徐 榮

(江蘇河海科技工程集團有限公司，江蘇 泰興225400)

大壩健康診斷和預(yù)警系統(tǒng)的建立，起步于模型的建立和監(jiān)控指標(biāo)的擬定，模型和監(jiān)控指標(biāo)作為大壩安全監(jiān)測分析的重要方式，已經(jīng)在眾多安全監(jiān)測系統(tǒng)中得到應(yīng)用，但目前它們大部分僅被作為資料分析和預(yù)測的工具，本文旨在利用這兩種工具，建立混凝土重力壩的健康診斷和預(yù)警體系。

1 建立模型

常規(guī)統(tǒng)計模型作為最常用的確定性模型，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于水利系統(tǒng)，特別是大壩安全監(jiān)測領(lǐng)域，而不確定模型作為確定性模型的補充，可以考慮各種不確定因素，某些情況下可以彌補確定性模型因原始數(shù)據(jù)缺陷而導(dǎo)致的無法建模的不足，進而避免誤診和提高預(yù)警精度。

1.1 統(tǒng)計模型

觀測變形、揚壓力和滲流量所得的物理量是監(jiān)測水工建筑物運行工況的重要量，因此主要針對這幾個量來進行分析。位移統(tǒng)計模型因子較少，不需要計算前期環(huán)境量均值，而揚壓力和滲流量統(tǒng)計模型導(dǎo)入信息時，不僅要記入降水量因子，還需要計算前期水位和降水量的均值。

1.1.1 位移統(tǒng)計模型

按成因，位移可分為3個部分:水壓分量(δH)、溫度分量(δT)和時效分量(δθ)，即:

對于混凝土重力壩，壩體在水壓作用下產(chǎn)生位移的水壓分量與大壩上下游水深的1 ～3 次方有關(guān)，故水壓分量δH因子取h、h2、h3;考慮到有些壩的壩內(nèi)溫度計和水溫資料不足、氣溫資料一般比較詳實的情況，由于壩體混凝土內(nèi)任一點的溫度可以用周期函數(shù)標(biāo)示，同時溫度位移與混凝土溫度呈線性關(guān)系，因此溫度分量δT一般取多組諧波因子組合;大壩產(chǎn)生時效變形的原因極為復(fù)雜，它綜合反映壩體混凝土與基巖的徐變、蠕變以及巖體地質(zhì)構(gòu)造的壓縮變形等，因此時效分量δθ因子取δ 和lnδ。位移統(tǒng)計模型公式如下:

實際情況中，溫度分量諧波因子組數(shù)和時效分量因子數(shù)可以變化。

1.1.2 揚壓力統(tǒng)計模型

揚壓力采用如下統(tǒng)計模型:

式中:Y 代表某揚壓力測孔的揚壓力測值，YHu為上游水位分量，YHd為下游水位分量，Yp為降雨分量，YT為溫度分量，Yθ為時效分量。

例如，選擇監(jiān)測日前期水位平均值(1、2、5、10 d)作為水位分量因子;降雨分量亦取前期平均值(1、2、5 d)作為降水量因子;溫度分量選取2 組諧波因子;時效分量的組成比較復(fù)雜，與庫前泥沙淤積、揚壓力監(jiān)測孔周圍的巖性、裂隙和構(gòu)造分布及產(chǎn)狀有密切的聯(lián)系，故時效分量因子取δ 和lnδ。揚壓力統(tǒng)計模型公式如下:

實際情況中，水位前期平均值天數(shù)可以為1，2，5，…，m 天，同樣，前期降水量也可取1，2，5，…，n天，溫度和時效分量因子個數(shù)也可改變。

1.1.3 滲流量統(tǒng)計模型

混凝土重力壩滲流量統(tǒng)計模型為:

式中:Q 為滲流量測值，QH1為上游水深分量;QH2為下游水深分量;QT為溫度分量;Qθ為時效分量。

例如，上游水位變化對壩基滲漏量有很重要的影響，且有一定的滯后作用，重力壩下游水位影響可忽略不計，水位分量因子取前期水位平均值(2、3、4、5、6 d);降雨分量、溫度分量和時效分量參考揚壓力統(tǒng)計模型。最終的滲流量統(tǒng)計模型公式為:

