王俊輝+張斌

摘 要： 針對傳統(tǒng)開關電源控制器動態(tài)響應特性較慢、對系統(tǒng)條件突變調節(jié)效果不理想、控制精度較低的缺點，設計了一種電壓+電流的雙閉環(huán)滑?？刂破?。該控制器采用電壓控制器和電流控制器串聯(lián)的結構，電壓控制器作為外環(huán)，電流控制器作為內環(huán)，電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，電流控制器的輸出作為最終控制量作用于對象，并應用了滑模控制算法。仿真結果表明，所設計的雙閉環(huán)滑模變結構控制器與一般單閉環(huán)滑模變結構控制器相比，具有更好的控制效果、魯棒性和動態(tài)性能，有效降低了誤差。利用FPGA硬件平臺實現(xiàn)了所研究的數(shù)字控制器，并對高頻開關電源樣機進行了有效的控制，實驗結構驗證了所研究控制器的有效性。

關鍵詞： 雙閉環(huán)控制器； 滑模變結構控制； 高頻開關電源； FPGA

中圖分類號： TN710?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）22?0157?03

Research of high?frequency switching power supply based on double closed?loop sliding mode controller

WANG Jun?hui1， ZHANG Bin1， 2

（1. Xian Institute of Crystal Growing Technology Co.， Ltd， Xian 710077， China；

2. School of Automation and Information Engineering， Xian University of Technology， Xian 710048， China）

Abstract： A kind of voltage and current double closed?loop sliding mode controller was designed to overcome the drawbacks of the traditional switching power supply controller， whose dynamic response is slow， regulation effect is not ideal in case of mutation of system conditions and control precision is low. The controller adopts the series structure of voltage controller and current controller. The former is taken as the outer loop， and the latter as the inner loop. The output of the voltage controller is taken as the given of the current controller， and the output of the current controller as the final control action to the object. The sliding mode control algorithm is adopted in it. The simulation results show that double closed?loop sliding mode variable structure controller has better control effect， stronger robustness， better dynamic performance and lower error than general single closed?loop sliding mode variable structure controller. The digital controller was realized with FPGA hardware platform. The high?frequency switching power supply prototype has been effectively controlled. The effectiveness of the controller was validated by experiment.

Keywords： double closed?loop controller； sliding mode variable structure control； high?frequency switching power supply； FPGA

0 引 言

開關電源是通過輸出電壓反饋和施加有效控制來維持穩(wěn)定輸出電壓幅值的裝置，廣泛應用于工業(yè)領域。在高頻開關電源的實際控制過程中，傳統(tǒng)控制在參數(shù)整定過程中對于對象模型過分依賴[1]，并且在參數(shù)一旦整定計算后，整個控制過程中參數(shù)都是固定不變的，所以適應性較差。而在實際系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)等會發(fā)生變化，體現(xiàn)出不確定性，控制器很難達到最佳的控制效果。滑?？刂颇軌蚩朔豢叵到y(tǒng)的不確定性， 對干擾和未建模動態(tài)具有很強的魯棒性， 尤其是對開關電源等非線性系統(tǒng)的控制具有良好的控制效果[2?3]。采用傳統(tǒng)的單閉環(huán)控制策略對高頻開關電源進行控制時，其反饋量取自于輸出電壓，當系統(tǒng)受到外界干擾時，首先作用到輸出端，待輸出電壓發(fā)生變化后，再由反饋環(huán)節(jié)作出調節(jié)響應，這樣就造成了系統(tǒng)的動態(tài)響應速度慢，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。雙閉環(huán)控制策略應用在高頻開關電源的控制中時，較之前者多出了一個反饋環(huán)，使系統(tǒng)能夠較快地對外界干擾作出響應，極大地改善了系統(tǒng)動態(tài)能力使開關電源系統(tǒng)性能有了較大的改善[4?5]。endprint

