王遲

摘要：文章首先從指數(shù)的定義之爭出發(fā)并對此進行評析；再從指數(shù)的研究內(nèi)容出發(fā)，簡要梳理固定籃子指數(shù)、隨機指數(shù)、經(jīng)濟指數(shù)、指數(shù)檢驗之間的邏輯關(guān)系；最后從其研究現(xiàn)狀出發(fā)，對指數(shù)研究現(xiàn)狀進行了簡要反思。

關(guān)鍵詞：指數(shù)的定義；固定籃子；隨機指數(shù)；經(jīng)濟指數(shù)；指數(shù)檢驗

現(xiàn)今，統(tǒng)計指數(shù)分析方法已經(jīng)是社會經(jīng)濟活動中一種應(yīng)用非常廣泛的分析方法，大至國家經(jīng)濟發(fā)展、經(jīng)濟效益及綜合國力的角度研究，小至于人民生活息息相關(guān)的消費者價格指數(shù)，通貨膨脹及各種股票價格指數(shù)等，都可以看到指數(shù)所扮演的重要角色。指數(shù)理論在其從產(chǎn)生到發(fā)展的這300多年中，已經(jīng)實現(xiàn)了由個體到總體，由簡單到綜合，由靜態(tài)到動態(tài)，由原子論方法到函數(shù)論方法等諸多方面的成熟蛻變，也實現(xiàn)了從經(jīng)濟到社會甚至是自然領(lǐng)域科學(xué)研究的跨領(lǐng)域發(fā)展，其理論本身得到了長足發(fā)展?？v觀近年的指數(shù)理論的研究文獻(xiàn)，各種指數(shù)的應(yīng)用研究不勝枚舉，卻鮮有對指數(shù)理論的發(fā)展進行總結(jié)與回顧。正所謂“溫故而知新”，本文試圖從指數(shù)的定義出發(fā)，簡要闡述指數(shù)研究內(nèi)容的內(nèi)在邏輯，對指數(shù)統(tǒng)計的研究現(xiàn)狀進行反思，對統(tǒng)計指數(shù)的未來做出展望。

一、指數(shù)的定義之爭

指數(shù)一詞由來已久，但對于指數(shù)的定義，迄今尚無一個統(tǒng)一的定論?！冬F(xiàn)代經(jīng)濟辭典》（2005）對指數(shù)的定義表述為：指數(shù)為測定一種變量在時間上或空間上變動程度的相對數(shù)。測定一種經(jīng)濟指標(biāo)在時間上或空間上變動程度的相對數(shù)，稱為經(jīng)濟指數(shù)。徐國祥（2009）在其《統(tǒng)計指數(shù)理論及應(yīng)用研究》中將指數(shù)概括為兩層含義：一是指數(shù)的概念，即綜合反映由多種因素組成的經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間或空間條件下平均變動的相對數(shù)；二是指數(shù)分析法，即通過計量各種指數(shù)來反映某一經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量總變動及其組成要素對總變動影響程度的統(tǒng)計方法。

顯然，這些不同的表述并沒有賦予統(tǒng)計指數(shù)區(qū)別于其他一般指數(shù)概念的內(nèi)涵?？捍篦氲龋?005）認(rèn)為，統(tǒng)計指數(shù)是統(tǒng)計特有的方法之一，應(yīng)區(qū)別于其他指數(shù)（包括在自然科學(xué)中與統(tǒng)計分析無關(guān)的一些指數(shù)）的概念，對其概念的描述應(yīng)該包括它的性質(zhì)、特征、核心功能和應(yīng)用范圍。特別是社會實踐的進步已經(jīng)賦予指數(shù)更加豐富的內(nèi)涵，從這個角度來看，似乎應(yīng)該對統(tǒng)計指數(shù)下一個更具時代特征的新的定義。

