路艷麗，王曉丹，徐云飛

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051）

1 引言

計(jì)算大師Dijkstra說(shuō)過(guò)，“我們所使用的工具影響著我們的思維方式和思維習(xí)慣，從而也將深刻地影響著我們的思維能力”。電動(dòng)機(jī)的出現(xiàn)引發(fā)了自動(dòng)化的思維，計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)催生了智能化的思維和計(jì)算思維［1］。2006年，美國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)通訊發(fā)表Wing J M教授［2］《計(jì)算思維》一文，系統(tǒng)地提出計(jì)算思維的概念。隨后，計(jì)算思維在國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育界迅速傳播并得到重視發(fā)展［3］。

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程在軍校大學(xué)教育中的地位，可以通過(guò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在軍隊(duì)信息化建設(shè)中的作用來(lái)真實(shí)地反映和體現(xiàn)。軍隊(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)是軍事系統(tǒng)信息傳輸?shù)摹吧窠?jīng)”、指揮決策的“大腦”、一體化聯(lián)合作戰(zhàn)的支撐、管理訓(xùn)練的“根基”，及戰(zhàn)斗力的“倍增器”。因此，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)作為了軍校多數(shù)專(zhuān)業(yè)的必修課。在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程中開(kāi)展學(xué)員計(jì)算思維能力的培養(yǎng)具有非常迫切的需求和良好的條件。然而，如何使學(xué)員掌握計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)和技能，并能更好地使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)解決軍隊(duì)信息化建設(shè)中面臨的問(wèn)題，即對(duì)學(xué)員計(jì)算思維能力的培養(yǎng)，是一個(gè)擺在我們面前的難點(diǎn)問(wèn)題。

目前，關(guān)于計(jì)算思維的理解多停留在“哲學(xué)”或“科學(xué)”層面，在“教學(xué)”層面上沒(méi)有形成一個(gè)清晰的表達(dá)體系。本文首先對(duì)計(jì)算思維和網(wǎng)絡(luò)思維進(jìn)行必要分析和介紹；接著，對(duì)基于案例教學(xué)的計(jì)算思維能力培養(yǎng)進(jìn)行了深入解析，包括教學(xué)內(nèi)容的梳理和在案例中融入計(jì)算思維，即從應(yīng)用角度出發(fā)梳理教學(xué)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造能將教學(xué)內(nèi)容合理地組織和呈現(xiàn)的具體案例，以培養(yǎng)學(xué)員的計(jì)算思維能力，最后用實(shí)例進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。

2 計(jì)算思維與網(wǎng)絡(luò)思維

計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)和人類(lèi)行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)。2010年7月，教育部高等學(xué)校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)確定了以計(jì)算思維為核心的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革［4］，期間的《九校聯(lián)盟計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》指出，要加強(qiáng)以計(jì)算思維能力培養(yǎng)為核心的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)課程體系和教學(xué)內(nèi)容的研究。增強(qiáng)計(jì)算思維能力的培養(yǎng)，已成為當(dāng)前大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)改革的主旋律，并且得到教育部高教司的重視與支持。

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在人們?nèi)粘９ぷ鳌⑸詈蜕鐣?huì)各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)、訓(xùn)練了人們新的思維模式，開(kāi)放性、協(xié)同性、系統(tǒng)性等網(wǎng)絡(luò)思維的習(xí)慣逐漸形成。文獻(xiàn)［5］指出，作為計(jì)算思維發(fā)展的網(wǎng)絡(luò)思維，是面向當(dāng)代大學(xué)生的“一種普遍認(rèn)識(shí)和一類(lèi)普適技能”，并將計(jì)算思維和網(wǎng)絡(luò)思維進(jìn)行了比較。網(wǎng)絡(luò)思維的概念體系包含思維形態(tài)、思維方法、行為模式和社會(huì)道德四個(gè)層面。網(wǎng)絡(luò)思維具有非線性、發(fā)散性、開(kāi)放性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、群體性等特征。文獻(xiàn)［6］提出了基于網(wǎng)絡(luò)思維的探究式教學(xué)模式設(shè)計(jì)，較好地體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)思維能力的培養(yǎng)。網(wǎng)絡(luò)思維是計(jì)算思維進(jìn)一步的發(fā)展，在本文中筆者仍用計(jì)算思維表述，但其內(nèi)涵已擴(kuò)展到了網(wǎng)絡(luò)思維的內(nèi)容。

在課程中培養(yǎng)計(jì)算思維能力，關(guān)鍵是要提煉并展現(xiàn)隱藏在知識(shí)背后的計(jì)算思維的光芒，這要求任課教員改革課程教學(xué)體系結(jié)構(gòu)、采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法、精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容與案例。以下就是筆者在這些方面的思考和實(shí)踐。

