王碩，蘇玉民，龐永杰，劉煥興

(哈爾濱工程大學(xué)水下智能機(jī)器人國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001)

隨著海洋權(quán)益的爭(zhēng)奪和海洋濱海資源的開發(fā)日益被矚目，滑行艇因其良好的機(jī)動(dòng)性能和高速性能得到廣泛的應(yīng)用。不同于傳統(tǒng)的排水型船舶，滑行艇在高速航行時(shí)依靠水動(dòng)升力抬升船體，并伴有砰擊、上浪和飛濺等現(xiàn)象發(fā)生。傳統(tǒng)的船舶原理和理論已不適用于滑行艇的性能估算。需要新的數(shù)值方法對(duì)其水動(dòng)力性能進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和計(jì)算。

關(guān)于滑行表面的水動(dòng)力計(jì)算研究起源于20世紀(jì)40年代NACA在蘭利水池的拖曳實(shí)驗(yàn)［1］，基于這些實(shí)驗(yàn)后續(xù)的許多相關(guān)研究才得以展開。其中應(yīng)用最廣的是Savitsky于1964年提出的基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法［2］。1997 年 Zhao等［3］提出了一種基于勢(shì)流理論的二維半理論方法用于求解滑行艇水動(dòng)升力問(wèn)題。隨后Sun等［4-6］應(yīng)用該方法對(duì)滑行艇水動(dòng)力問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，但始終基于細(xì)長(zhǎng)體假設(shè)。董文才等對(duì)深V型滑行艇進(jìn)行了規(guī)則波迎浪縱向運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究［7］，并且分析了波浪因素對(duì)滑行艇縱向運(yùn)動(dòng)的影響;又根據(jù)一系列的試驗(yàn)結(jié)果，提出了一種可預(yù)報(bào)滑行艇高速航行時(shí)的縱向運(yùn)動(dòng)的新方法，并且還通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性［8］。近年來(lái)，應(yīng)用RANS方程求解滑行表面水動(dòng)力問(wèn)題也已經(jīng)不僅僅停留在研究階段，CFD方法已經(jīng)成為許多快艇設(shè)計(jì)者的參考工具。Azcueta［9］應(yīng)用商用軟件COMET對(duì)賽艇的水動(dòng)力特性進(jìn)行了計(jì)算，并應(yīng)用于快艇的設(shè)計(jì)參考數(shù)據(jù)。蘇玉民等［10］應(yīng)用FLUENT軟件對(duì)滑行艇在靜水和波浪中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，定性的給出了滑行艇在穩(wěn)定直航和迎浪航行中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

滑行艇的耐波性能一直被認(rèn)為是制約滑行艇發(fā)展的最主要問(wèn)題之一。由于一般的滑行艇尺度相對(duì)波浪尺度較小，所以在波浪中的縱向運(yùn)動(dòng)是滑行艇耐波性研究中首要關(guān)注的重點(diǎn)。在高雷諾數(shù)下討論滑行艇在波浪中的運(yùn)動(dòng)性能無(wú)論對(duì)于數(shù)值計(jì)算還是模型試驗(yàn)而言都是困難的。本文基于商業(yè)軟件STAR CCM+中的RANSE VOF求解器，對(duì)高速滑行艇在規(guī)則波中的迎浪縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值研究。首先選取Katayama［11］的小尺度滑行艇模型試驗(yàn)，對(duì)本文的數(shù)值方法計(jì)算精度進(jìn)行了驗(yàn)證;然后給出了滑行艇在縱浪中的3種運(yùn)動(dòng)形式(無(wú)跳躍、規(guī)則跳躍和不規(guī)則跳躍)的運(yùn)動(dòng)特征，并討論了波浪參數(shù)和航速對(duì)3種運(yùn)動(dòng)形式發(fā)生的影響。進(jìn)而研究了跳躍的發(fā)生對(duì)滑行艇縱向運(yùn)動(dòng)函數(shù)的影響。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

