藤賽男，李相方，李元生

（1.中國石化上海海洋油氣分公司研究院，上海 200120；2.中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室，北京 102249）

氣井近井儲層污染對高速非達西滲流的影響

藤賽男1，李相方2，李元生2

（1.中國石化上海海洋油氣分公司研究院，上海 200120；2.中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室，北京 102249）

高速非達西滲流效應(yīng)是氣井生產(chǎn)的一個重要特征。在鉆、完井及生產(chǎn)作業(yè)過程中，近井地帶儲層污染不僅會產(chǎn)生真實表皮，增大近井地帶壓力降，而且會影響氣井的高速非達西滲流，進而影響氣井產(chǎn)能。為此，文中提出了近井地帶儲層污染對高速非達西滲流產(chǎn)生影響的影響系數(shù)?；跐B流理論，通過將滲流區(qū)域劃分為儲層物性改變區(qū)和未改變區(qū)，推導(dǎo)得出影響系數(shù)的表達式。影響系數(shù)的敏感性及理論公式分析結(jié)果表明：近井地帶污染所產(chǎn)生的正表皮會加強高速非達西滲流，而酸化等措施所形成的負表皮會減弱高速非達西滲流；當表皮系數(shù)為正且污染區(qū)域半徑小于1 m時，氣井的高速非達西滲流受近井污染帶參數(shù)變化的影響顯著。該研究使非達西滲流表皮系數(shù)的計算和產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果更加準確。

儲層污染；高速非達西滲流；氣井；表皮系數(shù)；產(chǎn)能方程

Oil&Gas Field，2014，21（1）：62-65.得到的是總表皮系數(shù)。氣井總表皮不僅包括鉆井、完井或井下作業(yè)造成的地層污染表皮，還包括一切因偏離理想井而導(dǎo)致的擬表皮，如油氣井打開不完善表皮、井的傾斜表皮及流體非達西滲流表皮等。氣井的總表皮系數(shù)S可以分解為［1-4］

式中：Sd為鉆井液與完井液污染表皮系數(shù)；Sc，H為局部完井（打開程度不完善）及井斜表皮系數(shù)；Sp為射孔表皮系數(shù)；Sb為流體流度變化產(chǎn)生的擬表皮系數(shù)；Sq為非達西滲流表皮系數(shù)；SA為泄油面形狀擬表皮系數(shù)。

在這些表皮系數(shù)中，Sc，H，Sp，Sb及SA的存在并未影響儲層的物性，均與流量無關(guān)。而Sd對應(yīng)的污染帶，是鉆、完井及生產(chǎn)過程中，由于井筒中流體或流固混合物的超壓侵入以及儲層中固體顆粒的運移，近井地帶地層受到傷害而形成的。當氣體高速流入污染帶時，非達西滲流的慣性阻力增大，表現(xiàn)為非達西滲流表皮系數(shù)增大。文獻［1-3］給出了各分項表皮系數(shù)的求解方法，但均未考慮污染帶對高速非達西滲流的影響。文獻［4-14］在求解非達西滲流表皮系數(shù)時，也未考慮近井地帶儲層物性變化對速度系數(shù)的影響。

為研究地層污染帶大小及滲透率變化對高速非達西滲流表皮系數(shù)的影響，假設(shè)影響系數(shù)為δ，則非達西滲流表皮系數(shù)Sq可表示為

式中：D為慣性系數(shù)，（m3/d）2；qsc為標準條件下的氣井產(chǎn)量，m3/d。

2 非達西滲流影響系數(shù)表達式

設(shè)氣井位于均質(zhì)等厚、具有定壓供給邊界的圓形氣藏中心，其滲流區(qū)域半徑為re。根據(jù)儲層中滲透率的變化情況，將儲層劃分為物性改變區(qū)域（近井污染區(qū)域）和物性未改變區(qū)域。設(shè)近井污染區(qū)域半徑為rd，利用氣井產(chǎn)能方程，可得到物性未改變區(qū)域（rd＜r＜re）的產(chǎn)能方程為

