逄亞楠,哈爾濱市數(shù)學學科帶頭人,市數(shù)學學科骨干教師,哈爾濱市優(yōu)秀班主任標兵,曾連續(xù)4年被評為哈爾濱市優(yōu)秀班主任,市優(yōu)秀教師,市轉化后進生先進個人;南崗區(qū)骨干教師貢獻獎,南崗區(qū)百名巾幗優(yōu)秀班主任,南崗區(qū)教育系統(tǒng)優(yōu)秀中隊輔導員。
“秒的認識”一課獲國家級錄像課一等獎,“數(shù)學廣角”一課獲黑龍江省2010年數(shù)學學科優(yōu)質課一等獎,“面積和面積單位”一課獲哈爾濱市“苗苗杯”教學大賽一等獎,“認識鐘表”一課榮獲哈爾濱市第九屆“而立杯”教學大賽暨“陽光送教”活動特等獎,2014年參加的首屆“燭光杯”數(shù)學教學大賽,執(zhí)教的“整理和復習”一課,榮獲特等獎。
隨著課程改革的深入進行,教師越來越清楚地認識到:課堂是學生的,把課堂還給學生,學生是學習的主人,并在教學中不斷地采用自主探究、合作交流的學習方式,教師的手放開了,問題的設計也開放了。可是新的問題又來了,教師在課堂上該不該講,該講什么?教師的主導地位又該怎樣體現(xiàn)呢?
2010年在課程改革之初,帶著對新課程新理念的學習與思考,我到杜朗口中學學習,并執(zhí)教了“平行四邊形的面積”一課,大膽地嘗試了放手自學、自主學習、合作交流、動手實踐的學習方式。2013年,我再次執(zhí)教此課,在深入領悟課程改革精神后,有了自己新思考、新體會、新設計。
一、 創(chuàng)設情境,質疑自探
[再回首]
在第一次執(zhí)教中,我直接出示了教材提供的主題圖,請同學們觀察這兩個花壇,猜一猜,哪一個面積大呢?
這樣的教學設計表面看是尊重了教材,問題來源于生活,可是用猜測來解決問題,讓解決的問題呈現(xiàn)了很大的隨意性。學生在回答時,也帶有盲目性,缺乏深入的思考。這樣的情境創(chuàng)設對學生而言有怎樣的意義呢?
[新思考]
再次執(zhí)教,我轉換了角度,將教材中的主題圖進行改編,呈現(xiàn)了兩塊菜地,請學生幫助農民伯伯做選擇,究竟哪塊菜地的面積更大一些呢?說說你的想法。
這樣的改變,將學生置于解決問題的主體地位——幫助農民伯伯選擇較大的菜地,此時,學生的積極性被最大化地調動起來,主人的地位促使學生深入地思考,提出自己的想法,為后面的學習打下堅實的基礎。
二、扶放結合,粗中有細
[再回首]
平行四邊形的面積推導過程:
一、 出示學習導航
學習導航
1.想一想:怎樣將平行四邊形轉化成長方形?
2.做一做:借助手中的學具動手實踐。
3.想一想:觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)拼出的長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?
(2)拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
(3)你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?
二、說說自己打算怎樣將平行四邊形轉化為長方形。
三、學生動手實踐操作
四、匯報交流:
課改之初,本著“把課堂還給學生”的理念,認為所有的知識都應該放手讓學生自學,教師在課堂中不敢講,不能講,要退到學生的身后。所以,在平行四邊形面積的推導這一難點內容的教學中,我采用了學習導航提示,學生自主探究、交流合作的學習方式,然后在交流匯報中,由學生講解這一推導過程。
這樣的教學設計是粗線條的。以“學習導航”為載體,詳細地列出學習問題,牽引學生進行思考,所有的學習活動都是在交流中學生自己完成的。整個學習過程,看似開放,實則封閉,學生是在老師設計好的學習線路中前行,創(chuàng)新的空間比較小。
在教學中遇到了很多問題。首先,學生看到“學習導航”后,不能很好地領會學習的目的,雖在動手操作,但是缺乏目的性,有的學生的操作是失敗的、錯誤的。其次,我發(fā)現(xiàn):三種方法的匯報講解,占據(jù)課堂大部分時間,讓課堂教學顯得沒有層次,學生的“探索”停留在“操作”的層面。由于缺乏教師的有效引導,使學生的操作與數(shù)學思維嚴重的脫節(jié)。
我不禁質疑:課堂中,老師的主導地位如何體現(xiàn)?老師要在什么時候站出來?課堂上,老師真的不能講嗎?如果講,那要講什么?怎么講呢?