3 基于案例教學(xué)的計(jì)算思維能力培養(yǎng)

3.1 從應(yīng)用角度出發(fā)梳理教學(xué)內(nèi)容

計(jì)算思維培養(yǎng)并不是教學(xué)內(nèi)容或工具的改變，而是教學(xué)方法、方式的改變［7］。但是，實(shí)施教學(xué)方法、方式的改變，需要在不改變教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新的梳理。關(guān)于如何重新梳理計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)內(nèi)容，筆者認(rèn)為應(yīng)該從以下兩個(gè)方面考慮。

一是強(qiáng)調(diào)根據(jù)學(xué)員特點(diǎn)、培養(yǎng)目標(biāo)及部隊(duì)需求，合理規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容。恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容是教學(xué)順利展開(kāi)的基礎(chǔ)。在高等計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育的教學(xué)中，首先要解決的問(wèn)題是準(zhǔn)確定位，根據(jù)具體的培養(yǎng)目標(biāo)合理取舍教學(xué)內(nèi)容［8］。必須分清楚哪些內(nèi)容是主要需要的，哪些內(nèi)容是不需要的；哪些內(nèi)容是目前暫時(shí)可以不學(xué)而留待以后學(xué)的，哪些內(nèi)容是不必學(xué)的。絕不可胡子眉毛一把抓，不加分析不問(wèn)主次，使學(xué)員感到難以入門(mén)。因此，這里強(qiáng)調(diào)要根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)員特點(diǎn)來(lái)對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)取舍，根據(jù)學(xué)員未來(lái)需要給學(xué)員傳授計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的基本知識(shí)和技術(shù)，在此過(guò)程中兼顧計(jì)算思維能力的培養(yǎng)。

二是從應(yīng)用角度出發(fā)規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容。計(jì)算機(jī)類(lèi)課程不是純理論課程，有很強(qiáng)的應(yīng)用性，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，圍繞應(yīng)用進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)多用來(lái)培養(yǎng)學(xué)員的計(jì)算思維。因此，可以將教學(xué)內(nèi)容按照應(yīng)用層次、應(yīng)用角度和應(yīng)用方向進(jìn)行整合和梳理。作為多數(shù)專(zhuān)業(yè)必修的工程技術(shù)基礎(chǔ)課和基礎(chǔ)平臺(tái)必修課，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)是原理抽象、名詞術(shù)語(yǔ)和知識(shí)點(diǎn)很多且知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系不是特別緊密。學(xué)習(xí)本課程的學(xué)員之前所學(xué)的計(jì)算機(jī)知識(shí)不多、普遍積累較少，面對(duì)課程中如此多的名詞術(shù)語(yǔ)和抽象概念，學(xué)員會(huì)感到無(wú)從下手。譚浩強(qiáng)教授認(rèn)為，面向非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育實(shí)際上是計(jì)算機(jī)應(yīng)用教育，應(yīng)當(dāng)以應(yīng)用為目的，以應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn)［9］。因此，對(duì)于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)內(nèi)容，也應(yīng)該從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，將教學(xué)內(nèi)容從專(zhuān)題應(yīng)用進(jìn)行劃分，比如局域網(wǎng)專(zhuān)題、廣域網(wǎng)專(zhuān)題、網(wǎng)絡(luò)服務(wù)專(zhuān)題、網(wǎng)絡(luò)安全與管理專(zhuān)題、無(wú)線網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)題等，甚至可以與具體的專(zhuān)業(yè)應(yīng)用相結(jié)合來(lái)按應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行劃分，如指揮自動(dòng)化網(wǎng)絡(luò)中的可靠傳輸問(wèn)題、現(xiàn)代測(cè)控系統(tǒng)中的局域網(wǎng)基本原理問(wèn)題等。以使學(xué)員從開(kāi)始了解計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)到逐步考慮計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與切身關(guān)心問(wèn)題的關(guān)系，一直到最后的自覺(jué)應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)解決本專(zhuān)業(yè)本領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，也就達(dá)到了培養(yǎng)計(jì)算思維的目的。

3.2 在案例教學(xué)中融入計(jì)算思維培養(yǎng)

實(shí)施計(jì)算思維能力培養(yǎng)重在改革教學(xué)方式和方法。如果在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程中仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)三部曲：提出概念——解釋概念——舉例說(shuō)明，那么需要說(shuō)明的概念名詞就太多且相互分散，學(xué)員只會(huì)覺(jué)得枯燥難懂，計(jì)算思維能力的培養(yǎng)也就無(wú)從談起。案例式教學(xué)方法是實(shí)施計(jì)算思維能力培養(yǎng)的有效途徑。根據(jù)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)內(nèi)容及授課對(duì)象的特點(diǎn)和需求，采用案例式教學(xué)方法可以很好地將繁雜的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串并，并很好地強(qiáng)調(diào)了面向應(yīng)用的主題。