1 雙閉環(huán)結構控制器的設計

1.1 雙閉環(huán)控制器的結構

在開關電源中設置兩個閉環(huán)控制器，分別調節(jié)輸出電壓和電感電流或電容電流[6]，雙閉環(huán)控制器結構框圖如圖1所示。

圖1 雙閉環(huán)控制器結構框圖

圖中電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，另外電流控制器的輸出作為驅動模塊的輸入，從而用驅動模塊產生的驅動波形去控制開關器件的開通和關斷。從整體結構上看，電流調節(jié)器為內環(huán)，電壓調節(jié)器為外環(huán)，這樣就形成了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。

1.2 滑模控制的設計

設典型離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]為狀態(tài)變量的設定值，[dr（k）]為[r（k）]的導數(shù)，[x（k）∈Rn，u∈Rm]?；谥笖?shù)的離散趨近率為：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面選用典型動態(tài)非線性滑模函數(shù)方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的導數(shù)[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指數(shù)趨近率的離散控制律可化為：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑動模態(tài)的不變性

對于同時存在外干擾和參數(shù)攝動的系統(tǒng)

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果滿足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

則系統(tǒng)可以化為：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可見系統(tǒng)對參數(shù)攝動和外界干擾是不變的。

2 系統(tǒng)建模

2.1 系統(tǒng)拓撲結構

移相全橋開關電源拓撲結構如圖2所示。

2.2 準線性小信號擾動模型

移相全橋變換器準線性小信號模型如圖3所示。

圖2 移相全橋開關電源拓撲結構

圖3 移相全橋變換器準線性小信號模型

采用準線性建模方法對移相全橋開關電源進行建模，克服了狀態(tài)空間平均法建模存在工作點變化范圍較小的局限性[7]。

由圖3可知，準線性小信號擾動模型的狀態(tài)方程為：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]為狀態(tài)變量，包括小信號濾波電感[iL]和小信號濾波電容電壓[uc]兩個狀態(tài)變量，分別等于[iL]和輸出電壓[uo]與它們的設定值之差：[n]為小信號占空比擾動輸入；[n]為高頻變壓器匝數(shù)比；[fs]為開關頻率；[Vin]為整流后全橋逆變環(huán)節(jié)直流電壓輸入。

離散化求解得出狀態(tài)方程中的系數(shù)為：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]為采樣周期。

3 系統(tǒng)仿真及結果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如圖4所示。

模型中各參數(shù)為：輸入直流電壓[Ui]=220 V，輸出電壓[Uo]=60 V，開關頻率fs=20 kHz，濾波電感L=1 mH。

圖4 Simulink仿真模型

在系統(tǒng)啟動的情況下，比較單環(huán)滑模變結構控制與雙環(huán)滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形如圖5所示。

圖5 兩種控制方法輸出電壓和電流啟動波形

在系統(tǒng)負載由5～10 Ω之間變化的情況下，比較單環(huán)滑模變結構控制與雙環(huán)滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形圖6所示。

圖6 兩種控制方法在電壓擾動下輸出

電壓和電流動態(tài)響應波形

從圖中可知雙環(huán)滑模變結構控制方式從啟動到達穩(wěn)態(tài)的時間較短，系統(tǒng)抖振較小。負載值變化時，響應波形波動較小，同時較快重新到達穩(wěn)態(tài)。

4 實驗驗證

設計基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系統(tǒng)，針對1.2 kW移相全橋開關電源樣機進行實驗研究。開關頻率為20 kHz，輸出濾波電感1 mH，濾波電容2 mF。

圖7（a）、（b）中下方的箭頭均為電壓的零點，上方的箭頭均為電流的零點?？梢钥闯鲐撦d變化對輸出電壓的影響很小，電流也很快過渡到穩(wěn)定值。說明采用雙閉環(huán)滑模變結構控制方法后，系統(tǒng)的動態(tài)響應速度快，魯棒性強，與仿真結果一致。

圖7 輸出電壓電流波形

5 結 語

本文設計一種基于雙閉環(huán)的滑模變結構控制策 略，利用FPGA實現(xiàn)該控制器，并將該控制器應用于 移相全橋拓撲的高頻開關電源控制中，仿真和實驗結果均表明該控制器具有調節(jié)速度快、電壓控制精度高等優(yōu)點。

參考文獻

[1] 王敬志，任開春，胡斌.基于 BP 神經網絡整定的PID 控制[J].工業(yè)控制計算機，2011，24（3）：72?73.

