荊長城

帶電粒子在有界磁場中的臨界運(yùn)動或計(jì)算有界磁場的邊界問題一直是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn).解決該類問題的步驟：（1）根據(jù)帶電粒子速度方向找出半徑方向；（2）根據(jù)磁場邊界和題設(shè)條件畫出粒子運(yùn)動的軌跡；（3）根據(jù)運(yùn)動軌跡確定圓心位置，建立幾何關(guān)系；（4）根據(jù)運(yùn)動規(guī)律列方程.下面就常見的幾種臨界問題舉例分析.

一、單直線邊界磁場

例1如圖所示，金屬板P的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，范圍足夠大，在A處上方L處有一涂熒光材料的金屬條Q，并與P垂直.在金屬板P的A點(diǎn)有一粒子源，能從A點(diǎn)向各個(gè)方向逸出不同速度的電子.金屬條Q受到電子的沖擊而出現(xiàn)熒光的部分集中在CD間，且CD=L，光電子質(zhì)量為m、電荷量為e，光速為c，則

（1）計(jì)算粒子源發(fā)出的電子的最大動能；

（2）從D點(diǎn)飛出的電子中，在磁場中飛行的最短時(shí)間是多少？

解析（1）所有電子中半徑最大值R=

22L，

由牛頓運(yùn)動定律得evB=mv2R.

最大動能為Ekm=L2B2e2/（4m）

（2）以最大半徑運(yùn)動并經(jīng)B點(diǎn)的電子轉(zhuǎn)過圓心角最小，運(yùn)動時(shí)間最短.

θ=π/2 ，t/T=θ/（2π） ，T=2πm/（eB）

.解得t=πm/（2eB）

二、雙直線邊界磁場endprint

帶電粒子在有界磁場中的臨界運(yùn)動或計(jì)算有界磁場的邊界問題一直是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn).解決該類問題的步驟：（1）根據(jù)帶電粒子速度方向找出半徑方向；（2）根據(jù)磁場邊界和題設(shè)條件畫出粒子運(yùn)動的軌跡；（3）根據(jù)運(yùn)動軌跡確定圓心位置，建立幾何關(guān)系；（4）根據(jù)運(yùn)動規(guī)律列方程.下面就常見的幾種臨界問題舉例分析.

一、單直線邊界磁場

例1如圖所示，金屬板P的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，范圍足夠大，在A處上方L處有一涂熒光材料的金屬條Q，并與P垂直.在金屬板P的A點(diǎn)有一粒子源，能從A點(diǎn)向各個(gè)方向逸出不同速度的電子.金屬條Q受到電子的沖擊而出現(xiàn)熒光的部分集中在CD間，且CD=L，光電子質(zhì)量為m、電荷量為e，光速為c，則

（1）計(jì)算粒子源發(fā)出的電子的最大動能；

（2）從D點(diǎn)飛出的電子中，在磁場中飛行的最短時(shí)間是多少？

解析（1）所有電子中半徑最大值R=

22L，

由牛頓運(yùn)動定律得evB=mv2R.

最大動能為Ekm=L2B2e2/（4m）

（2）以最大半徑運(yùn)動并經(jīng)B點(diǎn)的電子轉(zhuǎn)過圓心角最小，運(yùn)動時(shí)間最短.

θ=π/2 ，t/T=θ/（2π） ，T=2πm/（eB）

.解得t=πm/（2eB）

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帶電粒子在有界磁場中的臨界運(yùn)動或計(jì)算有界磁場的邊界問題一直是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn).解決該類問題的步驟：（1）根據(jù)帶電粒子速度方向找出半徑方向；（2）根據(jù)磁場邊界和題設(shè)條件畫出粒子運(yùn)動的軌跡；（3）根據(jù)運(yùn)動軌跡確定圓心位置，建立幾何關(guān)系；（4）根據(jù)運(yùn)動規(guī)律列方程.下面就常見的幾種臨界問題舉例分析.

一、單直線邊界磁場

例1如圖所示，金屬板P的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，范圍足夠大，在A處上方L處有一涂熒光材料的金屬條Q，并與P垂直.在金屬板P的A點(diǎn)有一粒子源，能從A點(diǎn)向各個(gè)方向逸出不同速度的電子.金屬條Q受到電子的沖擊而出現(xiàn)熒光的部分集中在CD間，且CD=L，光電子質(zhì)量為m、電荷量為e，光速為c，則

（1）計(jì)算粒子源發(fā)出的電子的最大動能；

（2）從D點(diǎn)飛出的電子中，在磁場中飛行的最短時(shí)間是多少？

解析（1）所有電子中半徑最大值R=

22L，

由牛頓運(yùn)動定律得evB=mv2R.

最大動能為Ekm=L2B2e2/（4m）

（2）以最大半徑運(yùn)動并經(jīng)B點(diǎn)的電子轉(zhuǎn)過圓心角最小，運(yùn)動時(shí)間最短.

θ=π/2 ，t/T=θ/（2π） ，T=2πm/（eB）

.解得t=πm/（2eB）

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