康隨武，劉曉娟

（蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，蘭州 730070）

基于多傳感器信息融合的列車定位方法研究

康隨武，劉曉娟

（蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，蘭州 730070）

針對城市軌道交通中列車定位問題，提出了一種基于聯(lián)邦卡爾曼濾波器的多傳感器信息融合列車定位方法，建立了GPS/IPS/DR信息融合模型，對GPS/IPS/DR組合的信息融合定位進(jìn)行了MATLAB仿真，結(jié)果表明，GPS/IPS/DR融合定位能提高列車的定位精度和可靠度，能很好的抑制傳統(tǒng)列車定位中的積累誤差。

列車定位；多傳感器信息融合；聯(lián)邦卡爾曼濾波器；定位精度

列車定位技術(shù)在整個(gè)列車控制系統(tǒng)以及列車運(yùn)行中起著很重要的作用，隨著基于通信的列車控制系統(tǒng)（CBTC）在我國城市軌道交通中的中廣泛應(yīng)用，對列車定位精度提出了更高的要求，實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地獲得列車的速度和位置信息是保證列車安全、高效運(yùn)行的關(guān)鍵因素，影響列車定位精度的重要原因是車輛采用的傳感器和定位機(jī)理。

傳統(tǒng)定位中采用單一傳感器進(jìn)行測量和計(jì)算，測速誤差隨時(shí)間不斷累積，很難獲得持續(xù)、高精度的列車位置和速度信息，只能保證短時(shí)間的定位精度，因此，有必要研究一種以多傳感器融合技術(shù)為基礎(chǔ)的定位方法，通過信息冗余互補(bǔ)提供更加可靠、精確的位置信息，這種融合技術(shù)的實(shí)現(xiàn)需要在融合算法的基礎(chǔ)上才能完成。

傳統(tǒng)的融合算法采用的是基于卡爾曼濾波理論的狀態(tài)估計(jì)算法，卡爾曼濾波器適合動(dòng)態(tài)測量，因此在列車測速定位中有很好的應(yīng)用，到1988年，Carlson在卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上又提出了聯(lián)邦卡爾曼濾波算法，相對而言，聯(lián)邦卡爾曼濾波器最大的特點(diǎn)是它屬于分塊估計(jì)的分布式濾波器，采用方差上界消除技術(shù)和統(tǒng)一信息分配原則，對多傳感器組合系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)信息融合，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)[1]，這種濾波結(jié)構(gòu)不僅容錯(cuò)結(jié)構(gòu)好、計(jì)算速度快、而且信息分配十分靈活，因此在城市軌道交通智能控制系統(tǒng)的研究中受到了許多學(xué)者的青睞。

1 聯(lián)邦卡爾曼濾波

1.1 基本原理

聯(lián)邦卡爾曼濾波器的結(jié)構(gòu)通常為分布式融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，是一種具有兩級濾波結(jié)構(gòu)的分散化濾波方法[2]，如圖1所示，它由參考系統(tǒng)、主濾波、若干個(gè)子濾波器組成。

其中，每個(gè)子濾波器分別獨(dú)立地進(jìn)行時(shí)間更新和測量更新，而主濾波器則只進(jìn)行時(shí)間更新，并且融合各子濾波器的測量結(jié)果，參考系統(tǒng)是整個(gè)測量系統(tǒng)的重要組成部分，其輸出一方面給各子濾波器作為測量值輸入，得出各個(gè)子濾波器的局部估計(jì)值xi及其協(xié)方差陣pi，另一方面直接送到主濾波器進(jìn)行估計(jì)，把得出的子濾波器的局部估計(jì)值和主濾波器的估計(jì)值進(jìn)行融合處理，最后輸出全局估計(jì)和Pg對應(yīng)的協(xié)方差陣 。

圖1 聯(lián)邦卡爾曼濾波器的結(jié)構(gòu)

聯(lián)邦卡爾曼濾波器中子濾波器估計(jì)均方誤差陣和子濾波器的狀態(tài)量可以進(jìn)行重置，重置過程中信息因子的分配方法也有許多，因此可以構(gòu)造多種濾波結(jié)構(gòu)，聯(lián)邦卡爾曼濾波器正是利用這種信息分配原理把被測系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)信息分配到各子濾波器與主濾波器中，使得各個(gè)子系統(tǒng)之間相互獨(dú)立，然后進(jìn)行信息的最優(yōu)融合估計(jì)，最終得出整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)解。

1.2 聯(lián)邦卡爾曼濾波系統(tǒng)模型

設(shè)任意離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：（1）式中X(k+1)是系統(tǒng)的狀態(tài)向量，W(k)是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)噪聲，是零均值白噪聲，Φ(k+1/k)為系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Γ(k+1/k)是系統(tǒng)的噪聲轉(zhuǎn)移矩陣。