對(duì)于不可壓縮的粘性流動(dòng)，在笛卡爾坐標(biāo)系下，用張量的形式表示的時(shí)均連續(xù)性方程和RANS方程可以寫為

式中:i，j=1，2，3;ui為速度分量的時(shí)均值;為速度分量的脈動(dòng)值為速度分量乘積的時(shí)間平均值;μ為流體的動(dòng)力粘性系數(shù)。

數(shù)值模擬中采用隱式非定常形式，湍流模型為k-ωSST兩方程模型［12］。計(jì)算區(qū)域應(yīng)設(shè)置足夠大以保證滑行艇周圍流場(chǎng)不受邊界影響。通常采用長(zhǎng)方體計(jì)算域，船首到前方速度入口距離為1倍船長(zhǎng)，舷側(cè)到計(jì)算域邊界距離為1.5倍船長(zhǎng)，船尾流場(chǎng)長(zhǎng)度為3倍船長(zhǎng)。VOF(volume of fluid)法［13］是由 Hirt和Nichols在1981年提出來(lái)的，它是通過(guò)追蹤流體域來(lái)跟蹤自由面的，其基本原理是通過(guò)研究網(wǎng)格單元中流體和網(wǎng)格體積比函數(shù)F(0＜F＜1)來(lái)確定自由面，追蹤流體的變化。

1.2 計(jì)算網(wǎng)格

自適應(yīng)直角切割網(wǎng)格技術(shù)是近十幾年來(lái)被廣泛應(yīng)用的一種網(wǎng)格劃分技術(shù)，由于其生成簡(jiǎn)單，且兼具結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的較高網(wǎng)格質(zhì)量和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的復(fù)雜表面適應(yīng)性，得到了廣大CFD學(xué)者關(guān)注。切割網(wǎng)格技術(shù)起源很早，但由于其對(duì)邊界的處理需要占用大量計(jì)算機(jī)時(shí)間，一直未得以廣泛應(yīng)用。直到1986年Keith Clarke等人利用直角切割網(wǎng)格技術(shù)和二維歐拉方程求解多段翼型，切割網(wǎng)格技術(shù)才重新發(fā)展起來(lái)。隨后十幾年間，切割網(wǎng)格技術(shù)得到比較快的發(fā)展。

切割網(wǎng)格生成的原理可簡(jiǎn)單概括為先在整個(gè)計(jì)算域周圍空間生成體網(wǎng)格，體網(wǎng)格覆蓋計(jì)算域內(nèi)外，包含邊界。然后用計(jì)算域邊界面切割初步生成的體網(wǎng)格，刪除計(jì)算域外的網(wǎng)格，進(jìn)一步切割以提高計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格質(zhì)量。此種網(wǎng)格可以隨意控制計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格疏密程度，大大減少了不必要的計(jì)算位置的網(wǎng)格數(shù)量，且網(wǎng)格質(zhì)量較高，缺點(diǎn)是難以變形適應(yīng)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)［14］。

STAR-CCM+提供的 DFBI(dynamic fluid body interaction)模塊是通過(guò)移動(dòng)整個(gè)計(jì)算域來(lái)實(shí)現(xiàn)六自由度數(shù)值模擬的，計(jì)算中網(wǎng)格不需要變形，通過(guò)更新邊界條件來(lái)實(shí)現(xiàn)滑行艇的運(yùn)動(dòng)。因此可以采用切割網(wǎng)格來(lái)實(shí)現(xiàn)滑行艇的運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬。劃分網(wǎng)格時(shí)，需要對(duì)船體周圍進(jìn)行加密，繪制4層邊界層網(wǎng)格，厚度設(shè)定為0.5 mm以滿足各個(gè)航速下的壁面函數(shù)的需求。船體表面網(wǎng)格及計(jì)算域體網(wǎng)格見圖1，為節(jié)省網(wǎng)格采用對(duì)稱邊界，對(duì)半船體進(jìn)行計(jì)算［15］。

圖1 滑行艇切割表面和切割體網(wǎng)格Fig.1 The trimming surface mesh and volume mesh of the planing craft

