李雪藩+鄭磊

摘要：起重機(jī)械軌道自動(dòng)檢測系統(tǒng)主要由軌道小車、自動(dòng)跟蹤全站儀、計(jì)算機(jī)與處理軟件系統(tǒng)組成。文章介紹了一種起重機(jī)械軌道自動(dòng)檢測系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)處理分析原理，包括統(tǒng)一坐標(biāo)系的建立、軌道中心線擬合和粗差剔除，實(shí)測結(jié)果表明，該系統(tǒng)能滿足實(shí)際起重機(jī)械軌道自動(dòng)檢測的要求。

關(guān)鍵詞：起重機(jī)械軌道；自動(dòng)檢測系統(tǒng)；數(shù)據(jù)處理分析；統(tǒng)一坐標(biāo)系；軌道中心線擬合；粗差剔除

中圖分類號(hào)：TH213 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2014）33-0078-03

1 數(shù)據(jù)處理分析系統(tǒng)簡介

起重機(jī)械軌道自動(dòng)檢測系統(tǒng)主要由軌道小車、自動(dòng)跟蹤全站儀、計(jì)算機(jī)與處理軟件系統(tǒng)組成。通過遙控載有棱鏡的軌道小車沿著待測軌道自由行進(jìn)，全站儀可實(shí)時(shí)自動(dòng)追蹤機(jī)器人的位置，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。通過數(shù)據(jù)處理，重構(gòu)出軌道頂面中心線的空間位置，對(duì)其空間幾何參數(shù)進(jìn)行分析，判定其是否符合運(yùn)行的要求。數(shù)據(jù)采集處理分析系統(tǒng)是系統(tǒng)的核心，其應(yīng)用程序主要分為三大功能模塊：數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊和數(shù)據(jù)分析模塊，如圖1所示：

圖1 數(shù)據(jù)處理分析系統(tǒng)構(gòu)架

數(shù)據(jù)采集模塊中，基準(zhǔn)測量是通過多測回自動(dòng)測定控制點(diǎn)的坐標(biāo)來建立軌道測量的基準(zhǔn)；軌道測量是通過測量裝置連續(xù)測量軌道參數(shù)坐標(biāo)；測站測量則是在不同測站測量軌道時(shí)，確定新測站在同一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊中，數(shù)據(jù)可視化指直觀顯示軌道測量結(jié)果；剔除粗差是通過設(shè)定閾值來剔除異常數(shù)據(jù)；基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換則是通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)到沿軌道方向。

數(shù)據(jù)分析模塊中，數(shù)據(jù)內(nèi)插是指通過內(nèi)插求得固定間距點(diǎn)坐標(biāo)和標(biāo)高；參數(shù)計(jì)算是指計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)處的直線度、平面度、標(biāo)高差及軌距等軌道參數(shù)；報(bào)表輸出則是將數(shù)據(jù)分析得到的分析結(jié)果以報(bào)表形式展現(xiàn)。

2 數(shù)據(jù)處理分析系統(tǒng)原理

2.1 測量公共點(diǎn)的自動(dòng)匹配

在起重機(jī)械軌道自動(dòng)檢測系統(tǒng)中，需要對(duì)兩條軌道分別進(jìn)行測量，對(duì)特長軌道，還需分段測量，在每次測量時(shí)，全站儀的位置是不同的，測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)參數(shù)是以全站儀所在位置為坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)（下稱為測站）讀取的，即每次測站是不同的。為統(tǒng)一基準(zhǔn)，使各測站在同一個(gè)坐標(biāo)系中，需要在不同測站中測量同一組公共點(diǎn)坐標(biāo)，以確定統(tǒng)一坐標(biāo)。確定方法是利用三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理和布爾莎模型，在不同測站對(duì)公共點(diǎn)測量次序不相關(guān)的前提下，在測量軌道區(qū)域內(nèi)，以測站間至少建立三個(gè)公共點(diǎn)為條件，需要進(jìn)行測量標(biāo)志的自動(dòng)匹配，見圖2和圖3（因遷站后公共點(diǎn)h被遮，圖3中沒有h點(diǎn)），具體匹配過程如下：

