(shù)均在0.9以上，說明內部脈動風荷載有較高的時域相關性.

表1 0°風向角工況Ⅰ和工況Ⅲ內部

測點脈動風壓相關系數(shù)

Tab.1 Correlation coefficients of fluctuating wind pressures

for internal points under 0° wind direction (Case Ⅰ and Case Ⅲ)

測點

D29

D56

D139

D164

D214

D29

1.00

0.95

0.94

0.95

0.94

D56

0.96

1.00

0.95

0.94

0.96

D139

0.94

0.95

1.00

0.94

0.95

D164

0.96

0.95

0.94

1.00

0.94

D214

0.95

0.96

0.94

0.95

1.00

表2 45°風向角工況Ⅳ和工況Ⅴ內部

測點脈動風壓相關系數(shù)

Tab.2 Correlation coefficients of fluctuating wind pressures

for internal points under 45°wind direction

(Case Ⅳ and Case Ⅴ)

測點

D29

D56

D139

D164

D214

D29

1.00

0.97

0.98

0.97

D56

0.98

1.00

0.97

0.98

D139

0.98

0.97

1.00

0.97

D164

0.99

0.98

1.00

0.97

D214

0.98

0.99

0.98

1.00

由以上分析可知，屋蓋角部開孔時內部各測點風壓具有整體的同步性，故可采用統(tǒng)一變量描述，下面采用面積加權風壓系數(shù)來加以說明，其定義如下式：

Cpt=∑ni=1Cpit?Ai∑ni=1Ai. (6)

式中: Cpt表示屋蓋內表面面積加權風壓系數(shù)時程；Cpit為屋蓋內表面測點i處的風壓系數(shù)時程；Ai為測點i的附屬面積. 

圖5給出了屋蓋內表面面積加權風壓系數(shù)時程統(tǒng)計量(平均風壓系數(shù)、脈動風壓系數(shù)和最小風壓系數(shù))隨風向角的變化情況.隨著風向角的變化，方形孔洞的平均風壓系數(shù)和最小風壓系數(shù)大致呈“W”形分布，脈動風壓系數(shù)大致呈“M”形分布，平均風壓系數(shù)的變化曲線比較光滑，脈動風壓系數(shù)和最小風壓系數(shù)的變化波動性較大，而且隨著開孔面積的減小，風壓系數(shù)幅值都有增大的趨勢.值得注意的是，以45°風向角為對稱軸，風壓系數(shù)并非完全對稱分布，大風向角的平均風壓系數(shù)、脈動風壓系數(shù)和最小風壓系數(shù)的幅值均大于相應的小風向角的幅值，這說明以45°為對稱軸，長邊上的錐形渦要強于短邊上的錐形渦，這是因為長邊上的錐形渦發(fā)展距離比較長，結構穩(wěn)定性好，引起的風吸力更加強勁.

對于單個三角形開孔的內平均風壓系數(shù)呈倒“S”分布，幅值先增大后減小再增大，脈動風壓系數(shù)和最小風壓系數(shù)幅值總的趨勢是先增大后減小，但隨著風向角的變化波動較大.隨著開孔面積的減小，各風向角下統(tǒng)計量幅值也有增大的趨勢，這是因為離迎風邊緣越近，錐形渦作用越強的緣故.值得一提的是，不同于工況Ⅴ，工況Ⅵ各風向角風壓系數(shù)的統(tǒng)計量幅值隨風向角的變化并沒有那么劇烈，這一方面說明雙開孔破壞性比單開孔破壞性要小，另一方面說明成對出現(xiàn)的錐形渦同時對內壓的影響并不比單邊錐形渦的影響強，這也從側面說明兩側迎風前緣的錐形渦的強度并非同時增大或減小，它們之間的強度變化有一定的時間間隔.對比方形開孔和三角形開洞，可知最不利風向角和最不利工況下三角形開孔風壓系數(shù)統(tǒng)計量幅值均大于方形開孔工況，說明三角形開孔破壞作用更大.

圖5 面積加權內壓系數(shù)隨風向角的變化

Fig.5 The variations of areaweighted internal pressure coefficients with wind directions



為了分析內壓對屋蓋上凈風荷載的影響，選取最不利情況：工況Ⅴ30°風向角時，對比垂直于迎風邊緣分布測點的內壓、外壓和凈壓的風壓系數(shù)值，見表3.可知在最不利情況下，平均凈風壓系數(shù)均為正值，相比脈動外壓風壓系數(shù)，只有小部分測點的脈動凈風壓系數(shù)因為內外負壓的疊加作用而減小，大部分測點的脈動凈風壓系數(shù)都比脈動外風壓系數(shù)大.

表3中同時給出了內外風壓系數(shù)的相關系數(shù)，從表中可看出，在錐形渦作用范圍內，相關系數(shù)先增大后減小，錐形渦影響區(qū)域以外，相關系數(shù)趨于一個

表3 30°風向角下工況Ⅴ的內壓、外壓和凈壓系數(shù)

Tab.3 Internal, external and net pressure coefficients

of Case Ⅴ in 30° wind direction

測點

Cpdmean

Cpumean

Cpnmean

Cpdrms

Cpurms

Cpnrms

ρud

-2.25

-1.82

0.43

0.58

0.35

0.57

0.33

-2.23

-2.12

0.11

0.57

0.46

0.60

0.34

-2.24

-1.98

0.26

0.56

0.43

0.77

-2.26

-1.15

1.11

0.57

0.64

0.48

0.68

-2.26

-0.67

1.59

0.57

0.43

0.53

0.47

-2.25

-0.47

1.78

0.57

0.22

0.57

0.20

-2.24

-0.41

1.83

0.57

0.15

0.58

0.01

-2.26

-0.43

1.83

0.57

0.13

0.59

-0.01

104

-2.25

-0.43

1.82

0.58

0.11

0.59

0.04注：Cpdmean,Cpumean和Cpnmean分別表示內平均風壓系數(shù)、外平均風壓系數(shù)和凈平均風壓系數(shù);Cpdrms, Cpurms和Cpnrms分別表示內脈動風壓系數(shù)、外脈動風壓系數(shù)和凈脈動風壓系數(shù); ρud表示內外風壓系數(shù)的相關系數(shù).