在實(shí)施案例教學(xué)的過(guò)程中，其中所反映的教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式是完全不同的。即在設(shè)計(jì)案例的基礎(chǔ)上，根據(jù)案例需求提出問(wèn)題——分析討論解決問(wèn)題的方法——?dú)w納出必要的概念和結(jié)論［10］。這種從具體到抽象，從實(shí)際到理論，從個(gè)別到一般，是完全符合人們的認(rèn)識(shí)規(guī)律的，也能較為自然地通過(guò)問(wèn)題的解決來(lái)培養(yǎng)學(xué)員的計(jì)算思維能力。在將教學(xué)內(nèi)容從應(yīng)用角度進(jìn)行整合之后，每一部分或幾部分內(nèi)容可以較為鮮明地對(duì)應(yīng)某一類(lèi)應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上就可以相對(duì)容易地實(shí)施案例教學(xué)。

要使用案例較好地將教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)，而且能夠通過(guò)案例的逐步解決，使學(xué)員能夠掌握計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)知識(shí)和技能，并能培養(yǎng)學(xué)員的計(jì)算思維能力。如何構(gòu)造滿足這些要求的案例是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。已有的文獻(xiàn)中提出許多關(guān)于案例構(gòu)造的方法、原則及工具。比如，案例要針對(duì)不同的專(zhuān)業(yè)區(qū)別處理、案例要具有時(shí)效性、難度深度要適中、普通案例與綜合案例相結(jié)合、使用Packet Tracer工具來(lái)組織實(shí)施案例教學(xué)等。這些都是實(shí)施案例教學(xué)應(yīng)把握的問(wèn)題。綜合來(lái)講，要把握兩個(gè)原則，一是案例教學(xué)要在教學(xué)內(nèi)容梳理恰當(dāng)?shù)幕A(chǔ)上實(shí)施，這種梳理必須是面向應(yīng)用的梳理；二是案例要能將教學(xué)內(nèi)容合理地組織和呈現(xiàn)，使學(xué)生在案例中學(xué)會(huì)知識(shí)并能掌握運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，體現(xiàn)知識(shí)背后的思維訓(xùn)練，而不是簡(jiǎn)單的概念堆積和知識(shí)堆積。下面通過(guò)一個(gè)具體的案例來(lái)說(shuō)明作者的案例教學(xué)思路。

3.3 具體案例

案例：IP地址及子網(wǎng)劃分，如圖1所示。

在設(shè)置案例之前應(yīng)該從應(yīng)用角度出發(fā)將IP地址及子網(wǎng)劃分的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，在此基礎(chǔ)上再采取循序漸進(jìn)的原則設(shè)置案例。首先，設(shè)置一個(gè)初始案例，關(guān)于某公司擴(kuò)展規(guī)模帶來(lái)的IP地址分配問(wèn)題。此時(shí)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)員發(fā)現(xiàn)兩級(jí)IP所面臨的突出問(wèn)題之一，即IP地址浪費(fèi)嚴(yán)重問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)員思考。在兩級(jí)IP的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)員對(duì)三級(jí)IP的設(shè)想，以此為契機(jī)引入子網(wǎng)掩碼的概念，通過(guò)定長(zhǎng)子網(wǎng)掩碼可以解決該案例中的地址分配問(wèn)題，并指導(dǎo)學(xué)員自主完成子網(wǎng)的劃分方案。

定長(zhǎng)子網(wǎng)掩碼是子網(wǎng)劃分最簡(jiǎn)單的形式，在此基礎(chǔ)上將案例升級(jí)，構(gòu)造出分公司IP地址的分配問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)員發(fā)現(xiàn)“C類(lèi)地址192.77.33.0包含了256個(gè)IP地址，卻不能為這200臺(tái)主機(jī)分配IP地址”這一問(wèn)題。采用定長(zhǎng)子網(wǎng)掩碼無(wú)法解決問(wèn)題，申請(qǐng)新的IP地址已受到限制。因此，需要另尋它途來(lái)解決問(wèn)題；在這種情況下，借助學(xué)生飯?zhí)玫臉?biāo)準(zhǔn)餐和自助餐來(lái)形象說(shuō)明定長(zhǎng)子網(wǎng)掩碼的受限之處，由此啟發(fā)學(xué)員思考實(shí)施變長(zhǎng)子網(wǎng)掩碼的可能性。在學(xué)員認(rèn)可變長(zhǎng)子網(wǎng)掩碼的基礎(chǔ)上，與學(xué)員共同用變長(zhǎng)子網(wǎng)掩碼解決升級(jí)案例中的問(wèn)題，在解決的過(guò)程中提取可能遇到的問(wèn)題，進(jìn)而對(duì)無(wú)分類(lèi)編址進(jìn)行適當(dāng)討論。

