文瓊 楊承志

摘 要：高密度電阻率法是一種工作簡單且效果良好的工程勘探方法。地形起伏對該方法正確的推斷和解釋有較大的影響。本文針對這一問題，通過建立山脊、山谷地形模型，利用有限元法進行二維數(shù)值模擬，得出電阻率異常與地形起伏呈鏡像關(guān)系的結(jié)論。并以某高速公路溶洞勘測工作為例，通過地形校正前后反演結(jié)果分析，較好的驗證了以上結(jié)論。

關(guān)鍵詞：高密度電阻率法；地形影響；地形校正

高密度電阻率法是以巖、土導(dǎo)電性的差異為基礎(chǔ)，研究人工施加穩(wěn)定電流場時電流分布規(guī)律的一種電探方法[1]。它和所有的電磁法一樣，解釋結(jié)果受地形起伏的影響。地形不但可以引起假異常，而且會掩蓋真異常。若按照水平地形來處理數(shù)據(jù)并進行解釋，勢必會引起誤差和錯誤。因此有必要研究地形起伏對地電場造成的影響。

1 地形影響研究

現(xiàn)分別對山脊、山谷地形起伏進行模擬，設(shè)置背景電阻率為100Ω.m，并設(shè)定AB極距為1000米，MN極距為20米，在400m～600m之間有一個起伏為20米的山脊（山谷），山坡山谷角度均為45°?，F(xiàn)利用有限元法對該模型進行模擬計算。

有限元法以變分原理為基礎(chǔ)，將所要求解的微分方程型數(shù)學(xué)模型—邊值問題，首先轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題，即泛函求極值問題；然后，利用剖分插值，離散化變分問題為普通多元函數(shù)的極值問題，即最終歸結(jié)為一組多元的代數(shù)方程組，求解這個方程組既得待求邊值問題的數(shù)值解[2]。

通過計算得到如下視電阻率曲線圖1。

由圖1可以看出：純地形視電阻率異常與地形大致呈鏡像關(guān)系[3]，地形對視電阻率的影響比較大。在山脊中心處，電流線稀疏，視電阻率降為背景值的0.6倍左右，隨著遠離山脊中心，視電阻率所受影響逐漸減少，但在坡腳處，計算值超出背景值約0.1倍，然后逐漸趨于背景值。在山谷處，山谷壓迫電流線，使得山谷谷底下方電流線過密，使測得視電阻率高于背景值，遠離山谷地區(qū)，地形引起的異常幅度也相應(yīng)變小。

2 反演效果分析

為消除或削弱地形對勘探工作的影響，國內(nèi)外地球物理學(xué)者開展了大量的研究工作，推出了一系列相關(guān)算法。RES2DINV軟件是一款基于各種算法整合的高密度電阻率法二維反演軟件，它通過對原始數(shù)據(jù)進行多次改正，最大程度地削弱了地形影響。

現(xiàn)以某高速公路溶洞探測項目為例，進行高密度電法地形校正前后反演效果分析。

本次勘查線路沿丘陵地貌展布，局部地形有起伏，自然坡角基本小于45°，下伏基巖主要為二疊系下統(tǒng)小江邊組、茅口組灰?guī)r，其中灰?guī)r覆蓋層較薄，溶洞發(fā)育。地表水系呈樹枝狀發(fā)育，屬山間溪流，水資源豐富。

此次工作野外數(shù)據(jù)采集使用重慶地質(zhì)儀器廠生產(chǎn)的DUK-2高密度電阻率法測量系統(tǒng)。采用WN裝置，電極距為5m ，共60 個電極。在進行校正之前，先剔除數(shù)據(jù)中的畸點，設(shè)置阻尼系數(shù)、收斂系數(shù)等相關(guān)參數(shù)，加地形反演成圖。

上圖為該高速公路某區(qū)段高密度電阻率反演圖，其中水平距離125～195m處有一山脊。未進行地形校正前，山脊下部視電阻率較低部分范圍較大，呈現(xiàn)凹形，經(jīng)校正后該處低阻體范圍縮小，呈現(xiàn)圓形；山脊上部視電阻率較高部分經(jīng)地形校正后，電阻率增大。這正符合前文結(jié)論：山脊純地形會造成降阻，且對真異常造成干擾，使低阻體范圍增大。此處后經(jīng)鉆孔驗證，該低阻體為一灰?guī)r溶洞，經(jīng)校正后的反演圖低阻異常體范圍更為準確。

上圖為某山谷段高密度反演圖。由圖可以看出，未進行地形校正前，山谷中心覆蓋層較薄，且下部高阻體深度較淺。這與實際資料不符。此處山谷由于地形影響，覆蓋層較厚，且由于積水原因，低阻部分應(yīng)相對較厚。推測為山谷純地形的增阻作用引起。經(jīng)地形校正后，山谷段低阻體增厚，下部高阻體向下移動，更符合實際情況。

3 結(jié)論

（1）有限元法是一種模擬計算較好的數(shù)學(xué)方法，在帶有地形的電磁場模擬起到較好的效果。

（2）高密度電法中，山脊、山谷純地形會對視電阻率造成不同程度的減阻，增阻作用，應(yīng)根據(jù)實際情況進行地形校正。

（3）野外數(shù)據(jù)采集時，應(yīng)仔細記錄地形變化點的相應(yīng)高程。并檢查各電極接地條件，若不能改善接地條件，需記錄下來，于反演之前剔除該電極造成的數(shù)據(jù)斷面中的突變點。

參考文獻：

[1]傅良魁.電法勘探教程[M].北京：地質(zhì)出版社，1983.

[2]冀顯坤. 高密度電法勘探地形校正技術(shù)研究[D].西安：西安科技大學(xué)，2008.

[3]王浩.中梯裝置雙頻激電法電阻率數(shù)據(jù)地形校正研究[D].長沙：中南大學(xué).2010.