[2] 洪慶祖，謝運祥.基于滑?？刂频?PWM 整流器的研制[J].電力電子技術，2012，46（1）：35?36.

[3] 余勇.電流型逆變器離散滑?？刂萍夹g研究[J].電力電子技術，2009，43（1）：69?70.

[4] 李東旭，黃燦水，湯寧平，等.基于 DSP 雙閉環(huán)控制的單相逆變電源設計與實現(xiàn)[J].電工電氣，2011（3）：21?23.

[5] 江劍峰，曹中圣，楊喜軍，等.采用雙環(huán)控制并聯(lián)交錯模擬 PFC的研究[J].電力電子技術，2011，45（9）：95?97.

[6] 張冬梅，楊蘋，周國仲，等.雙閉環(huán)控制穩(wěn)流型開關電源的建模與仿真[J].微計算機信息，2009（23）：56?57.

[7] 唐建軍，梁冠安.移相全橋變換器的極點配置自適應預測控制[J].電力電子技術，2003，37（6）：20?23.

[8] 孟淵，王衛(wèi)國.新型開關電源控制方法研究[J].現(xiàn)代電子技術，2014，37（6）：143?146.

1 雙閉環(huán)結構控制器的設計

1.1 雙閉環(huán)控制器的結構

在開關電源中設置兩個閉環(huán)控制器，分別調節(jié)輸出電壓和電感電流或電容電流[6]，雙閉環(huán)控制器結構框圖如圖1所示。

圖1 雙閉環(huán)控制器結構框圖

圖中電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，另外電流控制器的輸出作為驅動模塊的輸入，從而用驅動模塊產生的驅動波形去控制開關器件的開通和關斷。從整體結構上看，電流調節(jié)器為內環(huán)，電壓調節(jié)器為外環(huán)，這樣就形成了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。

1.2 滑?？刂频脑O計

設典型離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]為狀態(tài)變量的設定值，[dr（k）]為[r（k）]的導數(shù)，[x（k）∈Rn，u∈Rm]?；谥笖?shù)的離散趨近率為：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面選用典型動態(tài)非線性滑模函數(shù)方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的導數(shù)[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指數(shù)趨近率的離散控制律可化為：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑動模態(tài)的不變性

對于同時存在外干擾和參數(shù)攝動的系統(tǒng)

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果滿足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

則系統(tǒng)可以化為：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可見系統(tǒng)對參數(shù)攝動和外界干擾是不變的。

2 系統(tǒng)建模

2.1 系統(tǒng)拓撲結構

移相全橋開關電源拓撲結構如圖2所示。

2.2 準線性小信號擾動模型

移相全橋變換器準線性小信號模型如圖3所示。

圖2 移相全橋開關電源拓撲結構

圖3 移相全橋變換器準線性小信號模型

采用準線性建模方法對移相全橋開關電源進行建模，克服了狀態(tài)空間平均法建模存在工作點變化范圍較小的局限性[7]。

由圖3可知，準線性小信號擾動模型的狀態(tài)方程為：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]為狀態(tài)變量，包括小信號濾波電感[iL]和小信號濾波電容電壓[uc]兩個狀態(tài)變量，分別等于[iL]和輸出電壓[uo]與它們的設定值之差：[n]為小信號占空比擾動輸入；[n]為高頻變壓器匝數(shù)比；[fs]為開關頻率；[Vin]為整流后全橋逆變環(huán)節(jié)直流電壓輸入。

離散化求解得出狀態(tài)方程中的系數(shù)為：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]為采樣周期。

3 系統(tǒng)仿真及結果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如圖4所示。

模型中各參數(shù)為：輸入直流電壓[Ui]=220 V，輸出電壓[Uo]=60 V，開關頻率fs=20 kHz，濾波電感L=1 mH。

圖4 Simulink仿真模型

在系統(tǒng)啟動的情況下，比較單環(huán)滑模變結構控制與雙環(huán)滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形如圖5所示。

圖5 兩種控制方法輸出電壓和電流啟動波形

在系統(tǒng)負載由5～10 Ω之間變化的情況下，比較單環(huán)滑模變結構控制與雙環(huán)滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形圖6所示。

