華巖，高學(xué)亮，岳曉峰，王平凱，鄭旭浩

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)，長(zhǎng)春 130012；2.吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程機(jī)械分院，長(zhǎng)春 130012）

0 引言

在雙拉成膜設(shè)備拉伸過(guò)程中，加熱系統(tǒng)的穩(wěn)定性和恒溫性對(duì)BOPET 薄膜的拉伸性能有很大影響。在傳熱學(xué)上，預(yù)熱腔內(nèi)溫度場(chǎng)分布的數(shù)值計(jì)算屬于封閉空間的溫度場(chǎng)分析問(wèn)題。

BOPET 薄膜的雙拉成型過(guò)程中，溫度場(chǎng)均勻變化率是一個(gè)很重要的工藝參數(shù)。良好的溫度控制是生產(chǎn)出高質(zhì)量薄膜的基本保證。生產(chǎn)過(guò)程中各個(gè)加工段的溫度控制有其不同的方式和特點(diǎn)。拉伸區(qū)影響薄膜的機(jī)械強(qiáng)度、成膜性、厚度均勻性等關(guān)鍵因素，通常在一定范圍內(nèi)控制恒溫溫度進(jìn)行拉伸有利于提高薄膜的機(jī)械強(qiáng)度，有利于增大薄膜的熱收縮性。而溫度變化波動(dòng)大會(huì)引起厚度公差大，薄膜霧度大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起破膜。與此同時(shí)，溫度過(guò)低也會(huì)引起破膜、脫夾等問(wèn)題。BOPET 薄膜的表面結(jié)構(gòu)與性能直接影響著薄膜拉伸時(shí)的表面粗糙度、平整性。在后序加工時(shí)，對(duì)鍍鋁、印刷及復(fù)合的牢度也有一定影響。所以得到一個(gè)均勻穩(wěn)定的溫度場(chǎng)［4］分布對(duì)于BOPET 薄膜從預(yù)熱乃至后續(xù)的雙向拉伸、定型都至關(guān)重要。

1 熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)薄膜特性運(yùn)用熱對(duì)流原理對(duì)其拉伸薄膜進(jìn)行加熱，以提高薄膜預(yù)熱［2］過(guò)程中溫度的均勻性，同步拉伸過(guò)程中溫度載荷對(duì)其薄膜影響的一致性。本文提出分段溫度控制方法。整體溫度控制系統(tǒng)由預(yù)熱結(jié)構(gòu)、拉伸結(jié)構(gòu)、定型結(jié)構(gòu)、熱量循環(huán)四4 部分組成，如圖1 所示。

圖1 熱系統(tǒng)三維結(jié)構(gòu)組成簡(jiǎn)圖

圖2 拉伸結(jié)構(gòu)熱分析簡(jiǎn)化模型

在熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，薄膜拉伸溫度均勻性的控制受環(huán)境溫度和自身熱系統(tǒng)條件影響，但在溫度調(diào)節(jié)過(guò)程中，主要受熱流速度V，熱流溫度T，熱流入口截面積S 和熱流入口到薄膜表面高度h 等參數(shù)變化的影響明顯。為此，根據(jù)薄膜拉伸特征要求，將拉伸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化如圖2所示，取長(zhǎng)方體狀的腔室尺寸為1 500 mm×750 mm×800 mm，進(jìn)料口出料口分別位于750 mm×800 mm 的面上，兩個(gè)進(jìn)風(fēng)口分別位于1 500 mm×750 mm 的面上。

在加熱過(guò)程中，進(jìn)料口在預(yù)熱過(guò)程中處于關(guān)閉狀態(tài)不參與物質(zhì)交換和熱交換，故此處不予顯示，只顯示兩個(gè)進(jìn)風(fēng)口及出料口，尺寸預(yù)先定義為150 mm×75 mm。同時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性只做出一半體積模型即1 500 mm×800 mm×375 mm，簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析即可。

