袁建偉

【摘要】某工程為觀演類建筑，建筑師對雨篷的整體造型、構(gòu)件形狀尺寸、節(jié)點細部處理等提出了一系列要求，目的是使雨篷達到建筑結(jié)構(gòu)的完全統(tǒng)一。配合建筑設計，結(jié)構(gòu)設計進行了多方案比較，最終形成了圓管拱+異型截面梁的方案。本文就這一結(jié)構(gòu)的受力特點和設計難點展開介紹。

【關鍵詞】雨篷、拱結(jié)構(gòu)、異型截面梁、節(jié)點設計

一、工程概況

圖1 某工程總體效果圖

某工程為觀演類建筑，大門雨篷是進入主體結(jié)構(gòu)的必經(jīng)之路，也是觀眾對整個建筑近景第一印象形成的關鍵，所以建筑師對雨篷的整體造型、構(gòu)件形狀尺寸、節(jié)點細部處理等提出了一系列要求，目的是使雨篷既是結(jié)構(gòu)又是建筑，即結(jié)構(gòu)構(gòu)件完全外露，除了雨篷的玻璃面板不帶任何裝飾，達到建筑結(jié)構(gòu)的完全統(tǒng)一。

大門雨篷位于南側(cè)，是整個建筑的主入口，外拱腳水平距離76.580m。下面就其結(jié)構(gòu)布置特點、計算結(jié)果、構(gòu)件驗算、節(jié)點設計等問題展開介紹。

二、結(jié)構(gòu)布置

雨篷結(jié)構(gòu)布置如圖2所示，沿一榀異型鋼梁得到的結(jié)構(gòu)剖面如圖3所示，從以上兩圖圖可以看到，雨篷結(jié)構(gòu)由兩片混凝土墻、5道圓鋼管拱、異型截面梁、幕墻立挺以及4根室內(nèi)鋼柱組成。其中 G1（Φ102x5）作為異型截面梁懸挑端的封口構(gòu)件，并不匯交到拱腳，僅起橫向連系梁的作用，截面也較小。G2（Φ299x12）和G3（Φ402x16）向主體結(jié)構(gòu)方向傾斜，拱腳匯交在一起。G4（Φ402x16）向室外傾斜，是室內(nèi)外的分界線，面內(nèi)設置幕墻立挺，立挺下部固定在地下室外墻，G5（Φ299x12）在豎直面內(nèi)，與G4拱腳匯交在主體結(jié)構(gòu)地下室外墻頂。G2、G3、G4和G5之間通過異型截面鋼梁連接，組成互相平衡依托的穩(wěn)定空間受力體系。G3通過若干豎向短柱將荷載效應傳給下部的兩片混凝土墻，進而傳遞給基礎。室內(nèi)由四根鋼柱與頂部鋼梁組成框架體系，支承室內(nèi)異型鋼梁及部分懸挑鋼梁，其中北側(cè)鋼柱設置牛腿，支承相鄰的部分混凝土結(jié)構(gòu)重量。

圖2 雨篷結(jié)構(gòu)布置

圖3 雨篷結(jié)構(gòu)剖面

異型梁截面如圖4所示，從G2到G5可以貫通的梁采用截面D，高度h根據(jù)建筑要求線性變化；僅連接G2和G3的異型梁采用截面E，高度h也呈線性變化，且每根異型梁高沿拱的方向也是變化的，從450mm到600mm不等，拱頂處截面高度最大，拱腳處最小。