圖6 兩種控制方法在電壓擾動下輸出

電壓和電流動態(tài)響應波形

從圖中可知雙環(huán)滑模變結構控制方式從啟動到達穩(wěn)態(tài)的時間較短，系統(tǒng)抖振較小。負載值變化時，響應波形波動較小，同時較快重新到達穩(wěn)態(tài)。

4 實驗驗證

設計基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系統(tǒng)，針對1.2 kW移相全橋開關電源樣機進行實驗研究。開關頻率為20 kHz，輸出濾波電感1 mH，濾波電容2 mF。

圖7（a）、（b）中下方的箭頭均為電壓的零點，上方的箭頭均為電流的零點?？梢钥闯鲐撦d變化對輸出電壓的影響很小，電流也很快過渡到穩(wěn)定值。說明采用雙閉環(huán)滑模變結構控制方法后，系統(tǒng)的動態(tài)響應速度快，魯棒性強，與仿真結果一致。

圖7 輸出電壓電流波形

5 結 語

本文設計一種基于雙閉環(huán)的滑模變結構控制策 略，利用FPGA實現(xiàn)該控制器，并將該控制器應用于 移相全橋拓撲的高頻開關電源控制中，仿真和實驗結果均表明該控制器具有調節(jié)速度快、電壓控制精度高等優(yōu)點。

參考文獻

[1] 王敬志，任開春，胡斌.基于 BP 神經網絡整定的PID 控制[J].工業(yè)控制計算機，2011，24（3）：72?73.

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[3] 余勇.電流型逆變器離散滑?？刂萍夹g研究[J].電力電子技術，2009，43（1）：69?70.

[4] 李東旭，黃燦水，湯寧平，等.基于 DSP 雙閉環(huán)控制的單相逆變電源設計與實現(xiàn)[J].電工電氣，2011（3）：21?23.

[5] 江劍峰，曹中圣，楊喜軍，等.采用雙環(huán)控制并聯(lián)交錯模擬 PFC的研究[J].電力電子技術，2011，45（9）：95?97.

[6] 張冬梅，楊蘋，周國仲，等.雙閉環(huán)控制穩(wěn)流型開關電源的建模與仿真[J].微計算機信息，2009（23）：56?57.

[7] 唐建軍，梁冠安.移相全橋變換器的極點配置自適應預測控制[J].電力電子技術，2003，37（6）：20?23.

[8] 孟淵，王衛(wèi)國.新型開關電源控制方法研究[J].現(xiàn)代電子技術，2014，37（6）：143?146.

1 雙閉環(huán)結構控制器的設計

1.1 雙閉環(huán)控制器的結構

在開關電源中設置兩個閉環(huán)控制器，分別調節(jié)輸出電壓和電感電流或電容電流[6]，雙閉環(huán)控制器結構框圖如圖1所示。

圖1 雙閉環(huán)控制器結構框圖

圖中電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，另外電流控制器的輸出作為驅動模塊的輸入，從而用驅動模塊產生的驅動波形去控制開關器件的開通和關斷。從整體結構上看，電流調節(jié)器為內環(huán)，電壓調節(jié)器為外環(huán)，這樣就形成了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。

1.2 滑?？刂频脑O計

設典型離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]為狀態(tài)變量的設定值，[dr（k）]為[r（k）]的導數(shù)，[x（k）∈Rn，u∈Rm]。基于指數(shù)的離散趨近率為：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面選用典型動態(tài)非線性滑模函數(shù)方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的導數(shù)[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指數(shù)趨近率的離散控制律可化為：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑動模態(tài)的不變性

對于同時存在外干擾和參數(shù)攝動的系統(tǒng)

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果滿足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

則系統(tǒng)可以化為：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可見系統(tǒng)對參數(shù)攝動和外界干擾是不變的。

