陳宏 王喜梅

摘 要：實(shí)驗(yàn)測(cè)量多個(gè)轉(zhuǎn)頻下的電主軸振動(dòng)信號(hào)，使用一種新定義的信噪比，對(duì)電主軸振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了spwv時(shí)頻分析。分析結(jié)果表明，新的信噪比定義對(duì)故障信號(hào)的反映是直接的，spwv時(shí)頻分析能夠有效的分析對(duì)象電主軸的故障振動(dòng)信號(hào)。

關(guān)鍵詞：電主軸；振動(dòng)；頻域降噪；spwv分解

0.引言

電主軸是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電耦合系統(tǒng)，其振動(dòng)信號(hào)會(huì)受到多種因素的影響，振動(dòng)信號(hào)的噪聲抑制對(duì)電主軸的性能評(píng)價(jià)，故障診斷分析尤為重要。信號(hào)噪聲抑制的研究可以上溯到上世紀(jì)六七十年代，在那個(gè)年代，線性濾波器[1]，如各種均值濾波器[2]是噪聲抑制處理的主要手段。線性濾波器以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)形式以及某些理想特性，使它很容易設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。同時(shí)以傅里葉（Fourier）分析為代表的線性處理方法占據(jù)了幾乎整個(gè)信號(hào)噪聲抑制處理領(lǐng)域。在此期間，線性濾波（維納濾波（Wiener filtering，WF） [3]、卡爾曼濾波（Kalman filtering，KF） [5] ）為信號(hào)噪聲抑制處理提供了有力的理論支持。自上世紀(jì)八十年代開始，非線性科學(xué)開始逐漸滲透到信號(hào)處理方法之中，許多新穎的數(shù)學(xué)工具被引入到信號(hào)噪聲抑制領(lǐng)域。尤其以小波分析[5]為代表的信息處理方法，繼承和發(fā)展了Fourier分析，將函數(shù)論和逼近論的最新成果應(yīng)用在工程應(yīng)用中，建立起了完整的系統(tǒng)框架，并在信號(hào)噪聲抑制的應(yīng)用中，取得了很好的效果。

機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的特征提取，是機(jī)械健康監(jiān)測(cè)、故障診斷中的一個(gè)核心問題。旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)往往具有非線性、非平穩(wěn)性等特征，提取蘊(yùn)藏在時(shí)間序列中的特征信號(hào)，是一個(gè)非常棘手的問題[6]。傳統(tǒng)的振動(dòng)故障分析方法難以滿足頻率隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào)的要求，聯(lián)合時(shí)頻分析是非平穩(wěn)信號(hào)比較有力的分析工具。時(shí)頻分析的最終目的是要建立一種分布，以便能在時(shí)間和頻率上同時(shí)表示信號(hào)的能量，得到這種分布后，就可以分析、處理，提取信號(hào)中包含的特征信息。常用的時(shí)頻分析方法有：短時(shí)傅里葉變換（STFT）、魏格納-維爾（Wigner-Ville）分布和小波變換（WT）等。但是由于上述幾種理論本質(zhì)上說都是積分理論，都要受到海森伯（Heisenberg）測(cè)不準(zhǔn)原理的約束，因此對(duì)非穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析存在局限性[7]。

1.電主軸結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與故障信號(hào)特征

電主軸振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析對(duì)分析振動(dòng)產(chǎn)生的原因、診斷電主軸故障和確定解決措施是最直接的方法。例如，―階頻率（1X）的產(chǎn)生，主要是由不平衡產(chǎn)生。二階頻率（2X）的產(chǎn)生，往往意味著軸不對(duì)中的程度。若機(jī)械松動(dòng)程度比較嚴(yán)重，可能出現(xiàn)于轉(zhuǎn)速的二、三、四倍或更髙倍數(shù)頻率。

