宋丹丹 張濤濤 談 榮

(1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇南京 210096;2.南京智慧新城工程管理有限公司，江蘇南京 210012)

高層懸掛結(jié)構(gòu)體系可以分為核心筒體型和巨型框架型，均在國(guó)內(nèi)外有典型的應(yīng)用實(shí)例。核心筒體型的典型代表是，建于1970年的南非約翰內(nèi)斯堡標(biāo)準(zhǔn)銀行中心和建于1972年的德國(guó)慕尼黑寶馬汽車(chē)行政大樓，還有建成較晚的德國(guó)哥廷根大學(xué)的XLAB試驗(yàn)大樓和上海浦東展覽館等;巨型框架型的典型代表是建于1985年的中國(guó)香港匯豐銀行大廈，這些建筑均因其體量大、藝術(shù)效果好而被稱(chēng)為當(dāng)?shù)氐臉?biāo)志性建筑，本文所做的研究就是基于這類(lèi)懸掛結(jié)構(gòu)的。巨型框架懸掛減振結(jié)構(gòu)具有良好的抗震、抗風(fēng)性能，建筑布局多變，功能適應(yīng)性強(qiáng)，能夠較好的應(yīng)用于現(xiàn)代高層建筑的設(shè)計(jì)與使用中。文獻(xiàn)［1］通過(guò)對(duì)一巨型框架懸掛結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析及試驗(yàn)研究指出，巨型框架懸掛減振結(jié)構(gòu)由于阻尼裝置的存在，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)顯著減小。本文將在文獻(xiàn)［1］的基礎(chǔ)上，研究巨型框架懸掛減振結(jié)構(gòu)中阻尼器的參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

1 數(shù)值分析模型

本文的主要目的是研究巨型框架懸掛減振結(jié)構(gòu)中阻尼器的參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，選用的文獻(xiàn)［1］中的原型結(jié)構(gòu)作為分析模型，其基本概況在文獻(xiàn)［1］中有詳細(xì)闡述，在此不再一一贅述。

有限元分析軟件ABAQUS以其強(qiáng)大的有限元分析功能和CAE功能，被廣泛應(yīng)用于土木工程、水利水工和機(jī)械制造等行業(yè)［2］，ABAQUS能夠求解各種復(fù)雜的模型并能解決實(shí)際工程問(wèn)題，在分析能力和可靠性等方面表現(xiàn)很好。本文即采用ABAQUS作為分析軟件，為保證分析結(jié)果的可靠性，單元的選擇和模型的準(zhǔn)確建立是關(guān)鍵。本文即將建立的巨型框架懸掛減振結(jié)構(gòu)有限元模型中，選用的單元類(lèi)型為:S4R，B31，Springs/Dashpots，Connector。其中，S4R用于模擬巨型框架柱及巨型框架梁中的剪力墻及樓板、懸掛樓蓋;B31用于模擬吊索及主結(jié)構(gòu)和次結(jié)構(gòu)所有的梁、柱;Springs/Dashpots用于模擬連接懸掛樓層與主體結(jié)構(gòu)的粘彈性阻尼器;懸掛樓段與主結(jié)構(gòu)中巨型框架梁的連接采用剛接，采用連接單元Connectors中Join+Align屬性模擬，單元的相關(guān)介紹見(jiàn)文獻(xiàn)［2］。由此建立的懸掛減振模型如圖1所示。巨型框架和懸掛樓蓋選用C50強(qiáng)度等級(jí)混凝土，彈性模量為3.45×1010N/m2，泊松比v=0.2，密度為2 550 kg/m3，材料阻尼采用瑞雷阻尼;懸掛次結(jié)構(gòu)中吊索為CFRP筋材，彈性模量為1.8×1011N/m2，泊松比v=0.3，密度為 1 600 kg/m3。

2 參數(shù)設(shè)置及目標(biāo)函數(shù)

以設(shè)置在懸掛樓層與巨型框架之間的阻尼器的阻尼系數(shù)c和剛度系數(shù)k作為本文進(jìn)行參數(shù)分析的對(duì)象，阻尼器在結(jié)構(gòu)中的位置和布置與文獻(xiàn)［1］所述相同，且在參數(shù)分析過(guò)程中，各懸掛樓層處阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)值同時(shí)變化且始終保持一致。巨型框架懸掛建筑結(jié)構(gòu)最突出的優(yōu)點(diǎn)即是其能夠顯著減小主結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，本文進(jìn)行參數(shù)分析的目的就是通過(guò)變化阻尼系數(shù)c或剛度系數(shù)k使得主結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)最小。