2 系統(tǒng)建模

2.1 系統(tǒng)拓撲結構

移相全橋開關電源拓撲結構如圖2所示。

2.2 準線性小信號擾動模型

移相全橋變換器準線性小信號模型如圖3所示。

圖2 移相全橋開關電源拓撲結構

圖3 移相全橋變換器準線性小信號模型

采用準線性建模方法對移相全橋開關電源進行建模，克服了狀態(tài)空間平均法建模存在工作點變化范圍較小的局限性[7]。

由圖3可知，準線性小信號擾動模型的狀態(tài)方程為：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]為狀態(tài)變量，包括小信號濾波電感[iL]和小信號濾波電容電壓[uc]兩個狀態(tài)變量，分別等于[iL]和輸出電壓[uo]與它們的設定值之差：[n]為小信號占空比擾動輸入；[n]為高頻變壓器匝數(shù)比；[fs]為開關頻率；[Vin]為整流后全橋逆變環(huán)節(jié)直流電壓輸入。

離散化求解得出狀態(tài)方程中的系數(shù)為：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]為采樣周期。

3 系統(tǒng)仿真及結果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如圖4所示。

模型中各參數(shù)為：輸入直流電壓[Ui]=220 V，輸出電壓[Uo]=60 V，開關頻率fs=20 kHz，濾波電感L=1 mH。

圖4 Simulink仿真模型

在系統(tǒng)啟動的情況下，比較單環(huán)滑模變結構控制與雙環(huán)滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形如圖5所示。

圖5 兩種控制方法輸出電壓和電流啟動波形

在系統(tǒng)負載由5～10 Ω之間變化的情況下，比較單環(huán)滑模變結構控制與雙環(huán)滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形圖6所示。

圖6 兩種控制方法在電壓擾動下輸出

電壓和電流動態(tài)響應波形

從圖中可知雙環(huán)滑模變結構控制方式從啟動到達穩(wěn)態(tài)的時間較短，系統(tǒng)抖振較小。負載值變化時，響應波形波動較小，同時較快重新到達穩(wěn)態(tài)。

4 實驗驗證

設計基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系統(tǒng)，針對1.2 kW移相全橋開關電源樣機進行實驗研究。開關頻率為20 kHz，輸出濾波電感1 mH，濾波電容2 mF。

圖7（a）、（b）中下方的箭頭均為電壓的零點，上方的箭頭均為電流的零點?？梢钥闯鲐撦d變化對輸出電壓的影響很小，電流也很快過渡到穩(wěn)定值。說明采用雙閉環(huán)滑模變結構控制方法后，系統(tǒng)的動態(tài)響應速度快，魯棒性強，與仿真結果一致。

圖7 輸出電壓電流波形

5 結 語

本文設計一種基于雙閉環(huán)的滑模變結構控制策 略，利用FPGA實現(xiàn)該控制器，并將該控制器應用于 移相全橋拓撲的高頻開關電源控制中，仿真和實驗結果均表明該控制器具有調節(jié)速度快、電壓控制精度高等優(yōu)點。

參考文獻

[1] 王敬志，任開春，胡斌.基于 BP 神經網絡整定的PID 控制[J].工業(yè)控制計算機，2011，24（3）：72?73.

[2] 洪慶祖，謝運祥.基于滑?？刂频?PWM 整流器的研制[J].電力電子技術，2012，46（1）：35?36.

[3] 余勇.電流型逆變器離散滑?？刂萍夹g研究[J].電力電子技術，2009，43（1）：69?70.

[4] 李東旭，黃燦水，湯寧平，等.基于 DSP 雙閉環(huán)控制的單相逆變電源設計與實現(xiàn)[J].電工電氣，2011（3）：21?23.

[5] 江劍峰，曹中圣，楊喜軍，等.采用雙環(huán)控制并聯(lián)交錯模擬 PFC的研究[J].電力電子技術，2011，45（9）：95?97.

[6] 張冬梅，楊蘋，周國仲，等.雙閉環(huán)控制穩(wěn)流型開關電源的建模與仿真[J].微計算機信息，2009（23）：56?57.

[7] 唐建軍，梁冠安.移相全橋變換器的極點配置自適應預測控制[J].電力電子技術，2003，37（6）：20?23.

[8] 孟淵，王衛(wèi)國.新型開關電源控制方法研究[J].現(xiàn)代電子技術，2014，37（6）：143?146.