[新思考]
帶著這份思考,在第二次執(zhí)教時,我將教學設計進行了更新。首先,對學習導航進行了精簡:
學習導航
想:怎樣將平行四邊形轉化成長方形?
做:剪一剪,拼一拼,驗證你的想法。
看:拼出的長方形和原平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
議:公式的推導過程。
其次,對學生呈現(xiàn)出的三種轉化方法不再平均用力,而是各有側重。方法一:尊重教材,夯實方法。這是教材上呈現(xiàn)的一種方法,這種方法是大多數(shù)學生思維的起點,更是每個學生必會的基礎方法。所以作為指導的重點方法,學生在匯報自己的想法后,我就結合學生的匯報,進行有針對性的引導,讓學生能夠清楚地說出拼出的長方形和原平行四邊形之間的關系。
教學實錄片段:
方法一
生1:我是沿著平行四邊形的一個頂點向它的對邊做高,并沿高剪下,將平行四邊形分成了三角形和梯形,再將三角形平移到右邊,這樣就拼成了一個長方形。
(評價:你們看他的方法多巧妙呀!他能想到沿高剪下,再將剪下的三角形平移到右面,這樣就轉化成了長方形。真是個會思考的孩子。)
師:誰的方法跟他是一樣的?誰愿意到前面來,借助學具再完整地講一遍?
(生2到黑板結合學具來講解剪拼的方法和公式的推導過程。)
師:表達得真完整,請你再仔細看看,你能說出這兩個圖形之間的關系嗎?
生3:拼出的長方形的長相當于平行四邊形的長,長方形的寬相當于平行四邊形的高,因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。endprint
師:誰愿意來完整地說一遍?(教師根據(jù)他的表達來板書。)
(生完整表達。)
我在學生方法一的匯報中,順學而導,讓操作與思考并行,體現(xiàn)了“扶放結合”。在粗線條的問題設計中,進行了細致的指導與示范,在操作的基礎上規(guī)范凝練數(shù)學語言,內化數(shù)學思想方法。從簡單的操作到探尋轉化時圖形之間的聯(lián)系,體現(xiàn)了操作探究的內在價值。此時,教師的主導作用得到了最大化的發(fā)揮,引領學生將所學的知識進行深入的理解與思考,達到了較好的教學效果。
三、追問促思,探究根源
[再回首]
在第一次執(zhí)教中,我把自己放到了課堂的一個“角落”中,成為了這節(jié)課的“傾聽者”,把課堂的主人地位完全地還給了學生,遇到學生說的不準或不清楚的地方,也只是反復地問:“大家同意嗎?”不敢越雷池一步。
可是,如果教師總是躲在學生的身后,那還要教師干什么呢?如果教師不講學生自己就會了,那還來課堂干什么?老師的作用在哪里?又該如何引導學生進行有效的學習呢?這樣的困惑縈繞在我的心間。
[新思考]
在不斷的學習中,我逐步認識到,老師是課堂中不可缺少的,老師的主導作用是要在課堂中發(fā)揮出來的,于是“對話課堂”的實踐讓我有了新收獲。
教學片段:
在學生分別用三種不同的方法,將長方形轉化成平行四邊形后,黑板上呈現(xiàn)了三種不同的轉化的方法,于是我引導學生觀察和比較。
師:(比較)請同學們看,黑板上的這三種方法,有什么不同嗎?
