王振臣，劉建旺，張 聰，程 菊

（燕山大學(xué)電院工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島066004）

隨著采煤機(jī)械化程度的不斷提高，在滾筒采煤機(jī)中，滾筒的高度控制是滾筒采煤機(jī)控制的關(guān)鍵?，F(xiàn)在已有大量研究，煤巖界面變化的實(shí)時(shí)性和不確定性，使得簡(jiǎn)單的液壓調(diào)高控制不能滿(mǎn)足高性能的要求；而先進(jìn)控制理論的應(yīng)用，能使得系統(tǒng)更好的滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)特性要求，使?jié)L筒能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤煤巖界面實(shí)際高度變化[1]。本文針對(duì)這種情況，將電液伺服系統(tǒng)與遺傳算法和模糊PID控制相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)采煤機(jī)滾筒高度的控制，并對(duì)所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。

1 系統(tǒng)的組成及工作原理

系統(tǒng)組成及原理[2－3]如圖1所示，系統(tǒng)主要有液壓變量泵、電液伺服閥、溢流閥、液壓缸及控制部分組成。該系統(tǒng)的工作原理是由位置傳感器測(cè)得液壓缸實(shí)際位置信號(hào)，與給定信號(hào)比較，對(duì)誤差通過(guò)控制算法處理得到控制量，經(jīng)過(guò)D／A轉(zhuǎn)換及放大器放大處理后驅(qū)動(dòng)電液伺服閥閥芯動(dòng)作，進(jìn)而控制液壓缸的活塞位移，最終調(diào)節(jié)滾筒高度。

2 系統(tǒng)模型建立

對(duì)采煤機(jī)滾筒調(diào)高系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型[3－6]。

圖1 液壓自動(dòng)調(diào)高系統(tǒng)

伺服閥的線(xiàn)性化流量方程見(jiàn)式（1）。

式中：qL為液壓缸負(fù)載流量；Kq為伺服閥對(duì)閥芯位移的流量增益；xv為輸入閥芯位移；Kc為伺服閥流量—壓力系數(shù)；pL為液壓缸進(jìn)出油口壓差。

液壓缸進(jìn)出口連續(xù)流量q1、q2見(jiàn)式（2）式（3）。

式中：A1、A2為液壓缸無(wú)桿腔、有桿腔有效活塞面積；xP為液壓缸活塞位移；p1、p2分別為液壓缸進(jìn)、出油口壓力；CiP、CeP分別為液壓缸內(nèi)，外泄露系數(shù)；βe為有效體積彈性模量；V1、V2分為液壓缸進(jìn)、回油腔的容積。

液壓缸液壓力輸出與負(fù)載力平衡方程見(jiàn)式（5）。

式中：mt為負(fù)載和活塞折算到活塞上的總質(zhì)量；BP為活塞和負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)；K為負(fù)載的彈性剛度；FL為作用在液壓缸活塞上的合負(fù)載力。

因?yàn)锳PxP?V0（假設(shè)每個(gè)腔對(duì)稱(chēng)，AP為液壓缸有效活塞面積，V0為活塞在中間位置是各個(gè)油腔容積）且，則由式（1）～ （5）得液壓缸活塞位移XP的函數(shù)，見(jiàn)式（6）。

其中：ξh為阻尼比；ωh為液壓固有頻率；Kce為伺服閥總流量—壓力系數(shù)。

電液伺服閥平衡方程見(jiàn)式（7）。

式中：xv為輸入閥芯位移；U為伺服閥輸入電壓；Ka為放大器增益；Ksv為伺服閥增益。

由（6）、（7）得開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，見(jiàn)式（8）。

3 控制器的設(shè)計(jì)與系統(tǒng)仿真分析研究

3.1 遺傳算法和自適應(yīng)模糊PID復(fù)合控制原理

在自適應(yīng)模糊PID控制中，需要經(jīng)過(guò)反復(fù)試湊才能得到參數(shù)初值，而遺傳算法有很好的全局尋優(yōu)特性。利用遺傳算法對(duì)模糊量化因子在線(xiàn)優(yōu)化，間接優(yōu)化了模糊規(guī)則，并同時(shí)優(yōu)化PID參數(shù)初值，克服了自適應(yīng)模糊PID的不足，控制原理如圖2所示。