較小的穩(wěn)定值.可從錐形渦的影響來解釋這一現(xiàn)象，屋蓋迎風角部處的錐形渦作用通過孔口傳遞到房屋內部，而在屋蓋外表面，錐形渦具有穩(wěn)定的結構形式，因而其作用范圍的外風壓相關性較高［14］，這種共同受錐形渦影響的內外風壓，其時域相關性必定會很高，特別是錐形渦作用范圍內.另外，相關系數(shù)越大，脈動凈風壓系數(shù)越小，尤其是渦核區(qū)的測點，因為相關性越高，抵消作用越明顯.

圖6給出了迎風邊緣測點4、渦核區(qū)測點14、再附區(qū)測點34和漩渦脫落區(qū)測點104在工況Ⅴ30°風向角時內壓、外壓和凈壓的概率密度分布圖.內壓更接近于高斯分布，其偏度值和峰度值與高斯分布的相差不大，外壓的概率分布偏離高斯分布的程度與測點的位置有關，渦核區(qū)偏離程度最大，再附區(qū)次之，漩渦脫落區(qū)最小，接近高斯分布.由于內壓的影響，各位置測點的凈風壓系數(shù)的概率密度分布相比于外風壓系數(shù)的密度分布，更接近高斯分布，這與在渦核區(qū)脈動凈風壓比脈動外風壓小是等價的.

（Cp-Cpmean)/Cprms(a)測點4

（Cp-Cpmean)/Cprms(b)測點14

（Cp-Cpmean)/Cprms(c)測點34

（Cp-Cpmean)/Cprms(d)測點104

圖6測點風壓系數(shù)概率分布函數(shù)(Sk代表偏度值，Ku代表峰度值)



Fig.6Wind pressure coefficient probability distributions of different taps (Sk represents skewness and Ku kurtosis)



2.3 頻域特性

圖7給出了45°風向角時2個工況下4個內部測點風壓系數(shù)的功率譜密度，可知內部功率譜密度幾乎完全重合，說明內部風壓脈動在頻域內也具有很強的相關性.此外，除了高頻尾部風機葉輪旋轉頻率和噪聲頻率引起的毛刺，2個工況的功率譜密度均出現(xiàn)了2個明顯的譜峰值，一個位于35.1 Hz附近，一個位于42.7 Hz左右.

為了解釋這兩個峰值產(chǎn)生的原因，圖8給出了45°風向角時工況Ⅰ測點111外壓、內壓和凈壓風壓系數(shù)的功率譜密度.外壓在高頻范圍(42.7 Hz)出現(xiàn)了一個譜峰值,為斜風向下錐形渦漩渦脫落主導頻率(簡稱漩渦脫落頻率)，內壓和圖7一樣出現(xiàn)了2個譜峰值，一個位于漩渦脫落頻率處，另一個經(jīng)分析為開孔引起的Helmholtz共振頻率(簡稱Helmholtz頻率).本次試驗中Helmholtz頻率均小于漩渦脫落頻率，但是譜密度均大于漩渦脫落頻率處的譜密度，說明此處的能量更強.屋蓋內外風壓疊加下的凈風壓的功率譜密度如圖8(c)所示，譜峰值出現(xiàn)在Helmholtz頻率處，漩渦脫落頻率處的譜峰值消失了，這是因為錐形渦作用范圍內的風壓與內壓有很強的時域和頻域相關性，內外壓的疊加作用抵消了漩渦的作用，而Helmholtz共振作用只出現(xiàn)在內壓中，因此在凈壓譜中不會被抵消.在此需要說明的是，其他角部開孔情況，在形成錐形渦的風向角下，內壓譜同樣存在雙峰現(xiàn)象，限于篇幅，這里不再贅述.

f/Hz(a)工況Ⅰ

f/Hz(b)工況Ⅳ

圖7 內壓功率譜密度

Fig.7Spectra of internal pressure coefficients

f/Hz(a)測點111外壓譜

f/Hz(b)測點111內壓譜

f/Hz(c)測點111凈壓譜

圖8 測點111的風壓譜

Fig.8Pressure spectra of Tap 111

3結論

本文通過屋蓋角部開孔模擬低矮房屋屋蓋角部

破壞后的受荷情況，基于實測房屋模型風洞試驗，分析了屋蓋角部不同開孔大小和開孔形狀情況下低矮房屋內壓、外壓和凈壓等荷載特性.內外壓的疊加作用使屋蓋上出現(xiàn)了很大的正風壓，隨著開孔面積越集中于迎風角和迎風前緣，內壓作用越強，時域相關性越好；內壓的概率密度接近于高斯分布，由于內壓的抵消作用，相比于外壓，凈壓的非高斯特性有所減弱；受Helmholtz共振和漩渦脫落的共同影響，內壓譜在Helmholtz頻率和漩渦脫落頻率處均出現(xiàn)了譜峰值，但是在凈壓譜中漩渦脫落作用被抵消了；通過內壓的荷載特性，可間接反映出錐形渦的一些特征，比如迎風前緣的長度有利于錐形渦的結構發(fā)展，使錐形渦的作用更強.

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