系統(tǒng)的測量方程：

當(dāng)有N個(gè)子濾波器對系統(tǒng)進(jìn)行獨(dú)立的測量時(shí)，任意一個(gè)子濾波器的測量方程為：

（2）式中Z(i)k是第i個(gè)傳感器的量測值，V(i)k是第i個(gè)傳感器的量測噪聲，屬于零均值白噪聲，H(i)k為第i個(gè)傳感器的量測矩陣。

1.3 聯(lián)邦卡爾曼濾波器融合算法

（1）聯(lián)邦卡爾曼濾波器采用信息分配原理取消各個(gè)子濾波器之間的相關(guān)性，即：

其中Bi為信息分配因子，Qi為第i個(gè)子系統(tǒng)的噪聲，滿足信息守恒原理，即：

2 多傳感器信息融合測速定位系統(tǒng)模型的建立

目前，已有的融合測速定位系統(tǒng)組合模型有：GPS/IPS組合、DR/Balise組合、多普勒雷達(dá)與GPS組合、GPS/IPS/多普勒雷達(dá)/速度傳感器組合等組合方式，這些組合方式由于既有互補(bǔ)，又有冗余，明顯具有較高的可靠性，當(dāng)其中一個(gè)有故障時(shí)，系統(tǒng)可以降級使用,但只有采用合理的融合算法與融合結(jié)構(gòu)才能獲得好的結(jié)果[2],實(shí)際應(yīng)用中合理的選取多個(gè)傳感器作為信息融合的對象顯得尤為重要，因?yàn)椴煌膫鞲衅骶哂胁煌奶卣鳎`差來源也不同，所以需要將其進(jìn)行優(yōu)化配置，利用優(yōu)勢互補(bǔ)來降低定位誤差，從而獲得更為全面、可靠的定位結(jié)果。

2.1 信息融合傳感器的選擇

本文中選取列車定位系統(tǒng)（GPS，Global Positioning system)、航位推算系統(tǒng)定位（DR，Dead Reckoning）、慣性列車定位，（IPS，Inertial Positioning System）系統(tǒng)作為信息融合對象，建立GPS/IPS/DR信息融合的組合定位模型，原因是GPS/IPS/DR融合結(jié)構(gòu)利用GPS的長期穩(wěn)定性與適中精度，來彌補(bǔ)IPS的誤差隨時(shí)間傳播或增大的缺點(diǎn)，利用IPS的短期高精度來彌補(bǔ)GPS接收機(jī)在受干擾時(shí)誤差增大或遮擋時(shí)丟失信號，DR系統(tǒng)的優(yōu)勢在于其成本較低，而且在有限的時(shí)間內(nèi)提供較高精度的車輛實(shí)時(shí)定位信息[3]，可以作為GPS/IPS的輔助定位方式，三者的結(jié)合能夠使得定位系統(tǒng)的成本下降。GPS、DR和IPS各有優(yōu)勢，定位誤差來源各不相同，所以可以將它們組合起來，優(yōu)勢互補(bǔ)，提高整個(gè)系統(tǒng)的定位精度、容錯(cuò)性和可靠性。

2.2 GPS/DR/IPS融合結(jié)構(gòu)

采用GPS/DR/IPS信息融合系統(tǒng)，設(shè)計(jì)聯(lián)邦卡爾曼濾波器，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 GPS/IPS/DR融合結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)中選取IPS作為參考系統(tǒng)，而GPS、DR作為子系統(tǒng)，其原因是由于IPS無論是在工作的獨(dú)立性、還是適應(yīng)性都比GPS、DR有絕對的優(yōu)勢。（1）從工作原理上講，IPS根據(jù)慣性原理工作，而慣性是任何物體的固有屬性，它不以外部環(huán)境的改變而改變，所以IPS工作的獨(dú)立性很強(qiáng)，僅靠系統(tǒng)本身就能在全天候條件下，在全球范圍內(nèi)和任何介質(zhì)環(huán)境里自主、隱蔽的進(jìn)行連續(xù)的三維空間定位，能夠提供反映運(yùn)動(dòng)體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的完整信息，獨(dú)立自主的提供最全面的導(dǎo)航參數(shù)[2]；（2）從對環(huán)境的適應(yīng)性來講，IPS適應(yīng)性強(qiáng)很強(qiáng)；具有極寬的頻帶，能夠跟蹤和反映運(yùn)動(dòng)體的任何機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，并且對磁、電、光、熱及核輻射等形成的波、場、線的影響都不敏感，有極強(qiáng)的抗干擾能力。

2.3 GPS/DR/IPS融合結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

設(shè)被測列車在區(qū)間運(yùn)行，其狀態(tài)方程為：

式中：e, n, ve, vn, ae, an, εe, εn分別為被測車輛東向、北向的位移量、速度、加速度，εe, εn是偏離兩個(gè)坐標(biāo)軸方向的誤差量。

整個(gè)融合系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

觀測方程為：

當(dāng)i=1時(shí)，指GPS子系統(tǒng)，其觀測量通常是列車東向位置e和北向位置n（東向坐標(biāo)與北向坐標(biāo)）[4][5]，其中：