圖2 GA與模糊PID復(fù)合控制原理

圖2 中虛線(xiàn)框中為模糊PID控制器，其中Ke、Kec、Kcp、Kci、Kcd為模糊量化因子。在模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)不變時(shí)，量化因子的調(diào)整改變輸入變量落在隸屬度函數(shù)的區(qū)間，即調(diào)整量化因子與調(diào)整隸屬度函數(shù)區(qū)間具有相同功能，而調(diào)整量化因子則更簡(jiǎn)單易行，這里通過(guò)遺傳算法不斷優(yōu)化尋找最優(yōu)解。同時(shí)，PID參數(shù)的初值也需遺傳算法不斷尋優(yōu)得到。這里通過(guò)遺傳算法不斷優(yōu)化尋找最優(yōu)的模糊因子和PID參數(shù)初值，使得控制器達(dá)到最優(yōu)控制效果。

3.2 自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

自適應(yīng)模糊PID控制器的輸入量為誤差e和誤差變化ec，利用模糊控制規(guī)則根據(jù)e和ec的變化對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)實(shí)時(shí)修改[7－11]，其結(jié)構(gòu)如圖2虛線(xiàn)框所示。該模糊控制器通過(guò)不斷檢測(cè)e和ec，利用模糊控制原理對(duì)PID三個(gè)參數(shù)在線(xiàn)調(diào)整，以滿(mǎn)足不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，從而使系統(tǒng)有更好的性能。

3.2.1 輸入輸出變量及隸屬度函數(shù)的確定

模糊控制器的輸入為經(jīng)模糊量化處理后的e和ec，輸出為經(jīng)模糊規(guī)則近似推理得到的ΔKP、ΔKI、ΔKD，輸入輸出變量的基本論域均為[－6，6]，模糊論域?yàn)椋?，－4，－2，0，2，4，6｝。PID參數(shù)修正公式如式（9）所示。

式中：KP0、KI0、KD0為PID參數(shù)初始值。

偏差論域E和偏差變化率論域EC及模糊輸出ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊子集均為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，子集元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。

3.2.2 模糊規(guī)則的建立

根據(jù)專(zhuān)家實(shí)際操作得到的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，建立針對(duì)ΔKP、ΔKI、ΔKD三個(gè)參數(shù)分別整定的模糊控制規(guī)則表，見(jiàn)表1。

表1 模糊控制規(guī)則

3.2.3 模糊仿真

圖3 控制系統(tǒng)仿真模型

圖4 仿真結(jié)果曲線(xiàn)

3.3 遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)及仿真

本文中提出遺傳算法對(duì)模糊自適應(yīng)PID的量化因子，以及對(duì)PID的參數(shù)初值同時(shí)進(jìn)行尋優(yōu)，使控制器達(dá)到更好的控制效果[13－14]。取目標(biāo)函數(shù)形式見(jiàn)式（10）。

其中，當(dāng)e（t）＜0時(shí)，產(chǎn)生超調(diào)，需抑制，采用加入懲罰項(xiàng)的方法，在控制項(xiàng)中加入一個(gè)較大的項(xiàng)ω3｜e（t）｜，ts為調(diào)節(jié)時(shí)間，e（t）為誤差，J為目標(biāo)函數(shù)；ω1、ω2、ω3為加權(quán)系數(shù)。目標(biāo)函數(shù)J值越小，控制系統(tǒng)的質(zhì)量就越好，而遺傳算法是以尋求最大值形式進(jìn)行尋優(yōu)的，適應(yīng)度函數(shù)見(jiàn)式（11）。

采用實(shí)數(shù)編碼，種群中個(gè)體數(shù)目為30，交叉概率為0.95，變異概率為0.08。以“mohupid.mdl”為仿真模型，采用sim（‘mohupid'）命令在遺傳算法程序中調(diào)用模型，取ke、kec、kcp、kci、kcd、kp、ki、kd參數(shù)變化范圍分別為[1 10]、[10 65]、[0 0.01]、[0 1]、[0 0.01]、[0.5 1]、[0 1]、[0.005 0.015]，調(diào)用ga.m，得到最優(yōu)解為x＝[4.97208 24.2928 0.00517169 0.860051 0.00444946 0.5409143 0.000235442 0.00528622]。遺傳優(yōu)化后得到的控制仿真曲線(xiàn)如圖4所示。

