胡光偉　毛德華　張旺　等

摘要運用M-K非參數(shù)檢驗法、小波分析法和均值差異T檢驗法對1951—2011年湘江干流年徑流量和年輸沙量變化特征進行分析，并探討了其主要影響因素.結(jié)果表明：（1）年徑流量和年輸沙量均呈逐步減少趨勢，但輸沙量的減少趨勢較為顯著；（2）年徑流量未發(fā)生明顯突變，年輸沙量在1997年發(fā)生了突變；（3）年輸沙量在演變過程中表現(xiàn)出很明顯的階段性特征，可以將輸沙序列分為1951—1996年的多沙期和1997—2011年的少沙期；（4）年徑流量存在35年、11年、16年、6年和4年的周期性，輸沙量存在32年、11年、20年、4年和6年的周期性規(guī)律；（5）在1951—2011年湘江干流年降水量無明顯變化的情況下，其年輸沙量顯著減少歸因于人為作用，主要是水利工程攔沙和水土保持工程措施導(dǎo)致湘江輸沙量顯著減少.

關(guān)鍵詞徑流量；輸沙量；變化特征；驅(qū)動力；湘江

中圖分類號TV143+～4文獻標(biāo)識碼A文章編號1000-2537（2014）02-0012-05

湘江是洞庭湖流域最大的支流，對洞庭湖流域的水資源安全有較大貢獻.隨著人類活動的不斷增強，洞庭湖各主要支流徑流量和輸沙量均呈現(xiàn)出顯著變化，學(xué)者們針對洞庭湖流域的徑流泥沙變化特征、演變規(guī)律和驅(qū)動因素開展了一系列研究[1-7]，但對湘江流域徑流泥沙演變過程的系統(tǒng)研究較少，且采用的多是傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法[8]，很難準(zhǔn)確揭示出其內(nèi)在變化規(guī)律.本文采用較為精確的時間序列分析方法中的M-K趨勢分析法和均值差異T檢驗法對湘江年徑流量和年輸沙量的演變規(guī)律進行分析，主要分析氣候變化和人類活動對湘江年徑流量和年輸沙量的影響機制，為深入分析湘江流域及洞庭湖區(qū)水沙演變規(guī)律提供參考.

1流域概況

湘江是湖南省最大的河流，發(fā)源于廣西東北部興安、靈川、灌陽、全州等縣境內(nèi)的海洋山，上游稱海洋河，在湖南省永州市區(qū)與瀟水匯合，稱湘江，向東流經(jīng)永州、衡陽、株洲、湘潭、長沙，至湘陰縣蘆林潭入洞庭湖后歸長江.全長856 km，湘江干流在湖南省內(nèi)全長670 km，流域面積94 660 km2，其中湖南省內(nèi)面積為85 383 km2，占總面積的90.2%，沿途接納大小支流2 157條，主要支流有瀟水、耒水、洣水、舂陵水、蒸水、漣水等，多年平均徑流量939×108 m3，實測最大流量20 800 m3/s.湘江流域?qū)儆趤啛釒Ъ撅L(fēng)濕潤氣候，雨量豐沛，年內(nèi)分配不均，降水多集中在春夏季，多年平均降水量1 300～1 500 mm，降雨多集中在4～6月，占全年的40%～45%；7～9月干旱少雨，降水量約占年降水量的18%；1～2月最少，僅占全年的8%.湘江流域的洪水主要由氣旋雨形成，每年的4～9月為汛期，年最大洪水和洪峰水位多發(fā)生于每年的4～8月，其中5、6月出現(xiàn)次數(shù)最多，漲洪歷時10天左右，并且與暴雨發(fā)生時間相對應(yīng).

2數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1數(shù)據(jù)來源

采用湘江入洞庭湖控制站——湘潭水文站1951—2011年的年徑流量和年輸沙量數(shù)據(jù)、湘潭站1956—2011年逐月徑流量和輸沙量數(shù)據(jù)資料，以及湘潭市年降雨量等數(shù)據(jù)資料，數(shù)據(jù)來源于湖南省水文水資源勘測局、《長江泥沙公報2000—2011》[9]和中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng).

2.2研究方法

（1）Mann-Kendall（M-K）非參數(shù)檢驗法[10-12]，用于對長序列數(shù)據(jù)的趨勢突變進行檢驗分析.M-K法因為不要求原始數(shù)據(jù)服從特定概率分布，只滿足時間序列隨機獨立即可，因此受到水文學(xué)者的廣泛認可.