對(duì)于電主軸，有些振動(dòng)分量盡管很大，但是很平穩(wěn)，不隨時(shí)間變化而變化，不影響電主軸的正常運(yùn)行：相反，一些較小的頻率分量，特別是那些增長(zhǎng)很快的分量往往預(yù)示著故障的征兆，應(yīng)引起足夠的重視。特別是，一些原來頻譜圖上不存在或比較微弱的頻率分量突然出現(xiàn)并扶搖直上，可能會(huì)在較短的時(shí)間內(nèi)破壞電主軸的正常工作狀態(tài)，因此在頻譜分析的同時(shí)，應(yīng)重視故障信號(hào)在時(shí)頻域上的特征變化。

2. 振動(dòng)信號(hào)的頻域降噪及頻域信噪比定義

電主軸轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的提取與分析是研究電主軸運(yùn)轉(zhuǎn)特性的重要方法。經(jīng)典傅里葉分析方法是常見的振動(dòng)信號(hào)分析方法。通過傅里葉變換后，信號(hào)變換到頻域某些固定頻率處，而噪聲信號(hào)經(jīng)過傅里葉變換后往往分布在全頻段，由此振動(dòng)信號(hào)在頻域的能量遠(yuǎn)大于噪聲信號(hào)，通過這一特點(diǎn)，可以在頻域較容易的分析出振動(dòng)信號(hào)的頻率成分。

2.1

用主頻附近峰值功率作為參考系，區(qū)分信號(hào)與噪聲頻率區(qū)域，以這個(gè)區(qū)域中信號(hào)功率的峰值作為噪聲門限的參考點(diǎn)，與系數(shù)相乘后設(shè)置為噪聲門限，并以此門限進(jìn)行頻域降噪，在信號(hào)主頻附近區(qū)域時(shí)間內(nèi)定義電主軸振動(dòng)信號(hào)的信噪比。

設(shè)轉(zhuǎn)頻為，信號(hào)頻率變化范圍，則

3. spwv時(shí)頻分布 smoothed-pseudo Wigner-Ville distribution

短時(shí)傅里葉變換（STFT）就是對(duì)原始信號(hào)應(yīng)用窗函數(shù)進(jìn)行分段，通過在時(shí)間軸t移動(dòng)窗口，從而得到原始信號(hào)在二維的聯(lián)合時(shí)頻表示。這種表示顯示了信號(hào)的頻譜在時(shí)間軸上的變化情況。這種信號(hào)分析方法可以分析出信號(hào)頻率對(duì)時(shí)間的變化情況，但是如果信號(hào)分量的時(shí)間窗口小于時(shí)間窗，信號(hào)的分量將失真，同時(shí)由于測(cè)不準(zhǔn)原理，STFT的時(shí)間和頻率分辨能力相互制約，這就意味著信號(hào)的時(shí)間或者頻率不能同時(shí)獲得高分辨能力。在分析窗口移動(dòng)的過程中，窗口的時(shí)間域和頻率域尺度不變，因而獲得信號(hào)經(jīng)過STFT分解后在整個(gè)時(shí)頻平面上固定的分辨率單元。

STFT為信號(hào)的時(shí)頻分解打開了大門，使得時(shí)頻分解方法得以揭示信號(hào)頻率隨時(shí)間的變化特征，但信號(hào)的時(shí)頻特征分解仍然是粗獷的。在STFT之后的許多時(shí)頻分解方法努力探索信號(hào)在時(shí)頻域更細(xì)致的表示方式。其中一種方法就是通過信號(hào)的功率譜得到信號(hào)的時(shí)頻分布，也稱為二次（雙線性）時(shí)頻分布。

WVD是雙線性二次變換中最基本的一種，最早是在1932年由Wigner提出用于量子力學(xué)的分析，并由Ville應(yīng)用于信號(hào)分析處理。WVD可以理解為信號(hào)的時(shí)間自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，即

