王顯正，劉見(jiàn)華

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011）

0 引 言

三體船型是近年來(lái)發(fā)展的一種新船型，其結(jié)構(gòu)形式與常規(guī)船有很大差別，關(guān)于船型設(shè)計(jì)和波浪載荷的研究已有不少[1～3]，但對(duì)總振動(dòng)模態(tài)的相關(guān)研究極少。三體船呈現(xiàn)出有別于常規(guī)船型的復(fù)雜振動(dòng)特性, 具有垂向振動(dòng)、水平振動(dòng)、橫向彎曲振動(dòng)以及縱、橫向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)等多種振動(dòng)模態(tài),有些振動(dòng)模態(tài)和單體船、雙體船類似[4,5]，有些則是三體船獨(dú)有的。三體船型的振動(dòng)模態(tài)只有采用三維有限元計(jì)算法才能比較準(zhǔn)確地計(jì)算。整船三維有限元模型采用板、梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬整個(gè)船體結(jié)構(gòu)，是最接近真實(shí)船體結(jié)構(gòu)的一種模型，對(duì)各種振動(dòng)模態(tài)的分析比較準(zhǔn)確，但需要船體結(jié)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)信息，且工作量很大。在早期設(shè)計(jì)階段，往往會(huì)進(jìn)行多種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的比較分析，不具備進(jìn)行全船有限元振動(dòng)預(yù)報(bào)的條件，但又需要快速的預(yù)報(bào)全船振動(dòng)模態(tài)，以判斷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案是否合理，因此在早期設(shè)計(jì)階段有必要研究一種估算方法，在滿足一定工程精度的前提下能夠快速進(jìn)行三體船總振動(dòng)固有頻率預(yù)報(bào)，以滿足方案論證的需求。

針對(duì)某型三體船進(jìn)行總振動(dòng)分析，先采用三維有限元法進(jìn)行預(yù)報(bào)，再采用遷移矩陣法進(jìn)行簡(jiǎn)化預(yù)報(bào)，探討了三體船模態(tài)計(jì)算時(shí)的片體剛度縮減[6]。通過(guò)對(duì)遷移矩陣法及三維有限元法計(jì)算結(jié)果的比較，對(duì)早期設(shè)計(jì)階段提出了三體船總振動(dòng)特性預(yù)報(bào)。

1 三維有限元法

1.1 模型建立

全船有限元計(jì)算模型采用MSC/PATRAN建立。有限元模型包括本體、片體、連接橋結(jié)構(gòu)和第一層上層建筑的所有甲板、外板、平臺(tái)、橫艙壁、強(qiáng)框架等。船體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格橫向按縱骨間距劃分，縱向按肋骨間距劃分，艙壁按骨材間距劃分。所有板構(gòu)件均以SHELL單元模擬，且大部分為四邊形單元，僅在一些過(guò)渡區(qū)域采用了部分三角形單元。其他構(gòu)件直接采用beam單元模擬、考慮偏心影響，支柱采用beam單元模擬。有限元模型模擬全船的實(shí)際重量、重心和質(zhì)量慣性矩，將模型分成若干部分，并通過(guò)調(diào)整各部分的材料密度模擬鋼料和小設(shè)備的質(zhì)量。全船的大設(shè)備、壓載水等采用質(zhì)量單元模擬，質(zhì)量單元建在相應(yīng)的結(jié)構(gòu)上，并考慮偏心的影響。全船有限元模型總計(jì)有34242個(gè)節(jié)點(diǎn)，83276個(gè)單元（見(jiàn)圖1）。

船舶整體振動(dòng)時(shí)，船舷外有部分流體與船體濕表面耦合一起振動(dòng)，因此需對(duì)船體水線以下濕表面單元添加附連水質(zhì)量。在采用MSC /Nastran進(jìn)行船體振動(dòng)計(jì)算時(shí),舷外附連水質(zhì)量在Nastran程序中通過(guò)定義濕表面及吃水自動(dòng)添加，其原理為按源匯分布計(jì)算流固耦合。

