羅 樂，張錦春，夏 斌，程彥杰

（洛陽電子裝備試驗中心，洛陽471003）

0 引 言

作戰(zhàn)效能指武器或武器系統(tǒng)在作戰(zhàn)中發(fā)揮作用的有效程度。復(fù)雜電磁環(huán)境下，電子裝備的運用是一個包含各種復(fù)雜因素的動態(tài)變化過程，其作戰(zhàn)效能的發(fā)揮受大量不確定主客觀因素的影響。在電子裝備效能評估中需要分析不同因素對裝備作戰(zhàn)效能的影響程度，從中確定主要因素，進而為裝備的使用、設(shè)計提供輔助決策。

由于數(shù)據(jù)樣本較少，進行作戰(zhàn)效能影響因素分析時，無法使用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法，主要由專業(yè)人員憑經(jīng)驗進行主觀判定，結(jié)果缺少客觀性和準(zhǔn)確性。灰色關(guān)聯(lián)分析方法是使用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系強弱的一種系統(tǒng)分析方法［1］，對樣本量要求不高，而且計算量小，結(jié)果比較可靠。在電子裝備作戰(zhàn)效能評估中，可以通過對一些主要評估指標(biāo)及相關(guān)影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析，來剖析影響作戰(zhàn)效能的制約因素。

1 灰色關(guān)聯(lián)模型構(gòu)建

灰色關(guān)聯(lián)模型的構(gòu)建流程：對數(shù)據(jù)構(gòu)建參考序列和比較序列，確立2類序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度和相對關(guān)聯(lián)度，然后通過灰色關(guān)聯(lián)矩陣進行灰色關(guān)聯(lián)分析，根據(jù)分析結(jié)果提出評估結(jié)論和意見，如圖1所示。

圖1 灰色關(guān)聯(lián)模型構(gòu)建流程

1.1 構(gòu)建參考序列與比較序列

參考序列由作戰(zhàn)效能的評估指標(biāo)數(shù)據(jù)序列構(gòu)成，其中作戰(zhàn)效能由多個評估指標(biāo)聚合得到，評估指標(biāo)根據(jù)評估的要求進行選擇；比較序列由影響作戰(zhàn)效能的各種因素量化后的數(shù)據(jù)序列構(gòu)成，其中影響因素綜合考慮裝備、人員和環(huán)境的變化，根據(jù)需要采集結(jié)合專家打分后確定。

由于數(shù)據(jù)類型、量綱、極性的不同，數(shù)據(jù)數(shù)值存在很大差異，為了方便計算，便于比較，對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)歸一化［2］。

當(dāng)數(shù)據(jù)越大越好時，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

當(dāng)數(shù)據(jù)越小越好時，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

1.2 確立灰色關(guān)聯(lián)矩陣［3］

灰色關(guān)聯(lián)矩陣是由多組參考序列和多組比較序列構(gòu)成的灰色關(guān)聯(lián)空間，模型得到的灰色綜合關(guān)聯(lián)矩陣可用于評估分析。

對于參考序列xi＝（xi（1），xi（2），…，xi（n））和比較序列yj＝（yj（1），yj（2），…，yj（n）），令：

令εij為xi和yj的灰色絕對關(guān)聯(lián)度，則：

對于參考序列xi和比較序列yj，得到：

令rij為xi和yj的灰色相對關(guān)聯(lián)度，對xi和yj進行公式（7）變換后，由公式（3）、（4）、（5）、（6）求得rij。

令ρij為序列xi和yj的灰色綜合關(guān)聯(lián)度，得到：

式中：θ根據(jù)實際情況由專家組確定。

從關(guān)聯(lián)度的計算可以看出，εij反映出序列xi和yj圖形形狀的相似程度，序列變化越接近，εij越大；rij反應(yīng)出序列xi和yj分別相對于xi（1）和yj（1）變化快慢的關(guān)聯(lián)程度，變化速率越接近，rij越大。ρij通過εij和rij對加權(quán)求和，從以上2個角度構(gòu)建了灰色綜合關(guān)聯(lián)度，能夠比較全面地衡量2個數(shù)列之間聯(lián)系的緊密程度，是一種比較理想的灰色關(guān)聯(lián)模型。