在巨型框架懸掛減振結(jié)構(gòu)中，懸掛樓層作為主要的使用場(chǎng)所，其地震響應(yīng)也應(yīng)引起關(guān)注，如加速度響應(yīng)值不能超過(guò)一定限值，否則將會(huì)引起人們使用過(guò)程中的不適，懸掛樓層的層間位移不能超過(guò)一定限值，否則將會(huì)引起非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞，而在地震作用下懸掛樓層中非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞程度直接影響到震后的修復(fù)費(fèi)用，而以往的研究主要針對(duì)主體結(jié)構(gòu)—巨型框架的地震響應(yīng)的無(wú)約束優(yōu)化，而忽略懸掛樓層的層間位移響應(yīng)，導(dǎo)致優(yōu)化的結(jié)果有著片面性。根據(jù)GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范有關(guān)層間位移角限值的規(guī)定，罕遇地震作用下，層間位移角限值為1/550≤［θ］≤1/50時(shí)比較適合，其具體定值與懸掛樓面內(nèi)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形能力相關(guān)［3］，設(shè)計(jì)中須考慮其對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。

通過(guò)上述的分析可給出本文多目標(biāo)優(yōu)化控制的方程如下:

式(1)給出了地震響應(yīng)參數(shù)分析的優(yōu)化目標(biāo)是尋找參數(shù)c和k，使得主體結(jié)構(gòu)—巨型框架結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程的峰值Umax和結(jié)構(gòu)底部剪力時(shí)程響應(yīng)的峰值Fmax為最小，其中，H為巨型框架總高度;式(2)給出了進(jìn)行參數(shù)分析的約束條件——懸掛樓層的層間位移角響應(yīng)最大值θi，其中［θ］為層間位移角響應(yīng)限值，它與結(jié)構(gòu)控制的目標(biāo)有關(guān)。為了將目標(biāo)函數(shù)化為無(wú)量綱函數(shù)，可引入兩個(gè)新的目標(biāo)函數(shù):

式(3)和式(4)中給出了巨型框架頂點(diǎn)位移和結(jié)構(gòu)底部剪力的無(wú)量綱目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，ΔU和ΔF為巨型框架頂點(diǎn)位移和底部剪力的減振系數(shù)，可見(jiàn)ΔU和ΔF越大，減振效果越好;其中，U0和F0分別為響應(yīng)地震波輸入下剛性桿模型的主結(jié)構(gòu)—巨型框架頂點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程峰值和結(jié)構(gòu)底部剪力響應(yīng)時(shí)程峰值。

同時(shí)考慮式(3)和式(4)時(shí)會(huì)為參數(shù)優(yōu)化帶來(lái)不便，因此可考慮創(chuàng)建新的目標(biāo)函數(shù)，將兩者合并，即取式(3)和式(4)中兩個(gè)函數(shù)的線(xiàn)性組合作為新的目標(biāo)函數(shù)，即可得:

其中，Δ為綜合減振系數(shù)。

3 阻尼系數(shù)優(yōu)化結(jié)果及分析

選取EI Centro波和Taft波前16 s的加速度時(shí)程記錄，按規(guī)定的地震波的調(diào)整方法，將加速度時(shí)程曲線(xiàn)峰值調(diào)整為4 m/s2，作為輸入地震波，利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行地震響應(yīng)時(shí)程分析，并由此得到結(jié)構(gòu)底部剪力響應(yīng)、主結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的位移響應(yīng)和懸掛樓層的位移響應(yīng)。圖2給出了加速度峰值為4 m/s2的EI Centro波和Taft波輸入下，剛度系數(shù)一定時(shí)，主結(jié)構(gòu)—巨型框架的綜合減振系數(shù)Δ和懸掛樓層的層間位移角響應(yīng)的最大值隨阻尼器阻尼系數(shù)c的變化曲線(xiàn)。由圖2綜合減振系數(shù)Δ的變化曲線(xiàn)可看出:

1)在巨型框架懸掛減振模型中，當(dāng)固定阻尼器的剛度系數(shù)保持不變時(shí)，結(jié)構(gòu)的綜合減振系數(shù)Δ的值與阻尼器的阻尼系數(shù)有關(guān)，隨阻尼系數(shù)的增大，綜合減振系數(shù)先緩慢增大后急劇減小，在k=106N/m時(shí)，有極大值，說(shuō)明當(dāng)阻尼器的剛度系數(shù)一定時(shí)，阻尼系數(shù)存在最優(yōu)值使得減振系數(shù)取得最大值，即取得最優(yōu)的減振效果;

2)當(dāng)阻尼器的阻尼系數(shù)相同時(shí)，綜合減振系數(shù)Δ的值與剛度系數(shù)有關(guān)，剛度系數(shù)k=106N/m下巨型框架懸掛減振結(jié)構(gòu)的減振效果要略差于阻尼器剛度系數(shù)為0時(shí)的減振效果;

3)在阻尼系數(shù)值較小時(shí)，懸掛樓層層間位移角的最大值變化較小，在c=103N·s/m～107N·s/m之間變化比較劇烈，隨后基本保持不變;考慮減小主結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)的同時(shí)，還應(yīng)考慮懸掛樓層的地震響應(yīng)，控制懸掛樓層層間位移角在允許值內(nèi)，當(dāng)阻尼器的阻尼系數(shù)位于最優(yōu)值附近時(shí)，不僅綜合減振系數(shù)取得極大值，而且層間位移角也能得到有效控制;

圖2 減振系數(shù)和懸掛樓層最大層間位移角隨阻尼系數(shù)的變化曲線(xiàn)

