宋代廣 包其仕 龐科旺

(1.山東臨沂礦業(yè)集團(tuán)億金公司，山東 兗州277700;2.江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003)

球磨機(jī)是常用的機(jī)械設(shè)備，主要用于礦山、水泥、化工等領(lǐng)域原料或成品的研磨。為了提高研磨效率，減少能耗，要求球磨機(jī)在工作時(shí)的鋼球量要合適，使球磨機(jī)工作在額定功率附近。如果鋼球量過高，會造成磨機(jī)功率的浪費(fèi)并導(dǎo)致鋼球消耗量上升;如果鋼球量不足，則會導(dǎo)致磨礦時(shí)間延長，出料率下降。

目前，我國大多數(shù)的球磨機(jī)是憑經(jīng)驗(yàn)靠人工控制加球機(jī)對鋼球進(jìn)行定時(shí)、定量的添加。但由于鋼球的損耗與礦石的礦物屬性、鋼球的性質(zhì)和球磨機(jī)的工作條件等因素有關(guān)，因此靠人工控制很難取得好的加球效果。怎樣使球磨機(jī)內(nèi)鋼球的載荷量保持在合適的狀態(tài)是鋼球添加控制的關(guān)鍵［1-2］。本研究針對山東臨沂礦業(yè)集團(tuán)會寶嶺鐵礦選礦廠的球磨機(jī)設(shè)計(jì)了一套基于模糊控制的加球控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了球磨機(jī)加球的自動(dòng)化。

1 控制方案及系統(tǒng)組成

在線實(shí)時(shí)檢測球磨機(jī)運(yùn)行時(shí)的軸功率P'，將其與系統(tǒng)設(shè)定的球磨機(jī)低耗高效運(yùn)行功率P進(jìn)行比較，并根據(jù)P'與P的差值e及差值e的變化率ec，采用模糊控制方法對加球量進(jìn)行控制。如果實(shí)際功率P'高于設(shè)定功率P，說明鋼球量過高，鋼球損耗率過低，要減少鋼球的加入;反之，如果實(shí)際運(yùn)行功率低于設(shè)定功率，則說明鋼球量過低，鋼球損耗率過高，需要加入更多的鋼球［3-4］。

模糊控制系統(tǒng)主要由上位人機(jī)界面HMI、可編程控制器PLC、電量傳感變送器等組成，如圖1所示。

人機(jī)界面HMI采用西門子的TD400C文本顯示器，完成人工對系統(tǒng)的設(shè)定和重要數(shù)據(jù)的顯示，方便操作者對系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測。可編程控制器采用西門子S7－200系列，其主要功能是實(shí)現(xiàn)對球磨機(jī)軸功率的檢測、故障信息的采集和加球機(jī)的控制。PLC根據(jù)檢測到的球磨機(jī)運(yùn)行功率，通過模糊控制算法給出需要的加球量，控制加球機(jī)的運(yùn)行時(shí)間。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure diagram

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

考慮到準(zhǔn)確性和快速性的要求，系統(tǒng)采用二維模糊控制結(jié)構(gòu)。首先將球磨機(jī)運(yùn)行功率P'的偏差e、功率偏差變化率ec和加球控制量u用模糊語言模糊化，并根據(jù)模糊邏輯制定模糊控制規(guī)則表;其次通過模糊算法將模糊控制規(guī)則表轉(zhuǎn)化為模糊控制查詢表;最后根據(jù)模糊控制查詢表得到模糊輸出控制量，經(jīng)過輸出反模糊化得到精確控制量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)合理有效的加球。

模糊控制器原理如圖2所示。圖中E和Ec分別為e和ec模糊化后的模糊量，U為模糊控制量，u為U解模糊化后的精確量，Ke、Kc、Ku分別為 e、ec、u 的模糊量化因子。

圖2 模糊控制器原理Fig.2 Principle of fuzzy controller

2.1 確定模糊控制器的語言變量及其論域

將模糊變量 E、Ec、U都分成正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(Z)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NB)7檔。E、Ec、U 采用相同的實(shí)數(shù)論域，論域的范圍及量化等級為

3個(gè)論域的模糊子集都采用等腰三角形隸屬函數(shù)描述，如圖3所示。

2.2 確定模糊控制規(guī)則

總結(jié)人工加球?qū)嶋H操作者的經(jīng)驗(yàn)和專家知識，對每一個(gè)E和Ec，根據(jù)模糊推理規(guī)則給出相應(yīng)的模糊控制量U，得出表1所示的控制規(guī)則。

圖3 語言變量與對應(yīng)區(qū)間的隸屬函數(shù)Fig.3 Functions of language variables with the corresponding interval

