崔姍姍 李沐陽(yáng)

摘 要：本文從送電線路工程造價(jià)指數(shù)的構(gòu)成出發(fā)，闡述了主要要素造價(jià)指數(shù)和送電線路工程綜合造價(jià)指數(shù)近幾年的變化趨勢(shì)，利用馬爾科夫鏈對(duì)主要要素價(jià)格指數(shù)進(jìn)行建模和短期預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：送電線路工程造價(jià)指數(shù)；馬爾科夫鏈；趨勢(shì)預(yù)測(cè)

一、馬爾科夫鏈模型

（一）模型簡(jiǎn)述。馬爾科夫分析法主要用于分析隨機(jī)事件未來(lái)發(fā)展變化的趨勢(shì)，來(lái)預(yù)測(cè)該變量未來(lái)的狀態(tài)及未來(lái)某特定時(shí)期內(nèi)可能產(chǎn)生的變化，以便采取相應(yīng)的對(duì)策。馬爾科夫鏈?zhǔn)请S機(jī)過(guò)程的一種，具有“無(wú)后效性”的特點(diǎn)，通常把時(shí)間和狀態(tài)都離散的馬爾科夫過(guò)程稱為馬爾科夫鏈。

（二）模型的適應(yīng)性分析。送電線路工程造價(jià)指數(shù)變化是受到前一期的影響，而馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型可以描述每一期變化的規(guī)律，指出造價(jià)指數(shù)變化的各種可能結(jié)果，而且能夠?qū)υ靸r(jià)指數(shù)在預(yù)測(cè)期內(nèi)出現(xiàn)每一種結(jié)果的可能性進(jìn)行概率預(yù)測(cè)。它不僅避免了因人工費(fèi)、設(shè)備費(fèi)等變化的無(wú)后效性所帶來(lái)的預(yù)測(cè)不準(zhǔn)問(wèn)題，而且能夠利用概率分布的數(shù)學(xué)模型測(cè)算出每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率。

二、馬爾科夫鏈造價(jià)指數(shù)預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用

（一）送電線路工程造價(jià)指數(shù)。送電線路工程總投資主要由建筑工程費(fèi)、安裝工程費(fèi)、設(shè)備購(gòu)置費(fèi)和其他費(fèi)用四部分費(fèi)用構(gòu)成，由于費(fèi)用構(gòu)成比例的差異，同時(shí)也考慮送電線路工程項(xiàng)目的費(fèi)用構(gòu)成與國(guó)家發(fā)布的相應(yīng)價(jià)格指數(shù)的匹配要求，在制定送電線路工程投資價(jià)格指數(shù)測(cè)算模型時(shí)，我們選擇不同地區(qū)、不同機(jī)組容量和不同電壓等級(jí)的典型工程，通過(guò)匯總測(cè)算分析，將構(gòu)成建筑工程費(fèi)、安裝工程費(fèi)、設(shè)備購(gòu)置費(fèi)和其他費(fèi)用的主要因素重新組合劃分為人工費(fèi)用、線材（電纜）費(fèi)用、鋼材費(fèi)用、木材費(fèi)用、水泥費(fèi)用、設(shè)備費(fèi)用、油料費(fèi)用、土地費(fèi)用和管理費(fèi)用，然后測(cè)算了不同的組成權(quán)數(shù)，得到了2002-2010年送電線路工程每個(gè)季度的投資綜合造價(jià)指數(shù)，可以看出各主要要素價(jià)格指數(shù)波動(dòng)范圍在95—120之間，波動(dòng)平穩(wěn)，符合平穩(wěn)分布性檢驗(yàn)，適合做馬爾科夫鏈趨勢(shì)分析。

（二）馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型的建立。（1）記錄轉(zhuǎn)移狀態(tài)。由于