（2）小波分析[13].小波分析（Wavelet Analysis）的基本思想是用一簇小波函數(shù)系來表示或逼近某一信號或函數(shù)，小波函數(shù)是指具有震蕩性、能夠迅速衰減到零的一類函數(shù).目前，小波分析理論已在信號處理、圖像壓縮、模式識別、數(shù)值分析和大氣科學(xué)等眾多非線性科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛應(yīng)用.

（3）均值差異T檢驗法.在徑流泥沙長時間序列中，若出現(xiàn)從某變點起前期及后期平均徑流量、輸沙量均呈現(xiàn)出明顯增加或減少的現(xiàn)象，稱為跳躍點或突變點.具體計算方法參照文獻[12].

3結(jié)果分析

3.1年徑流量和年輸沙量演變的趨勢性

3.2突變分析

根據(jù)M-K檢驗結(jié)果，湘江徑流量在1951—1955年和1994—2011年徑流量處于波動增長變化，1956—1993年徑流量處于波動減少變化，但并未突破95%置信水平.年徑流量UF和UB曲線相交于1955、1980、1983、1987等年份，且均落入0.05顯著性水平區(qū)間內(nèi)，即湘江徑流量在1955年、1980年、1983年和1987年可能發(fā)生突變.因UF曲線未突破0.05顯著性水平，表明徑流量沒有出現(xiàn)顯著性變化.湘江輸沙量在1951—1955年、1961—1962年和1976—1987年呈現(xiàn)增加波動變化，其余時間均呈現(xiàn)輸沙量減少的波動變化.UF和UB曲線在信度區(qū)間內(nèi)相交于1997年，說明在這一年輸沙量可能發(fā)生了突變現(xiàn)象，并且UF曲線在1999年突破95%的置信水平，表明輸沙量呈現(xiàn)出顯著減少的趨勢.

為了驗證M-K突變分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，下面通過均值差異T檢驗方法檢驗可能發(fā)生突變年份的科學(xué)性，取顯著性水平ɑ=0.01，臨界值tɑ=2.704.根據(jù)均值差異T檢驗結(jié)果，當(dāng)M=5、30、33、38時，突變指數(shù)Aij分別為0.242、0.085、0.012和0.152，相對應(yīng)的徑流統(tǒng)計量t=1.032、-1.664、-0.096tɑ，意味著湘江輸沙量在第47年附近發(fā)生了明顯的趨勢變化，即在1997年發(fā)生了一次泥沙突變.

3.3周期分析

從徑流量小波分析圖3來看，湘潭站的徑流量和輸沙量存在多時間尺度特征.從圖3（a-c）可以得出，徑流量變化過程中存在30～35年、10～15年、15～18年、5～7年和3～4年的5類尺度的周期變化規(guī)律.其中在30～35年尺度上出現(xiàn)了豐-枯交替的3次震蕩；在10～15年尺度上出現(xiàn)了5次震蕩.而且這兩個時間尺度的周期變化在整個分析時段表現(xiàn)出非常穩(wěn)定的特性，具有全局性特征，相反，小尺度的周期變化波動性較強.由徑流量小波方差圖得出，湘潭站徑流存在35年、11年、16年、6年和4年的周期性.從圖3（c）中可以得出，30～35年周期尺度上的模值最大，表明該時間尺度周期變化最明顯，其他尺度上的周期性變化較小.湘潭站的輸沙量（圖3，d-f）周期性與徑流的周期較為一致，輸沙量有30～35年、8～14年、15～25年、3～5年和5～8年5類尺度的周期變化，其中30～35年和8～14年兩個時間尺度具有全局性特征.從小波方差圖看，輸沙量存在32年、11年、20年、4年和6年的周期性規(guī)律.其中第一主周期為32年，其對應(yīng)的模值最大.

3.4徑流泥沙演變的階段性

這2個階段的多年平均輸沙量分別為10～51 Mt和5～94 Mt，相應(yīng)變點躍度為9～52 Mt.一般情況下，一定流域徑流泥沙特性發(fā)

生顯著變化的時候，徑流量和輸沙量雙累積關(guān)系曲線將表現(xiàn)出明顯的轉(zhuǎn)折，即徑流輸沙雙累積曲線的斜率會顯著變化.從圖4可以看出，1951—1979年曲線斜率較大，輸沙量維持在緩慢增加的水平上，1980年之后曲線斜率一直呈減小趨勢，特別是在1987年之后，斜率減小得非常顯著.根據(jù)圖4中曲線斜率的變化可將年徑流量和年輸沙量相關(guān)關(guān)系分成4個直線組成的折線段，4個折線分別代表1951—1979年、1980—1986年、1987—2003年和2004—2011年4個階段的水沙變化關(guān)系.