式中：pe為地層壓力，MPa；pwd為污染帶外邊界rd處的流壓，MPa；μ為氣體黏度，mPa·s；Z為氣體偏差因子；T為儲層溫度，K；K為儲層有效滲透率，10-3μm2；h為儲層有效厚度，m；rq為近井高速非達西滲流區(qū)域半徑（rq＞rd），m；Dq為非達西滲流區(qū)域慣性系數(shù)，（m3/d）2；β為速度系數(shù)，m-1；γg為氣體相對密度。

物性改變區(qū)域（rw＜r≤rd）的產(chǎn)能方程為

式中：pwf為井底流壓，MPa；Kd為物性改變區(qū)域有效滲透率，10-3μm2；Dd為物性改變區(qū)域慣性系數(shù)，（m3/d）2；βd為物性改變區(qū)域速度系數(shù)，m-1。

聯(lián)立式（3）、式（4），并進行化簡，可得：

其中

3 影響系數(shù)敏感性分析

由式（9）可以看出，影響系數(shù)主要受物性改變區(qū)域半徑rd及速度系數(shù)β和βd的影響。不同學(xué)者利用試井或巖心試驗數(shù)據(jù)，回歸得到了速度系數(shù)β的表達式（見表1），可以看出，速度系數(shù)對非達西滲流影響系數(shù)的影響實質(zhì)是儲層及污染帶滲透率的影響。

3.1 物性改變區(qū)域半徑的影響

假設(shè)井眼半徑rw為0.1 m，β=7.644×1010/K1.5，βd= 7.644×1010/Kd1.5，污染帶表皮系數(shù)Sd分別為10，8，5，3，1，0，-1，-2，-3時，繪制rd對δ的影響曲線（見圖1）。

表1 不同學(xué)者的速度系數(shù)β表達式

圖1 r d對δ的影響曲線

由圖1可以看出：當Sd＜0時，0＜δ＜1，減弱了高速非達西滲流；當Sd=0時，δ=1，對非達西滲流無影響；當Sd＞0時，δ＞1，增強了高速非達西滲流。當Sd＜0時，隨著儲層物性改善區(qū)域的增大，δ逐漸增大，且增大的速度逐步變緩（見圖1a）。當Sd＞0時，隨著儲層污染區(qū)域半徑的增大，δ減小。根據(jù)δ減小的速率，可將曲線分為2個階段：當物性改變區(qū)域半徑rd小于1m時，為A階段，在該階段內(nèi)，隨著rd的增大，δ快速遞減，δ對rd的敏感性很強；當rd大于1m時，為B階段，該階段內(nèi)隨著rd的增大，δ逐漸趨近于βd/β，此時δ對rd的敏感性很弱，主要受速度系數(shù)，亦即儲層及污染帶滲透率的影響（見圖1b）。

3.2 速度系數(shù)β的影響

假設(shè)物性改變區(qū)域半徑rd為1.5 m，β和βd滿足相同的表達式，根據(jù)表1，繪制不同速度系數(shù)表達式下，Sd對δ的影響曲線（見圖2）。

圖2 不同β表達式下的δ變化曲線

由圖2可以看出，隨著Sd的增大，δ逐漸增大；相同的Sd下，不同β表達式下的δ有所不同，且隨著Sd增大，差異性逐漸放大。由此可見，當Sd較大時，δ對速度系數(shù)的敏感性增強。

3.3 理論公式分析

將式（8）代入式（2），可得：

4 結(jié)論

1）在鉆、完井及生產(chǎn)作業(yè)過程中，近井地帶的儲層物性會發(fā)生變化，從而對速度系數(shù)產(chǎn)生影響，使得氣井的高速非達西滲流表皮系數(shù)發(fā)生改變，最終影響氣井產(chǎn)能。