3.4 仿真結(jié)果及分析

對(duì)滾筒調(diào)高系統(tǒng)通過(guò)Matlab／Simulink仿真得到的PID控制曲線(xiàn)、自適應(yīng)模糊PID控制曲線(xiàn)、遺傳算法和自適應(yīng)模糊PID復(fù)合控制曲線(xiàn)如圖4所示，遺傳算法尋優(yōu)性能如圖5所示。

圖5 GA的尋優(yōu)性能

從仿真結(jié)果圖4中看出，采用模糊PID控制效果明顯優(yōu)于普通PID的控制效果，超調(diào)明顯減小，調(diào)節(jié)時(shí)間減少，控制性能得到明顯提高，而采用遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制效果更優(yōu)于模糊PID的控制效果，基本無(wú)超調(diào)，控制曲線(xiàn)平滑，調(diào)節(jié)時(shí)間更短，控制性能得到進(jìn)一步提高。

4 結(jié)束語(yǔ)

將電液伺服系統(tǒng)與遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制結(jié)合應(yīng)用于采煤機(jī)滾筒高度控制系統(tǒng)中，利用了遺傳算法的全局尋優(yōu)，克服了普通自適應(yīng)模糊PID的憑經(jīng)驗(yàn)得到隸屬度函數(shù)的不足，通過(guò)優(yōu)化模糊因子既而優(yōu)化模糊隸屬度函數(shù)，優(yōu)化更加簡(jiǎn)單，將其應(yīng)用到采煤機(jī)滾筒調(diào)高系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)時(shí)間短，穩(wěn)定性好，控制性能更好，采煤機(jī)滾筒高度能更好的跟蹤煤巖界面變化。

[1]關(guān)景泰.機(jī)電液控制技術(shù)[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2003：157－165.

[2]劉春生，楊秋，李春華.采煤機(jī)滾筒記憶程控截割的模糊控制系統(tǒng)仿真[J].煤炭學(xué)報(bào)，2008，33（7）：822－825.

[3]劉春生，荊凱，萬(wàn)豐.采煤機(jī)滾筒記憶程控液壓調(diào)高系統(tǒng)的仿真研究[J].中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2007，5（2）：142－146.

[4]權(quán)國(guó)通，譚超，周斌.基于模糊自適應(yīng)PID算法的采煤機(jī)液壓自動(dòng)調(diào)高系統(tǒng)研究[J].礦山機(jī)械，2010，38（12）：20－23.

[5]李洪人，王棟梁，李春萍.非對(duì)稱(chēng)缸電液伺服系統(tǒng)的靜態(tài)特性分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2003，39（2）：18－23.

[6]王春行.液壓控制系統(tǒng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006：40－46.

[7]王勃群，藺小林，汪寧.基于Matlab參數(shù)自整定PID控制器的設(shè)計(jì)與仿真[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2009（1）：31－34.

[8]董景新，趙長(zhǎng)德，熊沈蜀，等.控制工程基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003：264－268.

[9]劉金琨.先進(jìn)PID控制及其 MATLAB仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003：115－118.

[10]Ilyas Eker，Yunis Torun，F(xiàn)uzzy logic control to be conven tional method[J].Energy Conversion and Management，2006，47（4）：377－394.

[11]Yu Yi，Yi Jianqiang，Li Chengdong，et al.Fuzzy logic based adjustment control of a cable－driven auto－leveling parallel robot[A].IEEE／RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems[C].St.Louis，USA，2009：2102－2107.

[12]郜立煥，龔相超，盧堃.閥控液壓缸開(kāi)關(guān)系統(tǒng)的模糊控制及SIMULINK仿真[J].甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，29（3）：65－67.

[13]房懷英，楊建紅，吳仕平.基于模糊PID控制瀝青砂漿車(chē)液壓調(diào)平系統(tǒng)[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，31（1）：98－101.

[14]曾潔如，谷正氣，李偉平，等.基于遺傳算法的半主動(dòng)懸架模糊PID控制研究[J].汽車(chē)工程，2010，32（5）：429－433.