林章

自從溫州市教研室在2009年實(shí)行命題比賽后，筆者也多次參與了命題與現(xiàn)場解說命題意圖，并獲得了首屆命題一等獎，積累了一些經(jīng)驗(yàn)。確實(shí)一道高質(zhì)量的數(shù)學(xué)題，它從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，遵守認(rèn)識規(guī)律，在問題教學(xué)中滲透豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能最大限度地提升學(xué)生對知識的整合能力，提升學(xué)生處理新問題的能力。特別是進(jìn)入高三二輪復(fù)習(xí)，由于一些基礎(chǔ)知識、基本技能、基本題型學(xué)生都有一定基礎(chǔ)，如果我們只是簡單地類似于第一輪復(fù)習(xí)的重復(fù)，那么勢必造成學(xué)生審美疲勞，缺乏激情，導(dǎo)致二輪復(fù)習(xí)效果低下。為此筆者采用把陳題進(jìn)行適度改編，收到了一些成效，與同行交流。

一、開放設(shè)問，拓展創(chuàng)新

變題（原創(chuàng)）一個幾何體的三視圖為右圖所示，則該幾何體的體積是__________。

原題為2010年浙江省數(shù)學(xué)高考參考卷題，主要考查了三視圖樣。

變題參考這種結(jié)構(gòu)，把整體切割改成一半，加大了難度，本題曾被選為當(dāng)年溫二模試題，得分率為0.47。無獨(dú)有偶，2013年浙江省數(shù)學(xué)高考12題三視圖也考查了變題的這種一半切割情形。

三、變式拓展，層層深化

消除學(xué)生對高考題的神秘感，還原題目真面貌，對于普高學(xué)生進(jìn)入高考復(fù)習(xí)第二輪后，復(fù)習(xí)關(guān)注基本知識網(wǎng)的建立，同時著重在于以能力帶動知識，教學(xué)設(shè)計(jì)更加注重由淺入深、層層深化，讓一道題發(fā)揮大的示范引領(lǐng)功能。

例3.已知等差數(shù)列{a[n]}中a3=7，a9=43，則an=________

等差數(shù)列一直是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，從一道簡單的求通項(xiàng)公式，通過一系列的變式，包含等差數(shù)列的基本量思想、部分和不等式的應(yīng)用。這樣的拓展過程中，使學(xué)生思維層層提升，做到了能力帶動知識的目的。

以上三題層層提高，將直線的位置關(guān)系、直線與圓錐曲線位置關(guān)系、弦長問題和面積的值問題、基本不等式等綜合在一起，通過一條直線變?yōu)閮蓷l直線，直至三條直線，使解析處理問題的通性通法，設(shè)而不求思想全方位地得到了深化，特別是第（3）題，培養(yǎng)了學(xué)生靈活選擇適當(dāng)方法的能力，使點(diǎn)差法在悄無聲息中得到運(yùn)用。

上述幾種處理辦法是筆者在平時日常教學(xué)過程中的一點(diǎn)心得，當(dāng)然陳題的適度，改編方法很多，僅供參閱。

編輯 薄躍華