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用數(shù)學解決“幽靈堵車”

2014-11-07 19:16佚名
數(shù)學教學通訊·初中版 2014年9期
關鍵詞:時間差麻省理工學院爆震

佚名

每個月,你有多少時間浪費在堵車中?答案是:難以計算. 最讓人沮喪的是那些表面上看似沒有任何起因的堵塞:沒有事故,沒有停頓車輛,也沒有封閉施工的車道,道路卻會莫名其妙地突然出現(xiàn)堵塞,很長一段時間過后,車流又會毫無征兆地順暢起來.

這種莫名其妙的堵塞現(xiàn)象被交通專家稱為“幽靈堵車”. 在擁擠的公路上,很可能僅僅由于某個司機急剎車、突然變道或者超車,造成短暫的停頓,就會在這輛車的后方引發(fā)一連串的停頓——這條道路像撞上幽靈一樣發(fā)生了堵車. 哪怕第一輛車停下來后只需要2秒鐘就能啟動,可到最后一輛汽車啟動時,所需的時間可能就要幾十分鐘了. 研究顯示,如果處于繁忙的高速公路上,一名新手司機的急剎車就可能引發(fā)一場“交通海嘯”,受影響的路段可長達80千米.

其實,道路并沒有真正被“堵”,這只是產(chǎn)生了汽車行駛的時間差. 越是往后,積累的時間差越大. 由于第一輛車的剎車,后面所有的司機也必須剎車,一輛輛車傳遞下去,帶來連鎖反應,于是出現(xiàn)走走停停的“波動效應”,就會導致大面積的公路交通整體減速.

此外,人們的反應千差萬別,這也是“幽靈堵車”不斷擴展的原因. 如果所有人都能作出正確的反應,那么幾秒鐘的停頓就很容易化解. 但事實正好相反,越是堵車的時候,便越是有人想鉆空子,希望能插隊往前,而這只能讓已經(jīng)堵塞的路況更為惡化.

麻省理工學院的數(shù)學家們試圖通過分析數(shù)學模型,找到解決“幽靈堵車”的方法. 他們發(fā)現(xiàn),這種現(xiàn)象類似于爆炸后所產(chǎn)生的爆震波,這種爆震波是一個可以自我持續(xù)的波形,不斷向外擴展.而且在這種波形中還存在一個臨界點,就像黑洞的“事件視界”一樣. 當發(fā)生“幽靈堵車”時,位于臨界點內外的司機都無法得知對方區(qū)域的情況,相應地,他們也無法判斷交通狀況何時才能得到改善.

在掌握這些情況后,麻省理工學院的數(shù)學家團隊試圖利用流體力學方程來計算造成交通擁擠的變量,從而控制堵車蔓延的趨勢.

同時,數(shù)學模型也表明,如果駕駛員降低車速并以固定的速度行駛而不是急停急駛,那么不但可以節(jié)省燃料,更有望消除“幽靈堵車”現(xiàn)象. 例如在高速公路上,以 80千米/時的速度勻速行駛,比以110千米/時的速度走走停停要好得多.在車輛眾多的一般道路上亦是如此.endprint

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