何宇杰

(紹興文理學(xué)院 圖書(shū)館，浙江 紹興312000)

基于博弈的數(shù)字內(nèi)容行業(yè)DRM策略分析
——以電子書(shū)和數(shù)字音樂(lè)行業(yè)為例

何宇杰

(紹興文理學(xué)院 圖書(shū)館，浙江 紹興312000)

DRM(Digital Rights Management，數(shù)字版權(quán)管理)是一種廣受爭(zhēng)議的技術(shù)，面對(duì)爭(zhēng)議，數(shù)字音樂(lè)行業(yè)取消了DRM，而電子書(shū)卻依然維持著DRM.作者通過(guò)博弈建模方法，分析了數(shù)字內(nèi)容行業(yè)的DRM策略，認(rèn)為決定供應(yīng)商DRM策略的因素包括靜態(tài)因素和動(dòng)態(tài)因素；而音樂(lè)CD光盤(pán)分銷(xiāo)渠道的存在，是促使數(shù)字音樂(lè)行業(yè)取消DRM的重要原因.文章還探討了電子書(shū)DRM的前景，認(rèn)為電子書(shū)行業(yè)取消DRM的可能性將不斷增大.

DRM；電子書(shū)；數(shù)字音樂(lè)

1 問(wèn)題的提出

DRM技術(shù)(即數(shù)字版權(quán)管理)自出現(xiàn)以來(lái)，就一直倍受爭(zhēng)議.雖然版權(quán)所有者和分銷(xiāo)商聲稱DRM只是為了保護(hù)版權(quán)和遏制盜版，但是用戶和其他反對(duì)者指出，DRM會(huì)帶來(lái)使用不便、用戶權(quán)利受損和隱私泄露等問(wèn)題[1].在數(shù)字音樂(lè)行業(yè)，關(guān)于DRM的爭(zhēng)議已告一段落，2007年，行業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者蘋(píng)果公司發(fā)布了喬布斯的公開(kāi)信——《關(guān)于音樂(lè)的思考》，呼吁取消數(shù)字音樂(lè)中的DRM[2].此后數(shù)年，數(shù)字音樂(lè)全行業(yè)逐步放棄了DRM[3].然而在電子書(shū)行業(yè)，DRM仍然如日中天，雖然存在著各種取消DRM的呼吁[4-5]，也有O’Reilly、Tor等少數(shù)出版商放棄了DRM[6-7]，但以亞馬遜公司為代表的行業(yè)主流卻仍然堅(jiān)守著DRM，甚至依托DRM開(kāi)發(fā)了借閱等新功能[8].縱觀數(shù)字音樂(lè)和電子書(shū)這兩個(gè)行業(yè)，他們有許多相似之處：他們都是廣義的數(shù)字媒體行業(yè)的組成部分，都主要采用“終端+內(nèi)容”的商業(yè)模式獲取收入，他們的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)都是一家獨(dú)大的格局.然而令人不解的是，DRM在數(shù)字音樂(lè)的故事卻沒(méi)有在電子書(shū)行業(yè)重演，我們不禁要問(wèn)：(1)兩個(gè)相似行業(yè)在DRM存廢問(wèn)題上為何有不同的選擇？(2)電子書(shū)的DRM最終能否被取消？2013年是亞馬遜公司的Kindle入華元年，也是亞馬遜公司在華全面復(fù)制其美國(guó)電子書(shū)模式的開(kāi)局之年，回答上述問(wèn)題對(duì)于國(guó)內(nèi)相關(guān)行業(yè)的應(yīng)對(duì)策略選擇極具現(xiàn)實(shí)意義，本文試圖以經(jīng)濟(jì)博弈為基礎(chǔ)，對(duì)上述問(wèn)題做一次較深入的討論.