實際情況中，各分量因子的選擇同揚壓力模型，根據(jù)實際條件變化。

1.2 不確定模型

不確定模型是由不確定信息建立的模型。常規(guī)統(tǒng)計模型的建立，需要各因子有確定的樣本序列，而不確定模型則可以在缺少某種因子的條件下依舊可以建模，只不過它的精度隨著建模因子的多少而變化，樣本序列提供的自變量越多，建模結(jié)果越精確。常規(guī)的壩體性態(tài)分析方法，往往是基于某些確定的假設(shè)和認識，并運用各種確定的理論和方法來建立模型，這必然會在一定程度上降低模型的精確度。因此，對含有不確定參數(shù)的不確定大壩系統(tǒng)，利用不確定模型進行分析，可以較好的反映大壩的工作狀態(tài)［1］。

1.2.1 位移不確定模型

位移不確定模型的自變量可以取3個，分別為日期、水位、溫度;因變量為位移量。位移不確定模型的計算流程為:

自變量因子分別為u(水位)、v(溫度)、t(日期)，因變量為w(表面變形)，則他們分別構(gòu)成分析樣本數(shù)據(jù)信息對(u，w)，(v，w)和(t，w)。原型觀測資料中u、v、t 的信息分別對論域集W (變形集)、U(水位集)、V(溫度集)和T(日期集)中各個控制點有不同的貢獻，將各控制點從所有監(jiān)測信息樣本中得到的信息分別累加起來，便可得到原始信息分配矩陣Qi(i = 1，2，3)。對原始信息分配矩陣Qi分別沿縱橫兩方向作正規(guī)化處理，然后再對正規(guī)化處理后所得的兩個矩陣作對應(yīng)元素的取小運算，最后便可得各自變量論域集分別與因變量論域集合集之間的關(guān)系矩陣Ri(i = 1，2，3)，再根據(jù)式7 ～式9［2］:

式中:i =1，2，…n，步距△= αi+1－ αi

確定權(quán)重矩陣Au，Av和At，得到一級近似推理結(jié)果為:

那么待分析各自變量論域集分別與因變量論域集合集之間的綜合近似推理結(jié)果為:

最終信息集中處理的結(jié)果為:

1.2.2 揚壓力不確定模型

揚壓力不確定模型的自變量可以取4個，分別為日期、水位、溫度和降雨。

揚壓力不確定模型的計算流程與位移不確定模型的區(qū)別在于因子個數(shù)不同，揚壓力不確定模型的自變量因子有4個，分別為u(水位)、v(溫度)、t(日期)、p(降雨)，因變量為w (揚壓力)，它們分別構(gòu)成4個樣本數(shù)據(jù)信息對(u，w)，(v，w)，(t，w)，(p，w)。然后形成4個信息分配矩陣，進而可求得4個一級權(quán)重矩陣，再根據(jù)4個權(quán)重矩陣求得4個一級近似推理的結(jié)果，，將它們分別表示為行元素構(gòu)成的綜合關(guān)系矩陣R2，最后求得綜合近似推理結(jié)果B2，最終經(jīng)過信息集中處理，得到揚壓力擬合值。

1.2.3 滲流量不確定模型

滲流量不確定模型的自變量也可取4個，分別為日期、水位、溫度和降雨。與揚壓力不確定模型的區(qū)別在于自變量相同，因變量不同。它們自變量同為日期、水位、溫度和降雨，因變量前者為滲流量，后者為揚壓力。它們的具體計算過程與揚壓力不確定模型類似。

2 擬定監(jiān)控指標(biāo)

擬定安全監(jiān)控指標(biāo)的主要任務(wù)是根據(jù)大壩和地基抵御已經(jīng)經(jīng)歷的荷載的能力，來估計和預(yù)測其抵御可能發(fā)生的未知荷載的能力，從而確定在該荷載組合下，大壩監(jiān)控效應(yīng)量的警戒值?，F(xiàn)階段監(jiān)控指標(biāo)包括變形、應(yīng)力、揚壓力、滲流量等。