平滑偽WV時(shí)頻分解方法就是其中一種。其表達(dá)式如下：

SPWV時(shí)頻分解方法是雙線性時(shí)頻變換中WV變換的改進(jìn)方法。WVD變換在獲得信號(hào)在時(shí)域和頻域較高分辨率的同時(shí)引入了較多的交叉干擾項(xiàng)。而信號(hào)處理的很多實(shí)際處理中，特別是對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分析過程中往往更多的關(guān)心信號(hào)的頻率特征，因此利用SPWV時(shí)頻分解方法在時(shí)間域的平滑處理，以犧牲時(shí)間域的分辨率來有效降低這些干擾項(xiàng)，提高在信號(hào)在時(shí)頻域的分辨能力，而同時(shí)SPWV方法進(jìn)行了適當(dāng)?shù)念l域平滑處理，盡管這種處理沒有有效的抑制WV時(shí)頻分解中的干擾項(xiàng)，但是卻使得SPWV時(shí)頻分解方法獲得信號(hào)在時(shí)間頻率聯(lián)合域的較優(yōu)表示，提高了信號(hào)在時(shí)頻域的分析能力。

4.試驗(yàn)與分析

4.1 試驗(yàn)過程

電主軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)通過采集主軸在非加工狀態(tài)，不同轉(zhuǎn)速下的，主軸前端的振動(dòng)信號(hào)，提取出轉(zhuǎn)子運(yùn)行信息，為分析電主軸的振動(dòng)特性提供了有效的信號(hào)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)裝置包括：最高轉(zhuǎn)速為2.4萬轉(zhuǎn)每分鐘的磨削型電主軸，電渦流位移傳感器、B&K2692-014電荷放大器、SC305-UTP型LMS數(shù)據(jù)采集分析儀。

在非磨削狀態(tài)下，隨著電主軸的高速回轉(zhuǎn)，電主軸的位移振動(dòng)信號(hào)依次經(jīng)過電渦流位移傳感器、信號(hào)采集分析儀，最終傳送到PC機(jī)上保存。電主軸振動(dòng)試驗(yàn)主要檢測(cè)電主軸在6000r/min， 12000r/min、18000r/min、24000r/min四種不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)情況。試驗(yàn)時(shí)在主軸前端分別布置兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別檢測(cè)主軸在水平和垂直方向的振動(dòng)位移。傳感器采樣時(shí)間間隔為100μs，采樣點(diǎn)數(shù)20000個(gè)。圖1電主軸振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖。

5.結(jié)論

1. 新定義的信噪比下，較大的信噪比值往往預(yù)示振動(dòng)更加劇烈，振動(dòng)情況更為復(fù)雜。

2. 對(duì)試驗(yàn)所用電主軸，不同轉(zhuǎn)速、不同檢測(cè)方向下振動(dòng)情況有明顯區(qū)別。水平方向振動(dòng)在200轉(zhuǎn)頻時(shí)非常劇烈，垂直方向振動(dòng)在100轉(zhuǎn)頻時(shí)振動(dòng)情況更為復(fù)雜。

3.通過基于SPWV的時(shí)頻分析，研究發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)所用電主軸的振動(dòng)故障信號(hào)非常復(fù)雜，是由多種類型故障造成的綜合故障表現(xiàn)。故障信號(hào)的出現(xiàn)具有不平穩(wěn)特性，在某些時(shí)刻振動(dòng)較為劇烈，在某些時(shí)刻振動(dòng)是輕微的。通過時(shí)頻分析，能發(fā)現(xiàn)振動(dòng)過程中有小段平穩(wěn)過程存在。

4.通過對(duì)故障信號(hào)的時(shí)頻分析，可以發(fā)現(xiàn)在FFT變換中某些頻率下的信號(hào)分量具有較大的峰值，但通過時(shí)頻分析可以發(fā)現(xiàn)，該頻率的峰值為不同振動(dòng)信號(hào)在該頻率下的諧波的時(shí)間累積結(jié)果。

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