張春琴，張玉芬

（河北大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，河北保定 071002）

水田資源是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，由氣候、水文和土壤等眾多因素組成.這些因素相互關(guān)聯(lián)、相互制約，彼此間的交互作用以及它們對(duì)系統(tǒng)功能的影響程度在量上難以精確衡量，即系統(tǒng)具有“模糊性”特征.再者，由于水田資源評(píng)價(jià)等級(jí)之間的界限往往是不分明的，具有模糊特性，所以需要利用模糊數(shù)學(xué)的方法來(lái)處理存在于水田資源中的模糊現(xiàn)象.模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊現(xiàn)象的學(xué)科［1］，在人工智能、氣象預(yù)報(bào)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.模糊數(shù)學(xué)在耕地適宜性和水田質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)中也有應(yīng)用［2－3］，如以土壤肥力因子為基礎(chǔ)，運(yùn)用相關(guān)分析和模糊評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)方法，蘇州地區(qū)的水田質(zhì)量得到了定量化和科學(xué)性的評(píng)價(jià)［4］；通過(guò)分析水田類(lèi)土地的評(píng)價(jià)因子和適宜性級(jí)別的計(jì)算，廣昌縣土地的適宜性得到了評(píng)價(jià)［5］；關(guān)于耕地的研究還有其他的成果［6］.本文基于模糊數(shù)學(xué)理論，以氣候、土壤養(yǎng)分等因素為評(píng)價(jià)因子，運(yùn)用模糊綜合評(píng)判方法建立水田質(zhì)量評(píng)價(jià)的一般模型.用該模型評(píng)價(jià)所得的結(jié)果客觀、合理，符合水田農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際情況，為水田農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)決策提供了一定的理論依據(jù)和數(shù)學(xué)方法.

1 模糊綜合評(píng)判方法

綜合評(píng)判就是對(duì)受到多個(gè)因素影響的事物或?qū)ο笞鞒鲆粋€(gè)總的評(píng)價(jià)［7］.在實(shí)際中，所論的對(duì)象往往受到各種不確定性因素的影響，其中模糊性是最主要的.人們常常把模糊技術(shù)與綜合評(píng)判理論結(jié)合起來(lái)，得到了模糊綜合評(píng)判方法［8］.此評(píng)判方法的數(shù)學(xué)模型歸納如下：1）確定一個(gè)評(píng)價(jià)因素集U＝｛μ1，μ2，…，μn｝；2）建立評(píng)判集V＝｛v1，v2，…，vm｝；3）建立模糊評(píng)價(jià)矩陣，這是一個(gè)由因素集U到評(píng)判集V的模糊映射

得到模糊關(guān)系矩陣＝［rij］n×m；4）確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)重，它可表示為U上的一個(gè)模糊子集＝｛a1，a2，…，進(jìn)行綜合評(píng)判，作出模糊變換它是V上的一個(gè)模糊子集，

2 評(píng)價(jià)因素的選擇和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

本文主要考慮的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：氣候、土壤的綜合養(yǎng)分、水田的物理?xiàng)l件、保水保肥通氣透水性等.據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料和小面積試驗(yàn)資料，黑龍江省水田的各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1～4.評(píng)判模型中所用數(shù)據(jù)來(lái)源于對(duì)農(nóng)業(yè)研究的各種查閱資料和調(diào)查所得［9－10］.

表1 氣候評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.1 Climate assessment index

表2 水田的物理?xiàng)l件Tab.2 Physical conditions of paddy－field

表3 保水保肥通氣透水性指標(biāo)Tab.3 Preservation of moisture and fertility，permeability of water and air

表4 土壤的綜合養(yǎng)分指標(biāo)Tab.4 Integrated soil nutrients index

黑龍江省五常地區(qū)水田的各種指標(biāo)的平均數(shù)據(jù)如下：1）小氣候因子：積溫2 440℃，全年日照2 400h，無(wú)霜期128d；2）水田土壤養(yǎng)分因子質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：有機(jī)質(zhì)2.6%，全氮0.08%，全磷0.12%，全鉀2.2%；3）水田的物理?xiàng)l件：土層厚度30～40cm，土地平整，灌溉排水方便，無(wú)侵蝕，旱季水位70cm以下；土體無(wú)障礙層、滲育層發(fā)育較好；4）水田的保水性較好，保肥性好，通氣性較大，透水性良好.根據(jù)這些指標(biāo)數(shù)據(jù)，可對(duì)該地水田的質(zhì)量進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià).

3 建立水田質(zhì)量的模糊綜合評(píng)判模型

設(shè)因素集U＝｛氣候（U1），土壤綜合養(yǎng)分（U2），水田的物理?xiàng)l件（U3），保水保肥通氣透水性（U4）｝.以上各指標(biāo)，既有明顯的區(qū)別，又有密不可分的聯(lián)系，它們構(gòu)成了一個(gè)有機(jī)整體.

3.1 氣候評(píng)價(jià)及各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分配

對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)“氣候”，其因素集U1與評(píng)語(yǔ)集V1分別為U1＝｛積溫（μ11），全年日照（μ12），無(wú)霜期（μ13）｝，V1＝｛很適宜，適宜，不適宜｝＝｛V11，V12，V13｝.為給出因素集與評(píng)判集的關(guān)系，需要確定它們之間的隸屬函數(shù)，用模糊關(guān)系矩陣＝｛rij｝來(lái)表示［11］.

1）積溫的隸屬函數(shù)

V12（μ11）＝1－V11（μ11）－V13（μ11）.把μ11＝2 440分別代入計(jì)算可得V11＝0.18，V12＝0.5，V13＝0.32.