所有構(gòu)件材性均為Q345B。

圖4 異型梁截面形式

三、整體模型分析

分析軟件采用3D3S9.0，異型截面按照實際情況建模，變高度異型梁做分段處理。

1）荷載工況與組合

荷載考慮恒荷載、活荷載、雪荷載、風荷載、溫度荷載和地震作用等6個工況。其中風荷載考慮前風、后風、左風、右風四種情況。

荷載組合考慮如下情況：

（1） 1.35 恒載 + 1.40 x 0.70 活載

（2） 1.20 恒載 + 1.40 活載

（3） 1.20 恒載 + 1.40 風載

（4） 1.00 恒載 + 1.40 風載

（5） 1.20 恒載 + 1.10 溫度荷載

（6） 1.00 恒載 + 1.10 溫度荷載

（7） 1.20 恒載 + 1.40 活載+ 1.40 x 0.60 風載+ 1.10 x 0.70 溫度荷載

（8） 1.20 恒載 + 1.40 x 0.70 活載+ 1.40 x 0.60 風載+ 1.10 溫度荷載

（9） 1.20 恒載 + 1.40 x 0.70 活載+ 1.40 風載+ 1.10 x 0.70 溫度荷載

（10） 1.00 恒載 + 1.40 風載+ 1.10 x 0.70 溫度荷載

（11） 1.20 恒載 + 1.20 x 0.50 雪載 + 1.30 水平地震 + 1.30 x0.5 豎向地震

2）結(jié)構(gòu)動力特性

動力特性是結(jié)構(gòu)重量和剛度分布的宏觀表現(xiàn)，可以明確結(jié)構(gòu)在地震作用下的整體性或者暴露結(jié)構(gòu)對地震作用敏感的薄弱部位。通過分析結(jié)構(gòu)動力特性如下圖所示。第1振型為室內(nèi)部分的側(cè)向平動，原因是，北側(cè)柱牛腿承擔了相對自身側(cè)向剛度來說很大的豎向荷載。第2振型和第3振型為G2及其所連的異型鋼梁上下振動，這說明由于G2是斜放的拱，豎向剛度被削弱，從受力上更接近一根曲梁，異型鋼梁做為懸挑構(gòu)件支承著G2，由此可見結(jié)構(gòu)的豎向地震力不容忽視。第4振型為第1振型的高階形式，之后的許多階陣型均表現(xiàn)為第1和第2振型的高階或組合形式。

第1振型，T1= 0.6330 第2振型，T2=0.5890

第3振型，T3=0.4445 第4振型，T4=0.4311

圖5 雨篷結(jié)構(gòu)動力特性

3）線性屈曲分析

在恒+風（風壓力）作用下，結(jié)構(gòu)線性屈曲特征值最低，第1階屈曲特征值為17.3，第2階屈曲特征值為19.9，可見線性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)遠高于網(wǎng)殼規(guī)范規(guī)定的穩(wěn)定系數(shù)5。

第1屈曲模態(tài) 第2屈曲模態(tài)

圖6 線性屈曲模態(tài)

3）內(nèi)力計算結(jié)果

G2、G4和G5內(nèi)力主要是軸力，G2最大軸壓力為831.6kN，出現(xiàn)在柱腳部位，G2出平面計算長度取第1階線性屈曲模態(tài)的1/4波長，近似為15m，長細比為147，穩(wěn)定應力比0.47。G4、G5平面內(nèi)外均有支撐構(gòu)件，基本是強度控制，G4最大軸壓力為1550kN，應力比0.32，G5最大軸壓力718kN0，應力比0.34。

G3受力較復雜，軸力、彎矩、剪力、扭矩均不可忽略，最大應力比為0.68。

4）位移計算結(jié)果

室內(nèi)北側(cè)柱頂最大水平位移為25 mm，最大容許位移為7648/300=25.5mm；拱3頂部水平位移23.7 mm，拱豎向矢高7808，按 H/300 控制，最大容許位移為7808/300=26.03mm，水平位移滿足規(guī)范要求。

圖7 發(fā)生最大柱頂位移時X向水平位移圖 圖8 發(fā)生最大柱頂位移時Y向水平位移圖

室外部分最大豎向撓度 93.4-12.9=80.5mm，懸臂跨度L=12696mm，撓跨比為1/315；室內(nèi)部分主梁最大撓度20.1mm，跨度11583mm，撓跨比1/576；室內(nèi)部分次梁最大撓度17mm，跨度16560mm，撓跨比1/974，豎向撓度滿足規(guī)范要求。

圖9 最大豎向位移圖

四、構(gòu)件設計

異型截面鋼梁主要承受軸力和彎矩，且平面外長細比達到190，受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)無法直接查規(guī)范得到。為此取出強度應力比最大的一根鋼梁，建立簡支梁模型，跨度9.5m，截面按圖5截面D，其中截面參數(shù)hxt=500x8mm，假定承受豎向均布荷載10.5kN/m，按照梁單元平截面假定求得跨中截面最大應力為65.5MPa。

