楊 博，李陶波，王愛華，馬 芳

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟(jì)南250013)

在以往的線路設(shè)計中，將耐張串按直棒形考慮，整體倒掛，在特高壓線路中，由于電壓高、導(dǎo)線粗［1］、耐張串重量較大，長度較長，將耐張絕緣子串等效成直棒形，將產(chǎn)生較大誤差，特別是檔距較短時，這些非均布荷載與導(dǎo)線自身荷載相比所占份量就更大.耐張串呈懸鏈線狀，鐵塔掛串點至耐張串懸鏈線弧垂最低點的絕緣子傾角下傾，耐張串懸鏈線弧垂最低點至線夾段的絕緣子傾角上揚，此時，不能簡單地將耐張串整體倒掛，一定要考慮耐張串的非均布荷載影響，否則結(jié)果將產(chǎn)生較大的誤差［2］. 文中提出的耐張絕緣子串的懸鏈線解析法可精確計算耐張串絕緣子需要倒掛的片數(shù)，降低輸電線路污閃幾率，對于合理確定線路的設(shè)計參數(shù)，保證線路安全運行，滿足環(huán)保要求有重要現(xiàn)實意義［1］.

1 耐張串的找形理論

輸電線路中的耐張串位于鐵塔與導(dǎo)線之間，具有柔性索鏈特點，對耐張串進(jìn)行有限元計算需先進(jìn)行耐張串的找形分析.

為了建立耐張串的計算方程，可在耐張串(圖1)上任取一片絕緣子長度作為1 微元dx，T0和RA分別為單片絕緣子上切向拉力T 的水平和垂直分量［3］，其方向如圖2所示. px，py分別為沿x 方向分布的水平荷載集度和沿y 方向的垂直荷載集度［4］.

圖1 耐張串的懸鏈線形狀

圖2 單片絕緣子力學(xué)平衡關(guān)系圖

計算中忽略耐張串的彈性伸長和溫升，僅考慮每片絕緣子在xy 平面內(nèi)的垂直比載和水平比載，得出每片絕緣子上各力應(yīng)該滿足下列方程.

則上式可以寫成

在給定的邊界條件下和導(dǎo)線張力、耐張串重力等荷載作用下，求解耐張串的形狀曲線y(x)就是耐張串形狀的找形問題，根據(jù)耐張串自重力比載p0沿懸鏈線均勻分布，求出耐張串的懸鏈線方程，耐張串的垂直荷載沿串長S 均勻分布，那么

此時，設(shè)水平張力T0為常數(shù)，將式

代入方程(3)可得到懸鏈線方程的精確解析解:

式中

2 ANSYS 有限元分析模型

有限元分析可以對任意復(fù)雜幾何形狀的物體求解其在外力作用下的位移、應(yīng)力和應(yīng)變.可以將復(fù)雜問題抽象為簡單問題后再求解，將求解域分解成許多小的相互連接的有限元子域，每個單元假定一個合適的(比較簡單)近似解，然后推導(dǎo)求解這個域的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件)，最終得到問題的解.這個解不是精確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替. 由于大多數(shù)實際問題難以得到精確解，而有限元計算精度高，能適應(yīng)物體的各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段［5］.

以浙北—浙中—浙南—福州1 000 kV 交流線路工程為背景. 以施工標(biāo)包10 東側(cè)單回線路中8G003 塔上耐張串為例.耐張串采用3 聯(lián)550 kN 盤式絕緣子，每片絕緣子質(zhì)量23.5 kg，共60 片，每串質(zhì)量5 441.8 kg，串長23.34 m.導(dǎo)線采用鋼芯鋁絞線JL/G1A－500/45，8 分裂，導(dǎo)線物理參數(shù)見表1.8G003—8G004 斷面定位如圖3所示. 8G003—8G004 檔距400 m，高差73 m.

表1 JL/G1A－500/45 導(dǎo)線參數(shù)

圖3 8G003—8G004 斷面定位圖

為了簡化有限元分析模型，將耐張串聯(lián)數(shù)等效為1 聯(lián)，并略去均壓環(huán)等對受力分析無影響的零件，三維有限元模型如圖4所示，網(wǎng)格剖分后的模型如圖5所示［6］.

圖4 三維有限元模型圖

圖5 網(wǎng)格剖分模型圖

3 非線性靜力學(xué)分析

根據(jù)前面的找形理論得到的有限元模型在重力和初始應(yīng)力的作用下，位移和內(nèi)部應(yīng)力將重新分布(找形計算)，找形結(jié)束后的靜力平衡位置稱為體系的靜力終態(tài).體系靜力終態(tài)的內(nèi)部應(yīng)力和幾何坐標(biāo)可作為模態(tài)分析、動力分析和其他分析的初始態(tài).體系的靜力終態(tài)為初始態(tài)的后續(xù)荷載作用下的狀態(tài)，靜力終態(tài)的內(nèi)部應(yīng)力作為初始應(yīng)力是后續(xù)求解的初始條件［7］.

ANSYS 程序使用牛頓－拉普森平衡迭代法［8］(NR 法)求解非線性問題，在每次求解前，NR 法計算殘差矢量，這個矢量是回復(fù)力(對應(yīng)于單元應(yīng)力的荷載)和所加載荷的差值. 然后使用不平衡荷載進(jìn)行線性求解，并檢查其收斂性.如果不滿足收斂準(zhǔn)則，重新計算不平衡荷載，修正剛度矩陣，得到新解.持續(xù)這種迭代過程直到問題收斂［9］.