國(guó)內(nèi)外關(guān)于DRM的文獻(xiàn)主要集中在技術(shù)與法律層面[9-10]，從經(jīng)濟(jì)利益博弈角度探討DRM的文獻(xiàn)并不豐富.泰勒爾建立的縱向差異模型雖然不涉及DRM，但為許多相關(guān)文獻(xiàn)奠定了討論的基礎(chǔ)[11]；Bergemann等為同質(zhì)消費(fèi)者和異質(zhì)消費(fèi)者分別建立了博弈模型，并求解了均衡狀態(tài)下的DRM保護(hù)強(qiáng)度，但此模型沒(méi)有考慮消費(fèi)者的盜版成本[12]；Li Yongming等構(gòu)建了一個(gè)兩步博弈模型，全面討論了內(nèi)容分銷(xiāo)商和平臺(tái)制造商的關(guān)系，以及不同情況下對(duì)價(jià)格和DRM策略的影響，但該模型隱含了數(shù)字平臺(tái)與數(shù)字內(nèi)容同價(jià)等不合理的前提[13]；Vernik等利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了傳統(tǒng)光盤(pán)分銷(xiāo)商、數(shù)字音樂(lè)分銷(xiāo)商和消費(fèi)者的三方博弈模型，較全面地解釋了數(shù)字音樂(lè)在有/無(wú)DRM的情況下，消費(fèi)者的選擇和分銷(xiāo)商的定價(jià)策略，論證了取消DRM對(duì)于分銷(xiāo)商是個(gè)優(yōu)化的策略[14]，此模型的結(jié)論與Sinha等所做實(shí)證調(diào)查[15]的結(jié)論一致，但此文僅局限于討論數(shù)字音樂(lè)行業(yè)，對(duì)其他數(shù)字媒體子行業(yè)沒(méi)有過(guò)多涉及.國(guó)內(nèi)的周四清和曾霞[16]、Zhang Zhiyong等[17]、畢景娟[18]也構(gòu)建了各自的博弈模型，但他們重點(diǎn)探討的是DRM機(jī)制設(shè)計(jì)，致力于維護(hù)供應(yīng)商的利益.

本文的討論以Li Yongming提出的模型為基礎(chǔ)，結(jié)合Vernik等的研究成果，并考慮到用戶對(duì)正版的態(tài)度與盜版成本等情況，通過(guò)建立DRM博弈模型，尋找該模型的均衡解，從而回答前文提出的問(wèn)題.

2 DRM模型

我們假設(shè)存在一個(gè)數(shù)字內(nèi)容市場(chǎng)，此市場(chǎng)由一個(gè)供應(yīng)商、一個(gè)數(shù)字內(nèi)容產(chǎn)品和N個(gè)消費(fèi)者組成.供應(yīng)商壟斷數(shù)字平臺(tái)與數(shù)字內(nèi)容的銷(xiāo)售(如同蘋(píng)果公司與亞馬遜公司)，數(shù)字供應(yīng)商決定數(shù)字內(nèi)容產(chǎn)品價(jià)值v、價(jià)格p和DRM保護(hù)強(qiáng)度ε.DRM模型中各參數(shù)的意義如下：

p——數(shù)字內(nèi)容價(jià)格；

ε——DRM保護(hù)強(qiáng)度，值越大，表示保護(hù)力度越強(qiáng)，值為零表示無(wú)DRM；

v——不包含DRM時(shí)，數(shù)字內(nèi)容的真正價(jià)值；

ui——消費(fèi)者i的效用；

β(ε)——DRM折扣系數(shù)函數(shù)，值域?yàn)?0,1]，值越大，表示DRM帶來(lái)的不便越小，dβ(ε)/dεlt;0；

ω(ε,ψ)——盜版獲取難度系數(shù)函數(shù)，值域?yàn)?0,1]，值越大，表示獲取盜版越容易，?ω(ε,ψ)/?εlt;0,?ω(ε,ψ)/?ψgt;0；

ψ——盜版環(huán)境參數(shù)，值越高，表示盜版環(huán)境越寬松；

N——消費(fèi)者總數(shù)；

λ1,λ2——各組消費(fèi)者的比例；

c,c0,c1——各種成本.