4)對(duì)比圖2a)和圖2b)中綜合減振系數(shù)Δ的變化曲線(xiàn)可以看出，輸入地震波不同，綜合減振系數(shù)值不同，但隨阻尼系數(shù)變化而改變的趨勢(shì)相同，剛度系數(shù)相同時(shí)，阻尼系數(shù)的最優(yōu)值也相同;對(duì)比圖2a)和圖2b)中層間位移角最大值的變化曲線(xiàn)可以看出，輸入地震波不同，層間位移角最大值的變化趨勢(shì)相同，且在剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)相同時(shí)，相差不大。

4 剛度系數(shù)優(yōu)化結(jié)果及分析

圖3 減振系數(shù)和懸掛樓層最大層間位移角隨剛度系數(shù)的變化曲線(xiàn)

圖3給出了加速度峰值為4 m/s2的EI Centro波和Taft波輸入下，阻尼系數(shù)一定時(shí)，主結(jié)構(gòu)—巨型框架的綜合減振系數(shù)Δ和懸掛樓層的層間位移角響應(yīng)的最大值隨阻尼器的剛度系數(shù)k的變化曲線(xiàn)。從圖3中可以看出，當(dāng)固定阻尼器的阻尼系數(shù)恒定時(shí)，結(jié)構(gòu)的綜合減振系數(shù)Δ的值隨剛度系數(shù)的增大先緩慢增大后急劇減小，當(dāng)剛度系數(shù)小于105N/m時(shí)，阻尼器的剛度對(duì)綜合減振系數(shù)的影響較小，因此當(dāng)所選擇的阻尼器的類(lèi)型確定時(shí)，若其剛度較小，則可不考慮阻尼器剛度對(duì)主結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響;存在最優(yōu)剛度系數(shù)，約為106N/m～107N/m時(shí)，使得綜合減振系數(shù)最小;阻尼器阻尼系數(shù)不同，綜合減振系數(shù)值相差不大;對(duì)比圖3a)和圖3b)，綜合減振系數(shù)的值隨輸入地震波的不同差異較大，但變化趨勢(shì)相同。從圖3中層間位移角隨剛度系數(shù)的變化曲線(xiàn)可以看出，隨著阻尼器剛度的增大，層間位移角最大值響應(yīng)先略微增大后迅速減小，阻尼系數(shù)不同，層間位移角最大值隨剛度系數(shù)的變化的差異較大，阻尼系數(shù)取最優(yōu)值時(shí)，層間位移角響應(yīng)最大值較小，且當(dāng)剛度系數(shù)變化時(shí)，均處于位移角限值內(nèi)，因此，當(dāng)阻尼器剛度一定時(shí)，可以通過(guò)提高阻尼器的阻尼系數(shù)來(lái)控制懸掛樓層的層間位移角;對(duì)比圖3a)和圖3b)可得，輸入地震波不同，層間位移角最大值變化趨勢(shì)相同。

5 阻尼器的選擇

巨型框架懸掛結(jié)構(gòu)體系為高層建筑結(jié)構(gòu)體系的一種，因其具有較好的建筑藝術(shù)效果而非常適用于商業(yè)建筑，設(shè)計(jì)中，對(duì)其側(cè)移和舒適度的要求較為嚴(yán)格;且在控制巨型框架側(cè)移的同時(shí)，還需保證懸掛樓層的位移滿(mǎn)足要求。通過(guò)本文的分析可知，要使主體結(jié)構(gòu)的減振系數(shù)達(dá)到最優(yōu)，且懸掛樓層的位移能得到有效控制，阻尼器須同時(shí)具有阻尼和剛度兩項(xiàng)參數(shù)，即阻尼器在增加結(jié)構(gòu)阻尼的同時(shí)也需要增加結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度。因此，可以選擇粘彈性阻尼器或者金屬屈服耗能裝置。

6 結(jié)語(yǔ)

1)建立了數(shù)值分析模型并設(shè)定了目標(biāo)函數(shù)，為后續(xù)研究阻尼器的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)的變化對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響奠定了基礎(chǔ);2)通過(guò)保持剛度系數(shù)不變，分析阻尼系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響可知，存在最優(yōu)的阻尼器的阻尼系數(shù)使綜合減振系數(shù)最大，此時(shí)懸掛樓層的位移角也能得到有效控制，既滿(mǎn)足規(guī)范規(guī)定的限值要求，且可以通過(guò)增加剛度系數(shù)來(lái)減小層間位移角;3)通過(guò)保持阻尼系數(shù)不變，分析剛度系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響可知，存在最優(yōu)的剛度系數(shù)使綜合減振系數(shù)最大，而此時(shí)懸掛樓層層間位移角可能不滿(mǎn)足要求，這可以通過(guò)增加阻尼系數(shù)來(lái)保證。

［1］張 偉.新型巨型框架懸掛減振結(jié)構(gòu)體系理論分析與試驗(yàn)研究［D］.南京:東南大學(xué)，2011.

［2］石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［3］王春林，呂志濤，吳 京.高層核心筒懸掛結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的參數(shù)分析［J］.工程抗震與加固改造，2008，30(1):60-63.