4湘江徑流泥沙演變的驅(qū)動力分析

通過對湘江干流湘潭水文控制站1951—2011年徑流泥沙序列演變特征進行分析，結(jié)合已有研究成果與湘江流域已注冊水庫信息，對湘江流域60年來水沙演變特征及其影響因素做了探討.

4.1降水對湘江徑流泥沙演變過程的影響

湘江徑流主要來源于降水，年內(nèi)分配不均勻，3～7月徑流量占全年的66.6%，其中5月最大，占全年的17.3%；8月～翌年2月徑流量占33.4%，其中1月最小，僅占全年的3.3%.湘江枯水徑流一年出現(xiàn)兩次，第一次是10月至翌年2月的冬季枯水，這5個月平均徑流只占年徑流量的21.2%，湘潭站歷年實測徑流量最小值為100 m3/s（1996年10月6日）；第二次是夏季枯水.湘江泥沙主要來自降水特別是暴雨對流域表土的侵蝕，汛期河流含沙量最大，且含沙量、侵蝕模數(shù)、水沙比自上而下不斷增大，水土流失現(xiàn)象也從上而下逐漸加劇.湘江多年平均侵蝕模數(shù)為100～600 t/km2.老埠頭站以上來水的含沙量最大為92%，衡陽站至湘潭站區(qū)間來水的含沙量又比衡陽以上大51%.

總體上看，湘江流域年徑流量存在波動變化，但無顯著變化特征，流域內(nèi)年徑流量最大的影響因素是降水量.李景保和張劍明等人的研究表明湘江的水位變化與流域降雨量保持一致[14-15].毛德華[16]對湖南四水流域年最大流量的研究表明：1985—1995年流域內(nèi)的最大流量處于較高水平，這與1996年和1988年四水流域出現(xiàn)了較大洪峰是一致的.與降水周期比較后發(fā)現(xiàn)，湘江流域的徑流變化對降水有較強的依賴性，與降水量變化保持較為一致的趨勢.流域內(nèi)徑流變化還同時受人類生產(chǎn)活動所引起的下墊面條件的改變，包括流域內(nèi)水庫建設(shè)、居民和工農(nóng)業(yè)用水量變化等綜合因素的影響.截至2001年湖南興建了大中小型水庫

13 318座[17]，其中大型水庫達19座.湖南水庫總庫容達36～9 km3，占四水多年平均徑流量的15%.

4.2水利設(shè)施建設(shè)和水土保持工程對湘江徑流泥沙演變的影響

湘江年徑流量在長時間序列1951—2011年下降趨勢不顯著，這是因為湘江水系發(fā)育，流域支流眾多，降水豐沛，流域生產(chǎn)生活用水量并未對流域內(nèi)徑流量產(chǎn)生根本性影響.2010年，湘江流域工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城鄉(xiāng)居民生活用水總量為17～313 km3，且每年都以7.9%的速度增加.根據(jù)湘江湘潭站實測資料統(tǒng)計，湘潭站徑流量在時間序列上呈緩慢減少趨勢，波動幅度相對較小，這表明湘江流域產(chǎn)水量大，水系發(fā)達，地表蒸發(fā)與植物蒸騰損失量小，而水庫的大量修建以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城鄉(xiāng)居民生活用水量的增加未對湘江流域的徑流產(chǎn)生根本性的影響，但是湘江干流的輸沙在時間序列上顯著減少.

湘潭站泥沙演變的階段性既與湘江上游興建水庫密切相關(guān)（湖南省最大的東江水庫于1986年8月下閘蓄水，1992年樞紐全面竣工），也得益于湖南省水土保持工程的積極作用.一方面，水庫蓄水時攔截了大量泥沙淤積庫中，流域支流已建大型水庫10座，其中9座按省防汛辦計劃預(yù)留防洪庫容1.06 km3，已建中型水庫中有116座留有防洪庫容0.4 km3.據(jù)統(tǒng)計，湖南省四水流域水庫在20世紀60～80年代共截留泥沙達954～90 Mt.另一方面，自20世紀50年代以來，湖南省水土流失綜合治理面積達22 296.4 km2，共營造水土保持林10 035.3 km2，對1 100條小流域開展綜合治理，建成一批水土保持示范工程，初步建立起覆蓋全省的水土保持監(jiān)測網(wǎng)絡(luò).在水利工程和水土保持措施綜合作用影響下，湘江泥沙的輸移量顯著減少.