圖2中給出了滑行艇表面邊界層網(wǎng)格和自由液面加密層網(wǎng)格的繪制情況。在STAR-CCM+中采用棱柱層網(wǎng)格模型繪制邊界層網(wǎng)格，可按規(guī)定網(wǎng)格層數(shù)和網(wǎng)格厚度繪制滑行艇表面網(wǎng)格。對(duì)于滑行艇在波浪中的運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬，波面周圍的網(wǎng)格需要加密，尤其沿垂直方向在波高范圍內(nèi)需要10層以上網(wǎng)格，因此VOF模型才能準(zhǔn)確捕捉到波面形狀。

圖2 滑行艇表面棱柱型邊界層網(wǎng)格Fig.2 The prism layer m esh of the planing craft

1.3 運(yùn)動(dòng)模型

在建立滑行艇運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，需采用2個(gè)坐標(biāo)系，即滑行艇隨體坐標(biāo)系(動(dòng)系)和固連于大地的固定坐標(biāo)系(定系)。隨體直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于滑行艇重心G處，坐標(biāo)軸Gx、Gy、Gz分別經(jīng)過(guò)重心G的水線面、橫剖面和縱中剖面的交線。滑行艇的六自由度方程即為對(duì)于動(dòng)系的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和質(zhì)心動(dòng)量矩定理表達(dá)式為

式中:B為艇動(dòng)量，Ω為角速度，F(xiàn)為外力合力，K為相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩，V為航行速度，M為合力矩。

圖3 滑行艇在波浪中運(yùn)動(dòng)自由液面Fig.3 The free surface of the planing craft sailing in waves

DFBI模塊中內(nèi)嵌的六自由度(6-DOF)求解器采用整個(gè)計(jì)算域隨艇運(yùn)動(dòng)的動(dòng)網(wǎng)格處理方式。即整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格沒(méi)有變形和相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而是將運(yùn)動(dòng)模型與流動(dòng)求解器連接，整個(gè)計(jì)算域(包含船體表面和計(jì)算邊界)按照船體運(yùn)動(dòng)方程的計(jì)算結(jié)果運(yùn)動(dòng)，在每一時(shí)間步更新控制網(wǎng)格的空間位置和VOF值以及邊界條件函數(shù)，以保證自由液面位置在整體坐標(biāo)系中保持不變。為及時(shí)更新邊界，要求計(jì)算域來(lái)流方向和周邊均為速度入口，僅船后方向?yàn)閴毫Τ隹?。每一時(shí)間步長(zhǎng)根據(jù)船體的運(yùn)動(dòng)位移，并通過(guò)速度入口的兩相流分布來(lái)更新自由液面位置(VOF體積分?jǐn)?shù))，來(lái)實(shí)現(xiàn)基于整體動(dòng)網(wǎng)格的多自由度運(yùn)動(dòng)求解。圖3給出了滑行艇在波浪上運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬情況，波形被VOF準(zhǔn)確捕捉并表達(dá)。

1.4 數(shù)值方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值方法對(duì)滑行艇在波浪中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算準(zhǔn)確性，選取了Katayma開展的滑行艇迎浪運(yùn)動(dòng)模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證性計(jì)算。首先建立該滑行艇模型的數(shù)值模型，船模型線及數(shù)值模型如圖4。船?？傞L(zhǎng)LOA=0.625 m，寬 B=0.25 m，型深 D=0.106 m，干舷d=0.059 m，船模重 W=4.28 kg，重心縱向位置LCG=0.285 m。實(shí)驗(yàn)中，船模拖點(diǎn)位于重心處，加速拖曳到實(shí)驗(yàn)要求速度，測(cè)量其在不同航速、不同波浪中的縱搖與升沉運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

選取無(wú)跳躍與規(guī)則跳躍2個(gè)工況進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。

