王杰 潘濤 聶宏林

(陜西中圣環(huán)境科技發(fā)展有限公司，陜西 西安 710000)

0 前言

流域水環(huán)境污染物總量分配是控制污染源發(fā)展趨勢、改善環(huán)境質(zhì)量、實現(xiàn)經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要途徑，各個排污單位或污染源之間如何科學、合理地分配排放污染物的量，使其在市場經(jīng)濟體制下發(fā)揮出盡可能大的環(huán)境效益和經(jīng)濟效益，是總量控制的核心問題[1]。水污染物排放總量分配涉及到經(jīng)濟、社會、技術和環(huán)境等多種因素，在每種因素中往往又包含了若干種定性和定量因子[2]。在目前無法完全實現(xiàn)按照水環(huán)境容量來進行總量分配的情況下，如何實現(xiàn)水污染物目標總量初始分配的公平性是實施總量控制要解決的關鍵問題。公平是難以衡量的概念。目前已有一些學者針對區(qū)域尺度的污染物總量分配進行了研究，主要基于公平或效率的原則，采用的主要方法包括超量等比例削減法、費用最小化法、層次分析法、多指標綜合評價法、基尼系數(shù)法等[3～6]。在這些方法中，基尼系數(shù)法主要是基于公平性進行污染物總量分配，是解決公平分配的一種新思路，同時也是一種比較實用的定量方法。但該方法在應用時存在一些問題，針對所存在問題，筆者在實際應用中對該種方法進行了改進，并實際應用到流域的水污染物總量分配工作中。

1 基尼系數(shù)法應用于水污染物總量分配的原理

圖1 洛倫茨曲線

1.1 基尼系數(shù)簡介

基尼系數(shù)亦稱洛倫茨系數(shù)，由意大利經(jīng)濟學家基尼于1922年根據(jù)洛倫茨曲線提出，是衡量收入分配不平均程度的指標，在國際上得到廣泛應用。基尼系數(shù)的計算如圖1所示，設實際收入分配曲線和收入分配絕對平等曲線之間的面積為A，實際收入分配曲線右下方面積為B，并以A除以A+B的商表示不平等的程度，這個數(shù)值被稱為基尼系數(shù)，即基尼系數(shù)=A/(A+B)?；嵯禂?shù)是反映收入分配公平性的判斷指標，如果A為0，基尼系數(shù)為0，表示收入分配完全平均，如果B為0，基尼系數(shù)為1，表示絕對不平均，該系數(shù)可在0和1之間取任何值。按照國際慣例，通常把0.4作為收入分配貧富差距的“警戒線”。基尼系數(shù)在 0.2 以下，表示社會收入分配“高度平均”或“絕對平均”；0.2～0.3 之間表示“相對平均”；0.3～0.4 之間為“比較合理”；0.4～0.5 為“差距偏大”；0.5 以上為“高度不平均”。

1.2 基尼系數(shù)在環(huán)境中的應用

基尼系數(shù)(Gini Coefficient)是一個經(jīng)濟學概念，用來分析國民收入規(guī)模分配格局的方法，特別是用來分析居民戶之間收入分配的均衡性和差異程度。在經(jīng)濟領域中，基尼系數(shù)不但可以描述收入分配的集中度，還可以描述經(jīng)濟財產(chǎn)和資本的集中度，因此可客觀、直觀地監(jiān)測和反映居民及各階層群體之間的貧富差距。近年來多數(shù)學者將基尼系數(shù)的概念引入環(huán)境領域。從環(huán)境角度來看，基尼系數(shù)的概念反映各個區(qū)域的單位經(jīng)濟、社會或環(huán)境資源指標所負荷污染物排放強度的平等程度，即根據(jù)區(qū)域的人口、經(jīng)濟和環(huán)境容量來分配排污權，保證分配的排污權和人口、經(jīng)濟、環(huán)境容量的規(guī)模相匹配。利用基尼系數(shù)進行水環(huán)境總量污染物的分配的基本思想在于承認各區(qū)域單元間自然屬性及社會屬性差異的前提下，用基尼系數(shù)來進行分配，以使分配方案更加公平合理。通過綜合考慮不同分配單元的經(jīng)濟、自然等客觀因素，篩選出既能充分代表地區(qū)水環(huán)境現(xiàn)狀，又與總量分配密切相關的指標體系，建立各指標的基尼系數(shù)；然后以基尼系數(shù)的總和作為目標函數(shù)，通過設定合理的運算規(guī)則和計算方法構建多約束條件的單目標規(guī)劃求解方程，求出相對最優(yōu)的基尼系數(shù)和最終的總量分配方案，以實現(xiàn)各分配單元基于其自然條件和經(jīng)濟發(fā)展水平等客觀因素下的公平性分配。