圖2 測站1 圖3 測站2

圖2和圖3中：a、b、c、i、h、A、B、C、I為測站間固定公共點(diǎn)；j、J為測站。

（1）分別測量在測站1和測站2測量的公共點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并依次計(jì)算在各自測站下各點(diǎn)到其他點(diǎn)的距離。（2）在測站1中的公共點(diǎn)組成的圖形中，隨機(jī)選擇一個(gè)邊，并與測站2中的公共點(diǎn)組成圖形的每條邊進(jìn)行長度比較，如果存在長度相等的邊，如圖2和圖3中的邊ac與AC，則進(jìn)行下一步，否則重新挑選另一條邊進(jìn)行比較。（3）計(jì)算測站1和測站2中的a、c、A、C以外的點(diǎn)到a、c、A、C點(diǎn)的距離，如果存在至少一個(gè)點(diǎn)使得ba=BA、bc=BC或ba=BC、bc=BA則可找到相互對(duì)應(yīng)的至少三對(duì)公共點(diǎn)。如果不存在，則轉(zhuǎn)入步驟2。

2.2 統(tǒng)一坐標(biāo)的建立

在數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理過程中都會(huì)涉及到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問題，參考基準(zhǔn)的確定是解決該問題的關(guān)鍵，可以通過在第一次測量時(shí)多測回測量分布于軌道區(qū)域內(nèi)的公共點(diǎn)并計(jì)算公共點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程來解決。

在測量過程中，多次測量的軌道數(shù)據(jù)需要納入到統(tǒng)一坐標(biāo)系下。如圖4所示，當(dāng)前儀器的北方向（測站零方向）與控制點(diǎn)所定義的北方向（工程北方向）相差一個(gè)角度β。各邊在控制點(diǎn)所定義的北方向下方位角可以由式（1）計(jì)算：

αoj=tan-1 （1）

式中，為第j個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，為測站點(diǎn)坐標(biāo)，可以利用公共點(diǎn)到測站的邊長和角度，通過整體平差求得。

測站零方向定義的方位角與控制點(diǎn)所定義的方位角之差可以由式（2）計(jì)算：

（2）

在軌道跟蹤測量中，只要在原始測量數(shù)據(jù)中的水平角加常數(shù)β即可將軌道數(shù)據(jù)納入到統(tǒng)一坐標(biāo)系中。

圖4 測量工程坐標(biāo)系

2.3 基于點(diǎn)到直線距離的直線擬合

數(shù)據(jù)處理的核心是軌道中心線的擬合，直線擬合的準(zhǔn)則為擬合殘差平方和最小。傳統(tǒng)的線性回歸方法只考慮擬合直線y量的偏差，以y量的偏差來代替點(diǎn)到直線的距離，其基本原理如式（3）所示：

（3）

與傳統(tǒng)方法相比，用點(diǎn)到直線的垂直距離來計(jì)算擬合殘差應(yīng)該更合理、準(zhǔn)確。點(diǎn)到直線的距離可表示為：

（4）

擬合準(zhǔn)則為：

（5）

求解式（6）即可得到系數(shù)a，b：

（6）

2.4 自適應(yīng)粗差剔除

粗差剔除不僅要考慮到盡可能多地識(shí)別粗差點(diǎn)并剔除，還要盡量保留好的軌道數(shù)據(jù)和瑕疵點(diǎn)。常規(guī)數(shù)據(jù)粗差剔除方法利用3倍的擬合中誤差為限差來剔除粗差，但是變形、啃軌、安裝偏差等因素使得起重機(jī)械軌道并非是絕對(duì)的直線。如果采用單一、絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)來剔除粗差可能誤刪變形點(diǎn)或啃軌處的點(diǎn)，從而影響數(shù)據(jù)監(jiān)測的效果。自適應(yīng)粗差剔除是指在單一標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，以最大可能地保護(hù)真實(shí)數(shù)據(jù)，即：檢測人員在充分了解軌道特性和總結(jié)長期檢測結(jié)果的基礎(chǔ)上，得到軌道點(diǎn)偏離擬合直線的最大值，并以此作為閾值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。

2.5 軌道參數(shù)計(jì)算

直線度：軌道上各點(diǎn)到擬合直線的距離。

軌道直線方程為：

（7）

軌道上各點(diǎn)的測量坐標(biāo)參數(shù)為：，將坐標(biāo)系統(tǒng)過旋轉(zhuǎn)和平移，使得坐標(biāo)系的原點(diǎn)處于軌道起始點(diǎn)，軸與該直線重合，選擇軌道起始點(diǎn)，則平移向量為，其中旋轉(zhuǎn)矩陣為：

（8）

則坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后為：

（9）

轉(zhuǎn)換后計(jì)算點(diǎn)處的直線度為。

則可以通過式（9），結(jié)合起重機(jī)械軌道各參數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算Pi的軌道參數(shù)：

軌向偏差：相鄰兩點(diǎn)直線度之差，來檢測軌道局部水平方向彎曲程度：

（10）

跨距：在采樣點(diǎn)上垂直于軌道方向上兩軌道間的距離：

（11）

等高距：在采樣點(diǎn)上垂直于軌道方向上兩軌道間的高差：

（12）

高低：軌道上相鄰兩點(diǎn)間的高差：

（13）

3 試檢測數(shù)據(jù)