生1:它們的高的位置不同,剪出來的圖形不同。
生2:它們的形狀不同。
生3:它們有的被分成了兩份,有的被分成了三份。
師:是啊,在這些不同之中,還蘊藏著相同之處呢?你知道嗎?
生1:它們都是在進行分割。
生2:它們都是沿高剪開的。
師:是?。∧悴粌H觀察得很細致,概括得更準確。你知道為什么一定要沿高剪開呢?
生:這樣才能出現(xiàn)直角,有直角才能拼成長方形。
師(小結):看來,只有沿高剪,才能把平行四邊形轉化成長方形,(結合板書畫圖形的箭頭)我們用S表示面積,用a表示底 , h表示高,平行四邊形的面積用字母表示就是S=ah。(大家一起說。)
在交流反饋中,我發(fā)現(xiàn)學生對為什么非得沿高剪開的目的模糊不清,轉化的意識不強。于是我有了上述的追問。及時的追問更凸顯了圖形之間的聯(lián)系,這正是轉化的關鍵所在,從而有效地突破教學的難點。
教師在課堂教學中不僅僅是引導者、合作者,更是與學生平等對話的交流者,在學生思維的疑惑點、空白點和生成點,及時準確地評價與反饋,以問題為牽引,以追問為線索,增強學生深入探究的意識,在與學生思維的碰撞中,將問題的探究引向縱深。endprint
師:誰愿意來完整地說一遍?(教師根據(jù)他的表達來板書。)
(生完整表達。)
我在學生方法一的匯報中,順學而導,讓操作與思考并行,體現(xiàn)了“扶放結合”。在粗線條的問題設計中,進行了細致的指導與示范,在操作的基礎上規(guī)范凝練數(shù)學語言,內化數(shù)學思想方法。從簡單的操作到探尋轉化時圖形之間的聯(lián)系,體現(xiàn)了操作探究的內在價值。此時,教師的主導作用得到了最大化的發(fā)揮,引領學生將所學的知識進行深入的理解與思考,達到了較好的教學效果。
三、追問促思,探究根源
[再回首]
在第一次執(zhí)教中,我把自己放到了課堂的一個“角落”中,成為了這節(jié)課的“傾聽者”,把課堂的主人地位完全地還給了學生,遇到學生說的不準或不清楚的地方,也只是反復地問:“大家同意嗎?”不敢越雷池一步。
可是,如果教師總是躲在學生的身后,那還要教師干什么呢?如果教師不講學生自己就會了,那還來課堂干什么?老師的作用在哪里?又該如何引導學生進行有效的學習呢?這樣的困惑縈繞在我的心間。
[新思考]
在不斷的學習中,我逐步認識到,老師是課堂中不可缺少的,老師的主導作用是要在課堂中發(fā)揮出來的,于是“對話課堂”的實踐讓我有了新收獲。
教學片段:
在學生分別用三種不同的方法,將長方形轉化成平行四邊形后,黑板上呈現(xiàn)了三種不同的轉化的方法,于是我引導學生觀察和比較。
師:(比較)請同學們看,黑板上的這三種方法,有什么不同嗎?
生1:它們的高的位置不同,剪出來的圖形不同。
生2:它們的形狀不同。
生3:它們有的被分成了兩份,有的被分成了三份。
師:是啊,在這些不同之中,還蘊藏著相同之處呢?你知道嗎?
生1:它們都是在進行分割。
生2:它們都是沿高剪開的。
師:是??!你不僅觀察得很細致,概括得更準確。你知道為什么一定要沿高剪開呢?