5結(jié)論

（1） 由上述分析可知，湘潭站徑流量和輸沙量存在30～35年的主要周期，并且，湘潭站徑流量和輸沙量還存在11年的第二主周期.從第一主周期來看，湘潭站徑流量和輸沙量的周期性變化規(guī)律非常吻合，而且輸沙量的周期比徑流量的周期滯后3～5年左右的時間，可以進一步說明徑流量和輸沙量的相關(guān)關(guān)系非常顯著，徑流量是引起輸沙量變化的最重要因素.

（2） 通過M-K趨勢分析法和均值差異T檢驗法對湘江流域1951—2011年年徑流量和年輸沙量序列進行分析，結(jié)果表明：湘江徑流量在1951—1955年和1994—2011年徑流量處于增長的波動變化，1956—1993年徑流量處于波動減少變化，但是下降趨勢未突破95%的置信區(qū)間，因此徑流量變化并不顯著；而湘江輸沙量在1951—1955年、1961—1962年和1976—1987年呈現(xiàn)增加波動變化，其余時間均呈現(xiàn)輸沙量減少的波動變化，并于1997年發(fā)生了突變，且于1999年突破了95%的置信區(qū)間，呈現(xiàn)顯著下降趨勢.

（3） 根據(jù)突變點分析，可以把湘潭站泥沙序列變化分為1951—1996年、1997—2011年2個階段，這2個階段的多年平均輸沙量分別為10～51 Mt和5～94 Mt，相應(yīng)變點躍度為9～52 Mt.

（4） 對湘江水沙演變過程的影響因素分析可知，60年來湘江年徑流量與年降水量變化具有一致性，輸沙量的變化主要受人為因素的影響，水利設(shè)施建設(shè)和水土保持工程措施是導(dǎo)致流域泥沙量減少的重要因素.

參考文獻：

[1]高俊峰，張琛，姜加虎，等.洞庭湖的沖淤變化和空間分布[J].地理學(xué)報， 2001，56（3）：271-276.

[2]張曉陽，杜耘，蔡述明.洞庭湖演變趨勢分析[J].長江流域資源與環(huán)境， 1995，4（1）： 64-68.

[3]郭小虎，姚仕明，晏黎明.荊江三口分流分沙及洞庭湖出口水沙輸移的變化規(guī)律[J].長江科學(xué)院院報， 2011，28（8）：80-86.

[4]李景保，張磊，王建，等.水沙過程變化下洞庭湖區(qū)的生態(tài)效應(yīng)分析[J].熱帶地理， 2012，32（1）：16-21.

[5]林承坤.洞庭湖水沙特征與湖泊沉積[J].地理科學(xué)， 1987，7（1）：10-17.

[6]李景保，王克林，秦建新，等.洞庭湖年徑流量泥沙的演變特征及其機理[J].地理學(xué)報， 2005，60（3）：503-510.

[7]劉卡波，叢振濤，欒震宇.長江向洞庭湖分水演變規(guī)律研究[J].水力發(fā)電學(xué)報， 2011，30（5）：16-19.

[8]張衛(wèi)香，張科利，熊亞蘭，等.貴州省河流水文泥沙的時空變化特征[J].水土保持研究，2008，15（6）：1-5.

[9]水利部長江水利委員會.長江泥沙公報2001—2011[M].武漢：長江出版社， 2001—2011.

[10]覃愛基，陳雪英，鄭艷霞.宜昌徑流時間序列的統(tǒng)計分析[J].水文， 1993（5）：23-27.

[11]劉宇峰，孫虎，原志華.近60年來汾河入黃河水沙演變特征及驅(qū)動因素[J].山地學(xué)報， 2010，28（6）：668-673.

[12]符宗斌，王強.氣候突變的定義和檢驗方法[J].大氣科學(xué)，1992，16（6）：482-493.

[13]王霞，吳加學(xué).基于小波變換的水沙關(guān)系特征分析：以長江大通站為例[J].海洋學(xué)研究， 2009，27（2）：16-22.

