馮玉龍，艾 鋼

● （中國船舶重工集團(tuán)公司第七一一研究所，上海 201108）

軸帶雙饋發(fā)電機(jī)的空載并網(wǎng)控制和功率解耦控制仿真研究

馮玉龍，艾 鋼

● （中國船舶重工集團(tuán)公司第七一一研究所，上海 201108）

對(duì)船舶軸帶雙饋發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和控制方式進(jìn)行了詳細(xì)探討，研究了船舶軸帶雙饋發(fā)電機(jī)的空載并網(wǎng)控制和功率解耦控制兩種控制策略，并在Matlab/Simulink環(huán)境下，搭建了兩種控制模式下的雙饋發(fā)電仿真系統(tǒng)，對(duì)軸帶雙饋發(fā)電系統(tǒng)的相關(guān)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性進(jìn)行了仿真和分析。結(jié)果表明：軸帶雙饋發(fā)電機(jī)在空載并網(wǎng)控制模式下具有良好的跟隨參考電壓特性，在功率解耦控制模式下具有良好的功率解耦特性，對(duì)有功功率和無功功率給定能夠快速響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)誤差被控制在較小范圍內(nèi)。

軸帶發(fā)電機(jī)；雙饋發(fā)電機(jī)；空載并網(wǎng)；功率解耦

0 引言

軸帶發(fā)電機(jī)是由主機(jī)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)的供電裝置，能夠充分利用主機(jī)的剩余功率發(fā)電，大幅度降低燃油消耗量，是一種有效的節(jié)能方式。目前，船舶主機(jī)大多采用定距槳，這種船舶在航行狀態(tài)時(shí)，為了改變航速，主機(jī)的轉(zhuǎn)速甚至轉(zhuǎn)向都是可變的。為了使軸帶發(fā)電機(jī)實(shí)現(xiàn)變速恒頻運(yùn)行，必須使用頻率補(bǔ)償裝置。近年來，采用燃?xì)廨啓C(jī)和采用混合動(dòng)力的船舶逐漸增多，而燃?xì)廨啓C(jī)通常采用功率控制模式，因此，研究雙饋發(fā)電機(jī)的功率解耦控制很有價(jià)值。文獻(xiàn)[1-4]研究了雙饋發(fā)電機(jī)在風(fēng)力發(fā)電中的應(yīng)用和控制，文獻(xiàn)[5]對(duì)獨(dú)立運(yùn)行的雙饋發(fā)電機(jī)進(jìn)行了研究，本文對(duì)雙饋發(fā)電機(jī)在船舶軸帶發(fā)電機(jī)中的應(yīng)用和控制特性做了研究。

1 雙饋發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和控制系統(tǒng)模型

雙饋感應(yīng)電機(jī)在結(jié)構(gòu)上類似于繞線式感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。它的定子與電網(wǎng)連接、轉(zhuǎn)子通過變頻器供電。規(guī)定將定子電壓、電流方向取為發(fā)電機(jī)慣例，轉(zhuǎn)子側(cè)取為電動(dòng)機(jī)慣例。

將同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系d軸選定在定子磁鏈上，如圖1所示。d-q坐標(biāo)系以同步速ωs旋轉(zhuǎn)，d軸精確定位于發(fā)電機(jī)定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻的方向上，α1-β1坐標(biāo)系為定子兩相靜止坐標(biāo)系，α2-β2坐標(biāo)系為轉(zhuǎn)子兩相靜止坐標(biāo)系，α1、α2軸分別與定子A相和轉(zhuǎn)子a相軸線正方向同向，所以α2-β2坐標(biāo)系相對(duì)于α1-β1坐標(biāo)系以轉(zhuǎn)子角速度ωr旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)差角速度記為：

圖1 坐標(biāo)變換示意圖

1.1 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

坐標(biāo)變換中采用恒功率變換，得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型：

磁鏈方程：

式中：Ls、Lr、Lm分別為經(jīng)過坐標(biāo)變換后等效的定子自感、等效轉(zhuǎn)子自感和等效互感；ψ、i分別代表磁鏈和電流值；下標(biāo)d、q分別代表該物理量在d、q軸的分量；下標(biāo)s、r分別代表定子和轉(zhuǎn)子上的物理量，以下各式同樣按此規(guī)則標(biāo)注。