圖10 簡支梁第1階屈曲模態(tài) 圖11 施加一致缺陷后的極限應力狀態(tài)

采用單元shell143建立該簡支梁的ANSYS模型，在以上荷載作用下，梁跨中最大應力為66.2MPa，與按梁單元計算的結(jié)果幾乎一致。然后進行特征值屈曲分析，第1階屈曲模態(tài)如圖10所示，表現(xiàn)為梁面外屈曲，將第1階屈曲模態(tài)作為初始缺陷施加到該簡支梁，缺陷絕對值按梁跨度的1/750控制。最后進行考慮初始缺陷的雙非線性極限承載力分析，在3.07倍設計荷載下，該梁達到承載力極限狀態(tài)，此時Mises應力如圖11所示。從圖11可以看出，達到承載力極限狀態(tài)是最大應力出現(xiàn)在端部腹板靠近下部圓管部位，屬于腹板的局部屈曲。保守考慮，認為該狀態(tài)即為該梁的承載力極限狀態(tài)。

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》（GB50017-2003）式5.2.2-3有

（1）

式中 表示1倍設計荷載是跨中彎矩， 表示跨中截面抗彎模量。將極限應力狀態(tài)帶入上式得：

（2）

其中 ，所以 ?？紤]到尚有其他不利因素未考慮在內(nèi)，所以在設計中該梁受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)取0.5。由此驗算得到西雨篷異型截面梁最大應力比0.56，對比位移計算結(jié)果可知該梁為撓度控制而非應力控制。

五、節(jié)點分析

前文提到，部分異型截面梁僅連接G2和G3，在G3內(nèi)側(cè)沒有相應構(gòu)件平衡，該梁的工作狀態(tài)更像一根懸臂梁，所以對根部節(jié)點區(qū)的剛度有很高要求，但根據(jù)建筑設計，異型截面梁只有下部圓管相貫于G3，上翼緣無法實現(xiàn)于G3的可靠連接，為此同建筑專業(yè)協(xié)商，將該梁根部節(jié)點設計成如圖12所示形式，節(jié)點區(qū)域腹板加厚，并延伸一段以增加梁與拱的連接剛度。

圖12 懸臂梁根部節(jié)點構(gòu)造

該類梁最大內(nèi)力為：軸力N=-25.5kN，繞強軸彎矩158.8kN·m，繞弱軸彎矩5.7 kN·m，懸挑跨度9.340m。采用單元shell143建立該懸臂梁的ANSYS模型，與梁單元結(jié)果比較如下。

1）剛度對比：梁單元模型端部豎向撓度30. 9 mm，側(cè)向位移19.7 mm；Ansys模型端部豎向撓度32.4 mm（如圖12所示），側(cè)向位移14.5 mm。豎向剛度略低于理想模型，兩者相差5%以內(nèi)，這一誤差在可接受范圍之內(nèi)。由此說明采用以上的節(jié)點構(gòu)造方式與整體模型中對梁端剛度的假定是一致的。

圖12 Ansys懸臂梁模型豎向撓度 圖13 設計荷載下懸臂根部Mises應力

2）應力對比：按強度計算的梁單元根部最大應力為94.2MPa，Ansys模型為173MPa。從圖13可以看出，存在這一差異的原因是懸臂根部存在應力集中現(xiàn)象，局部高應力區(qū)出現(xiàn)在腹板與G3相接部位。在該設計荷載作用下，節(jié)點區(qū)處于彈性狀態(tài)，可以認為該節(jié)點是安全可靠的。

總 結(jié)

通過對某工程雨篷設計的全面論述，可以得出如下結(jié)論：

1）雨棚結(jié)構(gòu)為受力復雜的空間結(jié)構(gòu)，且構(gòu)件為異型截面，整體模型采用真實截面形狀模擬，保證了計算結(jié)果的準確性。

2）對于異型復雜截面構(gòu)件驗算，由于沒有適合的規(guī)范條文可依據(jù)，必須進行更深入分析，才能確保構(gòu)件的設計安全。

3）鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點構(gòu)造措施必須與整體模型計算假定保持一致。

參考文獻

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