1.3 結(jié)果分析

由1.2可得灰色綜合關(guān)聯(lián)矩陣：

式（9）中每一行可以進行比較排序［4］，結(jié)果反應(yīng)多個比較序列相對于某個參考序列關(guān)聯(lián)程度的大小，即對某個評估指標(biāo)，多個影響因素重要性大小；不考慮指標(biāo)權(quán)重，對每列求和，然后對結(jié)果進行排序，可以整體上掌握各個因素對作戰(zhàn)效能的影響大小。以上結(jié)果可以為裝備的運用提供合理的指導(dǎo)和建議。

2 實例分析

2.1 構(gòu)建數(shù)據(jù)序列

某型雷達的作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)為：干擾有效率、干擾反應(yīng)時間和預(yù)警偵察距離下降比［5］3個。影響雷達干擾效能的因素很多，根據(jù)實際情況，例子中列舉了裝備操作人員水平、天氣狀況、戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法的運用、裝備的穩(wěn)定性、電磁環(huán)境復(fù)雜度5個因素。這5個因素的變化對作戰(zhàn)效能有著不同程度的影響，結(jié)合數(shù)據(jù)建立灰色關(guān)聯(lián)模型，依據(jù)與評估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度對以上5個因素進行關(guān)聯(lián)排序和分析。設(shè)數(shù)據(jù)經(jīng)過公式（1）、（2）處理后如表1、2所示。

表1 電子裝備作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)數(shù)據(jù)表

表2 電子裝備作戰(zhàn)效能影響因素數(shù)據(jù)表

2.2 灰色關(guān)聯(lián)矩陣計算

先由公式（7）對序列進行處理，同理得到灰色相對關(guān)聯(lián)矩陣為：

取θ＝0.5，由公式（8）得到：

2.3 關(guān)聯(lián)排序及結(jié)果分析

各個因素對評估指標(biāo)及干擾效能的關(guān)聯(lián)程度如圖2所示。

圖2 各因素對評估指標(biāo)及干擾效能的關(guān)聯(lián)程度示意圖

由圖2通過直觀比較關(guān)聯(lián)度大小對影響因素進行排序。對于各評估指標(biāo)和干擾效能，各因素的排序一致，依次為：操作人員的水平＞戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法的運用能力＞電磁環(huán)境復(fù)雜度＞天氣狀況＞裝備的穩(wěn)定性。

以上排序結(jié)果與專家組判定的結(jié)果基本符合。建議裝備使用過程中重點加強對人員的培訓(xùn)，使人員熟練裝備的操作和戰(zhàn)術(shù)運用，最大限度地發(fā)揮該裝備的作戰(zhàn)效能。

3 結(jié)束語

本文對電子裝備評估數(shù)據(jù)建立灰色關(guān)聯(lián)模型，結(jié)合某型裝備的數(shù)據(jù)進行了實例分析。結(jié)果客觀反映了裝備的實際情況，實現(xiàn)了對影響電子裝備作戰(zhàn)效能的多種因素進行客觀、準(zhǔn)確的定量分析。該方法為復(fù)雜電磁環(huán)境下電子裝備作戰(zhàn)效能評估探索了一條新的思路，所得結(jié)論對裝備的使用、設(shè)計提供了科學(xué)的決策依據(jù)。

［1］高志華，徐吉輝，魯華杰，等.基于灰色關(guān)聯(lián)度的要地防空目標(biāo)威脅分析［J］.艦船電子工程，2012，32（7）：23－25.

［2］朱英貴，趙建江，呂新.熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法的坦克夜間射擊目標(biāo)選擇［J］.火力與指揮控制，2013，38（8）：76－78.

［3］劉思峰，謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2008.

［4］陳永光，柯宏發(fā).電子信息裝備試驗灰色系統(tǒng)理論運用技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

［5］郭齊勝.裝備效能評估概論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005.