2）近井地帶污染所產(chǎn)生的正表皮會加強高速非達西滲流，而酸化等措施形成的負表皮會減弱高速非達西滲流。

3）基于滲流理論，推導(dǎo)出了近井地帶儲層污染對非達西滲流的影響系數(shù)，該系數(shù)受物性改變區(qū)域半徑及速度系數(shù)的影響。

4）當表皮系數(shù)為正且物性改變區(qū)域半徑大于1 m時，物性改變區(qū)域的非達西滲流系數(shù)占主導(dǎo)地位，氣井的高速非達西滲流受物性改變區(qū)域參數(shù)變化的影響顯著?？紤]這一影響，將在很大程度上提高氣井產(chǎn)能預(yù)測的準確性。

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（編輯 劉文梅）

Effect of form ation damage near wellbore on high-velocity non-Darcy flow of gaswell

Teng Sainan1,Li Xiangfang2,Li Yuansheng2
(1.Research Institute of Shanghai O ffshore Petroleum Com pany,SINOPEC,Shanghai 200120,China;2.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

High-velocity non-Darcy flow is an important characteristics of gas production.The formation damage near the wellbore not only causes a true skin and increases pressure drop,butalso affects non-Darcy flow and the production of gaswell.Therefore, this paper puts forward the influence coefficient to show its influence on non-Darcy flow.Through dividing the flow region into damaged area and undamaged area,the expression of influence coefficient has been derived based on flow seepage theory.The results of sensitivity analysis and theoretical analysis of influence coefficient show that the positive skin caused by damage will enlarge the non-Darcy flow,but the negative skin caused by themeasurements such as acidification will recede the non-Darcy flow. When the skin factor is positive and the radius ofdamage area is smaller than 1m,the parametric change ofdamage areawillaffect the high-velocity non-Darcy flow significantly.The studymakes the calculation of non-Darcy flow skin factor and the prediction of productivitymore accurately.

formation damage;high-velocity non-Darcy flow;gaswell;skin factor;productivity equation

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）項目“低滲透碎屑巖天然氣藏有效儲層分布與滲流規(guī)律”（2007CB209506）；國家科技重大專項“西非、亞太及南美典型油氣田開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)研究”子課題“西非深水油田注采參數(shù)優(yōu)化及單井產(chǎn)能預(yù)測研究”（2011ZX05030-005-04）

TE37

A

1 氣井表皮分析

藤賽男，李相方，李元生.氣井近井儲層污染對高速非達西滲流的影響［J］.斷塊油氣田，2014，21（1）：62-65.

Teng Sainan，Li Xiangfang，Li Yuansheng.Effect of formation damage nearwellbore on high-velocity non-Darcy flow of gas well［J］.Fault-Block

10.6056/dkyqt201401015

2013-06-26；改回日期：2013-11-22。

藤賽男，女，1986年生，助理工程師，碩士，2012年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣田開發(fā)工程專業(yè)，主要從事石油天然氣開發(fā)研究工作。電話：（010）89734340，E-mail：lys6891@163.com。

鉆、完井過程中形成的污染帶及近井地帶的高速非達西滲流是影響氣井產(chǎn)能的重要因素，二者的準確描述對提高氣井產(chǎn)能預(yù)測精度非常重要。根據(jù)由污染程度得到的氣井表皮系數(shù)［1-4］，在未考慮污染帶對高速非達西滲流［5-10］影響的情況下，利用達西滲流方程，可得到相應(yīng)的儲層污染附加壓力降，然而，由于高速非達西滲流發(fā)生在井眼附近，污染帶的存在對其有很大影響；因此，為了準確預(yù)測氣井產(chǎn)能，有必要研究近井污染帶參數(shù)變化對高速非達西滲流的影響。

表皮通常用于評價近井地帶的儲層污染情況，然而，目前利用回壓試井壓力恢復(fù)曲線或現(xiàn)代試井方法