2002—2010年每個(gè)季度的造價(jià)指數(shù)變化范圍在±5%之間，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，只考慮三種狀態(tài)。送電線路工程價(jià)格指數(shù)變化范圍在±1.5%之間記為狀態(tài)“1”，價(jià)格指數(shù)上升范圍在1.5%—5%之間記為狀態(tài)“2”，價(jià)格指數(shù)下降范圍在1.5%到5%之記為狀態(tài)“3”。由表1可知，管理費(fèi)用指數(shù)和絕緣子價(jià)格指數(shù)這9年保持不變，故本節(jié)不對(duì)其進(jìn)行定量的趨勢(shì)分析。線材價(jià)格指數(shù)2010年第四季度價(jià)格指數(shù)為105.1，較2010年第三季度上升1.35%，記為狀態(tài)“1”而無(wú)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，故狀態(tài)“1”出現(xiàn)的次數(shù)為23次，出現(xiàn)“2”的次數(shù)為7次，出現(xiàn)“3”的次數(shù)為4次，記錄36個(gè)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)移狀態(tài)共34次，如下表所示。

（2）統(tǒng)計(jì)得到一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。由上表得到送電線路工程線材價(jià)格指數(shù)變化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，如下表所示：

進(jìn)而，可以計(jì)算得到一次轉(zhuǎn)移概率矩陣：

（3）預(yù)測(cè)指數(shù)狀態(tài)概率向量。根據(jù)馬爾科夫鏈過(guò)程，不同時(shí)期的狀態(tài)向量可以由S（k）來(lái)表示，則S（k）=S（0）·Pk。以2010年第四季度為基準(zhǔn)季度，預(yù)測(cè)今后2個(gè)季度的送電線路工程線材價(jià)格指數(shù)，則初始狀態(tài)向量為：S（0）=（1，0，0）利用馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)k個(gè)季度之后的送電線路工程線材價(jià)格指數(shù)，根據(jù)公式S（k）=S（0）·

（4）依據(jù)穩(wěn)態(tài)條件的模型求解。依據(jù)馬爾科夫鏈系統(tǒng)穩(wěn)定條件， ，所以有

求得，x1=0.812，x2=0.169，x3=0.019，依照上述方法，可以預(yù)測(cè)出送電線路工程各主要要素價(jià)格指數(shù)2011年和2012年的價(jià)格指數(shù)上升或下降的可能性大小，如下表所示。

（三）預(yù)測(cè)結(jié)果分析。由預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，各主要要素價(jià)格指數(shù)有50%到80%的可能性變化范圍在±1.5%之間，有20%到40%的可能性上升1.5%到5%，除了木材和油料價(jià)格指數(shù)，其他主要要素價(jià)格指數(shù)下降的可能性均在20%以下，可以根據(jù)各主要要素價(jià)格指數(shù)的上升或下降的概率制定相應(yīng)的季度資金計(jì)劃，保證各主要要素和整個(gè)項(xiàng)目的資金需要。在可行性研究階段計(jì)算價(jià)差預(yù)備費(fèi)時(shí)，可以把原來(lái)計(jì)劃給木材和油料的一部分預(yù)備費(fèi)用于控制鋼材和土地費(fèi)用上漲的風(fēng)險(xiǎn)等不可預(yù)見(jiàn)費(fèi)用上，進(jìn)而把總造價(jià)控制在合理范圍內(nèi)，防止概算超估算的現(xiàn)象發(fā)生。

結(jié)論：本文根據(jù)2002—2010年各季度送電線路工程主要要素價(jià)格指數(shù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以馬爾科夫鏈為理論基礎(chǔ)，對(duì)造價(jià)指數(shù)進(jìn)行狀態(tài)劃分，建立了無(wú)后效性的價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)模型。在近期預(yù)測(cè)中，在各主要要素的價(jià)格變化速度相對(duì)平穩(wěn)的情況下，該預(yù)測(cè)模型的結(jié)果反映出各主要要素的價(jià)格變化趨勢(shì)與電力市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)狀況相吻合，因而利用馬爾科夫法對(duì)送電線路工程各主要要素造價(jià)指數(shù)進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)不失為一種有效的方法，很好地避免了造價(jià)指數(shù)編制過(guò)程中的被動(dòng)性和滯后性問(wèn)題，及時(shí)將掌握的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)價(jià)格變化反映到工程造價(jià)指數(shù)上，可作為送電線路工程前期估算階段的造價(jià)管理和決策的一種研究思路。

參考文獻(xiàn)：

[1] 沈洪.分析工程造價(jià)指數(shù)的信息采集和編制研究[J].江西建材，2013，（4）：274-275.