考慮到指數(shù)的應(yīng)用范圍的廣泛性、方法體系的多樣性、研究對象的多元性，其內(nèi)涵與外延在不斷擴展，卻無統(tǒng)一的定義。正如上文中所述，統(tǒng)計指數(shù)在其自身的發(fā)展歷史與實踐應(yīng)用中發(fā)展成特點鮮明的幾大分支，這幾類分支有其各自所能解決與研究的特殊困境與問題，又相互交錯，共同構(gòu)成完整又充實的統(tǒng)計指數(shù)理論的有機體。也許對統(tǒng)計指數(shù)理論下一個“特色”又“準(zhǔn)確”的定義是必要的，但若我們把研究重點轉(zhuǎn)移到統(tǒng)計指數(shù)分化出的各個分支的具體的實踐、應(yīng)用與發(fā)展中，統(tǒng)計指數(shù)理論自身已闡述其自身的區(qū)別于其他的內(nèi)涵，其定義已“不言自明”。類似于“大統(tǒng)計學(xué)”的稱謂，統(tǒng)計指數(shù)在其理論基礎(chǔ)的不斷深化下，應(yīng)用范圍逐步擴展到工業(yè)生產(chǎn)、進出口貿(mào)易、鐵路運輸、工資、成本、生活費用、股票證券等各個方面，統(tǒng)計指數(shù)已是分析社會經(jīng)濟和景氣預(yù)測的重要工具，也被應(yīng)用于經(jīng)濟效益、生活質(zhì)量、綜合國力、社會發(fā)展水平的綜合評價研究之中。由此及彼，現(xiàn)代指數(shù)理論的研究與應(yīng)用也已經(jīng)趨向于“大指數(shù)”的方向。

二、指數(shù)研究內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)系

縱觀指數(shù)研究全景，其研究內(nèi)容可大致分為兩方面：一是指數(shù)研究方法，主要包括指數(shù)固定籃子方法、隨機指數(shù)方法、指數(shù)檢驗方法及經(jīng)濟指數(shù)方法；二是指數(shù)公式形式，主要有非加權(quán)指數(shù)公式、加權(quán)指數(shù)及對偶交叉指數(shù)公式。

需要強調(diào)的是，指數(shù)的研究方法與公式的變遷是由簡單到復(fù)雜，不斷發(fā)展豐富起來的，其內(nèi)在的依存關(guān)系是不可剝離開來的。從指數(shù)分析方法各自的起源可以看出一些脈絡(luò)。固定籃子的起源：英國佛里伍德（1707）選取某大學(xué)學(xué)生的部分日常生活用品，即“5夸特小麥、4桶啤酒和6碼布”，按照1460年與1707年的價格水平測算了該固定組合的貨幣價值，其目的在于以該組合的價格變動來近似反映整個社會所有商品在此期間的價格水平變動；隨機指數(shù)方法的起源：英國杰文斯（1865）認(rèn)為，兩個不同時期的貨幣數(shù)量變動，會導(dǎo)致所有個體商品價格在除去隨機誤差外，價比等比例地發(fā)生變化，而且其將以對數(shù)正態(tài)分布的形式獨立并對稱地分布在一個共同均值的周圍；指數(shù)檢驗方法：不如前兩者那么清晰，以文獻(xiàn)資料為基礎(chǔ)，它應(yīng)源于對指數(shù)公式形式的優(yōu)劣爭鳴之中；經(jīng)濟指數(shù)方法：俄國康紐斯在其著作《真實生活成本指數(shù)問題》中指出，指數(shù)固定籃子方法中的價格指數(shù)強制規(guī)定在價格水平不斷變化的不同時期籃子內(nèi)容恒定，這顯然忽視了消費者最優(yōu)行為理論。他們的關(guān)系可以歸結(jié)為：隨機指數(shù)的方法致力于打破固定籃子的邊界，將特定的某一固定消費組合推廣為整個社會的所有產(chǎn)品；指數(shù)檢驗方法主要應(yīng)用于對固定籃子方法的公式孰優(yōu)孰劣的考察中；微觀經(jīng)濟放松了籃子的內(nèi)容恒定的條件，僅規(guī)定價格水平變化前后籃子帶給消費者的效用恒定，使指數(shù)研究本身更貼近于現(xiàn)實。所以，理清了統(tǒng)計指數(shù)研究內(nèi)容各部分的邏輯關(guān)系對于初學(xué)者來說，更易抓住要領(lǐng)，進而系統(tǒng)地學(xué)習(xí)統(tǒng)計指數(shù)理論。