表1 模糊控制規(guī)則Table 1 Rules of fuzzy control system

規(guī)則總共有49條，包括了控制過程中出現(xiàn)的各種情況。規(guī)則的關(guān)系可表示為

Rj代表每一條控制規(guī)則。

由于存在語句間的“或”關(guān)系，控制系統(tǒng)的總模糊關(guān)系為

為了滿足系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的要求，提高控制性能，引入帶加權(quán)因子的模糊控制規(guī)則對模糊控制量U進(jìn)行修正［5-9］，其解析表達(dá)式為

式中，α為加權(quán)因子，通過調(diào)整其大小，可以改變偏差和偏差變化率對輸出控制量的影響程度。

α值一旦選定，在整個(gè)控制過程中就不再改變，即在控制規(guī)則中，對誤差與誤差變化的加權(quán)固定不變。當(dāng)誤差E較大時(shí)，控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是消除誤差，這時(shí)對誤差E的加權(quán)應(yīng)該大些，即α的取值應(yīng)大些;相反，當(dāng)誤差E較小時(shí)，說明系統(tǒng)已接近穩(wěn)定，應(yīng)盡快地使系統(tǒng)穩(wěn)定下來，防止超調(diào)，這時(shí)對誤差變化Ec的加權(quán)應(yīng)大些，即α的取值應(yīng)小些。

加權(quán)因子的大小對系統(tǒng)的性能影響較大，要根據(jù)E的不同而引用不同的加權(quán)因子α，以實(shí)現(xiàn)在不同運(yùn)行狀態(tài)時(shí)對模糊控制規(guī)則的相應(yīng)調(diào)整。

本系統(tǒng)采用的帶多個(gè)加權(quán)因子的控制規(guī)則可表示為

采用加權(quán)因子的自尋優(yōu)算法，初選一組加權(quán)因子為 α0=0.35，α1=0.45，α2=0.55，α3=0.65;應(yīng)用單純形法尋優(yōu)，最終得到一組最優(yōu)加權(quán)因子為α0*=0.36，α1*=0.51，α2*=0.63，α3*=0.80。

2.3 輸出量的逆模糊化

系統(tǒng)在得到帶有修正的模糊控制量U后乘以比例因子Ku，再依據(jù)最大隸屬度法得出實(shí)際控制量u，然后經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換為加球機(jī)的運(yùn)行時(shí)間t，以控制球磨機(jī)的鋼球添加量，完成控制任務(wù)。

3 模糊控制系統(tǒng)的PLC實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)中選用西門子公司的S7－200型PLC。將在離線狀態(tài)下求出的控制量的查詢表置入PLC內(nèi)存中，當(dāng)PLC運(yùn)行時(shí)，通過在線查詢控制表，實(shí)現(xiàn)控制量的輸出［10］。模糊控制程序如圖4所示。

圖4 模糊控制程序Fig.4 Flow chart of fuzzy control system

由圖4可知，模糊控制查詢表的程序設(shè)計(jì)是PLC程序設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。為了簡化程序設(shè)計(jì)，將輸入模糊論域的元素{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}轉(zhuǎn)化為{1，2，3，4，5，6，7}。將表1 中的元素按從左到右、從上到下的順序依次用填表指令A(yù)TT存儲到以VW150為初始地址的表中。應(yīng)用查表指令TBL－FIND，根據(jù)由E和Ec最終得到的控制量地址100+Ec×7+E，將表中的數(shù)據(jù)存儲到MW12中，并將取得的控制量結(jié)果賦值給MW14，MW14中的控制量再通過與輸出量化因子相乘得到精確控制量去控制加球時(shí)間，以達(dá)到控制加球量的目的。

4 運(yùn)行效果

本系統(tǒng)2012年11月在山東臨沂礦業(yè)集團(tuán)會寶嶺鐵礦選礦廠投入使用，表2是9—12月球磨機(jī)運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2 2012年9—12月現(xiàn)場球磨機(jī)運(yùn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Statistics of on-site ball mill operation from September to December in 2012

通過表2可以看出，球磨機(jī)自動(dòng)加球模糊控制系統(tǒng)投入使用后效果明顯:磨音變化較前變小，說明球磨機(jī)的填充率較穩(wěn)定;球磨機(jī)運(yùn)行電流波動(dòng)減小，最大電流由88 A降到87 A，按球磨機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率為4 500 kW計(jì)，可節(jié)電約1.1%。從運(yùn)行效果來看，自動(dòng)加球模糊控制系統(tǒng)比較準(zhǔn)確地反映了現(xiàn)場實(shí)際操作人員的控制經(jīng)驗(yàn)和專家知識，基本上實(shí)現(xiàn)了球磨機(jī)的準(zhǔn)恒功率運(yùn)行，減少了能耗，提高了磨礦效率。

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