2）全年日照的隸屬函數(shù)

V12（μ12）＝1－V12（μ12）－V13（μ12）.把μ12＝2 400分別代入計(jì)算可得V11＝0.875，V12＝0.125，V13＝0.

3）無(wú)霜期的隸屬函數(shù)

V12（μ13）＝1－V11（μ13）－V13（μ13）.把μ13＝128分別代入計(jì)算可得V11＝0.18，V12＝0.8，V13＝0.02，

接下來(lái)合理設(shè)置評(píng)價(jià)因素的權(quán)重.采用層次分析法［10］來(lái)確定權(quán)重，以保證權(quán)重具有客觀性和可靠性.首先分析積溫、全年日照、無(wú)霜期這3個(gè)要素相對(duì)于U1而言的相對(duì)重要性.根據(jù)文獻(xiàn)［10］中的計(jì)算方法，可以分別得到判斷矩陣及各要素的權(quán)重（表5）：

表5 判斷矩陣及權(quán)重分配Tab.5 Judgement matrix and weights distribution

其中Mi為各行元素的乘積，且故權(quán)重分配為＝（0.1，0.68，0.22）.從而對(duì)于U1的第1級(jí)評(píng)判為＝（0.68，0.22，0.1）.同理＝（0.38，0.21，0.3，0.11），

3.2 土壤綜合養(yǎng)分評(píng)價(jià)

U2＝｛有機(jī)質(zhì)（μ21），全氮（μ22），全磷（μ23），全鉀（μ24）｝，V2＝｛很充足，充足，不足｝＝｛V21，V22，V23｝.

1）有機(jī)質(zhì)的隸屬函數(shù)

V22（μ21）＝1－V21（μ21）－V23（μ21）.把μ21＝2.6%分別代入計(jì)算可得V21＝0.222，V22＝0.779，V23＝0.

2）全氮的隸屬函數(shù)

V22（μ22）＝1－V21（μ22）－V23（μ22）.把μ22＝0.08%分別代入計(jì)算可得V21＝0，V22＝0.125，V23＝0.875.

3）全磷的隸屬函數(shù)

V22（μ23）＝1－V21（μ23）－V23（μ23）.把μ23＝0.12%分別代入計(jì)算可得V21＝0，V22＝0.222，V23＝0.778.

4）全鉀的隸屬函數(shù)

V22（μ24）＝1－V21（μ24）－V23（μ24）.把μ24＝2.2%分別代入計(jì)算可得V21＝0.08，V22＝0.875，V23＝0.045.合并后得到關(guān)于U2的評(píng)判矩陣

從而對(duì)于U2的第1級(jí)評(píng)判為＝（0.222，0.38，0.3），歸一化得＝（0.246，0.421，0.333）.

3.3 水田的物理?xiàng)l件評(píng)價(jià)

U3＝｛土層厚度，土壤結(jié)構(gòu)，土體障礙層次｝，V3＝｛很適宜，適宜，不適宜｝.根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)，建立模糊評(píng)價(jià)矩陣.此處采用模糊數(shù)學(xué)和精確數(shù)學(xué)方法對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行估算.在由10名農(nóng)業(yè)專(zhuān)家組成的評(píng)判小組中，有1名對(duì)評(píng)判指標(biāo)之一“土層厚度”同意“很適宜”的評(píng)價(jià)等級(jí)，有3名同意“適宜”，有6名同意“不適宜”，于是得到“土層厚度”這一評(píng)價(jià)因素在V3上一個(gè)模糊子集（0.1，0.3，0.6），依次類(lèi)推.

故關(guān)于U3的第1級(jí)評(píng)判為＝（0.48，0.4，0.31），歸一化得＝（0.403，0.336，0.261）.

3.4 保水保肥通氣透水性評(píng)價(jià)

對(duì)于U4，其因素集與評(píng)語(yǔ)集分別為U4＝｛保水性，保肥性，通氣性，透水性｝，V4＝｛很好，好，不好｝.經(jīng)專(zhuān)家評(píng)判得到評(píng)判矩陣

從而對(duì)于U4的第1級(jí)評(píng)判為＝（0.3，0.39，0.2），歸一化得＝（0.337，0.438，0.225）.

3.5 綜合評(píng)判

由上述的第1級(jí)評(píng)判結(jié)果可以得到如下的第2級(jí)評(píng)判矩陣?yán)脤哟畏治龇?，得到U1，U2，U3，U4相對(duì)于U而言的相對(duì)重要性，即U1，U2，U3，U4的權(quán)重分配為＝（0.375，0.434，0.127，0.063）.從而得到最后的評(píng)判結(jié)果為＝（0.375，0.421，0.333），歸一化得＝（0.332，0.373，0.295）.

4 結(jié)論

對(duì)水田質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，同時(shí)考慮了水田的多個(gè)影響因素.利用模糊綜合評(píng)判方法比較全面科學(xué)地分析和評(píng)價(jià)了水田的質(zhì)量，更具客觀性和可靠性.通過(guò)具體的應(yīng)用過(guò)程，模糊數(shù)學(xué)方法在水田農(nóng)業(yè)研究中更易被理解和掌握，為廣大農(nóng)業(yè)工作者在農(nóng)業(yè)研究中更好地利用模糊數(shù)學(xué)這一工具提供了一定的理論依據(jù)和便利條件，使得模糊數(shù)學(xué)方法在農(nóng)業(yè)研究中有更廣泛的應(yīng)用.

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