2 熱模型離散化處理

由于模型離散［3］后的網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到求解時(shí)間及求解結(jié)果的正確性，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究重點(diǎn)都集中于對(duì)離散模型進(jìn)行自動(dòng)六面體網(wǎng)格劃分和根據(jù)求解結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。自動(dòng)六面體網(wǎng)格劃分是指對(duì)三維實(shí)體模型程序能自動(dòng)地劃分出六面體網(wǎng)格［6］單元，現(xiàn)在大多數(shù)軟件都能采用映射、拖拉、掃略等功能生成六面體單元［2］，但這些功能都只能對(duì)簡(jiǎn)單規(guī)則模型適用，對(duì)于復(fù)雜的三維模型則只能采用自動(dòng)四面體網(wǎng)格劃分技術(shù)生成四面體單元，但對(duì)于四面體單元如果不使用中間節(jié)點(diǎn)，在很多問(wèn)題中將會(huì)產(chǎn)生不正確的結(jié)果，如果使用中間節(jié)點(diǎn)將會(huì)引起求解時(shí)間、收斂速度等方面的一系列問(wèn)題；自適應(yīng)性網(wǎng)格劃分是指在現(xiàn)有網(wǎng)格基礎(chǔ)上，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果估計(jì)計(jì)算誤差、重新劃分網(wǎng)格和再計(jì)算的一個(gè)循環(huán)過(guò)程，該過(guò)程需要設(shè)定最終迭代精度和迭代次數(shù)［1］，同時(shí)在整個(gè)求解過(guò)程中，模型的某些區(qū)域?qū)?huì)產(chǎn)生很大的應(yīng)變，引起單元畸變，從而導(dǎo)致求解不能進(jìn)行下去或求解結(jié)果不正確。為此，本文提出采用基于四面體單元的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法，其模型離散結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 拉伸結(jié)構(gòu)熱分析簡(jiǎn)化模型離散化處理結(jié)果圖

3 熱場(chǎng)數(shù)據(jù)分析

3.1 初始和邊界條件確定

根據(jù)薄膜拉伸成型特點(diǎn)，初步定義熱空氣垂直于進(jìn)風(fēng)口吹入，速度V為0.2m/s，溫度T為140℃。查表1 可知，140℃時(shí)空氣運(yùn)動(dòng)黏度［5］為27.8×10-6m2/s，故氣流最小雷諾數(shù)由下式計(jì)算：Re=Vd/ν=1079<2 300。 （1）

式中，V為流動(dòng)速度，d為流動(dòng)方向的尺寸，ν為運(yùn)動(dòng)黏度，Re為最小雷諾數(shù)。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果（Re＜2 300）可知，該對(duì)流方式屬于層流，在數(shù)值模擬過(guò)程中，采用了以下流動(dòng)、換熱模型：1）腔體內(nèi)氣體為熱空氣；2）腔體內(nèi)空氣流動(dòng)形式為層流；3）腔體內(nèi)空氣在固體表面滿(mǎn)足無(wú)滑移邊界條件。

在預(yù)熱腔內(nèi)空氣進(jìn)行對(duì)流，流速［5］設(shè)置為0.2 m/s，由于預(yù)熱腔內(nèi)空間較大，故忽略壓縮性的影響，把腔內(nèi)空氣作為不可壓縮流體處理。在數(shù)值模擬過(guò)程中，合適的邊界條件對(duì)數(shù)值模擬的收斂和數(shù)值解的精度有很大的影響。

根據(jù)模型簡(jiǎn)化分析結(jié)果邊界條件設(shè)置如下：1）預(yù)熱腔設(shè)置為絕熱材料，故忽略溫度耗散；2）進(jìn)口溫度為140℃，風(fēng)速為0.2m/s；3）進(jìn)口為速度入口Velocity Inlet，Turbulent Intensity 設(shè)為3%；4）水力直徑Hydraulic Diameter 設(shè)為0.075m；5）出口為自由出口Outflow；6）其余面設(shè)為墻壁Wall。

