馬志鵬 周 靜 陳玉林

（中國礦業(yè)大學（北京）機電與信息工程學院，北京 100083）

1 引言

在用示波器顯示二極管伏安特性曲線的實驗中，筆者發(fā)現了在一定范圍的電源頻率下，圖像呈現出閉合形狀.這說明電壓和電流出現了相位差，并且隨著電源頻率的改變，相位差也在不斷變化.而當電壓和電流出現相位差時二極管的阻抗特性也必然具有特殊性，并且經公式推導發(fā)現其阻抗和相位差具有函數關系.由實驗現象看出一定范圍的電源頻率對相位差的影響很大，故電源頻率是影響阻抗的主要因素.另外我們猜測二極管出現這種阻抗特性的原因是其內部具有電容特性，并且證明了它的電容特性.同時我們猜測其電容特性也會通過影響相位差進而影響阻抗特性.本實驗就電源頻率和二極管電容特性對其阻抗特性的影響做具體的探究.

2 實驗探究過程

2.1 二極管通交流時電壓和電流相位差的發(fā)現

實驗電路及現象發(fā)現與分析.用電阻兩端電壓代替電流用輸入示波器Y頻道，用二極管兩端電壓輸入二極管X頻道，如圖1、圖2所示，在一定頻率范圍內圖像出現閉合曲線，這說明電壓和電流出現了相位差.

圖1

圖2

2.2 二極管阻抗與相位差關系計算

由公式（2）、（4）得

由公式推導看出二極管阻抗與電壓和電流的相位差有關系，而根據實驗現象可以看出電源頻率在一定范圍內的改變對相位差有明顯的影響.結合實驗現象分析可知電源頻率是影響二極管阻抗的主要因素.接下來我們就用實驗探究電源頻率和相位差的關系，并確定它們之間的函數關系式.

2.3 探究電源頻率與相位差的關系

在實驗過程中我們測了二極管的多個電源頻率和相位差的數據，經過分析它們有相似的圖像，在這里我們選取了其中的一組進行數據分析，數據如表1.

表1

圖3

經Excel進行數據分析得相位差Δφ＝-0.0098f＋1.2906，并且相關系數R2＝0.937，如圖3所示.說明該頻率和相位差的線性相關性很大，方程符合數據.

可得

2.4 猜測二極管內部具有電容特性并證明

上述實驗表明電源頻率通過影響相位差來影響二極管的阻抗，但是為什么頻率會影響到相位差？我們知道電容和電感能夠使電壓和電流產生相位差，我們猜測是因為二極管內部具有類似于電容和電感的特性.而如果二極管具有電容和電感特性，那么它的阻抗特性也應該和二極管的相對電容和電感有關.現在我們先用實驗證明它是否具有電容電感特性.

2.4.1 實驗電路與原理

串聯的電容和電感在通交流的情況下電容兩端電壓會產生震蕩現象，我們分別用二極管替換電容和電感，觀察替換后是否會出現震蕩現象以證明其是否具有電容和電感特性.

對于圖4的LC電路公式證明：

說明：p和k越接近，Uc越大.

圖4

2.4.2 實驗現象與結果分析

上述電路中，用二極管替換電容時二極管兩端電壓出現了震蕩現象，如圖5.而用二極管替換電感時，電容兩端電壓沒有出現震蕩現象，如圖6.這表明二極管具有類似于電容的特性而不具有電感特性.

圖5

2.5 探究二極管電容特性對其阻抗特性的影響

既然二極管具有類似于電容特性，那么它的電容可能同樣也會對相位差產生一定的影響，進而影響二極管阻抗特性.接下來我們探究二極管內部電容跟相位差的關系.

2.5.1 實驗電路與原理

我們用一個可變電容箱與二極管并聯或串聯作為一個新的容值可變的二極管，在固定的頻率下改變電容的值觀察相位差是否發(fā)生改變.然后改變頻率，再重復上述實驗.電路如圖7所示.

圖7

無論可變電容箱與二極管并聯還是串聯，當頻率改變由50Hz依次遞增至120Hz時，相位差與表1的相應相位差比較基本沒有變化.

2.5.2 實驗現象與結果分析

經上述實驗發(fā)現在頻率固定時改變電容，相位差沒有發(fā)生改變，并且當頻率在50～120Hz變化時，分別再改變電容，相位差與表的相應相位差比較依然沒有發(fā)生變化.故電容在這個電壓頻率范圍內對相位差沒有影響，所以二極管電容特性在該頻率范圍內不影響二極管的阻抗特性.

3 實驗結果總結與分析

本實驗探究了在一定電源電壓下（6V）二極管的阻抗與電源頻率的關系為（6）式

并證明了二極管內部具有的電容容特性和二極管電容特性在低頻下對二極管阻抗影響很小.實驗過程中還發(fā)現幾個問題：

（1）在用二極管與可變電容器串聯作為新的二極管時，改變頻率對相位差沒有影響.但是理論上相位差應該會有所改變，這問題還沒有得到解決.

（2）實驗中我們曾用超高頻電壓和電流也會出現相位差但是由于儀器無法顯示出相位差所以導致無法進一步探究.

4 結束語

本實驗通過二極管動態(tài)伏安特性曲線探究了二極管的阻抗特性，并確定了二極管阻抗特性為

另外還用震蕩電路證明了二極管具有電容特性，并且發(fā)現它的電容特性在較低頻下并不影響二極管的阻抗.

1 王小云，何捷.探索用示波器顯示二極管的伏安特性曲線［J］.物理教師，2008（1）.

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3 劉林濤.無源器件和電感電容振蕩器優(yōu)化設計研究［D］.哈爾濱工業(yè)大學，2009.

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