通過以上原理分析，編制程序，使用起重機(jī)械軌道自動(dòng)檢測系統(tǒng)樣機(jī)對(duì)兩條剛安裝并粗調(diào)整完畢的軌道（軌道中心距設(shè)計(jì)值為36000mm）進(jìn)行試檢測，軌道跨度結(jié)果如圖5所示，軌道標(biāo)高如圖6所示，同時(shí)輸出軌道的其他參數(shù)分布圖，如各軌道頂面標(biāo)高圖、導(dǎo)軌直線度圖等，各點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)和檢測最大（?。y量值同時(shí)以Excel表格形式輸出。經(jīng)與常規(guī)法比對(duì)，檢測結(jié)果能真實(shí)體現(xiàn)導(dǎo)軌的實(shí)際安裝質(zhì)量。

圖5 跨度偏差測量數(shù)據(jù)

（導(dǎo)軌基準(zhǔn)跨距36000mm） 圖6 跨度偏差測量數(shù)據(jù)

（A、B軌道頂面標(biāo)高偏差）

4 結(jié)語

基于統(tǒng)一坐標(biāo)原理和基于垂直距離的直線擬合原理開發(fā)的數(shù)據(jù)處理分析系統(tǒng)，能實(shí)現(xiàn)起重機(jī)械軌道自動(dòng)檢測系統(tǒng)精確、簡捷、實(shí)時(shí)和安全測量起重機(jī)械軌道參數(shù)，適用于各種野外和室內(nèi)環(huán)境下對(duì)大跨度、長距離和高空條件下的起重機(jī)械軌道參數(shù)測量，為起重機(jī)械的安全運(yùn)行和自動(dòng)監(jiān)控提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，具有廣泛的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1] 牛琳，陳建平，田毅.三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的公共點(diǎn)選擇方法[J].北京測繪，2007，（4）.

[2] 張敬偉.布爾莎模型坐標(biāo)轉(zhuǎn)換適用范圍及精度分析

[J].測繪空間與地理信息，2013，（1）.

[3] 高尚.基于垂直距離的直線擬合[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（2）.

[4] 起重設(shè)備安裝工程施工及驗(yàn)收規(guī)范（GB 50278-2010）[S].

作者簡介：李雪藩（1975-），男，浙江甌海人，溫州市特種設(shè)備檢測中心工程師，研究方向：特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測及質(zhì)量管理、機(jī)械制造工藝及設(shè)備；鄭磊（1975-），男，浙江溫州人，溫州市特種設(shè)備檢測中心工程師，研究方向：特種設(shè)備檢驗(yàn)及管理、電氣工程及自動(dòng)化。

（8）

則坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后為：

（9）

轉(zhuǎn)換后計(jì)算點(diǎn)處的直線度為。

則可以通過式（9），結(jié)合起重機(jī)械軌道各參數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算Pi的軌道參數(shù)：

軌向偏差：相鄰兩點(diǎn)直線度之差，來檢測軌道局部水平方向彎曲程度：

（10）

跨距：在采樣點(diǎn)上垂直于軌道方向上兩軌道間的距離：

（11）

等高距：在采樣點(diǎn)上垂直于軌道方向上兩軌道間的高差：

（12）

高低：軌道上相鄰兩點(diǎn)間的高差：

（13）

3 試檢測數(shù)據(jù)

通過以上原理分析，編制程序，使用起重機(jī)械軌道自動(dòng)檢測系統(tǒng)樣機(jī)對(duì)兩條剛安裝并粗調(diào)整完畢的軌道（軌道中心距設(shè)計(jì)值為36000mm）進(jìn)行試檢測，軌道跨度結(jié)果如圖5所示，軌道標(biāo)高如圖6所示，同時(shí)輸出軌道的其他參數(shù)分布圖，如各軌道頂面標(biāo)高圖、導(dǎo)軌直線度圖等，各點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)和檢測最大（?。y量值同時(shí)以Excel表格形式輸出。經(jīng)與常規(guī)法比對(duì)，檢測結(jié)果能真實(shí)體現(xiàn)導(dǎo)軌的實(shí)際安裝質(zhì)量。

圖5 跨度偏差測量數(shù)據(jù)

（導(dǎo)軌基準(zhǔn)跨距36000mm） 圖6 跨度偏差測量數(shù)據(jù)