1.3 基尼系數(shù)計算方法

各控制指標的水環(huán)境基尼系數(shù)計算采用幾何法，將水環(huán)境洛倫茨曲線下方近似為若干個梯形進行計算，計算公式為：

式中，j為控制指標編號；i為區(qū)縣編號；Gj為基于某一指標j的基尼系數(shù)；Xj(i)為指標j的累計百分比；Mj(i)為第i個區(qū)縣內(nèi) j指標值；Yj(i)為基于指標j的水污染物容量總量分配量累計百分比；Wi為第i個區(qū)縣內(nèi)水污染物排放量；m為分配區(qū)域的個數(shù)；當i=1時，(Xi-1,Yi-1)視為(0,0)。

1.4 基于基尼系數(shù)的水環(huán)境總量分配模型

(1)指標權重確定

水污染負荷分配涉及到若干個指標基尼系數(shù)的調(diào)整，而不同指標對分配的重要性和影響程度是不同的，本項目將采用熵值法確定指標權重。從污染負荷分配角度，若某個指標的單位負荷污染物量的區(qū)域差異性大，其熵權值就越大，對分配結果的影響也越大。

指標權重計算公式為：

式中，xi表示第i個分區(qū)內(nèi)分配的污染物排放量；

zij表示第i個分區(qū)內(nèi)第j個指標的實際值；

yij表示第i個分區(qū)第j個指標的單位負荷污染物量；

pij表示為第j個指標下第i個分區(qū)值在該指標所占比重；

eij表示為第j個指標單位負荷污染物量的信息熵；

wj表示第j個指標權重；

m，為指標數(shù)目。

(2)目標函數(shù)集約束條件

以各指標對應的基尼系數(shù)總和最小為目標函數(shù)，設區(qū)域最大允許排放量為決策變量，在最大允許排放量總量不變的目標、各指標現(xiàn)狀基尼系數(shù)和各區(qū)域調(diào)整比例上下限的約束條件下進行優(yōu)化求解，確定最終的最優(yōu)分配方案。計算公式如下：

目標函數(shù)：

各控制指標現(xiàn)狀基尼系數(shù)約束：Gj≤G0(j)

各區(qū)縣基于現(xiàn)狀的調(diào)整比例約束：

式中：F為環(huán)境基尼系數(shù)的總和；j為控制指標編號；i為分配區(qū)縣編號；W0(i)為第i個分配區(qū)縣內(nèi)最大允許排放量現(xiàn)狀值；G0(j)為j指標對應基尼系數(shù)的現(xiàn)狀值；pi為第i個分配區(qū)縣調(diào)整比例；Pi0，Pi1分別為分配區(qū)縣最大允許排放量調(diào)整比例的可行上下限。

2 實例分析

應用上述水環(huán)境基尼系數(shù)法，對某河流流域水環(huán)境容量在各市之間公平分配進行實例分析。

2.1 流域概況

該河流全長818公里，流域面積13.43萬平方公里。其中流域涉及到的主要行政單元包括A市、B市及C市，根據(jù)2009年資料，流域內(nèi)各行政單元人口、土地面積、GDP以及COD排放等情況詳見表1。

表1 流域基本情況表

2.2 控制指標選擇

影響區(qū)域水環(huán)境總量分配的要素包括社會、經(jīng)濟、環(huán)境資源和政府決策等多方面指標，每一方面指標均涉及到較龐大的具體指標體系，比如經(jīng)濟因素的指標包括地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、地區(qū)人均收入水平(城鎮(zhèn)與農(nóng)村)、居民人均消費水平等指標；社會因素包括總?cè)丝跀?shù)、人口自然增長率、大專及大專以上人口比率、文盲率等指標。

本文在各因素的具體指標選擇時秉承指標數(shù)據(jù)具有典型性、易采集、易定量化、具有比較性等原則，最終在各因素所包含具體指標中選擇總?cè)丝?、土地面積、國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、環(huán)境排污現(xiàn)狀和用水量，作為人口、資源、經(jīng)濟、水環(huán)境等四個方面的代表性指標，構成基尼系數(shù)計算過程中的指標體系，認為此五種指標是影響區(qū)域水環(huán)境總量分配的主要因素。