Figure 1 Case of IP and subnet partition圖1 IP地址與子網(wǎng)劃分案例

在升級(jí)之后對(duì)案例進(jìn)一步做出拓展，引出IP網(wǎng)絡(luò)面臨的幾類(lèi)問(wèn)題，并讓學(xué)員結(jié)合日常上網(wǎng)中遇到的問(wèn)題，討論相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，如虛擬局域網(wǎng)技術(shù)、VPN技術(shù)、NAT技術(shù)及IPv6等內(nèi)容，可以根據(jù)學(xué)員專(zhuān)業(yè)需要重點(diǎn)選擇其中若干內(nèi)容進(jìn)行深入探討。學(xué)員通過(guò)對(duì)之前所學(xué)的兩級(jí)IP進(jìn)行改進(jìn)生成三級(jí)IP，再將三級(jí)IP返回兩級(jí)IP，進(jìn)而得出無(wú)分類(lèi)編址的概念，在此基礎(chǔ)上引出虛擬局域網(wǎng)、VPN、IPv6等技術(shù)。

值得一提的是，這里的案例并沒(méi)有從一開(kāi)始就體現(xiàn)兩級(jí)IP的所有局限性，而只是從其中的一個(gè)局限性出發(fā)構(gòu)造案例，這并不影響學(xué)員對(duì)知識(shí)的理解。如果從一開(kāi)始就告訴學(xué)員兩級(jí)IP的所有局限性，包括不夠靈活、會(huì)使路由表變得太大等，反而讓這些非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)員失去了主線。因此，從一個(gè)缺點(diǎn)入手發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在問(wèn)題解決之后再由教員啟發(fā)學(xué)員發(fā)掘其中的優(yōu)點(diǎn)時(shí)，學(xué)員會(huì)再拿這些優(yōu)點(diǎn)和之前的兩級(jí)IP去比較，從而發(fā)現(xiàn)它更多的局限性，此時(shí)發(fā)現(xiàn)也為時(shí)不晚，而且印象更為深刻。最后，教員在每一次小總結(jié)的基礎(chǔ)上對(duì)本部分內(nèi)容的核心概念及關(guān)鍵技術(shù)再次進(jìn)行歸納和升華，從而為學(xué)員建立整體的IP子網(wǎng)劃分及相關(guān)拓展技術(shù)的思路。

在實(shí)施案例教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)員深刻地體驗(yàn)了計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)隨時(shí)代需求而不斷突破性發(fā)展的曲折性，也充分感受了利用所需知識(shí)不斷改進(jìn)、完善相關(guān)技術(shù)滿足實(shí)際需求的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是不斷創(chuàng)新思維的過(guò)程，也是培養(yǎng)計(jì)算思維的過(guò)程。在某種意義上，最為吸引大學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)就是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)［10］，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)博大而精深，要將這種吸引化為學(xué)員主動(dòng)的學(xué)習(xí)和自覺(jué)的應(yīng)用，需要我們將更多的知識(shí)融入一個(gè)個(gè)有效、生動(dòng)的案例，以此激發(fā)學(xué)員興趣，使計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)這項(xiàng)偉大的發(fā)明能夠在軍校學(xué)員的強(qiáng)軍職業(yè)生涯中發(fā)揮它應(yīng)有的作用。

4 結(jié)束語(yǔ)

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用水平的高度決定著國(guó)防信息化建設(shè)水平的高度。計(jì)算思維能力的培養(yǎng)將有助于軍校學(xué)員解決未來(lái)信息化建設(shè)中遇到的實(shí)際問(wèn)題。本文基于案例教學(xué)的計(jì)算思維能力培養(yǎng)的核心觀點(diǎn)是，從應(yīng)用出發(fā)梳理教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)與學(xué)員熟悉領(lǐng)域結(jié)合恰當(dāng)設(shè)置案例，增加復(fù)雜理論的可接受性，并通過(guò)提出問(wèn)題——討論解決方案——?dú)w納總結(jié)核心概念和結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)員應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)解決專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域問(wèn)題的主動(dòng)性和自覺(jué)性，也即達(dá)到了培養(yǎng)計(jì)算思維能力的目的。

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附中文參考文獻(xiàn)：

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