（A、B軌道頂面標(biāo)高偏差）

4 結(jié)語

基于統(tǒng)一坐標(biāo)原理和基于垂直距離的直線擬合原理開發(fā)的數(shù)據(jù)處理分析系統(tǒng)，能實(shí)現(xiàn)起重機(jī)械軌道自動(dòng)檢測系統(tǒng)精確、簡捷、實(shí)時(shí)和安全測量起重機(jī)械軌道參數(shù)，適用于各種野外和室內(nèi)環(huán)境下對(duì)大跨度、長距離和高空條件下的起重機(jī)械軌道參數(shù)測量，為起重機(jī)械的安全運(yùn)行和自動(dòng)監(jiān)控提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，具有廣泛的應(yīng)用前景。

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[2] 張敬偉.布爾莎模型坐標(biāo)轉(zhuǎn)換適用范圍及精度分析

[J].測繪空間與地理信息，2013，（1）.

[3] 高尚.基于垂直距離的直線擬合[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（2）.

[4] 起重設(shè)備安裝工程施工及驗(yàn)收規(guī)范（GB 50278-2010）[S].

作者簡介：李雪藩（1975-），男，浙江甌海人，溫州市特種設(shè)備檢測中心工程師，研究方向：特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測及質(zhì)量管理、機(jī)械制造工藝及設(shè)備；鄭磊（1975-），男，浙江溫州人，溫州市特種設(shè)備檢測中心工程師，研究方向：特種設(shè)備檢驗(yàn)及管理、電氣工程及自動(dòng)化。

（8）

則坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后為：

（9）

轉(zhuǎn)換后計(jì)算點(diǎn)處的直線度為。

則可以通過式（9），結(jié)合起重機(jī)械軌道各參數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算Pi的軌道參數(shù)：

軌向偏差：相鄰兩點(diǎn)直線度之差，來檢測軌道局部水平方向彎曲程度：

（10）

跨距：在采樣點(diǎn)上垂直于軌道方向上兩軌道間的距離：

（11）

等高距：在采樣點(diǎn)上垂直于軌道方向上兩軌道間的高差：

（12）

高低：軌道上相鄰兩點(diǎn)間的高差：

（13）

3 試檢測數(shù)據(jù)

通過以上原理分析，編制程序，使用起重機(jī)械軌道自動(dòng)檢測系統(tǒng)樣機(jī)對(duì)兩條剛安裝并粗調(diào)整完畢的軌道（軌道中心距設(shè)計(jì)值為36000mm）進(jìn)行試檢測，軌道跨度結(jié)果如圖5所示，軌道標(biāo)高如圖6所示，同時(shí)輸出軌道的其他參數(shù)分布圖，如各軌道頂面標(biāo)高圖、導(dǎo)軌直線度圖等，各點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)和檢測最大（?。y量值同時(shí)以Excel表格形式輸出。經(jīng)與常規(guī)法比對(duì)，檢測結(jié)果能真實(shí)體現(xiàn)導(dǎo)軌的實(shí)際安裝質(zhì)量。

圖5 跨度偏差測量數(shù)據(jù)

（導(dǎo)軌基準(zhǔn)跨距36000mm） 圖6 跨度偏差測量數(shù)據(jù)

（A、B軌道頂面標(biāo)高偏差）

4 結(jié)語

基于統(tǒng)一坐標(biāo)原理和基于垂直距離的直線擬合原理開發(fā)的數(shù)據(jù)處理分析系統(tǒng)，能實(shí)現(xiàn)起重機(jī)械軌道自動(dòng)檢測系統(tǒng)精確、簡捷、實(shí)時(shí)和安全測量起重機(jī)械軌道參數(shù)，適用于各種野外和室內(nèi)環(huán)境下對(duì)大跨度、長距離和高空條件下的起重機(jī)械軌道參數(shù)測量，為起重機(jī)械的安全運(yùn)行和自動(dòng)監(jiān)控提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，具有廣泛的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1] 牛琳，陳建平，田毅.三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的公共點(diǎn)選擇方法[J].北京測繪，2007，（4）.

[2] 張敬偉.布爾莎模型坐標(biāo)轉(zhuǎn)換適用范圍及精度分析

[J].測繪空間與地理信息，2013，（1）.

[3] 高尚.基于垂直距離的直線擬合[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（2）.

[4] 起重設(shè)備安裝工程施工及驗(yàn)收規(guī)范（GB 50278-2010）[S].

作者簡介：李雪藩（1975-），男，浙江甌海人，溫州市特種設(shè)備檢測中心工程師，研究方向：特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測及質(zhì)量管理、機(jī)械制造工藝及設(shè)備；鄭磊（1975-），男，浙江溫州人，溫州市特種設(shè)備檢測中心工程師，研究方向：特種設(shè)備檢驗(yàn)及管理、電氣工程及自動(dòng)化。