三、對統(tǒng)計指數(shù)理論研究現(xiàn)狀的述評與反思

在閱讀了我國大量的統(tǒng)計指數(shù)的有關(guān)文獻(xiàn)之后，筆者發(fā)現(xiàn)，對于統(tǒng)計指數(shù)理論的研究的文獻(xiàn)較少，對各種具體指數(shù)的應(yīng)用實踐的文獻(xiàn)眾多。早期我國學(xué)者主要是介紹國外的先進理論，也不乏有突出貢獻(xiàn)的學(xué)者，如李豐（1995）對于實際經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)算出的L氏指數(shù)總是大于P氏指數(shù)這一經(jīng)驗事實進行了論證，解釋了其背后的經(jīng)濟學(xué)意義在于生產(chǎn)發(fā)展對生產(chǎn)率提高的依賴性；徐國祥（1999）利用微積分理論形成的指數(shù)因素分析方法；重慶渝州大學(xué)經(jīng)濟系黃應(yīng)繪（2004）設(shè)計出用增長速度指標(biāo)來表示指數(shù)，稱其為共變影響增長指數(shù)體系，它可以克服原有的指數(shù)體系的“虛增”和“實減”、各因素引起的價值增長百分比之和不等于總的價值增長百分比、“共變影響”及絕對數(shù)與相對數(shù)不一致的缺陷等?，F(xiàn)今僅有的幾篇理論方面的文章，不過是重述前人的思想理論，基本沒有新發(fā)現(xiàn)，更有甚者直接謊稱前輩的研究成果為自己的新發(fā)現(xiàn)，如汪慧玲等（2011）在其《指數(shù)交叉對偶理論及其本質(zhì)探討》一文中的兩位置交叉對偶、時間交叉對偶乃至其自稱創(chuàng)新的多位值交叉對偶的有關(guān)指數(shù)交叉對偶內(nèi)容完全是對帕爾·科夫斯的《指數(shù)理論與經(jīng)濟現(xiàn)實》片段節(jié)選。雖然此個別不能代表全部，但從中可以隱約感覺到對于統(tǒng)計指數(shù)理論研究的靡靡之音。實證研究的風(fēng)靡之勢的確有其道理，但實證后的思考進而引發(fā)理論的前進還是很需要的。在有限的統(tǒng)計指數(shù)理論的文章中，筆者們大都局限于梳理各類指數(shù)問題的發(fā)展史，如焦鵬（2007）在其著文《關(guān)于統(tǒng)計指數(shù)型偏誤理論的深層次思考》中從指數(shù)公式變遷演化的角度梳理了指數(shù)型偏誤理論的發(fā)展史，其所謂的深層次思考沒能跳出前輩們的思考：零偏誤的精確意義何在和時間的一維不可逆。其文末提到在國民經(jīng)濟核算領(lǐng)域的年度和季度核算中，美國和加拿大都已經(jīng)使用了鏈?zhǔn)劫M雪指數(shù)，強調(diào)如此能多方面考慮價格指數(shù)理論和經(jīng)濟理論的成果。但也許此例背后的為什么比耳熟能詳?shù)男推`的發(fā)展史更值得思考和研究。況且，型偏誤理論與統(tǒng)計指數(shù)公式的變遷是相輔相成、互相依存的，或許不需強調(diào)是從誰的角度來看誰的發(fā)展。再如，任棟等（2012）在其著文《關(guān)于統(tǒng)計指數(shù)研究的新思考》中總結(jié)了統(tǒng)計指數(shù)分析方法存在的多達(dá)十個方面的問題，如目前對指數(shù)分析方法到底是確定性研究方法和非確定性研究方法的這一基本性質(zhì)不明確；統(tǒng)計指數(shù)體系的應(yīng)用于各因素變量關(guān)系的乘積關(guān)系的“經(jīng)濟方程式”導(dǎo)致了其應(yīng)用范圍的狹窄性；現(xiàn)行的以“綜合指數(shù)分析的一般原則”的統(tǒng)計指數(shù)分析方法是一種確定性的分析方法等。其新思考主要從這十個問題展開具體而又樂觀的展望。他們認(rèn)為指數(shù)分析方法的確定性與非確定性是最基本的定性問題。然而，對于指數(shù)分析方法的性質(zhì)，真的存在確定性與非確定性之爭嗎？統(tǒng)計指數(shù)理論本身就已經(jīng)有了豐富而長足的發(fā)展，其“固定籃子”方法，檢驗理論與公式的變遷本身就是在確定性科學(xué)上發(fā)展起來的，隨機指數(shù)理論是建立在隨機理論之上的。不能因為現(xiàn)代隨機抽樣的現(xiàn)實基礎(chǔ)的制約而否定隨機指數(shù)理論的科學(xué)性。況且，換一種角度理解，確定性本身就是非確定性的特殊狀態(tài)?？v觀統(tǒng)計指數(shù)理論的發(fā)展史與整體框架，無不是確定性科學(xué)與隨機科學(xué)的相互交錯，是否非要將其劃分為“確定性指數(shù)理論體系”與“非確定性指數(shù)理論體系“還有待進一步探討。其對后面幾個問題的思考也主要集中在對指數(shù)理論存在的具體問題的梳理與極其樂觀的展望上，并沒有給出解決問題本身的新思路。因此，其在最后也只能得出一個大家公認(rèn)的問題，即我國統(tǒng)計學(xué)界對于統(tǒng)計指數(shù)研究的滯后及學(xué)界的些許靡靡之音。