2.1 置信區(qū)間法

置信區(qū)間法在業(yè)界被普遍采用，它的基本原理是統(tǒng)計理論中的小概率事件。如果取顯著性水平為σ(一般為1% ～5%)，失效概率為px，則pα= α 為小概率事件，在統(tǒng)計學(xué)中認為是不可能事件;如果發(fā)生，則認為異常。它的基本思路是根據(jù)以往的監(jiān)測資料，建立監(jiān)測效應(yīng)量與荷載之間的數(shù)學(xué)模型(如統(tǒng)計模型)。用這些模型計算各種荷載作用下監(jiān)測效應(yīng)量的擬合值與實測值E 之間的差值，這里我們可假設(shè)服從均值的正態(tài)分布，則有1 － α 的概率落在置信帶(△= ± iδ)內(nèi)，而且測值過程無明顯趨勢性變化，則認為大壩運行正常，反之則異常。

2.2 典型小概率法

該方法定性聯(lián)系了強度和穩(wěn)定的不利荷載組合所產(chǎn)生的效應(yīng)量，并根據(jù)以往觀測資料來估計監(jiān)控指標(biāo)，比置信區(qū)間估計法的精度提高了一步。在實測資料中，選擇不利荷載組合時的監(jiān)測效應(yīng)量(Xmi)(例如大壩的水平位移)，則Xmi為隨機變量，由觀測資料系列可得到一個子樣數(shù)為n 的樣本空間:

其統(tǒng)計量可用下列兩式估計其統(tǒng)計特征值:

然后，用統(tǒng)計檢驗方法(如A －D 法、K －S 法)，對其進行分布檢驗，確定其概率密度f(x)的分布函數(shù)F(x)(如正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布以及極值I 型分布等)。

令Xm為監(jiān)測效應(yīng)量的極值，若當(dāng)X ＞Xm時，大壩將要出現(xiàn)異?；螂U情，其概率為:

求出Xm的分布后，估計Xm的主要問題是確定失事概率pα(以下簡稱α)，其值根據(jù)大壩的重要性而定，重要性高的工程，其值越小。在假設(shè)檢驗中該值被稱為統(tǒng)計假設(shè)檢驗的顯著性水平，其值越小則此假設(shè)檢驗的顯著性水平越高。確定α 后，由Xm的分布函數(shù)直接求出。

3 診斷方法

3.1 模型診斷

3.1.1 統(tǒng)計模型診斷

根據(jù)建立的相應(yīng)效應(yīng)量模型并確定相應(yīng)的系數(shù)和模型剩余標(biāo)準(zhǔn)差σ 之后，就可以求出時刻t 的計算值，如果選取顯著性水平α = 5% ，則對應(yīng)的效應(yīng)量監(jiān)控指標(biāo)為，同理，如果選取顯著性水平α = 1% 時，則對應(yīng)的效應(yīng)量監(jiān)控指標(biāo)變?yōu)椤Ｈ绻x取α =5% ，通過計算與該時刻實測值E(t)差的絕對值E(t)| ，并與相應(yīng)模型的剩余標(biāo)準(zhǔn)差σ 的整倍數(shù)進行比較，根據(jù)概率統(tǒng)計理論，的概率為95.5%，的概率為99.7%，因此，可以認為在正常狀態(tài)下不會發(fā)生|－E(t)＞3S| ，如果發(fā)生可以認為效應(yīng)量狀態(tài)出現(xiàn)了異常。由此，可以得到效應(yīng)量的判定依據(jù):①若|≤2S，則測值正常，大壩效應(yīng)量處于正常狀態(tài);②若，則應(yīng)跟蹤監(jiān)測2 ～3 次，如果效應(yīng)量測值系列沒有趨勢性變化則效應(yīng)量狀態(tài)為正常;否則，效應(yīng)量狀態(tài)為異常，需進行成因分析;③若|，則測值異常，應(yīng)該結(jié)合壩體自身情況和周圍環(huán)境量變化情況進行綜合分析，包括監(jiān)測系統(tǒng)和大壩的工作狀況。

3.1.2 不確定模型診斷

通過歷史實測資料，可以建立不確定性信息模型，計算得到模型剩余標(biāo)準(zhǔn)差σ。實際診斷時，根據(jù)運行環(huán)境荷載，通過不確定性信息模型可以獲得監(jiān)測效應(yīng)量的預(yù)測值，并計算監(jiān)測效應(yīng)量預(yù)測值與實測值的差的絕對值，通過絕對值與一定倍數(shù)的σ(如βσ)進行比較，診斷監(jiān)測效應(yīng)量的監(jiān)控狀態(tài)。根據(jù)不同級別，β 可以取1、2、3 等值，具體診斷方法與統(tǒng)計模型診斷方法相同。