1.2 邊界條件

對(duì)于分析計(jì)算結(jié)構(gòu)物自由振動(dòng)，MSC/Nastran程序具有懸浮體模型計(jì)算功能，可以不施加任何約束，模擬船舶在水中自由振動(dòng)的狀態(tài)，因此，在船體結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)和模態(tài)分析計(jì)算中，不需要施加任何邊界條件，即整個(gè)模型為自由體。

圖1 全船有限元模型

1.3 自由振動(dòng)計(jì)算及結(jié)果分析

通過(guò)全船有限元振動(dòng)計(jì)算分析，可以得到全船船體各階振動(dòng)振型和頻率。圖2～8為各階振動(dòng)振型圖，計(jì)算值見(jiàn)表1。由結(jié)果可見(jiàn)，三體船的前三階垂向振動(dòng)和一階水平振動(dòng)模態(tài)和單體船類似，縱向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)比單體船明顯，而片體和連接橋耦合的橫向彎曲振動(dòng)和橫向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)為三體船所獨(dú)有，與雙體船相比既有部分類似又有很大區(qū)別。后幾種振動(dòng)模態(tài)用船體梁法無(wú)法預(yù)報(bào)，只有采用三維有限元方法才能比較準(zhǔn)確地計(jì)算并獲得預(yù)報(bào)。

圖2 一階垂向彎曲振動(dòng)

圖3 二階垂向彎曲振動(dòng)

圖4 三階垂向彎曲振動(dòng)

圖5 一階水平彎曲振動(dòng)

圖6 縱向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

圖7 片體及連接橋結(jié)構(gòu)橫向彎曲振動(dòng)

圖8 片體及連接橋結(jié)構(gòu)橫向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

表1 總振動(dòng)計(jì)算頻率

2 遷移矩陣法

嚴(yán)格而言，三體船剖面與鐵木辛柯梁有一定差異，但三體船主體較細(xì)長(zhǎng)，如考慮將片體剛度合并到主體內(nèi)則可將全船近似簡(jiǎn)化為一根細(xì)長(zhǎng)梁，進(jìn)而采用遷移矩陣法計(jì)算。因存在剪切遲滯效應(yīng)，常規(guī)船在高階振動(dòng)計(jì)算時(shí)剖面慣性矩應(yīng)乘以相應(yīng)的減縮系數(shù)，但目前世界上的三體船實(shí)船較少，尚無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸納，故采用類似方法對(duì)三體船剖面剛度的減縮進(jìn)行探討，主體的剛度按100%計(jì)入，片體剛度按100%、50%、0%三種情況計(jì)入。三體船布局特殊，主片體附連水相互間有影響，與主片體尺寸、間距有關(guān)，但三圓柱體附連水質(zhì)量的研究結(jié)果[7,8]顯示在一定條件下可以不考慮主片體之間的相互干擾，因此主體、片體附連水按劉易斯法100%計(jì)入（見(jiàn)表2）。

表2 總振動(dòng)計(jì)算結(jié)果及比較 Hz

3 對(duì)比分析

將三體船[9]分別采用遷移矩陣法和三維有限元法得到的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，可見(jiàn)片體剛度100%計(jì)入時(shí)各階計(jì)算值都明顯偏高；片體剛度計(jì)入 0%時(shí)計(jì)算值一階偏低，高階符合較好；片體剛度計(jì)入 50%時(shí)計(jì)算值一階符合較好，高階偏高。

4 結(jié) 語(yǔ)

1) 三體船呈現(xiàn)有別于常規(guī)船型的復(fù)雜的振動(dòng)特性，有些與常規(guī)船[10]類似，有些則是三體船獨(dú)有，這些不同于常規(guī)船型的振動(dòng)特性只有采用整船三維有限元法才能計(jì)算得到。

2) 在設(shè)計(jì)的早期階段，可將片體剛度合并至主體中，再采用遷移矩陣法進(jìn)行預(yù)報(bào)，片體剛度在計(jì)算一階模態(tài)時(shí)可按50%計(jì)入，高階模態(tài)時(shí)可忽略不計(jì)，可快速進(jìn)行三體船振動(dòng)模態(tài)的預(yù)報(bào)，同時(shí)預(yù)報(bào)誤差可控制在較小范圍內(nèi)，有利于設(shè)計(jì)的早期階段進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案論證分析。

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