工況1:長(zhǎng)度弗汝德數(shù)Fn=1.21，波高與干舷比Hw/d=0.68，波長(zhǎng)與船長(zhǎng)比λ/LOA=1.6，滑行艇未發(fā)生跳躍，有規(guī)律運(yùn)動(dòng);

工況2:長(zhǎng)度弗汝德數(shù)Fn=3.63，波高與干舷比Hw/d=0.51，波長(zhǎng)與船長(zhǎng)比λ/LOA=3.59，滑行艇發(fā)生規(guī)則跳躍。

圖4 Katayama滑行艇模型型線圖和三維模型Fig.4 Katayama’s planning craftmodel lines and 3-D model

圖5 工況1、2中重心升沉曲線和縱傾角試驗(yàn)值與計(jì)算值比較Fig.5 Comparison of experiment and numerical data of heavemotions and pitch angles in case 1 and case 2

圖5給出了2種工況下，縱搖和升沉的試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比情況。計(jì)算曲線符合較好，其中低航速下的精度明顯高于高速時(shí)，但整體計(jì)算精度滿足工程應(yīng)用。該部分驗(yàn)證工作為本文前期工作，此處只給出簡(jiǎn)單計(jì)算結(jié)果，對(duì)于更多詳情以及應(yīng)用STAR-CCM+進(jìn)行數(shù)值造波的驗(yàn)證請(qǐng)參考文獻(xiàn)［16］。

2 計(jì)算結(jié)果分析

本文的計(jì)算對(duì)象，為自主設(shè)計(jì)的滑行艇模型，該艇型的型線及三維數(shù)值模型見圖6，模型主尺度見表1。

圖6 滑行艇模型型線及三維模型Fig.6 The body lines and 3Dmodel of the planing craftmodel

表1 船模主尺度Table 1 M ain dimensions of the ship model

2.1 滑行艇規(guī)則波中的3種運(yùn)動(dòng)情況

Katayama通過(guò)滑行艇耐波性模型試驗(yàn)將觀察到的滑行艇迎浪運(yùn)動(dòng)分為3種情況:無(wú)跳躍運(yùn)動(dòng)、規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)和不規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)。本文通過(guò)數(shù)值方法進(jìn)行模擬時(shí)，也成功觀察到了滑行艇規(guī)則波中的迎浪3種運(yùn)動(dòng)方式。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這3種運(yùn)動(dòng)方式的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同，但其發(fā)生條件之間卻沒(méi)有明顯的界限，隨著條件改變，一種運(yùn)動(dòng)可以發(fā)展為另一種。例如，相同波浪參數(shù)下，隨著航速的增加，無(wú)跳躍運(yùn)動(dòng)可逐漸發(fā)展成規(guī)則跳躍，規(guī)則跳躍可逐漸發(fā)展為不規(guī)則跳躍。本節(jié)首先選取了某一航速下(滑行狀態(tài)Fn=1.93)3種運(yùn)動(dòng)形式發(fā)生的典型工況，對(duì)3種運(yùn)動(dòng)加以說(shuō)明分析。

圖7 無(wú)跳躍運(yùn)動(dòng)時(shí)滑行艇運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線Fig.7 The curves of motion parameters in no jump condition

圖7給出了無(wú)跳躍運(yùn)動(dòng)下的滑行艇升沉、縱搖和重心處的垂向加速度(波長(zhǎng)λ=4L，L為船長(zhǎng)，波高h(yuǎn)=L/40)。升沉和縱搖曲線均近似為正弦曲線，運(yùn)動(dòng)規(guī)律性明顯。重心處的垂向加速度曲線也近似正弦分布，加速度峰值約為0.4g。滑行艇在未發(fā)生跳躍時(shí)，運(yùn)動(dòng)曲線近似為正弦分布，與常規(guī)船型在波浪中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)明顯區(qū)別。