我們假定消費(fèi)者已經(jīng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)字平臺(tái)(比如iPod或Kindle)，消費(fèi)者的可選策略包括購(gòu)買(mǎi)正版、獲取盜版或者不采取任何行動(dòng).消費(fèi)者如果購(gòu)買(mǎi)正版，那么他得到的產(chǎn)品價(jià)值將因?yàn)镈RM而打折，所以其效用函數(shù)為ui=β(ε)v-p.消費(fèi)者如果獲取盜版，那么他將支付隱形的盜版成本，根據(jù)Hennig-Thurau等的調(diào)查[19],盜版成本主要包括道德?lián)p失成本和搜索成本，所以盜版的效用函數(shù)為ui=δiω(ε,ψ)v;其中，δi由道德?lián)p失成本轉(zhuǎn)化而來(lái)，ω(ε,ψ)由搜索成本轉(zhuǎn)化而來(lái).盜版獲取難度函數(shù)ω(ε,ψ)與多種因素相關(guān)，本文以ε和ψ概括這些因素.

根據(jù)文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[19]，部分消費(fèi)者總是購(gòu)買(mǎi)正版，而另一部分消費(fèi)者總是獲取盜版，所以我們把消費(fèi)者也分成3組.第一組可稱為核心正版消費(fèi)者，共λ1N人，他們只購(gòu)買(mǎi)正版，不買(mǎi)盜版.第二組可稱為核心盜版者，共(1-λ1-λ2)N人，他們只獲取盜版.第三組可稱為性價(jià)比消費(fèi)者，共λ2N人，他們根據(jù)自身效用選擇正版或盜版.顯然，性價(jià)比消費(fèi)者是討論的重點(diǎn).

(1)

0正版δ＾盜版1ui=β(ε)v-pui=δiω(ε，ψ)v

圖1消費(fèi)者效用

由圖1和式(1)，并考慮到核心正版消費(fèi)者，可得到購(gòu)買(mǎi)正版的需求函數(shù)：

(2)

現(xiàn)在考察供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)，供應(yīng)商的利潤(rùn)由收入和成本決定.收入由價(jià)格p和銷(xiāo)售量q決定，成本包括數(shù)字內(nèi)容研發(fā)成本c0、DRM研發(fā)成本c1(ε)和DRM維護(hù)成本cq(假設(shè)數(shù)字內(nèi)容的復(fù)制成本為0)，所以供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)為：

π(p,ε)=pq-c0-c1(ε)-cq.

(3)

其中，c1(ε)是關(guān)于ε的增函數(shù).

把式(1)和式(2)代入式(3)，可得：

(4)

式(4)概括了各種因素對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)的影響，為此模型的核心公式.

為了做進(jìn)一步分析，我們做如下假設(shè)：

至此，基本模型構(gòu)建完畢.

3 模型的解

觀察式(4)，如果視p為唯一的自變量，那么它是一個(gè)由直線與拋物線構(gòu)成的分段函數(shù)，為求式(4)的最大值，可分別求出兩部分的最大值，并進(jìn)行比較即可，考慮到邊界條件，最終求得最優(yōu)解p*：

(5)

將式(5)代回式(4)，并對(duì)ε求偏導(dǎo)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換和簡(jiǎn)化，可得：

(6)

(7)

(8)

若Γ1和Γ2可取得零值，那么，當(dāng)Γ1和Γ2等于0時(shí)，可得各自的最優(yōu)解ε*.若Γ1和Γ2無(wú)法取得零值，那么，Γ1和Γ2或恒小于零，或恒大于零.當(dāng)Γ1和Γ2恒小于零時(shí)(成立的具體條件見(jiàn)式(9)和式(10))，供應(yīng)商利潤(rùn)對(duì)于ε單調(diào)遞減，所以供應(yīng)商最優(yōu)策略是ε*=0；當(dāng)Γ1和Γ2恒大于零時(shí)，供應(yīng)商利潤(rùn)對(duì)于ε單調(diào)遞增，所以供應(yīng)商最優(yōu)策略是ε*→∞，此時(shí)，價(jià)格與利潤(rùn)都是不定式，這里不再詳述.