將式（1）轉(zhuǎn)換得到電壓方程：

式中：u為交流供電電壓；Rs、Rr分別為定子、轉(zhuǎn)子側(cè)阻抗；p代表微分算子。

可以將上式改寫成狀態(tài)空間表達(dá)式，便于在Matlab/Simulink中建立相應(yīng)的仿真模型：

考慮在空載狀態(tài)下有限制條件：

進(jìn)而有空載條件下的電壓方程：

根據(jù)式（6）可以得到空載時(shí)的雙饋電機(jī)空間狀態(tài)方程：

大多數(shù)自然和人造系統(tǒng)都能描述為網(wǎng)絡(luò)，其中實(shí)體通過物理或者抽象邊連接，這迅速增加了人們對(duì)網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用領(lǐng)域的研究興趣 [1-3].基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)，如電力網(wǎng)、因特網(wǎng)、車輛運(yùn)輸系統(tǒng)、航空網(wǎng)等都是網(wǎng)絡(luò)實(shí)例，這些網(wǎng)絡(luò)給人們的生活提供了極大的便利.然而，在這些網(wǎng)絡(luò)中，非常局部的攻擊或隨機(jī)故障就能引發(fā)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)崩潰，造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)混亂.典型的例子如，發(fā)生在美國、加拿大、意大利、印度、中國等國家的數(shù)次大規(guī)模停電[4]，因特網(wǎng)崩潰以及一些大城市頻繁的交通癱瘓[5].在此背景下，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)攻擊和隨機(jī)故障引發(fā)的級(jí)聯(lián)故障的魯棒性和安全性一直是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).

1.2 定子磁鏈定向條件下雙饋發(fā)電機(jī)的控制系統(tǒng)模型

1.2.1 雙饋發(fā)電機(jī)的功率解耦控制

當(dāng)原動(dòng)機(jī)功率受到限制或者原動(dòng)機(jī)采用功率控制時(shí)，軸發(fā)適合采用功率解耦控制，且功率解耦控制可以實(shí)現(xiàn)對(duì)有功功率和無功功率的單獨(dú)控制，對(duì)電網(wǎng)的無功補(bǔ)償同樣具有重要意義。

定子磁鏈空間矢量定向，則有約束條件：

雙饋發(fā)電機(jī)正常工況運(yùn)行時(shí)，定子繞組電阻上的壓降相對(duì)于電網(wǎng)電壓而言很小，可以忽略不計(jì)。如果定子磁鏈ψs保持恒定，則由電壓方程式（2）得到：

式中：ψs、us分別為合成磁鏈?zhǔn)噶亢秃铣呻妷菏噶俊?/p>

由式（6）可知，定子電壓矢量的d軸分量接近于0，此時(shí)定子磁鏈與定子電壓矢量近似相互垂直，且存在如下關(guān)系式：ψs=us /ωs，θs=θu-π/2。

同時(shí)由式(6)可以得到：

其中定義漏磁系數(shù)σ=1-[L2m/(LsLr)]。

將式（11）分解為兩部分分別作為控制器輸出和前饋解耦控制輸出：

由式（13）和式（14）可得，采用雙閉環(huán)控制得到的雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)功率解耦控制系統(tǒng)框圖如2所示。

圖2 雙饋電機(jī)功率解耦控制系統(tǒng)

1.2.2 雙饋發(fā)電機(jī)的空載并網(wǎng)控制

軸帶發(fā)電機(jī)通常需要船舶柴發(fā)機(jī)組進(jìn)行并網(wǎng)運(yùn)行，軸帶雙饋發(fā)電機(jī)的并網(wǎng)分為空載并網(wǎng)和帶載并網(wǎng)，本文采用更易實(shí)現(xiàn)的空載并網(wǎng)控制方式。

根據(jù)得到的空載并網(wǎng)控制時(shí)的電壓公式（4）和磁鏈方程（1）進(jìn)而可以得到：

圖3 雙饋電機(jī)空載并網(wǎng)控制系統(tǒng)

可以采用式（17）確定的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)子側(cè)控制，但考慮實(shí)際動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程中磁場(chǎng)定向誤差，iqr可能不為零，故可以根據(jù)式（4）進(jìn)行補(bǔ)償，得到空載并網(wǎng)時(shí)雙饋發(fā)電系統(tǒng)的控制框如圖3所示。

2 軸帶雙饋發(fā)電系統(tǒng)的綜合仿真

根據(jù)雙饋電機(jī)在空載條件和帶載條件下的數(shù)學(xué)關(guān)系，在matlab中分別編寫了相應(yīng)的S函數(shù)作為仿真對(duì)象模型，根據(jù)上文得到空載并網(wǎng)控制模型和功率解耦控制模型，在Matlab/Simulink中搭建了軸帶雙饋發(fā)電機(jī)仿真系統(tǒng)。

仿真參數(shù)為：發(fā)電機(jī)額定功率 30kW，額定電壓400V±10%，額定頻率50Hz，額定轉(zhuǎn)速1800r/min，定子額定功率25kW，定子額定電流36A，調(diào)速范圍1000r/min～2000r/min，極對(duì)數(shù) 2，定子自感Ls=1.1mH，轉(zhuǎn)子自感Lr=2mH，互感Lm=75.9mH，定子電阻0.25Ω，轉(zhuǎn)子電阻0.267Ω。將系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行折算和取標(biāo)幺值后代入系統(tǒng)模型中，轉(zhuǎn)速給定為1050r/min，并且在系統(tǒng)轉(zhuǎn)子側(cè)加入了一個(gè)LCL濾波器以改善電壓波形，得到仿真結(jié)果如下：