上式觀測噪聲V(1)k+1中ue(k+1)和un(k+1)分別是GPS在定位過程中的東向和北向誤差，其觀測噪聲協(xié)方差陣為R(1)k+1。

當(dāng)i=2時(shí)，指DR子系統(tǒng)，其觀測量為陀螺的角速度ω和系統(tǒng)在采樣周期T內(nèi)里程表顯示的車輛行駛距離S，其中：

觀測噪聲V(2)k+1中us(k+1)和uw(k+1)分別指DR系統(tǒng)定位過程中里程表的誤差和陀螺的漂移量的誤差，R(2)k+1是DR系統(tǒng)V(2)k+1的協(xié)方差陣。

當(dāng)i=3時(shí)指IPS子系統(tǒng)，其觀測量為列車加速度a，系統(tǒng)連續(xù)積分后得到的經(jīng)度l、緯度λ、和高度h，其中：

上式中ua(k+1), ul(k+1), uλ(k+1), uh(k+1)分別是IPS定位時(shí)加速度偏置量誤差、系統(tǒng)輸出緯度、經(jīng)度、高程誤差，該系統(tǒng)觀測噪聲協(xié)方差陣為R(3)k+1。

得到上述子系統(tǒng)的觀測噪聲陣和協(xié)方差陣后，GPS/DR/IPS子濾波器再進(jìn)行時(shí)間更新以隨時(shí)通過測量傳感器獲取最新數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行量測更新，從而得到GPS子系統(tǒng)和DR子系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)X^i和方差陣 Pi（i=1、2），然后根據(jù)上文中所講到的融合算法將IPS、GPS、DR子系統(tǒng)的輸出與主濾波器進(jìn)行融合，得到GPS/DR/IPS的全局狀態(tài)估計(jì)值X^g和方差Pg，最后通過信息分配原則，進(jìn)行上述過程的循環(huán)運(yùn)算。

3 仿真試驗(yàn)與分析

本文基于MATLAB仿真平臺，對所提出的基于聯(lián)邦卡爾曼濾波器的GPS/DR/IPS融合定位方法進(jìn)行了仿真試驗(yàn)[6～7]，試驗(yàn)分別用DR、GPS、IPS數(shù)據(jù)單獨(dú)濾波，GPS/DR/IPS融合濾波這2種方法分別對運(yùn)行車輛進(jìn)行定位，比較2種方法的列車定位精度，采樣周期取T=1 s,仿真時(shí)長為200 s，仿真中為了對實(shí)際IPS定位系統(tǒng)誤差進(jìn)行簡化，假設(shè)列車所行使的軌道在一定時(shí)間內(nèi)是平坦的且初始位置一定，說明與IPS定位系統(tǒng)相關(guān)的列車緯度、經(jīng)度、高度誤差均可忽略不計(jì)，設(shè)該列車以東向75 km/h速度勻速行駛，GPS單獨(dú)定位時(shí)接收機(jī)位置誤差均方差為8 m，速度誤差均方差為0.3 m/s，DR系統(tǒng)單獨(dú)定位時(shí)陀螺儀漂移均方差為0.2。/h，里程表輸出誤差取0.1 m，IPS單獨(dú)定位時(shí)加速度偏置量取10-3g。

圖3為所得到的定位誤差曲線，從仿真結(jié)果可見，采用基于聯(lián)邦濾波器的GPS/DR/IPS融合定位方法后，車輛定位精度比其各自單獨(dú)定位時(shí)有明顯改進(jìn)，GPS/DR/IPS組合導(dǎo)航顯著的抑制了IPS的輸出誤差隨時(shí)間明顯發(fā)散的趨勢，改善了各自單獨(dú)定位出現(xiàn)的誤差積累，提高了定位精度和整個(gè)系統(tǒng)對的容錯(cuò)性與可靠性。

圖3 定位誤差比較圖

4 結(jié)束語

本文研究了以多傳感器信息融合技術(shù)為基礎(chǔ)的列車定位方法，建立了聯(lián)邦卡爾曼濾波的GPS/ IPS/DR組合模型，并通過MATLAB仿真平臺進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明了GPS/IPS/DR融合測速定位的可行性，保證了列車定位誤差不隨時(shí)間增長而積累，有效地提高了城市軌道交通列車定位的精度和定位系統(tǒng)的可靠性。

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責(zé)任編輯 徐侃春

Research on train location method based on multi-sensor information fusion

KANG Suiwu, LIU Xiaojuan

( School of Electronics and Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China )

Due to the problem of train location in Urban Transit, a kind of train locating method of multisensor information fusion based on Federal Kalman Filter was proposed, GPS/IPS/DR information fusion model was established. The train location of information fusion of GPS/IPS/DR was simulated by MATLAB. The simulating results showed that GPS/IPS/DR integration could improve the accuracy and reliability of train location, restrain the error accumulation of traditional location method.

train location; multi-sensor information fusion; Federal Kalman Filter; location accuracy

U284∶TP39

A

1005-8451（2014）01-0014-04

2013-08-08

康隨武，在讀碩士研究生；劉曉娟，教授。