生:這樣才能出現(xiàn)直角,有直角才能拼成長方形。
師(小結):看來,只有沿高剪,才能把平行四邊形轉化成長方形,(結合板書畫圖形的箭頭)我們用S表示面積,用a表示底 , h表示高,平行四邊形的面積用字母表示就是S=ah。(大家一起說。)
在交流反饋中,我發(fā)現(xiàn)學生對為什么非得沿高剪開的目的模糊不清,轉化的意識不強。于是我有了上述的追問。及時的追問更凸顯了圖形之間的聯(lián)系,這正是轉化的關鍵所在,從而有效地突破教學的難點。
教師在課堂教學中不僅僅是引導者、合作者,更是與學生平等對話的交流者,在學生思維的疑惑點、空白點和生成點,及時準確地評價與反饋,以問題為牽引,以追問為線索,增強學生深入探究的意識,在與學生思維的碰撞中,將問題的探究引向縱深。endprint
師:誰愿意來完整地說一遍?(教師根據(jù)他的表達來板書。)
(生完整表達。)
我在學生方法一的匯報中,順學而導,讓操作與思考并行,體現(xiàn)了“扶放結合”。在粗線條的問題設計中,進行了細致的指導與示范,在操作的基礎上規(guī)范凝練數(shù)學語言,內化數(shù)學思想方法。從簡單的操作到探尋轉化時圖形之間的聯(lián)系,體現(xiàn)了操作探究的內在價值。此時,教師的主導作用得到了最大化的發(fā)揮,引領學生將所學的知識進行深入的理解與思考,達到了較好的教學效果。
三、追問促思,探究根源
[再回首]
在第一次執(zhí)教中,我把自己放到了課堂的一個“角落”中,成為了這節(jié)課的“傾聽者”,把課堂的主人地位完全地還給了學生,遇到學生說的不準或不清楚的地方,也只是反復地問:“大家同意嗎?”不敢越雷池一步。
可是,如果教師總是躲在學生的身后,那還要教師干什么呢?如果教師不講學生自己就會了,那還來課堂干什么?老師的作用在哪里?又該如何引導學生進行有效的學習呢?這樣的困惑縈繞在我的心間。
[新思考]
在不斷的學習中,我逐步認識到,老師是課堂中不可缺少的,老師的主導作用是要在課堂中發(fā)揮出來的,于是“對話課堂”的實踐讓我有了新收獲。
教學片段:
在學生分別用三種不同的方法,將長方形轉化成平行四邊形后,黑板上呈現(xiàn)了三種不同的轉化的方法,于是我引導學生觀察和比較。
師:(比較)請同學們看,黑板上的這三種方法,有什么不同嗎?
生1:它們的高的位置不同,剪出來的圖形不同。
生2:它們的形狀不同。
生3:它們有的被分成了兩份,有的被分成了三份。
師:是啊,在這些不同之中,還蘊藏著相同之處呢?你知道嗎?
生1:它們都是在進行分割。
生2:它們都是沿高剪開的。
師:是啊!你不僅觀察得很細致,概括得更準確。你知道為什么一定要沿高剪開呢?
生:這樣才能出現(xiàn)直角,有直角才能拼成長方形。
師(小結):看來,只有沿高剪,才能把平行四邊形轉化成長方形,(結合板書畫圖形的箭頭)我們用S表示面積,用a表示底 , h表示高,平行四邊形的面積用字母表示就是S=ah。(大家一起說。)
在交流反饋中,我發(fā)現(xiàn)學生對為什么非得沿高剪開的目的模糊不清,轉化的意識不強。于是我有了上述的追問。及時的追問更凸顯了圖形之間的聯(lián)系,這正是轉化的關鍵所在,從而有效地突破教學的難點。
教師在課堂教學中不僅僅是引導者、合作者,更是與學生平等對話的交流者,在學生思維的疑惑點、空白點和生成點,及時準確地評價與反饋,以問題為牽引,以追問為線索,增強學生深入探究的意識,在與學生思維的碰撞中,將問題的探究引向縱深。endprint