[14]李景保，吳桂生，劉曉清.近數(shù)十年湘江流域河流水文變化規(guī)律[J].熱帶地理， 1997，17（3）：295-302.

[15]張劍明，黎祖賢，章新平.1960—2005 年湖南省降水的變化[J].氣候變化研究進展， 2008，4（2）：101-105.

[16]毛德華.洪災(zāi)綜合風(fēng)險分析的理論方法與應(yīng)用研究[M].北京：中國水利水電出版社， 2009.

[17]葉澤鋼.湖南省大型水庫特點及防洪格局[J].水資源研究， 2003，24（1）：20-23.

（編輯王?。?

（2） 通過M-K趨勢分析法和均值差異T檢驗法對湘江流域1951—2011年年徑流量和年輸沙量序列進行分析，結(jié)果表明：湘江徑流量在1951—1955年和1994—2011年徑流量處于增長的波動變化，1956—1993年徑流量處于波動減少變化，但是下降趨勢未突破95%的置信區(qū)間，因此徑流量變化并不顯著；而湘江輸沙量在1951—1955年、1961—1962年和1976—1987年呈現(xiàn)增加波動變化，其余時間均呈現(xiàn)輸沙量減少的波動變化，并于1997年發(fā)生了突變，且于1999年突破了95%的置信區(qū)間，呈現(xiàn)顯著下降趨勢.

（3） 根據(jù)突變點分析，可以把湘潭站泥沙序列變化分為1951—1996年、1997—2011年2個階段，這2個階段的多年平均輸沙量分別為10～51 Mt和5～94 Mt，相應(yīng)變點躍度為9～52 Mt.

（4） 對湘江水沙演變過程的影響因素分析可知，60年來湘江年徑流量與年降水量變化具有一致性，輸沙量的變化主要受人為因素的影響，水利設(shè)施建設(shè)和水土保持工程措施是導(dǎo)致流域泥沙量減少的重要因素.

參考文獻：

[1]高俊峰，張琛，姜加虎，等.洞庭湖的沖淤變化和空間分布[J].地理學(xué)報， 2001，56（3）：271-276.

[2]張曉陽，杜耘，蔡述明.洞庭湖演變趨勢分析[J].長江流域資源與環(huán)境， 1995，4（1）： 64-68.

[3]郭小虎，姚仕明，晏黎明.荊江三口分流分沙及洞庭湖出口水沙輸移的變化規(guī)律[J].長江科學(xué)院院報， 2011，28（8）：80-86.

[4]李景保，張磊，王建，等.水沙過程變化下洞庭湖區(qū)的生態(tài)效應(yīng)分析[J].熱帶地理， 2012，32（1）：16-21.

[5]林承坤.洞庭湖水沙特征與湖泊沉積[J].地理科學(xué)， 1987，7（1）：10-17.

[6]李景保，王克林，秦建新，等.洞庭湖年徑流量泥沙的演變特征及其機理[J].地理學(xué)報， 2005，60（3）：503-510.

[7]劉卡波，叢振濤，欒震宇.長江向洞庭湖分水演變規(guī)律研究[J].水力發(fā)電學(xué)報， 2011，30（5）：16-19.

[8]張衛(wèi)香，張科利，熊亞蘭，等.貴州省河流水文泥沙的時空變化特征[J].水土保持研究，2008，15（6）：1-5.

[9]水利部長江水利委員會.長江泥沙公報2001—2011[M].武漢：長江出版社， 2001—2011.

[10]覃愛基，陳雪英，鄭艷霞.宜昌徑流時間序列的統(tǒng)計分析[J].水文， 1993（5）：23-27.

[11]劉宇峰，孫虎，原志華.近60年來汾河入黃河水沙演變特征及驅(qū)動因素[J].山地學(xué)報， 2010，28（6）：668-673.

[12]符宗斌，王強.氣候突變的定義和檢驗方法[J].大氣科學(xué)，1992，16（6）：482-493.

[13]王霞，吳加學(xué).基于小波變換的水沙關(guān)系特征分析：以長江大通站為例[J].海洋學(xué)研究， 2009，27（2）：16-22.

[14]李景保，吳桂生，劉曉清.近數(shù)十年湘江流域河流水文變化規(guī)律[J].熱帶地理， 1997，17（3）：295-302.

[15]張劍明，黎祖賢，章新平.1960—2005 年湖南省降水的變化[J].氣候變化研究進展， 2008，4（2）：101-105.