2.1 軸帶雙饋發(fā)電機(jī)的空載并網(wǎng)控制仿真

發(fā)電機(jī)定子電壓與電網(wǎng)電壓波形如圖4所示。發(fā)電機(jī)定子電壓與電網(wǎng)電壓偏差如圖5所示。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電壓波形如圖6所示。發(fā)電機(jī)定子磁鏈波形如圖7所示。

圖4 發(fā)電機(jī)定子電壓與電網(wǎng)電壓波形

圖5 發(fā)電機(jī)定子電壓與電網(wǎng)電壓偏差

圖6 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電壓波形

圖7 發(fā)電機(jī)定子磁鏈波形

2.2 軸帶雙饋發(fā)電機(jī)的功率解耦控制仿真

設(shè)定系統(tǒng)在0.8s時(shí)刻并網(wǎng)，控制策略從空載并網(wǎng)控制變換為功率解耦控制，1.2s時(shí)刻給定3kw的有功功率指令信號(hào)，1.6s時(shí)刻給定1kw的無功功率指令信號(hào)，仿真結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖9 加載無功指令時(shí)發(fā)電機(jī)定子側(cè)電壓電流波形

圖10 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)電流波形

由圖4、5可以看到，空載并網(wǎng)控制中發(fā)電機(jī)電壓能較好的跟蹤電網(wǎng)電壓，在1/4周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤，這樣在并網(wǎng)時(shí)的沖擊電流就能得到有效控制；圖7表明定子磁鏈按照?qǐng)A形軌跡運(yùn)行良好；圖8、9顯示了功率解耦控制時(shí)加載有功和無功指令時(shí)定子側(cè)電壓和電流波形，圖10顯示了功率解耦控制下轉(zhuǎn)子側(cè)電流隨負(fù)載的變化情況，波形表明電壓相對(duì)保持穩(wěn)定，轉(zhuǎn)子側(cè)響應(yīng)迅速并超調(diào)很??；圖11進(jìn)一步表明定子側(cè)的有功、無功輸出很好的跟蹤了指令值；整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行過程中具有較好的動(dòng)態(tài)特性且最終穩(wěn)態(tài)誤差較小。

圖11 發(fā)電機(jī)定子側(cè)有功率和無功功率波形

3 結(jié)論

本文對(duì)軸帶雙饋發(fā)電機(jī)的空載并網(wǎng)控制和功率解耦控制做了仿真研究，結(jié)果表明：

1）軸帶雙饋發(fā)電機(jī)空載并網(wǎng)過程中能很好地跟蹤電網(wǎng)電壓，能快速、有效地減小發(fā)電機(jī)電壓和船舶電網(wǎng)電壓之間的誤差，并且頻率穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)順利并網(wǎng)；

2）軸帶雙饋發(fā)電機(jī)在由空載并網(wǎng)控制模式轉(zhuǎn)變?yōu)楣β式怦羁刂颇Ｊ降膭?dòng)態(tài)過程較為平穩(wěn)，調(diào)節(jié)速度較快，穩(wěn)定后有功功率和無功功率誤差在較小范圍內(nèi)；

3）軸帶雙饋發(fā)電機(jī)在功率解耦控制模式下能快速、有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)定子有功功率和無功功率的解耦控制，并且穩(wěn)態(tài)誤差在較小范圍內(nèi)；

4）軸帶雙饋發(fā)電機(jī)的功率解耦控制可應(yīng)用于原動(dòng)機(jī)的功率控制方案中，利于實(shí)現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)的高效、穩(wěn)定運(yùn)行。

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Simulation Research on Control of Free-load Grid-connection and Power Decoupling for Doubly Fed Shaft Generator

FENG Yu-long,AI Gang
(Shanghai Marine Diesel Engine Research Institute,Shanghai 201108,China)

The mathematical model and control method of doubly fed shaft generator for ship are amply discussed.The two control strategies of free-load grid-connecting and power decoupling are researched.The simulation system of the doubly fed shaft generator at two control modes is established under Matlab/Simulink environment.The characteristics of relevant dynamic state and static state with the doubly fed shaft generator are simulated and analyzed.The results demonstrate that the doubly fed shaft generator has good performance on tracking the reference voltage under the mode of free-load grid-connection,and has good performance on power decoupling under the mode of power decoupling.It responds to active power and reactive power quickly and the steady-state error is controlled in a small range.

shaft generator; doubly fed induction generator (DFIG); free-load grid-connection; power decoupling

TM31

A

馮玉龍(1989-，男，在讀碩士。研究方向：船船動(dòng)力裝置。