王寧娟

（河北省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，石家莊050081）

1 問題的提出

興利庫容是正常蓄水位與死水位之間的庫容，用以調(diào)節(jié)徑流，提高枯水時(shí)的供水量。根據(jù)用水要求確定水庫興利庫容是水庫規(guī)劃設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，按照水庫來水和用水的配合，水庫可分為1 次運(yùn)用、2次運(yùn)用。2 次運(yùn)用即水庫在一個(gè)調(diào)節(jié)周期內(nèi)連續(xù)蓄水、供水2 次。河海大學(xué)、清華大學(xué)、天津大學(xué)等聯(lián)合編寫了《水利水能規(guī)劃（第二版）》，給出了水庫2 次運(yùn)用興利庫容的計(jì)算公式。本文對書中提出的相關(guān)公式進(jìn)行了質(zhì)疑與論證，進(jìn)而提出了改進(jìn)建議。

2 計(jì)算公式

《水利水能規(guī)劃（第二版）》中將水庫2 次運(yùn)用分為兩種情況，如圖1～圖2。

圖2 第2 次運(yùn)用

圖1表示運(yùn)用過程中各次水庫供水量均小于前期蓄水量，即W供1＜W蓄1，W供2＜W蓄2，這時(shí)，每次供水前水庫均能單獨(dú)存蓄所需水量，故2 次供水量中較大者即為所需興利庫容，故圖1中V興=max（W供1，W供2）。

圖2中第1 次供水量小于前面的蓄水量，第2次供水量大于前面的蓄水量，即W供1＜W蓄1，W供2＞W(wǎng)蓄2，這時(shí)，為了滿足興利用水要求，應(yīng)在水庫中為第2 次供水預(yù)留水量W供2-W蓄2，故V興=W供1+W供2-W蓄2。

3 計(jì)算公式的改進(jìn)

在工程實(shí)踐中，常用逆時(shí)序推算法，假定年末所需蓄水為零，逆時(shí)序往前計(jì)算，遇缺水相加，遇余水相減，減后若小于零即取為零，這樣便可求得各特征時(shí)刻水庫應(yīng)蓄水量，取其大者，作為該年所需興利庫容。流量～時(shí)間關(guān)系曲線如圖3。

圖3 流量～時(shí)間關(guān)系曲線

用逆時(shí)序推算法對《水利水能規(guī)劃（第二版）》中公式進(jìn)行驗(yàn)證如下：

在圖3中，當(dāng)t=t4時(shí)，應(yīng)蓄水量W4=0；當(dāng)t=t3時(shí)，應(yīng)蓄水量W3=W4+W供2=0+W供2=W供2；當(dāng)t=t2時(shí)，應(yīng)蓄水量W2=W3-W蓄2=W供2-W蓄2；當(dāng)t=t1時(shí)，應(yīng)蓄水量W1=W2+W供1=W供2-W蓄2+W供1；當(dāng)t=t0時(shí)，應(yīng)蓄水量W0=W1-W蓄1=W供2-W蓄2+W供1-W蓄1；則V興=max（W0，W1，W2，W3，W4）。故①當(dāng)W供1＜W蓄1，W供2＜W蓄2時(shí)，V興=max（W0，W1，W2，W3，W4）=max（0，W供1，0，W供2，0）=max（W供1，W供2）；②W供1＜W蓄1，W供2＞W(wǎng)蓄2時(shí)，V興=max（W0，W1，W2，W3，W4）=max（W供2-W蓄2+W供1-W蓄1，W供2-W蓄2+W供1，W供2-W蓄2，W供2，0）=max（W供2-W蓄2+W供1，W供2）。

經(jīng)分析與驗(yàn)證，《水利水能規(guī)劃（第二版）》中將水庫2 次運(yùn)用分為兩種情況：

第1 種情況，運(yùn)用過程中各次水庫供水量均小于前期蓄水量，興利庫容為2 次供水量中較大者，是正確的。

第2 種情況即W供1＜W蓄1，W供2＞W(wǎng)蓄2，則V興=W供1+W供2-W蓄2，說法是欠妥的。第2 種情況應(yīng)作如下改進(jìn)：當(dāng)W供1＜W蓄1，W供2＞W(wǎng)蓄2時(shí)，分2 種情況：①當(dāng)W供1＞W(wǎng)蓄2時(shí)，V興=max （W供2-W蓄2+W供1，W供2）=W供2-W蓄2+W供1；②當(dāng)W供1＜W蓄2時(shí)，V興=max（W供2-W蓄2+W供1，W供2）=W供2。

4 應(yīng)用舉例

利用《水利水能規(guī)劃（第二版）》公式及改進(jìn)公式對某年調(diào)節(jié)水庫分別進(jìn)行2 次運(yùn)用調(diào)節(jié)計(jì)算，求興利庫容。

某水庫壩址處某年的年徑流量236 萬m3，庫區(qū)總引水量228 萬m3，水庫死庫容10 萬m3，來、用水過程如表1和表2所示。試求該年所需興利庫容（本例的調(diào)節(jié)年度為當(dāng)年7月初到次年的6月末）。

（1）根據(jù)公式：V興=W供1+W供2-W蓄2=47 萬m3。調(diào)節(jié)過程如表1，很明顯，6月底月末蓄水量應(yīng)為死庫容10 萬m3，而調(diào)蓄結(jié)果為7 萬m3，偏小；且根據(jù)水量平衡，年來水量應(yīng)等于年用水量與棄水量之和，而調(diào)蓄結(jié)果來水量小于用水量與棄水量之和，棄水量偏多，不符合水量平衡原理。

表1 水庫興利調(diào)節(jié)計(jì)算 單位：萬m3

（2）根據(jù)改進(jìn)公式：當(dāng)W供1＜W蓄1，W供2＞W(wǎng)蓄2，W供1＜W蓄2時(shí)，V興=max（W供2-W蓄2+W供1，W供2）=W供2=50 萬m3。調(diào)節(jié)過程如表2。根據(jù)調(diào)節(jié)結(jié)果：6月底月末蓄水量為死庫容10 萬m3，且年棄水量（8）=年來水量（236）-年用水量（228）=余水量（61）-缺水量（53），符合水量平衡原理。

表2 水庫興利調(diào)節(jié)計(jì)算 單位：萬m3

5 結(jié)語

用逆時(shí)序推算法對《水利水能規(guī)劃（第二版）》中有關(guān)水庫2 次運(yùn)用的興利庫容計(jì)算公式進(jìn)行了驗(yàn)證，指出了其公式的缺陷，進(jìn)而提出了改進(jìn)后的計(jì)算方法。并利用公式及改進(jìn)公式結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了對比分析，證明了改進(jìn)方法的可行性，可用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。

［1］周之豪，沈曾源，施熙燦，等.水利水能規(guī)劃［M］．北京：中國水利水電出版社，2004.

［2］暢建霞，王麗學(xué).水資源規(guī)劃及利用［M］．鄭州：黃河水利出版社，2011.

［3］葉守澤.水文水利計(jì)算［M］．北京：中國水利水電出版社，2010.

［4］徐淑琴，劉小燕.水利計(jì)算［M］．北京：中國水利水電出版社，2011.

［5］徐淑琴，舒曉娟.水文水利計(jì)算與應(yīng)用［M］．北京：中國水利水電出版社，2013.