Γ3恒小于零，由前文對(duì)Γ1和Γ2的討論可知，此時(shí)ε的最優(yōu)解為零.

把ε*代回式(5)和式(2)，可得到最優(yōu)策略下的價(jià)格p*和正版購(gòu)買(mǎi)量q*，如表1所示.

表1 最優(yōu)解

由表1可知，供應(yīng)商共有3種DRM策略，即選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)強(qiáng)度(如表1的①、②兩組)，或盡可能地增加保護(hù)強(qiáng)度(⑤、⑥兩組)，或取消DRM(③、④和⑦三組).影響供應(yīng)商DRM策略的因素共有兩類：第一類因素包括正版社會(huì)總福利(β(ε)v-c)、盜版社會(huì)總福利(ω(ε,ψ)v)以及核心正版消費(fèi)者與性價(jià)比消費(fèi)者之比(λ1/λ2)，它們決定了供應(yīng)商利潤(rùn)函數(shù)的形態(tài)；第二類因素是決定Γ1和Γ2取值范圍的因素，通過(guò)觀察

(9)

和

(10)

兩式可知，它們包括DRM對(duì)正版的邊際折扣效應(yīng)(dβ(ε)/dε的絕對(duì)值)和DRM對(duì)盜版的邊際抑制效應(yīng)(?ω(ε,ψ)/?ε的絕對(duì)值)等，它們決定了供應(yīng)商利潤(rùn)函數(shù)的最值.如果把第一類因素看作靜態(tài)因素，把第二類因素看作動(dòng)態(tài)因素，那么我們可以認(rèn)為，靜態(tài)因素和動(dòng)態(tài)因素共同決定了供應(yīng)商的DRM策略.

4 數(shù)字音樂(lè)與電子書(shū)行業(yè)DRM策略的解釋

數(shù)字音樂(lè)市場(chǎng)存在著不同于其它數(shù)字內(nèi)容市場(chǎng)的特殊之處，消費(fèi)者除了從互聯(lián)網(wǎng)下載外，還可以從CD光盤(pán)轉(zhuǎn)錄等渠道獲取.音樂(lè)CD光盤(pán)不但數(shù)量大，與數(shù)字音樂(lè)同步發(fā)行，而且CD光盤(pán)不包含DRM，不受供應(yīng)商DRM技術(shù)的任何制約，可以免費(fèi)快捷高質(zhì)量地轉(zhuǎn)換成數(shù)字音樂(lè).CD光盤(pán)的上述特性也使得更多的盜版音樂(lè)被上傳至互聯(lián)網(wǎng)，使網(wǎng)上的盜版資源更加豐富，消費(fèi)者獲取盜版更加容易.從數(shù)學(xué)模型的角度看，前文模型的假設(shè)須作部分修正以反映數(shù)字音樂(lè)市場(chǎng)的上述特點(diǎn)，即

此時(shí)，對(duì)式(4)重新求導(dǎo)，可得：

(11)

根據(jù)前文第2部分對(duì)Γ1,Γ2和Γ3的討論，此時(shí)εm的最優(yōu)解為零.所以無(wú)論如何，數(shù)字音樂(lè)供應(yīng)商的最優(yōu)策略都是取消DRM，當(dāng)年蘋(píng)果公司的策略正是如此.