圖8給出了規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)下的滑行艇運(yùn)動(dòng)曲線和重心處的垂向加速度(波長(zhǎng)λ=4L，波高 h=L/20)。發(fā)生規(guī)則跳躍時(shí)，滑行艇在波浪上的運(yùn)動(dòng)仍然穩(wěn)定且呈周期性。升沉運(yùn)動(dòng)曲線仍近似正弦分布。而縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)比無(wú)跳躍運(yùn)動(dòng)時(shí)，在波峰與波谷間表現(xiàn)出不對(duì)稱性。本文定義的縱搖曲線以艏傾為正，艉傾為負(fù)。圖8中3條曲線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間完全對(duì)應(yīng)，可以結(jié)合3幅圖，分析滑行艇的運(yùn)動(dòng)。例如圖8(a)中升沉減小時(shí)，表明滑行艇在跳起后從最高點(diǎn)開始下落，此時(shí)對(duì)應(yīng)圖8(b)中滑行艇處于埋艏的過(guò)程，而圖8(c)中加速度在經(jīng)歷短暫的自由下落-g狀態(tài)變?yōu)槭芘閾艏铀俣妊杆偕仙倪^(guò)程;當(dāng)重心升沉增大時(shí)，船體被抬升向上跳躍，發(fā)生抬艏，縱搖角迅速減小，滑行艇逐漸脫離水面，加速度也由最大值逐漸減小為重力加速度。

由圖8(c)可以看出，當(dāng)滑行艇發(fā)生規(guī)則跳躍時(shí)，加速度的峰值接近重力加速度g，表明滑行艇已接近完全越出水面，與水接觸面積很小。

圖8 規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)時(shí)滑行艇運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線Fig.8 The curves of motion parameters in regular jum p condition

圖9給出了不規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)下的滑行艇運(yùn)動(dòng)曲線和重心處的垂向加速度(波長(zhǎng)λ=2L，波高h(yuǎn)=L/20)。當(dāng)發(fā)生不規(guī)則跳躍時(shí)，滑行艇的運(yùn)動(dòng)很不穩(wěn)定，雖然從運(yùn)動(dòng)曲線上看仍然有周期性，但幅值和頻率上均有明顯變化。在現(xiàn)實(shí)情況下，如果有其他方向上的擾動(dòng)和干擾，不規(guī)則跳動(dòng)會(huì)進(jìn)而演變成更極端的運(yùn)動(dòng)甚至傾覆。不規(guī)則跳躍一般發(fā)生在波浪遭遇頻率較高的情況下，滑行艇經(jīng)過(guò)一個(gè)波峰后，在下落過(guò)程中遭遇第2個(gè)波峰，由圖9(c)可知，此時(shí)滑行艇受砰擊最嚴(yán)重，向上加速度達(dá)到4g以上，在真實(shí)海況下這是極度危險(xiǎn)的，即使在無(wú)人滑行艇上，工作設(shè)備也無(wú)法在這么大的垂向加速度上維持正常運(yùn)轉(zhuǎn)。在滑行艇實(shí)艇的設(shè)計(jì)和應(yīng)用中，應(yīng)避免不規(guī)則跳躍的發(fā)生。

圖9 不規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)時(shí)滑行艇運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線Fig.9 The curves of motion parameters in irregular jum p condition

2.2 跳躍發(fā)生條件

本文對(duì)波浪的數(shù)值模擬均基于一階規(guī)則波，波浪參數(shù)包含波長(zhǎng)與波高，滑行艇則考慮航速。圖10給出了滑行艇在3個(gè)航速下、不同波高以及不同波長(zhǎng)情況下的運(yùn)動(dòng)類型。

在較低航速時(shí)(Fn=0.96)，跳躍發(fā)生的可能性較低。如圖10(a)，在4個(gè)波長(zhǎng)(2L，4L，6L和8L)和5個(gè)波高(L/10，L/15，L/20，L/30 和L/40)組成的20 個(gè)工況下，僅有3個(gè)工況發(fā)生規(guī)則跳躍，不規(guī)則跳躍沒(méi)有發(fā)生。在h=L/15時(shí)，僅在λ=6L時(shí)發(fā)生了跳躍;在h=L/10時(shí)，在λ=4L和λ=6L時(shí)發(fā)生了跳躍。這表明，在較大波高下跳躍容易發(fā)生，但跳躍的發(fā)生需要一定范圍的波長(zhǎng)，波長(zhǎng)過(guò)短運(yùn)動(dòng)不能夠充分發(fā)展而過(guò)長(zhǎng)則波陡(h/λ)而跳躍也不會(huì)發(fā)生。