2.3 約束條件確定

總量控制約束：流域環(huán)境容量為定值，確定了分配調(diào)整總量之和為環(huán)境容量的約束條件

削減率約束：在總量控制目標下，每個分區(qū)都要承擔一定的削減任務，為了確保目標的實現(xiàn)，每個分區(qū)應設置一個削減率范圍?？紤]到COD實行排放總量控制計劃的削減任務，針對流域的環(huán)境現(xiàn)狀，在平衡發(fā)展的原則下，確定這三個行政單元的總量削減上下限設定為pi0=-10%，pi1=10%。

2.4 計算結果分析

根據(jù)上述模型和基礎數(shù)據(jù)，應用excel中VBA編程計算得現(xiàn)狀條件下初始基尼系數(shù)和優(yōu)化后基尼系數(shù)詳見表2。

在現(xiàn)狀條件下，各控制指標基尼系數(shù)在0.1841～0.2871之間，其中人口、土地面積—總量分配的基尼系數(shù)小于0.2，屬于“高度平均”，其余控制指標的基尼系數(shù)在0.2-0.3之間，屬于“相對平均”，其中GDP—總量分配的基尼系數(shù)最高，其次是COD排放現(xiàn)狀—總量分配的基尼系數(shù)，表明基于GDP和COD排放量現(xiàn)狀的總量分配公平性較差，GDP高和COD排放量多的地區(qū)總量分配反而較少，應進行進一步優(yōu)化。

表2 優(yōu)化前后基尼系數(shù)對比表

優(yōu)化后，各項控制指標的基尼系數(shù)均有所下降，范圍在0.1662～0.2381之間，綜合基尼系數(shù)也有15%以上的下降，各控制指標的下降幅度在7.64%～17.46%之間，其中COD現(xiàn)狀排放、GDP—總量分配基尼系數(shù)下降幅度最大，達到17%以上。優(yōu)化后總量分配接近于“高度平均”，比以前更加合理。

優(yōu)化后的總量分配方案見表3。經(jīng)優(yōu)化后，除B市的分配總量較初始總量分配有所增加外，A市，C市的總量均有所下降，該結果基本符合流域地區(qū)城市發(fā)展情況，B市作為核心行政單元，其人口數(shù)量，工業(yè)規(guī)模，經(jīng)濟發(fā)展均處于流域地區(qū)之首，因此，經(jīng)優(yōu)化后COD環(huán)境容量較其初始環(huán)境容量有所增加。為了達到水質(zhì)目標下的環(huán)境容量，流域主要行政單元需對COD排污量進行大幅度削減，不同行政單元COD削減量排序與其排放強度順序基本一致：B市COD的排污量占流域COD總排污量的66%，其相應的削減量占總削減量的70%以上。

表3 總量分配結果表

3 結論

(1)將基尼系數(shù)這一經(jīng)濟學領域的概念引入到環(huán)境水污染物總量分配中，應用環(huán)境基尼系數(shù)法將水污染物總量分配到各區(qū)域，在充分考慮各區(qū)域的自然、經(jīng)濟等條件的情況下分別確定各區(qū)域的水污染物總量，打破了傳統(tǒng)分配方法的“一刀切”及追求片面公平性的缺點，更能科學地體現(xiàn)水污染物總量分配的公平性。

(2)該方法選擇了與水環(huán)境承載力密切相關的總?cè)丝凇⑼恋孛娣e、生產(chǎn)總值(GDP)、環(huán)境排污現(xiàn)狀和用水量作為主要控制指標，這五項指標既易于定量化和統(tǒng)一化，同時又充分反映了各區(qū)域地理條件、自然條件和經(jīng)濟發(fā)展情況等社會屬性的差異。

(3)在構建環(huán)境基尼系數(shù)規(guī)則時,應在充分考慮各區(qū)域狀況及在分配中將遇到的實際問題的基礎上,對經(jīng)濟領域的基尼系數(shù)法進行改進，引入了水污染負荷的指標權重，單位負荷污染物量的區(qū)域差異性大，其熵權值就越大，對分配結果的影響也越大。

(4)對計算中所選五項指標的基尼系數(shù)之和進行優(yōu)化求解，本質(zhì)是一個多約束條件的規(guī)劃求解過程。約束條件是在充分考慮各客觀條件及其影響因素后提出的,在優(yōu)化過程中各控制指標間互相制約,避免了僅因選擇一兩個指標進行優(yōu)化運算造成規(guī)劃結果脫離區(qū)域?qū)嶋H情況的困境,較好地提高了最終優(yōu)化結果的可操作性。文中只是將基尼系數(shù)應用在同一流域不同區(qū)域間的水污染物總量分配中,能否將其直接應用于點源污染物的總量分配中還有待進一步研究。

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