相比而言，電子書(shū)缺乏類似CD光盤(pán)的盜版途徑，雖然通過(guò)掃描紙質(zhì)書(shū)也可以得到相應(yīng)的盜版電子書(shū)，但對(duì)于個(gè)人，掃描過(guò)程冗長(zhǎng)繁瑣，數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊，并不實(shí)用.所以，電子書(shū)盜版以破解正版資源為主，這使得電子書(shū)的盜版受到了DRM的制約，從而相對(duì)增加了消費(fèi)者獲取盜版電子書(shū)的難度.而且，電子書(shū)格式各異，也增加了盜版的難度.此外，正版電子書(shū)為消費(fèi)者提供了多平臺(tái)同步閱讀服務(wù)，從一定程度上抵消了DRM的負(fù)面影響.所以，從數(shù)學(xué)模型的角度看，前文的論述可表示為DRM對(duì)盜版的邊際抑制效應(yīng)即?ω(εb,ψb)/?εb的絕對(duì)值較大，盜版環(huán)境參數(shù)ψb的值較小，盜版難度系數(shù)ω(εb,ψb)的值也較小，正版折扣系數(shù)β(εb)的值則較大.諸種因素的匯合，使εb的最優(yōu)解取零可能性較小，所以供應(yīng)商的最優(yōu)策略是維持甚至增強(qiáng)DRM，這正是亞馬遜公司奉行的方針.

總之，CD光盤(pán)分銷(xiāo)渠道的存在，使DRM對(duì)盜版的抑制作用極為有限，最終促使數(shù)字音樂(lè)行業(yè)放棄了DRM.電子書(shū)行業(yè)不存在類似的渠道，DRM對(duì)抑制盜版仍有作用，所以DRM至今得以維持.

5 電子書(shū)DRM前景探討

對(duì)于電子書(shū)DRM前景的探討主要是討論DRM最終是否會(huì)被放棄的問(wèn)題.表1已表明，當(dāng)處于③、④或⑦三種情況時(shí)，供應(yīng)商的最優(yōu)策略是取消DRM，其中③、④成立的條件分別是式(9)和式(10)兩式，⑦成立的條件為：

(12)

因此，只要討論此式(9)、式(10)和式(12)成立的可能性，就能對(duì)DRM被取消的可能性有大致的了解.前文第2部分也已說(shuō)明，此3式主要受正版社會(huì)總福利、盜版社會(huì)總福利、核心正版消費(fèi)者與性價(jià)比消費(fèi)者之比、DRM對(duì)正版的邊際折扣效應(yīng)和DRM對(duì)盜版的邊際抑制效應(yīng)等因素影響.因此，對(duì)DRM前景的探討可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為對(duì)上述影響因素的演變趨勢(shì)的討論.

雖然前文第3部分強(qiáng)調(diào)了不利于取消DRM的多種原因，但是，上述情況正在發(fā)生微妙的變化.

首先，隨著技術(shù)的進(jìn)步，圖書(shū)掃描儀日益成熟，圖書(shū)掃描的成本正在不斷下降[20].這個(gè)趨勢(shì)的發(fā)展，將促使更多的人將更多的紙質(zhì)書(shū)數(shù)字化，電子書(shū)資源將變得較為豐富，這意味著盜版環(huán)境將變得較為寬松，盜版將更加容易，從而增加盜版社會(huì)總福利.更重要的是，圖書(shū)掃描不受DRM的制約，掃描技術(shù)的發(fā)展，將使盜版電子書(shū)更多來(lái)源于紙質(zhì)書(shū)掃描，而不是破解正版資源，這將使DRM對(duì)盜版的邊際抑制效應(yīng)不斷減小.

其次，電子書(shū)的格式正變得日益統(tǒng)一，EPUB等通用格式正被越來(lái)越多的廠商支持[21]，而且以ePUBee為代表的DRM破解軟件不斷涌現(xiàn)和更新[22].格式的統(tǒng)一將使盜版電子書(shū)更易制作和傳播，因此盜版環(huán)境將變得寬松，即盜版社會(huì)總福利將增大.另一方面，專業(yè)破解軟件的不斷發(fā)展和升級(jí)，不但使制作盜版的難度降低，而且使提高DRM保護(hù)強(qiáng)度的效果大打折扣，即DRM對(duì)盜版的邊際抑制效應(yīng)將明顯減小.