非線性分析的組織操作級別對分析過程影響很大.非線性分析可以大致分成3 個級別:載荷步、子步、平衡迭代.多子步加載需要考慮計算精度和計算耗時之間的平衡:增加子步數(shù)(即采用小時間步長)可以獲得較高的精度，但計算時間較長.為了保持精度與時間之間的平衡，需要設(shè)置合理的子步數(shù)，借助子步數(shù)選項可以指定實際的子步數(shù)，也可以指定時間步長來控制子步數(shù). 文中的計算體系在整個加載過程中具有很強的非線性特點［10］.

確定耐張串在導(dǎo)線拉力、重力荷載作用下的幾何形狀，即找形計算或非線性靜力計算，可作為該體系后續(xù)工況的初始狀態(tài)，這樣就可以考慮該結(jié)構(gòu)在實際受力狀態(tài)下的情況，可精確地模擬出在重力場和導(dǎo)線張力作用下耐張串的應(yīng)力、位移重分布后的力學(xué)分析模型，耐張串找形計算需要反復(fù)更新體系的幾何形狀，多次進(jìn)行非線性靜力計算［11］，直到耐張串每片絕緣子最大位移矢量接近0，且位移矢量方向一致，此時體系的最大位移接近于0. 大小為0.021 721 m，滿足收斂條件，非線性靜力求解終止，如圖6所示，有限元求解結(jié)果如圖7所示.

圖6 靜力分析位移圖

圖7 有限元求解結(jié)果圖

4 ANSYS 有限元法與解析法計算結(jié)果的對比

在工程中，為了方便、快捷地分析耐張串的懸鏈線形狀，運用解析法計算浙北—浙中—浙南—福州1 000 kV 交流線路工程施工標(biāo)包10 東側(cè)單回線路8G003—8G004 檔中耐張串的水平投影長度λ0及垂直投影長度λv，耐張絕緣子串由一些不易彎曲的金具零件和絕緣子鉸接組裝而成，受水平力作用后形成弦多邊形形狀［12］，設(shè)第i 個部件的長度為λi，荷載為gi，并假定為剛體，其長度不受溫度及張力影響，根據(jù)每個部件上作用力的平衡條件，寫出λ0和λi的表達(dá)式，［13］即:

由式(6)和式(7)計算可得出耐張串懸鏈線形狀，如圖8所示.從圖8中可以看出8G003 耐張塔大號側(cè)耐張串最高溫工況最大弧垂在0.55 m 左右.

圖8 解析法計算耐張串懸鏈線形狀圖

為了驗證式(6)、式(7)的準(zhǔn)確性，將有限元計算結(jié)果與解析法計算結(jié)果進(jìn)行對比，如圖9所示.從圖中可以看出，解析法計算結(jié)果與有限元法計算結(jié)果一致，兩者相對誤差小于±2%.

圖9 有限元法與解析法差值百分比

5 耐張串懸鏈線計算方法與傳統(tǒng)直棒形計算方法的比較

在傳統(tǒng)計算方法中將耐張串絕緣子看成一根兩頭受力、質(zhì)量均布的梁單元，忽略了絕緣子由于自重產(chǎn)生的弧垂，耐張串傾角計算公式如下［14］:

式中:θ 為耐張串傾角;Gλ為耐張串所受重力;n 為導(dǎo)線分裂數(shù);Pν為導(dǎo)線垂直荷載;h 為高差;l 為檔距;TD為導(dǎo)線水平張力.

利用傳統(tǒng)耐張串，傾角計算方法計算8G003 塔耐張串，結(jié)果如圖10 所示.從圖中可以看出，按直棒形計算無法體現(xiàn)耐張串的弧垂，特別是在特高壓變電站、換流站進(jìn)線檔處無法校核耐張串與站內(nèi)設(shè)備之間的電氣間隙.

圖10 傳統(tǒng)方法計算耐張串懸鏈線形狀圖

6 結(jié) 語

1)使用ANSYS 有限元軟件對1 000 kV 浙北—浙中—浙南—福州1 000 kV 交流線路耐張串懸鏈線形狀進(jìn)行了分析，為了能在工程中快速、方便地計算耐張串懸鏈線弧垂，給出了解析法計算結(jié)果.解析法的結(jié)果與有限元仿真結(jié)果的誤差為±2%，滿足工程設(shè)計的需要.

2)在山區(qū)線路設(shè)計中，遇到高差大的檔距，耐張串出現(xiàn)上拔時往往將耐張串按照直棒形考慮，將耐張串整體倒掛，在特高壓線路中，由于耐張串重量較大，長度較長，耐張串呈懸鏈線狀，鐵塔掛串點至耐張串懸鏈線弧垂最低點的絕緣子傾角下傾，耐張串懸鏈線弧垂最低點至線夾段的絕緣子傾角上揚，此時，不能簡單地將耐張串整體倒掛.運用耐張絕緣子串的懸鏈線解析法可精確計算耐張串絕緣子需要倒掛的片數(shù)，降低輸電線路污閃幾率.

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