圖10 不同航速下跳躍發(fā)生條件分布Fig.10 The distribution of jump at different forward speeds

當(dāng)航速提高時(shí)(Fn=1.93)，如圖10(b)，跳躍在更小的波高下便發(fā)生了。當(dāng)λ=4L和λ=6L時(shí)，h=L/10、L/15、L/20和 L/30均發(fā)生規(guī)則跳躍，這表明伴隨著速度增大，引起跳躍的波高界限大大降低了，高速下滑行艇更容易產(chǎn)生跳躍，但波長(zhǎng)仍需要在一定范圍內(nèi)才會(huì)產(chǎn)生跳躍。值得注意的是，在λ=2且h=L/10時(shí)，發(fā)生了不規(guī)則跳躍。較大波高和較短波長(zhǎng)的情況下發(fā)生的不規(guī)則跳躍表明，不規(guī)則跳躍可能是伴隨著較大的波陡發(fā)生的。

隨著航速進(jìn)一步加大(Fn=2.89，圖10(c))，跳躍運(yùn)動(dòng)在分布范圍內(nèi)大面積發(fā)生。只有在極小波高和在小波高大波長(zhǎng)范圍內(nèi)沒(méi)有跳躍發(fā)生。此時(shí)不規(guī)則跳躍的發(fā)生條件出現(xiàn)了較為明顯的規(guī)律。在發(fā)生跳躍的范圍內(nèi)，不規(guī)則跳躍集中出現(xiàn)在波陡較大的區(qū)域。經(jīng)統(tǒng)計(jì)可知，當(dāng)波陡h/λ＞1/60時(shí)，均發(fā)生了不規(guī)則跳躍;在2個(gè)h/λ=1/60的工況中，有一個(gè)發(fā)生不規(guī)則跳躍;當(dāng)h/λ＜1/60時(shí)，均未發(fā)生不規(guī)則跳躍。

綜合對(duì)比圖10中3個(gè)航速下的跳躍發(fā)生條件可知，高航速和較大的波高是跳躍發(fā)生的最基本條件，與此同時(shí)波長(zhǎng)也需要在一定范圍內(nèi)，如果波長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短，跳躍也不容易發(fā)生。在跳躍發(fā)生區(qū)間中，不規(guī)則跳躍的發(fā)生主要分布在較大的波陡范圍內(nèi)，即當(dāng)滑行艇以一定航速遭遇到高且短的規(guī)則波時(shí)，就可能誘發(fā)不規(guī)則跳躍的發(fā)生。

2.3 跳躍對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)幅度的影響

根據(jù)耐波性原理將滑行艇的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行無(wú)量綱化，定義ζ為滑行艇升沉運(yùn)動(dòng)幅度，ζW為波幅，定義ζ/ζW為滑行艇無(wú)量綱升沉運(yùn)動(dòng)幅值。圖11和圖12分別給出了λ=2L和λ=4L時(shí)的升沉運(yùn)動(dòng)幅度。θ為縱搖角幅度值，K為波數(shù)，縱搖運(yùn)動(dòng)無(wú)量綱幅值定義為θ/(KζW)，圖13、14分別給出了λ =2L和4L時(shí)的縱搖運(yùn)動(dòng)幅度。圖11～14中同時(shí)給出了曲線上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)類型，以便分析運(yùn)動(dòng)類型對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值的影響。