至今，我國統(tǒng)計指數(shù)成系統(tǒng)的教材只有徐國祥（2009）《統(tǒng)計指數(shù)理論及應(yīng)用》，單從這一點就能看出統(tǒng)計指數(shù)理論研究領(lǐng)域的人丁稀少。在其書中簡要展現(xiàn)了對統(tǒng)計指數(shù)定義的爭論，簡單闡述了統(tǒng)計指數(shù)理論研究分支，著重介紹了指數(shù)因素分析方法和其對指數(shù)因素分析方法的改進，在此基礎(chǔ)之上介紹了幾種主流的指數(shù)的編制，如物價指數(shù)、證券市場價格指數(shù)、經(jīng)濟景氣指數(shù)等的具體編制，最后介紹了經(jīng)濟指數(shù)的季節(jié)調(diào)整。但縱觀指數(shù)研究全景，每種研究方法都已自成體系，因而現(xiàn)今缺少對指數(shù)研究內(nèi)容各分支的系統(tǒng)的介紹，對各部分研究內(nèi)容發(fā)展的邏輯關(guān)系的梳理也欠缺。值得一提的是，《統(tǒng)計指數(shù)理論與經(jīng)濟現(xiàn)實》一書堪稱這門學(xué)科的一本必讀之物，我國學(xué)者楊增武早在20世紀(jì)之末就已在其著文《我國指數(shù)理論研究改革芻議》中就已經(jīng)提到了此書的重要性。然而，雖然書中運用大量真實數(shù)據(jù)極盡詳實地論述指數(shù)公式和指數(shù)檢驗理論的發(fā)展進程與研究成果，強調(diào)了指數(shù)理論與經(jīng)濟理論的密切關(guān)系，但畢竟其是那一階段研究成果的產(chǎn)物，所以局限性也是不可避免的。而從此至今，統(tǒng)計指數(shù)理論乃至其某些分支已經(jīng)得到長足發(fā)展，更全面、更成體系而又更能展現(xiàn)各分支研究特色的教材是亟需的。

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（作者單位：西安財經(jīng)學(xué)院）