3.2 監(jiān)控指標(biāo)診斷

根據(jù)大壩的重要性，確定失事概率Pα后，即可由概率分布函數(shù)F(Emi)直接求出監(jiān)測效應(yīng)量的安全監(jiān)控指標(biāo)。α 為與確定失事概率Pα相對應(yīng)的顯著性水平。然后將實際監(jiān)測到的大壩監(jiān)測效應(yīng)量E 與安全監(jiān)控指標(biāo)Em進行對比:

1)若E ≤Em，則測值正常，大壩工作處于正常狀態(tài)。

2)若E ≥Em，大壩工作狀態(tài)為異常，需進一步分析，查找原因，及時采取措施。

4 預(yù)警方法

4.1 監(jiān)控指標(biāo)預(yù)警

根據(jù)監(jiān)控指標(biāo)診斷結(jié)果，判斷位移、揚壓力、滲流量和繞壩滲流是否超限(即超過擬定的監(jiān)控指標(biāo)值Em)，超限則報警。如果遇到效應(yīng)量測值方向不同，例如大壩位移，則向下游位移測值、向上游位移測值應(yīng)分別與相應(yīng)的位移安全監(jiān)控指標(biāo)進行對比診斷，超限則報警。

4.2 設(shè)計限值預(yù)警

設(shè)計限值預(yù)警方案主要針對壩基揚壓力測值的監(jiān)控，它既可以采用置信區(qū)間法和小概率法作為揚壓力是否超限的控制指標(biāo)，還可根據(jù)設(shè)計揚壓力折減系數(shù)或設(shè)計揚壓力測孔水位作為診斷標(biāo)準(zhǔn)。同時水位工況、揚壓力測孔位置應(yīng)與設(shè)計水位工況、設(shè)計揚壓力圖形折減位置相對應(yīng)，這樣才有可比性，因此，實測揚壓力折減系數(shù)計算時間應(yīng)選用高水位時段，如接近正常蓄水位及以上水位時段。當(dāng)實測揚壓力折減系數(shù)α 不超過設(shè)計值或?qū)崪y揚壓力測孔水位不超過設(shè)計揚壓力測孔水位時，則相應(yīng)區(qū)域壩基防滲排水體系工作正常，否則異常，應(yīng)進行報警，并加強監(jiān)測和及時分析原因。

4.3 歷史極值預(yù)警

通過對比混凝土重力壩各監(jiān)測項目測點的歷年特征值，判斷實測值是否超過極值，超過說明本次測值超過往年正常水平，應(yīng)進行報警。

需要指出的是，用來進行預(yù)警判別的特征值一般為最大值和最小值，因為平均值不能反映測值的上下浮動范圍，故不作為評判標(biāo)準(zhǔn)。一般測值的最小值超過了歷史最小極值則預(yù)警，同理超過歷史最大極值也要預(yù)警，同診斷部分，歷史極值因其可靠性不高，故作為一種輔助預(yù)警手段，用戶可以在預(yù)警設(shè)置中，選擇是否提供歷史極值預(yù)警功能。

另外，專家經(jīng)驗預(yù)警也可以作為一種預(yù)警手段，原理就是建立專家數(shù)據(jù)庫，按照監(jiān)測項目和監(jiān)測部位，將所有測點的測值上下限寫入固定的數(shù)據(jù)庫表，如果選擇專家經(jīng)驗預(yù)警功能，則采集系統(tǒng)采集到的測點實測值可與數(shù)據(jù)庫中相應(yīng)測點專家經(jīng)驗數(shù)據(jù)表進行對比，超過則預(yù)警。

5 小 結(jié)

模型和監(jiān)控指標(biāo)作為最常用的大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)分析方法，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，但目前的大部分大壩安全監(jiān)測分析系統(tǒng)主要應(yīng)用他們來進行單測點的數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測，以及單測點的數(shù)據(jù)量程判斷，并沒有納入到系統(tǒng)的大壩健康診斷和預(yù)警中去。但長遠來看，水利工程將來主要的發(fā)展方向為安全監(jiān)控和結(jié)構(gòu)老化分析，對于重力壩監(jiān)測，健康診斷和預(yù)警勢必會成為重要組成部分，它們既可以提高工作效率，也可以為大壩安全提供保障。

［1］李占超．大壩安全監(jiān)控指標(biāo)理論及方法分析［J］． 水力發(fā)電，2010(05):64 －67.