圖11～14中升沉和縱搖的無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)幅值給出了相同的運(yùn)動(dòng)幅值變化規(guī)律。由圖中可知，當(dāng)滑行艇未發(fā)生跳躍時(shí)，升沉和縱搖的無(wú)量綱幅值隨波高增大均呈線性減小趨勢(shì)。當(dāng)規(guī)則跳躍發(fā)生時(shí)，運(yùn)動(dòng)幅值仍然呈下降趨勢(shì)，但下降速度明顯增大。由此表明規(guī)則跳躍的出現(xiàn)對(duì)滑行艇迎浪運(yùn)動(dòng)規(guī)律產(chǎn)生了影響，規(guī)則跳躍使滑行艇在經(jīng)過(guò)波峰后跳起，越過(guò)了下坡面與波谷與下一上坡面與波峰接觸，因此運(yùn)動(dòng)幅值較小。然而，在無(wú)規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)中，滑行艇與波浪相互作用的相位是隨機(jī)的，運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)不穩(wěn)定性。當(dāng)滑行艇發(fā)生不規(guī)則跳躍時(shí)，無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)幅值隨波高變化規(guī)律被徹底改變，下降趨勢(shì)直接轉(zhuǎn)變?yōu)樯仙厔?shì)，并在達(dá)到峰值后又出現(xiàn)回落。

結(jié)合2.1中對(duì)3種運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化曲線的分析可知，當(dāng)滑行艇從無(wú)跳躍進(jìn)入規(guī)則跳躍時(shí)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律只發(fā)生了小范圍內(nèi)的變化，從安全性角度而言，運(yùn)動(dòng)尚在可接受的范圍內(nèi)。但當(dāng)滑行艇發(fā)生不規(guī)則跳躍時(shí)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律發(fā)生較大變化且無(wú)規(guī)律可循，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不穩(wěn)定，垂向加速度表明砰擊嚴(yán)重，是實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)避免遭遇的海況。

圖11 λ=2L時(shí)升沉運(yùn)動(dòng)幅度Fig.11 The amplitudes of heavemotionswithλ=2L

圖12 λ=4L時(shí)升沉運(yùn)動(dòng)幅度Fig.12 The am p litudes of heavemotions withλ=4L

圖13 λ=2L時(shí)縱搖運(yùn)動(dòng)幅度Fig.13 The amplitudes of pitch motionswithλ=2L

圖14 λ=4L時(shí)縱搖運(yùn)動(dòng)幅度Fig.14 The amplitudes of pitch motionswithλ=4L

3 結(jié)論

本文基于RANSE VOF求解器對(duì)高速滑行艇規(guī)則波中迎浪縱向運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值研究，得到以下結(jié)論:

1)滑行艇在規(guī)則波中做迎浪運(yùn)動(dòng)時(shí)，其縱向運(yùn)動(dòng)可分為3種運(yùn)動(dòng)形式:無(wú)跳躍運(yùn)動(dòng)，規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)和不規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)，3種運(yùn)動(dòng)發(fā)生的條件與波高、波長(zhǎng)及滑行艇航速相關(guān);

2)滑行艇迎浪運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)遭遇較大波高會(huì)導(dǎo)致滑行艇發(fā)生跳躍，隨著航速增加，跳躍在更廣的波長(zhǎng)范圍、遭遇更小的波高時(shí)發(fā)生;

3)滑行艇不規(guī)則跳躍的發(fā)生區(qū)間分布在波陡較大的波浪參數(shù)范圍，隨著航速增大，不規(guī)則跳躍運(yùn)動(dòng)更易于發(fā)生;

4)規(guī)則跳躍和不規(guī)則跳躍均對(duì)滑行艇迎浪運(yùn)動(dòng)無(wú)量綱幅值規(guī)律產(chǎn)生影響，規(guī)則跳躍對(duì)滑行艇迎浪運(yùn)動(dòng)規(guī)律影響較小，而不規(guī)則跳躍會(huì)徹底改變運(yùn)動(dòng)規(guī)律，不規(guī)則跳躍一般發(fā)生在較惡劣的海況下，此時(shí)滑行艇運(yùn)動(dòng)劇烈，穩(wěn)定性較差，處于危險(xiǎn)航行狀態(tài)。

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