[16]毛德華.洪災(zāi)綜合風(fēng)險分析的理論方法與應(yīng)用研究[M].北京：中國水利水電出版社， 2009.

[17]葉澤鋼.湖南省大型水庫特點及防洪格局[J].水資源研究， 2003，24（1）：20-23.

（編輯王?。?

（2） 通過M-K趨勢分析法和均值差異T檢驗法對湘江流域1951—2011年年徑流量和年輸沙量序列進行分析，結(jié)果表明：湘江徑流量在1951—1955年和1994—2011年徑流量處于增長的波動變化，1956—1993年徑流量處于波動減少變化，但是下降趨勢未突破95%的置信區(qū)間，因此徑流量變化并不顯著；而湘江輸沙量在1951—1955年、1961—1962年和1976—1987年呈現(xiàn)增加波動變化，其余時間均呈現(xiàn)輸沙量減少的波動變化，并于1997年發(fā)生了突變，且于1999年突破了95%的置信區(qū)間，呈現(xiàn)顯著下降趨勢.

（3） 根據(jù)突變點分析，可以把湘潭站泥沙序列變化分為1951—1996年、1997—2011年2個階段，這2個階段的多年平均輸沙量分別為10～51 Mt和5～94 Mt，相應(yīng)變點躍度為9～52 Mt.

（4） 對湘江水沙演變過程的影響因素分析可知，60年來湘江年徑流量與年降水量變化具有一致性，輸沙量的變化主要受人為因素的影響，水利設(shè)施建設(shè)和水土保持工程措施是導(dǎo)致流域泥沙量減少的重要因素.

參考文獻：

[1]高俊峰，張琛，姜加虎，等.洞庭湖的沖淤變化和空間分布[J].地理學(xué)報， 2001，56（3）：271-276.

[2]張曉陽，杜耘，蔡述明.洞庭湖演變趨勢分析[J].長江流域資源與環(huán)境， 1995，4（1）： 64-68.

[3]郭小虎，姚仕明，晏黎明.荊江三口分流分沙及洞庭湖出口水沙輸移的變化規(guī)律[J].長江科學(xué)院院報， 2011，28（8）：80-86.

[4]李景保，張磊，王建，等.水沙過程變化下洞庭湖區(qū)的生態(tài)效應(yīng)分析[J].熱帶地理， 2012，32（1）：16-21.

[5]林承坤.洞庭湖水沙特征與湖泊沉積[J].地理科學(xué)， 1987，7（1）：10-17.

[6]李景保，王克林，秦建新，等.洞庭湖年徑流量泥沙的演變特征及其機理[J].地理學(xué)報， 2005，60（3）：503-510.

[7]劉卡波，叢振濤，欒震宇.長江向洞庭湖分水演變規(guī)律研究[J].水力發(fā)電學(xué)報， 2011，30（5）：16-19.

[8]張衛(wèi)香，張科利，熊亞蘭，等.貴州省河流水文泥沙的時空變化特征[J].水土保持研究，2008，15（6）：1-5.

[9]水利部長江水利委員會.長江泥沙公報2001—2011[M].武漢：長江出版社， 2001—2011.

[10]覃愛基，陳雪英，鄭艷霞.宜昌徑流時間序列的統(tǒng)計分析[J].水文， 1993（5）：23-27.

[11]劉宇峰，孫虎，原志華.近60年來汾河入黃河水沙演變特征及驅(qū)動因素[J].山地學(xué)報， 2010，28（6）：668-673.

[12]符宗斌，王強.氣候突變的定義和檢驗方法[J].大氣科學(xué)，1992，16（6）：482-493.

[13]王霞，吳加學(xué).基于小波變換的水沙關(guān)系特征分析：以長江大通站為例[J].海洋學(xué)研究， 2009，27（2）：16-22.

[14]李景保，吳桂生，劉曉清.近數(shù)十年湘江流域河流水文變化規(guī)律[J].熱帶地理， 1997，17（3）：295-302.

[15]張劍明，黎祖賢，章新平.1960—2005 年湖南省降水的變化[J].氣候變化研究進展， 2008，4（2）：101-105.

[16]毛德華.洪災(zāi)綜合風(fēng)險分析的理論方法與應(yīng)用研究[M].北京：中國水利水電出版社， 2009.

[17]葉澤鋼.湖南省大型水庫特點及防洪格局[J].水資源研究， 2003，24（1）：20-23.

（編輯王?。?