表1 空氣運(yùn)動(dòng)黏度表

3.2 熱場(chǎng)分析處理

采用壓力基求解器［6］，Model 選用laminar 模型，運(yùn)用Graphics and Animations 下的Contours 查看穩(wěn)態(tài)下對(duì)稱(chēng)面的溫度分布如圖4 所示。

圖4 穩(wěn)態(tài)對(duì)稱(chēng)面溫度分布圖

由圖4 可知，風(fēng)速在0.2 m/s 條件下所得到的預(yù)熱腔內(nèi)溫度場(chǎng)分布是不均勻的。

4 熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

考慮到溫度對(duì)薄膜的影響較大，避免集中受熱，故出風(fēng)口的速度設(shè)置在較小的范圍。熱空氣垂直于進(jìn)風(fēng)口吹入，速度為0.5 m/s，溫度為140℃。查表1 得140℃時(shí)空氣運(yùn)動(dòng)黏度為27.8×10-6m2/s，故氣流最小雷諾數(shù)：

可見(jiàn)，本計(jì)算設(shè)計(jì)的自然對(duì)流（Re＞2 300）屬于湍流，在數(shù)值模擬過(guò)程中，采用了以下流動(dòng)、換熱模型：1）腔體內(nèi)氣體為熱空氣；2）腔體內(nèi)空氣流動(dòng)形式為湍流；3）腔體內(nèi)空氣在固體表面滿(mǎn)足無(wú)滑移邊界條件。

在兩個(gè)進(jìn)風(fēng)口的方向上加入均流板，為了避免集中受熱，同時(shí)讓空氣更均勻地進(jìn)入到預(yù)熱腔室中。

在調(diào)整過(guò)程中，由于將入口速度提高至0.5 m/s，導(dǎo)致薄膜表面壓力過(guò)大，提出模型優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖5 所示，為避免薄膜在熱場(chǎng)中熱載荷［5］集中問(wèn)題，同時(shí)讓空氣更均勻地進(jìn)入到預(yù)熱腔室中，在進(jìn)風(fēng)口處加上網(wǎng)狀均流裝置能夠改善薄膜同步拉伸性能，同時(shí)提高拉伸穩(wěn)定性和熱載荷分布的均勻性。

圖5 拉伸結(jié)構(gòu)熱分析優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)圖

由于本模型中是求解低速不可壓縮流體在有限容積中的流動(dòng)問(wèn)題，所以采用壓力基求解器［5］（Pressure Based Solver）求解，配合k-epsilon 模型同步分析。k-epsilon 模型又稱(chēng)雙方程模型，其中紊流動(dòng)能k 和紊流動(dòng)能擴(kuò)散率［4］ε 取決于Navier-Stokes 方程本身參數(shù)，該模型廣泛應(yīng)用于工程上比較復(fù)雜的紊流流動(dòng)與換熱計(jì)算。在保證其它邊界條件不變的條件下對(duì)其進(jìn)行熱場(chǎng)分析，用Graphics and Animations 下的Contours 查看穩(wěn)態(tài)下對(duì)稱(chēng)面的溫度殘差和溫度場(chǎng)分布圖，如圖6 和圖7 所示。

由圖6 和圖7 可知，經(jīng)加熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，熱系統(tǒng)腔室內(nèi)的溫度場(chǎng)能夠滿(mǎn)足薄膜拉伸對(duì)其溫度場(chǎng)的要求，從而保證了薄膜拉伸的穩(wěn)定性和薄膜的均勻性。

圖6 溫度分析殘差圖

圖7 溫度場(chǎng)溫度分布圖

5 結(jié)論

在滿(mǎn)足薄膜雙向同步拉伸特性的條件下，運(yùn)用有限元方法［6］對(duì)其復(fù)合場(chǎng)進(jìn)行分析，以分析結(jié)果為理論依據(jù)對(duì)其加熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得溫度分布均勻的雙向拉伸溫度場(chǎng)。該方法對(duì)薄膜雙向同步拉伸加熱系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起到了至關(guān)重要的作用。

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