最后，消費(fèi)者閱讀電子書(shū)的設(shè)備正在從專業(yè)閱讀器向平板電腦轉(zhuǎn)移[23],而且越來(lái)越多的消費(fèi)者加入了抵制DRM的活動(dòng)[24]，甚至出現(xiàn)了由于消費(fèi)者的抵制從而迫使廠商取消DRM的事例[25].平板電腦的普及，將使消費(fèi)者能夠從多家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)電子書(shū)，DRM相互不兼容而導(dǎo)致閱讀不便的問(wèn)題將更加突出，即正版社會(huì)總福利將減小.抵制活動(dòng)的擴(kuò)散，將使更多的消費(fèi)者對(duì)DRM有負(fù)面印象，對(duì)廠商加強(qiáng)DRM的舉措也將更加敏感，所以DRM對(duì)正版的邊際折扣效應(yīng)將增大.

綜上所述，隨著技術(shù)和社會(huì)的發(fā)展，在決定式(10)、式(11)和式(12)成立的幾個(gè)因素中，DRM對(duì)正版的邊際折扣效應(yīng)、DRM對(duì)盜版的邊際抑制效應(yīng)、正版社會(huì)總福利和盜版社會(huì)總福利都在向促使上述3式成立的方向演變.所以電子書(shū)DRM最終被取消的可能性在不斷增大.

6 結(jié)論與建議

本文通過(guò)博弈建模的方法分析了數(shù)字內(nèi)容產(chǎn)業(yè)的DRM策略問(wèn)題，可以得到以下結(jié)論：

(1)內(nèi)容供應(yīng)商的DRM策略涉及靜態(tài)因素和動(dòng)態(tài)因素，靜態(tài)因素包括正版社會(huì)總福利、盜版社會(huì)總福利以及核心正版消費(fèi)者與性價(jià)比消費(fèi)者之比，動(dòng)態(tài)因素包括DRM對(duì)正版的邊際折扣效應(yīng)以及DRM對(duì)盜版的邊際抑制效應(yīng).在不同的條件下，供應(yīng)商可能維持DRM，也可能取消DRM.

(2)音樂(lè)CD分銷(xiāo)渠道的存在，使DRM對(duì)盜版的抑制作用極為有限，所以音樂(lè)行業(yè)最終放棄了DRM.電子書(shū)行業(yè)不存在類似CD的分銷(xiāo)渠道，DRM對(duì)抑制盜版仍有作用，所以DRM得以維持.

(3)隨著技術(shù)與社會(huì)的發(fā)展，電子書(shū)DRM最終被取消的可能性在不斷增大.所以筆者建議，我國(guó)電子書(shū)行業(yè)必須做好DRM被取消的準(zhǔn)備，并創(chuàng)新出一套在無(wú)DRM的環(huán)境中盈利的商業(yè)模式，以便在與亞馬遜這類外國(guó)巨頭的競(jìng)爭(zhēng)中取得優(yōu)勢(shì).

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Game-based Analysis of Digital Content Industry DRM Policy——An Illustrative Study of E-book and Digital Music Industry

He Yujie

(Library, Shaoxing University, Shaoxing, Zhejiang 312000)

Digital rights management (DRM) is a controversial technology abandoned by digital music industry while still kept by e-book industry. Utilizing the game-theoretic model, the present paper examines the DRM policy of digital content industry and finds that several static and dynamic factors determine suppliers’DRM policy. In the case of the digital music, the music CD is the key factor to promote suppliers to discard DRM. This paper also discusses the prospect of e-book DRM and concludes that e-book DRM would be ultimately abolished.

DRM;e-book;digital music

2014-06-28

紹興文理學(xué)院科研資助項(xiàng)目(2013SK1001)

何宇杰(1976-)，男，浙江紹興人，圖書(shū)館館員.研究方向：數(shù)字圖書(shū)館和文獻(xiàn)計(jì)量學(xué).

G203

A

1008-293X(2014)09-0089-07

(責(zé)任編輯鄧穎)